2026年河北省廊坊市安次区二模数学试题

2026年初中学业水平考试第二次模拟 数学试卷 注意事项： 1.本试卷总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选 择题时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。 4.考试结束，监考人员将答题卡收回。 卷1（选择题，36分) 一， 选择题（本题共12道小题，每题3分，共计36分.下列各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的.) 1.下列气温中，温度最低的是() A.5℃ B.0℃ C.-3℃ D.-6℃ 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() A.b<-2 B.a-b<0 C.-a>-1 D.a>b b -4-3-2-】012 图1 图2 (2题图) (3题图) 3.2026年央视春晚武术节目《武B0T》以“人机共武”表演惊艳全球，首次实现机器人持武 器动态操控，成为科技与传统文化融合的典范之作.如图1是机器人在展示中国功夫时的 精彩瞬间，图2是其瞬间的几何示意图，其中AB⊥MN,∠CAB=140°，CD/MN,则∠DCE= () A.40° B.50 C.60 D.70 4.榫(s)卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开， 桦头成梯台形，形似燕尾如图是燕尾榫的带榫头部分，它的左视图是() A 0 正面 5.中国信息通信研究院核心测算，2020-2025年中国5G商用直接带动经济总产出约10.6万亿 元，间接带动经济总产出约24.8万亿元，其中数据24.8万亿用科学记数法表示为( A.2.48x1013B.2.48x1012 C.24.8x1013 D.2.48x108 6.在一个不透明的布袋中，装有4个黑球、3个白球、3个黄球、2个红球，从中随机摸出1个 球，有两种颜色的球被摸到的概率相同，则这两种颜色分别是() A.黑球和白球 B.黄球和白球 C.黑球和红球 D.红球和白球 7.下列计算正确的是（) A.(2x32=4x3B.3y+5x=8xy C.（x+3)2=x2+9 D.(m+n)(m-n)=m2-n2 8.一块圆形的玻璃打碎了，三块碎片如图所示，为了配一块一样的玻璃带哪一块去？（) A.① B.② c.③ D.都可以 9.如下图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，坐标为(2，m),且OP与x轴正半轴夹角的正 切值为2，则sina的值为() A司 B.月 C. D.2/ 10.如图，正五边形和正n边形的两条邻边相交，若α+3=112°，则n的值是( A.7 B.8 C.9 D.10 P2,m) (8题图) (9题图) (10题) (12题图) 11化简分式2 1的结果为(） A.a+2 B.a-2 0 12.如图，菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，E为BC边上的中点，P为直线BC上方AE左 侧的一个动点，且满足∠PAE=∠PEB,则线段CP长度的最大值是() A.√7-V3 B.4 C.7+3 D.2V3+2 卷川非选择题 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上） 13.-3--8= 14.一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 15.如图，AB是⊙0的直径，点D是⊙0上一点，且∠ADC=30°，弦AC的长为5cm,则弦BC 的长为 (15题图) (16题图) 16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x>0)的图象和矩形ABCD均在第一象 限，AD平行于x轴，且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6)，将矩形向下平移，若矩 形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为一 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答题应写出文字说明或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 解不等式组 3y+1≥2y-1① 4y-3<y+6② 请结合题意填空，完成本题解答 (1)解不等式①，得」 (2)解不等式②，得」 (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： -3-2-10123 (4))原不等式组的解集为 18.(本小题满分8分) 将一张正方形图片上传到不同设备使用时，经常需要调整尺寸以适应屏幕，一种方法是原 图直接“裁剪”，会损失部分画面；另一种是AI技术“无损扩展”，智能补充背景内容（如 下图示例). 现有边长为acm的正方形图片，需要调整成一定比例的矩形图片 方案一（直接裁剪）：保持一边不变，将另一边裁剪掉4厘米，得到矩形图片，裁剪后的面 积S,=a(a-4)cm 方案二（无损扩展）：保持一边不变，将另一边扩展6厘米，得到矩形图片，扩展后的 面积S,=a(a+6)cm, 己知方案一比方案二少出的面积为S=S,-S,(cm)。以下是计算两方案面积差S的解答过 程： 解：S=a(a+6)-a(a-4) =a2+6a-(a2-4a)…第一步 =a2+6a-a2-4a…第二步 =2a ……第三步 (1)该解答过程正确吗？如果不正确，从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程. (2)若方案一和方案二得到的两幅矩形图片长宽比恰好相同（即长度与宽度的比值相等）， 求原正方形图片边长a的值. 