新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级下册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 玉朝蜜新颗题速递—过程探究 满分：30分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.在判断1.4：2和28：40是否能组成比例时，三名同学的判断过程如下所示，选项( 是根据比例的基本性质判断的。(2分) A. 1.4÷2=0.7 B 1.4×40=56 C. 1.4÷28=0.05 28÷40=0.7 2×28=56 2÷40=0.05 1.4:2=28:40 1.4:2=28:40 1.4:2=28:40 欢欢 乐乐 笑笑 2.在计算2.4×2.9时，东东的方法是“2.4×2.9=2×2+0.4×0.9”，这样 2 0.9 计算出的结果与正确结果不一致。请你结合右图分析，东东计算的 是图中的( )。(2分) ① ② A.② B.①和④ 0.4■ ④ C.①和③ D.②和④ 3.下面是四名同学关于“两个量是否成正比例”的判断，其中错误的是( )。(2分) A. 小华 B 小刚 5101525 24= 610 =2.5 体积（升） 种玻璃杯的单价是7元。 25 数量（个）1 23 4 注水速度一定，所以王 15 总价（元）7142128 叔叔用水管往鱼缸里 10 7-14= 2128 注水，鱼缸里水的体积 0246810 1- 2 3=4 =…=7 和注水时间成正比例。 时间/分 单价一定，所以总价和数量成正比例。 小芳 0 小力 正方形的周长公式C=4血，C年4，所必 小力的年龄（岁）78 910 正方形的周长与边长成正比例。 小力的身高（厘米）110121132145… 小力的年龄增加，小力的身高也跟着增 加，所以小力的年龄和身高成正比例。 4.如图，圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米。聪聪同学求圆柱体积的过程，分为以下 三步。（4分) 第一步：求出拼成的长方体的长是2×3.14×5÷2=15.7（厘米）。 第二步：求出拼成的长方体的底面积是15.7×5=78.5（平方厘米）。 请你补充第三步的算式：( )。 河北专版数学六年级下册冀教 29 爱思考的明明认为可以从另一个角度观察推导，也是分三步计算。 第一步：3.14×5=15.7（厘米）。第二步：5×10=50（平方厘米）。 请你补充第三步的算式：( ) 5.某工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了剩下的行，还剩下240米没有 修。这条公路全长多少米？ (1)将下面的示意图补充完整。(2分) 第一调格了全长的号 (2)明明列算式“240 [-}×-进行计算，其中1-}×-是在计续 (1分) (3)请你用不同的方法计算出公路全长多少米。(3分) 6.根据题中的信息回答问题。 ①一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，高是10厘米。（从内部测量） ②在圆柱形容器内注入一定量的水，量出水面高度是6厘米。 ③测量得到圆锥形铁块的高是5厘米。 ④称量得到圆锥形铁块的质量是924克。 ⑤将圆锥形铁块浸没在水中（水未溢出），量出水面高度是7.5厘米。 (1)要求圆锥形铁块的底面积，需要知道圆锥形铁块的( )和( ),以上信息 中，( )(填序号)能帮助我们求出这个圆锥形铁块的底面积。(3分) (2)请你根据这些信息求出这个圆锥形铁块的底面积。(4分) 7.甲、乙两个商场举行夏季购物促销活动。 甲商场：每满100元减40元。 乙商场：全部商品打六折销售。 下面是三名同学对甲、乙两个商场促销方式的一些思考： 当商品价格为 总价比整百元少 总价比整百元多 整百元时，两种 一点点时，两种 一点点时，两种 促销方式折扣 促销方式折扣差 促销方式折扣差 浩浩 相同。 琪琪 距较大。 亮亮 距较小。 (1)你认为哪些同学的说法正确？在相应的口里画“√”。(2分) (2)在你认为正确的说法中，选一种说法，用算式验证。(5分) 30 河北专版数学六年级下册冀教48>4048×80%=38.4(元) 38.4>37,去甲文具店买更划算。 答：去甲文具店买更划算。 4.2000×1.05%×2+2000=2042(元) 答：到期后他能取回本息共2042元。 5.144>14012300×144×1.5%=26568元) 答：小华家需要缴纳契税26568元。 重难点7用比和正、反比例解决问题 1.7+5=12 360X7 =210(名) 、12 210×=30(名) 答：六年级喜欢打篮球的男生有30名。 2.2+5=7 1050÷3×号=250（千米） 答：动车的速度是每小时250千米。 答题技巧2行程问题的基本公式 1.相遇问题： 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 2.相背问题： 速度和X时间=相背路程 相背路程÷速度和=时间 相背路程：时间=速度和 3.追及问题： 速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差 3.3+2+1=6 144×-}4=12(分米) 长：12×3=6（分米） 6 宽：12×号=4〔分米) 河北专版数学 高：12×上=2（分米） 6 体积：6×4×2=48（立方分米） 答：这个长方体框架的体积是48立方分米。 4.解：设可以运行x小时。 3x=5×4.2x=7 答：可以运行7小时。 5.解：设剩下的还需要x秒才能下载完。 90:x=432:(1080-432) x=1352分=120秒 135>120不能 答：不能全部下载完。 重难点8用排水法求体积 1.9×9×3=243(立方厘米) 答：这个苹果的体积是243立方厘米。 2.18-15=3(厘米) 3厘米=0.3分米 1.5×0.3=0.45(立方分米) 答：这块石头的体积是0.45立方分米。 3.(1)②③ (2)3.14×(10÷2)2×(8.6-8)=47.1(立方 厘米) 答：这个圆锥形物体的体积是47.1立方 厘米。 4.10×10×14-30×10×3=500(立方厘米) 答：该土豆的体积是500立方厘米。 玉朝蜜新颖题速递—过程探究 1.B2.B3.D 4.78.5×10=785(立方厘米) 50×15.7=785(立方厘米) 5.(1)第-月修了全长的号（还制下240来设有修） (第二周修了剩下的写) (2)还剩下的240米占全长的几分之几 (3)解：设这条公路全长x米。 六年级下册冀教 12 -×-》 =240 x=600 答：这条公路全长600米。 6.(1)体积高①②③⑤ (2)3.14×10÷2×(7.5-6÷÷5 70.65(平方厘米) 答：这个圆锥形铁块的底面积是70.65平 方厘米。 7.(1)浩浩琪琪 W亮亮 (2)选择浩浩的说法。 验证：假设购买100a元的商品(a为大于 0的整数)》 在甲商场购物花费：100a一(100a÷100)× 40=60a(元) 在乙商场购物花费：100a×60%=60a(元) 60a=60a,所以当商品价格为整百元时， 两种促销方式折扣相同，浩浩的说法正 确。（答案不唯一） 玉朝蜜新颗题速递一 主题情境 1.(1)38.4401 (2)-i83 0 127200 2.（1)7.2 (2)23.448【解析】由题可知，天 六号飞行任务标识是一个圆，要在边长 是4厘米的正方形纸中剪下一个最大的 圆画上这个标识，那么所画标识的直径 等于正方形的边长，即4厘米，则半径是 4÷2=2(厘米)，剪下的最大的圆的面积 是3.14×2=12.56（平方厘米），正方形 纸剩余部分的面积是4×4一12.56=3.44 (平方厘米)。要把这个标识按2：1的 比放大，那么这个标识的直径变成了4× 2=8(厘米)，所以所需的正方形纸的边 长至少是8厘米。 3.(1)(11,6) 13 河北专版数学 (2)8 6 5 3 2 1 012345678910111213 4.(1)-100 (2)[示例一]①② 天和核心舱的最大 直径是多少米 166× =4.2(米) 答：天和核心舱的最大直径是4.2米。 [示例二]①③问天实验舱的舱体约 比天和核心舱的舱体长百分之几 (17.9-16.6)÷16.6≈7.8% 答：问天实验舱的舱体约比天和核心舱 的舱体长7.8%。（答案不唯一） 5.（1)10÷2=5(厘米) 60一48=12（厘米） 8.14×5×48+2×3,14×5×12=4082 (立方厘米) 答：该模型的体积是4082立方厘米。 (2)3.14×10×48=1507.2(平方厘米) 答：该模型圆柱部分的侧面积是1507.2 平方厘米。 6.（(1)解：设飞船每天大约绕地球飞行x 圈。 24:x=7.5:5x=16 答：飞船每天大约绕地球飞行16圈。 (2)C 7.(1)可以清楚地表示各等级的人数 15%(横线上方的答案合理即可) (2)200 (3)30 人数 120 120 100 50 50f 30 A级B级C级 (4)3400 年级下册冀教