浙江省杭州市公益中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学独立练习 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 蔚来B. 小鹏 小米 D 哪吒 2.下列各式中，是最简二次根式的是（) A.5 B. 1 C.√27 D./0.la 3.一元二次方程x2-4x-6=0经过配方可变形为（) A.(x-2)2=10 B.(x+2)2=10 C.(x-4)2=6 D.(x-2)2=2 4.下列说法正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.一组对角相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 5.一个n边形的每个外角都是45°，则n的值是() A.4 B.6 C.8 D.10 6.“求证：Rt△ABC的两个锐角∠A,∠B中至少有一个不大于45°.”用反证法证明这个命题时， 应先假设（) A.∠A>45°，∠B>45° B.∠A≥45°，∠B≥45° C.∠A<45°，∠B<45° D.∠A≤45°，∠B≤45° 7.公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，某头盔经销商经统计发现某品牌头盔5月份销售 量144个，7月份销售量225个，从5月份到7月份销售量的月增长率相同，则此月增长率为() A.83% B.69% C.25% D.20% CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，正方形ABCD中，点E是AB中点，点F在BC边上，点B关于EF的对 称点为B,连接BD,BE,BF.若ABCD的边长为2，当四边形BEBF是正方 形时，BD=（) A.√2 B.5 C.22 D.3 B F 9.将6张宽为1的小长方形按如图摆放在平行四边形ABCD中，则 平行四边形ABCD的面积为() A.24V2 B.16+4V2 C.32 D.16√2 10.已知一元二次方程ar2+bx+1=0(a≠1)的一个正根和方程x2+bx+a=0的一个正根相等，若ax2+bx+1 =0的另一个根为4，则x2+bx+a=0的两个根分别为（) A.-4,4 B.-4,1 C. D. 41 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.要使二次根式√1+x实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.方方参加“校园之声“歌唱比赛，其音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是 90分、80分、80分，若将三项得分依次按2：5：3的权重确定最终成绩，则方方的最终成绩为 分 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别为10cm和24cm'B 则菱形ABCD的面积为 14.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD 的中点，若AD=4,CD=6,则EO的长为 D G (第14题) (第16题) 15.已知实数x满足(x2-x)2-(x2-x)-12=0,则代数式2x2-2x+1的值是 16.如图，在矩形ABCD中，AD=8,DC=12,点H在AD上，AH=3,E,G是矩形ABCD的边 AB、CD上的动点，以E,H,G,F四点构造菱形EFGH.在点E、G运动变化过程中，点F到CD 的距离为 ；点F的运动轨迹（起点到终点）长度为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 三、解答题（共72分） 17.(6分)计算 (1)化简：(V2+102-(5+1)(5-1)( 2)解方程：2x2-3x-9=0. 18.(6分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+ ∠ADC=180°. (1)求证：四边形ABCD是矩形. (2)DF⊥AC,若∠ADF:∠FDC=3:2,则∠BDF的度数是多少？ 19.(8分)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们 一周平均每天完成书面作业的时间1（单位：分钟)进行调查.将收集的数据进行整理后分为五组： A组“0<1≤45”：B组“45<1≤60“；C组“60<≤75“；D组“75<1≤90”：E组“>90”.现 将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 抽取的学生完成书面作业时间的条形统计图抽取的学生完成书面作业时问的扇形统计图 个人数（人） 20 15 10 D 40% A D E组别 根据以上信息回答下列问题： (1)这次调查抽取的学生人数为 人，B组对应的扇形圆心角的大小为 度 (2)补全条形统计图： (3)若该中学共有700名学生，请估计该中学一周平均每天完成书面作业时间超过90分钟的学 生有多少人？ 20.（8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k（k-1)=0. (1)求证：该方程必有两个不相等的实数根. (2)若x,为是该方程的两个根，且满足上+上=3，求k的值. x1x22 21.(10分)某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现， 当这种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元. (1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？ (2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？ 22.(10分)如图，在口ABCD中，BD是对角线，作AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF, CE. (1)求证：四边形AECF是平行四边形. (2)若BE=CE,AE=4,DE=8,求CD的长. 23.(12分)定义：如果1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，且x-x=1,那么称这样的 方程为“邻根方程”.例如：一元二次方程x2-3x+2=0的两个根是1=1,2=2，此时x1-x=1 -2=1,则方程x2-3x+2=0是“邻根方程”. (1)下列方程中，属于“邻根方程”的是 (填序号). ①x2=1;②4x2+4x+1=0:③x2-x=0. (2)已知方程(x-m)（x+3)=0是“邻根方程”，求m的值. (3)若方程x2-bx+c=0是“邻根方程”，求证：b+2c+1≥0. 24.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E,H,F分别在AB,BC,CD边A G 上，EF交对角线BD于点G,AH⊥EF于点M,且点M是AH的中点，连 接AG,GH,CG. (I)求证：∠AEM=∠AHB: H (2)求证：AG⊥GH (3)若AG=GE,求AE:EB的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP