期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以生活实践情境（如圆锥形沙堆计算、租船问题）和真实数据（如冬奥会人数）为载体，考查比例、圆柱圆锥等核心知识，注重数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例意义、圆柱侧面展开|基础概念辨析，如第2题圆柱侧面展开与高的关系| |填空题|10题/20分|方向观测、比例尺、统计图|结合方法与工具，如第8题鸡兔同笼假设法| |判断题|6题/12分|比例尺、圆柱圆锥关系|易错点辨析，如第17题比例尺是否都小于1| |计算题|3题/26分|脱式计算、解比例|运算能力与推理，如第25题解比例应用比例性质| |解答题|6题/30分|圆锥体积、扇形统计图、方程应用|生活实践与真实数据，如第26题沙堆费用计算、31题冬奥会人数方程求解|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在下面各比中能与0.2∶25%组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B．3∶4 C．0.75∶3 D． 2．一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为（    ）。 A．圆柱底面周长和高相等 B．圆柱底面直径和高相等 C．圆柱底面面积和侧面积相等 D．圆柱底面半径和高相等 3．圆柱体的体积是圆锥体积的2倍，已知圆柱的高是圆锥的，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是（    ）。 A． B． C． D．2∶1 4．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米，杯子的高度是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．8 D．11 5．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），下面重量不符合要求的是（    ）。 A．145克 B．150克 C．155克 D．160克 6．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（    ）名同学。 A．32 B．36 C．40 D．48 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．图书馆在学校东偏北30°方向上，这是以( )为观测点，从( )的正东方向开始，向北偏转( )。 8．用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要( )。（填“多”或“少”） 9．一种微型零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是( )。 10．一个比例的两个外项都是6，且两个比值都是4，则这个比例可以写成( )。 11．小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作( )统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作( )统计图。 12．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是3dm，圆柱的高是( )dm． 13．已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，c和a成( )比例。 14．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，则它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。 15．一个圆锥的体积是25.12立方分米，它的底面半径是x分米，高是6分米． ( )=25.12． 16．一种大豆的出油率是24%～32%，如果要榨出64千克油，最少需要( )千克大豆。 三、判断题（12分） 17．因为图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。( ) 18．10∶2＝5是比例。( ) 19．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 20．甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的东偏北60°方向上。( ) 21．把一个正方形按照2∶1放大后，放大后正方形的面积与原正方形的面积比是2∶1。( ) 22．圆柱和圆锥的体积相等，它们一定等底等高。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 214＋79＝                                     200×9%＝            5.4∶0.9＝ 24．脱式计算。 ①1.7×0.4×25×8                     ②42×（） ③（）÷                  ④ 25．解比例。 18%∶＝      ＝      ∶＝∶ 五、解答题（30分） 26．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？ 27．一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 28．如图是某电台一周内接到的热线电话数量统计图，其中有关道路交通的热线电话有30个，有关环境保护的热线电话有多少个？ 29．一根自来水管的内直径是2厘米，奇奇去水池洗手，将水龙头开到最大，此时水管内水的流速是每秒20厘米。奇奇走时忘了关水龙头，5分钟后被另一名同学发现才关上，大约浪费了多少升水？（注意单位换算） 30．一个圆锥形的小麦堆，高是2.4米，底面周长是31.4米，现用一辆厢式货车（从内部测量长4米、宽2米、高2.5米）运这堆小麦，如果每次都装满，需要运多少次才能把这堆小麦全部运完？ 31．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D D D B 1．A 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.2∶25%比值相等的选项组成比例。 【详解】0.2∶25% ＝0.2∶0.25 ＝0.2÷0.25 ＝0.8 A．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能与0.2∶25%组成比例； B．3∶4＝3÷4＝0.75，所以3∶4不能与0.2∶25%组成比例； C．0.75∶3＝0.75÷3＝0.25，所以0.75∶3不能与0.2∶25%组成比例； D．，所以不能与0.2∶25%组成比例。 故答案为：A 【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 2．A 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面展开是一个正方形时，那么这个圆柱的底面周长和高相等。 【详解】一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为圆柱底面周长和高相等。 故答案为：A 【点睛】掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系是解题的关键。 