天津市河东区实验学校2025-2026学年八年级（下）三月活力评价数学试卷

2025-2026学年八年级（下）三月活力评价数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共36分） 1. 下列四组线段a，b，c，能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上点表示的实数是（　　） A. B. C. -2 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 15 C. 144 D. 306 6. 如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ） A. B. C. D. 7. 设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 的三边长分别为a，b、c，下列条件：①；②；③；④，其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若，则化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，．若点P在边上移动，则的最小值是（ ） A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 4.8 11. 如果（2+）2=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（   ） A. 7 B. 8  C. 10 D. 10 12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　） A. 60 B. 80 C. 100 D. 90 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 计算的结果等于______． 14. 已知，则的算术平方根是________． 15. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为______． 16. 最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x=___________． 17. 《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为______尺．（1丈＝10尺） 18. 如图，正方体的盒子的棱长为，的中点为，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点蚂蚁爬行的最短距离是______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算：（1）； （2）． 20. 已知，求下列各式的值 （1） （2） 21. 如图，在中，点B在边上，连接，已知． （1）求证：； （2）求和的长． 22. 如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长． 23. 两个含有二次根式的代数式相乘，若化简后的积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如： 与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请回答下列问题： （1）化简： ___________； （2）比较与的大小关系； （3）计算：． 24. 【模型学习】如图①，在中，，，直线l经过点C，分别过点A、B作于点D，于点E．求证：． 【模型应用】如图②，在中，，，，，直线l经过点D（不与重合）．动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向点B运动，同时动点Q从点C出发，以每秒4个单位的速度沿折线向点A运动，其中一个动点到达终点时，整个运动停止．当点P、Q不与点D重合时，分别过点P、Q作于点M，于点N．设运动时间为t秒． （1）求线段的长度； （2）线段的长度为 ；当点Q在线段上运动时，线段的长度为 ；（用含t的代数式表示） （3）当与全等时，求出t的值． 2025-2026学年八年级（下）三月活力评价数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】13 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1）12 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2）的长为17，的长为9 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】【模型学习】见解析；【模型应用】（1）；（2），；（3）1或3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $