19.2.3平行四边形的对角线性质 课件 2025--2026学年沪科版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦平行四边形对角线性质，通过老人分平行四边形土地的生活情境导入，先回顾上节课边和角的性质，自然引出对角线性质探究，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过“证一证”环节发展推理能力（数学思维），结合三角形三边关系、勾股定理等例题强化应用，课堂小结系统归纳性质。助力学生提升逻辑推理与问题解决能力，为教师提供情境化、探究式的完整教学方案。

沪科版·初中数学·八年级下册 19.2.3 平行四边形性质 1.平行四边形的定义是什么？ 2.上节课我们从边、角两方面学习了平行四边形的哪些性质？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 导入新课 老大 老四 老三 老二 老人这样分配合理吗？ 平行四边形的对角线的性质 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? OA=OC,OB=OD D C B A O OA与OC,OB与OD分别有什么关系? 猜一猜 如图，在 ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O. 新课讲授 D C B A O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证一证 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=DC，AB∥DC. ∴ ∠CDB=∠DBA，∠DCA=∠CAB ∴ △AOB ≌△DOC（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. ≌ ∽ 几何语言 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD 5 课堂练习 C 图1 6 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 回归导入 老大 老四 老三 老二 老人这样分配合理吗？ 由OA＝OC，OB＝OD易证△AOB ≌△DOC（ASA） ∵ AO＝OC ，△AOB 与△BOC等底同高， ＝ ＝ ＝ 9 图2 同步P97 O 类型1：求线段相等 你还有其它方法吗？ 例1 12 图4 类型2：利用三角形三边关系求对角线取值范围 AC OB= OA= 变式 例2 12 图4 (2) (1) 变式 类型3：利用勾股定理求线段的长度 例3 4.如图6，若的周长为，，相交于点， 的周 长比的周长小，则___ ， ___ . 7 4 提示：的周长为， .又由题意， 得. 由①②， 得， . 5.如图7，的对角线，相交于点，.若 ， ，则 ____. 10 图7 提示：的对角线与相交于点， ，，， ， ． 课堂小结 平行四边形的性质 1 两组对边分别平行，相等. 2 两组对角分别相等，邻角互补. 3 两条对角线互相平分. 4 两条平行线间的距离相等 夏 爱喝柠檬茶的喵 夏, track 1, disc 0 95609.68 $