19.(本小题满分8分) 在2026年第25届冬季奥林匹克运动会上，我国冰雪健儿勇夺5枚金牌、4枚银牌、6枚 铜牌，共15枚奖牌，取得我国境外参加冬奥会历史最好成绩.为此，某学校为调查九年级学 生对“冬奥会”知识的了解情况，进行了相关测试（百分制），从两班各随机抽取了10名学 生的成绩，并进行整理和分析.成绩得分用x表示，共分成四组： A.80≤x<85.B.85≤x<90.C:90≤x<95.D.95≤x≤100. 下面给出了部分信息： 信息一：九年级(1)班10名学生的成绩是96,80,96,86,99,98,94,100,89,82 九年级(2)班10名学生的成绩在C组中的数据是94,90,92. 信息二：九年级(2)班抽取的学生成绩扇形统计图： 109% 信息三：九年级两个班抽取的学生的部分统计量： 204% 年级 平均数 /中位数 众数 方差 a% 九年级(1)班 92 b 96 47.4 九年级(2)班 92 94 100 50.4 根据以上信息，回答下列问题 (1)直接写出上述a,b的值：a=三 ,b= (2)九年级两个班共有100名学生参加了此次测试，估计两班参加此次测试成绩优秀 (x≥90)的学生总人数是多少？ (3)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的测试，你认为学校会选派哪一个班级？请 说明理由. 20.(本小题满分8分) 如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处， 折痕为EF. (1)求证：△EBC≌△FGC; (2)若∠ECB=30°，∠A=120°，试判断△ECF的形状， 并说明理由， 21.(本小题满分9分) 阅读下列材料，认真思考并回答相关的问题 材料一：在-20℃到40℃范围内，声音（声波）在空气中的传播速度（声速）”v(单位：m/s)与 气温t(单位：℃)的关系如下表： 气温（℃） -10 0 10 20 30 声速(m/s) 325 331 337 343 349 材料二：声音的频率(E)是指声波每秒振动的次数，单位为赫兹(Hz).人能听到的声音频率 有一定的范围，多数人能听到的频率范围是20-20000Hz 材料三：声音的波长（入）是指声波在传播的过程中，相邻的两个波峰（或波谷）的距离，单 位为米(m).声音的频率f和波长入与声音的传播速度v(单位：m/s)满足公 式：v=f·λ. (1)当气温为20℃时，声速为m/s; (2)根据材料一表格中的数据，从你所学的函数中选择一个函数，使它能近似地反映声 速()与气温(t)的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出t的取值范围）； (3)目前国际通用的钢琴标准音A4频率为440Hz,在室温为25℃的情况下，求钢琴标 准音A4的波长. 22.(本小题满分9分) 2026年3月3日的月全食恰逢中国农历正月十五元宵节，这是天文历法与天体运行的一次 自然巧合，观赏时机非常难得，全国大部分地区都将看到“带食月出'的景象，如图1.月全 食的原理是月、地、日运行至一条直线时，月球进入地球的本影，太阳投射在月球上的光完 全被地球挡住，由于地球大气层对太阳光有折射和散射作用，其中波长最长的红光落在月 面上最多，因而出现“红月亮”.小智在观看的过程中在纸上画了如图2所示的图形，若⊙0 的半径为2，A是弦CD的中点，B是半圆A上的一点，且AB=√2 (1)连接OA、OD,则OA与CD的位置关系是 (2)求∠AOD的度数： (3)求图中阴影部分的面积. D 0 太阳 地球 图1 图2 23.(本小题满分11分)学科实践：根据以下项目材料，探索并完成任务： 课题 为新校区设计拱形校门 校门设计能够全面、深刻地展示学校的思想，精神状态、特色、文化品位等， 从而增强对学校的认同感，提升学校的社会价值，数学实践小组设计出一款 背景 拱形校门，拱形在中国古典庭院设计中被广泛应用，同时也是西方古典建筑 的重要元素：选取“拱”为主要元素，恰如其分的体现出学校“和而不同， 美美与共”的理念 效果图 示意图 图示 DK 图1 图2 实验数据 图1为“拱形校门”的效果图，由门房、拱形钢架以及电动推拉门组合而成， 整个图形呈轴对称，拱形钢架可抽象为抛物线形状；如图2，是其正面示意 图，以0为原点建立平面直角坐标系，抛物线1，的跨度0A=24米，最高点P 离地面的距离为8米，两侧矩形门房OBCD、AEFG大小相同且OD=AE=4米 0B=F=3米，抛物线12与13关于PQ对称且抛物线12、13与11的形状相同， 1经过点C、H、K,I经过点F、R、L,点H的对称点R,DK=LE=2米 问题解决 (1)求出抛物线11的函数表达式； (2)求点H、R的坐标； (3)若在抛物线钢架拱门内壁悬挂一个平行于OA的矩形横幅，M、N为悬挂点，悬挂点 在抛物线上且关于PQ对称，横幅长为6米，宽为0.5米，请你计算横幅最低点离地 面的距离 24.(本小题满分12分) 模型建立 (1)如图1，正方形ABCD中，点E,F,G,H分别在正方形的四条边上，若EF⊥GH,则线 段EF,GH的数量关系是 (2)如图2，将边长为2的正方形ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点M处，折痕为PQ, 点P、Q分别在边AD、BC上，则折痕PQ的长为 N D 图1 图2 图3 初步探究 (3)如图3，矩形纸片ABCD中，AB=,AD.若NE⊥MF,则线段NE和MF的数量关系 为 迁移应用 (4)如图4，已知点P,Q,R的位置如图4所示，求作一点S,使得点P,Q,R,S一定分 别在一个长宽比为2：1的矩形的四条边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）： P D Q· .R 图4 图5 (5)如图5，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，连接DF与CE交于 点0，求当∠F0c与∠A满足什么关系时，2器-成立