3．D 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，圆锥的体积公式：V＝，假设圆锥的体积为V，圆锥的高为h，则圆柱体的体积为2V，圆柱的高为h，根据圆柱和圆锥的体积公式求出圆柱和圆锥的底面积，再根据比的意义，求出圆锥的底面积与圆柱的底面积的比。 【详解】假设圆锥的体积为V，圆锥的高为h，则圆柱体的体积为2V，圆柱的高为h， 圆锥的底面积：S＝＝＝ 圆柱的底面积：S＝＝＝ ∶＝1∶＝2∶1 即圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是2∶1。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查比的意义以及灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。 4．D 【分析】由图可知，4个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与3个杯口上升高度的和，6个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与5个杯口上升高度的和；用26减去20即为两个杯口上升的高度，用除法计算即可求得一个杯口上升的高度，进而可以求出一个杯子的高度；据此列式解答。 【详解】一个杯口：（26－20）÷（6－4） ＝6÷2 ＝3（厘米） 杯子：20－3×3 ＝20－9 ＝11（厘米） 这个杯子的高度是11厘米。 故答案为：D 5．D 【分析】净重（150±5克），说明最多是：150＋5＝155（克），最少是：150－5＝145（克），判断下面选项小于等于155克且大于等于145克的就是符合要求的。 【详解】A．145克在145克至155克之间，所以是符合要求的； B．150克在145克至155克之间，所以是符合要求的； C．155克在145克至155克之间，所以是符合要求的； D．160克大于155克，不符合要求。 故答案为：D 6．B 【分析】方法一：若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下。减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个。根据盈亏问题的解题方法，即（盈＋亏）÷两次剩余人数之差＝船的只数，原有船数可以求出。再根据已知条件求出该班人数。 方法二：设使用x条船，根据关系式：（使用船数＋1）×6＝（使用船数-1）×9，列方程计算即可求出使用船数，再用（使用船数＋1）×6，计算即可得解。 【详解】方法一：（9＋6）÷（9－6） ＝15÷3 ＝5（条） （5＋1）×6 ＝6×6 ＝36（人） 方法二 解：设使用x条船，据题意可得方程： （x＋1）×6＝（x－1）×9 6x＋6＝9x－9 9x－6x＝9＋6 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 则班级人数为：（5＋1）×6 ＝6×6 ＝36（人） 该班有36名同学。 故答案为：B 7． 学校 学校 30°/30度 【分析】先确定观测点，一般把“在”、位于”后面的场所作为观测点；再根据观测点的“上北下南，左西右东”以及角度确定方向，据此解答。 【详解】图书馆在学校东偏北30°方向上，这是以学校为观测点，从学校的正东方向开始，向北偏转30°。 8．少 【分析】用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，那么相当于把一部分兔子看成了鸡。兔子有4只脚，鸡有2只脚，所以算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要少。 【详解】用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要少。 9．80∶1 【分析】已知零件实际距离和图上距离，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。 【详解】40厘米∶5毫米 ＝400毫米∶5毫米 ＝80∶1 【点睛】本题主要考查了比例尺的公式运用，需要注意图上距离与实际距离的单位统一。 10．6∶＝24∶6 【分析】根据题意可知，组成比例的两个比中，一个比的前项是6，一个比的后项是6，再根据比值分别求出这两个比的后项和前项即可。 【详解】6÷4＝； 6×4＝24； 这个比例可以写成6∶＝24∶6 【点睛】明确比例的意义是解答本题的关键，它是由两个比相等的式子组成，进而根据比值求出比例的两个内项。 11． 扇形 折线 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作扇形统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作折线统计图。 12．1 【详解】试题分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可求得圆柱的高． 解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则： 圆柱的高为：； 圆锥的高为：； 所以圆柱的高与圆锥的高的比是： ：=1：3， 因为圆锥的高是6分米，所以圆柱的高为：3÷3=1（分米）， 答：圆柱的高是1分米． 故答案为1． 点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍． 13． 反 正 【分析】两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系，由于＝5，当a一定时，即a＝5bc，则乘积一定，b和c成反比例关系，＝5，b＝，由于b一定，a和c的比值一定，则a和c成正比例，据此即可填空。 【详解】由分析可知：已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成反比例，当b一定时，c和a成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 14． 75.36 25.12 【分析】根据圆柱的体积公式代入数据计算即可，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此利用圆柱的体积除以3即可。 【详解】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 75.36÷3＝25.12（立方厘米） 【点睛】本题考查了圆柱体积公式及等底等高圆柱和圆锥之间的关系。 15．πx2×6 【详解】试题分析：根据题意，圆锥的底面积=πr2，圆锥的体积=×πr2×高，将x代入算式即可． 解：πx2×6=25.12 故填：πx2×6． 点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式． 16．200 【分析】出油率＝，若使大豆总量最少，则出油率最高，即为32%，所以用64÷32%即可求出最少需要多少千克大豆。 【详解】64÷32%＝200（千克） 所以如果要榨出64千克油，最少需要200千克大豆。 17．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图等这类较大的实际物体的图纸时，图上距离小于实际距离，此时比例尺小于1；在绘制精密零件等这类较小的实际物体时，图上距离大于实际距离，此时比例尺大于1；据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离 例如：图上1厘米表示实际100厘米，比例尺为1∶100，比例尺小于1； 实际长度为1厘米的零件，画在图纸上为10厘米，比例尺为10∶1，比例尺大于1； 所以，不是所有的比例尺都小于1。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例的定义，直接判断题干的正误即可。 【详解】比例等号的左右两边都必须是一个比，所以10∶2＝5不是比例。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了比例的定义，属于概念性题目，明确比例的定义和特点是解题的关键。 19．× 【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，因为圆柱和圆锥等底等高，所以÷＝÷1＝，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，而非，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。 【详解】甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的南偏西30°方向上。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 【详解】把一个正方形按照2∶1放大后，放大后正方形的面积与原正方形的面积比是4∶1，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 22．× 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可以通过举例证明。 【详解】假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米） 如果圆锥的体积是113.04立方厘米，高是9平方厘米， 那么圆锥的底面积是：113.04 ÷÷9 ＝113.04×3÷9 ＝339.12÷9 ＝ 37.68（平方厘米） 因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。 故答案为：× 【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，是解答关键。 23． 293；1；4 0.5；18；6 【解析】略 24．①136；②41； ③；④ 【分析】①观察到0.4和25相乘、1.7和8相乘可以凑整，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ②利用乘法分配律进行简便计算。 ③先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的除法。 ④先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】①1.7×0.4×25×8 ＝（1.7×8）×（0.4×25） ＝13.6×10 ＝136 ②42×（） ＝42×（） ＝42× ＝41 ③（）÷ ＝（）÷ ＝（）÷ ＝÷ ＝×6 ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】18%∶＝ 解：x＝18%×6.5 x＝1.17÷ x＝ ＝ 解：28x＝3×15 x＝45÷28 x＝ ∶＝∶ 解：x＝× x＝÷ x＝ 26．1695.6元 【分析】已知沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，底面直径为6米，那么半径为6÷2＝3米，高为1.5米。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式即可得出沙子的体积。每立方米沙子120元，用120乘沙子的体积即可求出这堆沙子所需的花费。 【详解】6÷2＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 120×14.13＝1695.6（元） 答：李叔叔买这堆沙子需要花1695.6元。 27．大船租了3条，小船租了5条 【分析】根据题意，假设全部租的大船，8条船能坐多少人，列式为：8×6＝48（人），再减去实际的人数，计算出多算的人数，然后用多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数，即可计算出租了多少条小船，最后用所租船的总数减去租小船的数量，计算出租大船的数量，据此解答。 【详解】假设全租大船 8×6＝48（人） 48－38＝10（人） 小船：10÷（6－4） ＝10÷2 ＝5（条） 大船：8－5＝3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 28．70个 【分析】把某电台一周内接到的热线电话的总数量看作单位“1”，有关道路交通的热线电话占热线电话总数量的15%，对应的是有关道路交通的热线电话有30个，求单位“1”，用有关道路交通的热线电话的数量÷15%，即30÷15%，求出一周内接到的热线电话总的数量；有关环境保护的热线电话占热线电话总数量的35%，求有关环境保护的热线电话的个数，用一周内接到的热线电话的总数量×35%，即可解答。 【详解】30÷15%×35% ＝200×35% ＝70（个） 答：有关环境保护的热线电话有70个。 29．18.84升 【分析】根据题意，水管内流动的水是圆柱形，已知圆柱形水管的直径是2厘米，水管内水的流速是每秒20厘米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，先求出每秒流出的水的体积，再乘流水的时间即可。注意单位的换算：1分＝60秒，1升＝1000立方厘米。 【详解】5分钟＝300秒 3.14×（2÷2）2×20×300 ＝3.14×1×20×300 ＝3.14×6000 ＝18840（立方厘米） 18840立方厘米＝18.84升 答：大约浪费了18.84升水。 【点睛】关键是把每秒流出的水看作一个圆柱体，然后根据圆柱的体积公式求出它的体积，进而解决问题。 30．4次 【分析】由题意可知，要计算这辆货车的运送次数需要先计算圆锥形小麦堆的体积，已知圆锥的底面周长，利用“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出这堆小麦的体积，然后利用“”求出这辆货车的车厢容积，这辆货车的运送次数＝这堆小麦的体积÷这辆货车的车厢容积，余下的小麦装不满一车时需要再运送一次，结果用“进一法”取整数，据此解答。 【详解】圆锥的底面半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 圆锥的体积：3.14×52×2.4× ＝3.14×52×（2.4×） ＝3.14×52×0.8 ＝3.14×25×0.8 ＝78.5×0.8 ＝62.8（立方米） 长方体的容积：4×2×2.5 ＝8×2.5 ＝20（立方米） 运送次数：62.8÷20≈4（次） 答：需要运4次才能把这堆小麦全部运完。 31．258人 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。先用参加北京冬奥会的总人数加上204人，求出第一届夏蒙尼冬奥会的12倍。再除以12，即可求出第一届冬奥会参加人数。 【详解】（2892＋204）÷12 ＝3096÷12 ＝258（人） 答：第一届冬奥会参加人数是258人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $