卷8 第二十八章 圆 基础诊断卷（A卷）对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2026-2027学年九年级全一册数学配套课件（冀教版·新教材 河北专用）

该初中数学课件系统梳理了圆的认识、圆心角与圆周角、垂径定理、弧长及扇形面积等核心知识，通过“上分点”分类整合概念、定理与应用，构建从基础到综合的知识网络，体现知识点间的逻辑联系。 其亮点在于采用“基础诊断-对点上分-提优验收”分层复习策略，结合各地月考真题设计类题推送，如通过点与圆位置关系基础题、圆内接四边形角度计算中档题，培养学生几何直观与推理能力，助力学生查漏补缺，教师精准把握学情提升复习效率。

数 学 九年级全一册 冀教版 1 2 3 第二十八章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 圆的认识 上分点2 圆心角、圆周角与圆内接四边形 上分点3 垂径定理及其应用 上分点4 弧长和扇形面积 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 圆的认识 （圆的有关概念、点与圆的位置关系、确定圆的条件、三角形的外接圆与外心） 1.[2026江苏盐城月考]已知的半径，，则点与 的位置关系是 ( ) B A.点在内 B.点在外 C.点在 上 D.无法确定 【解析】的半径，，， 点与的位置关系是点 在 外.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 2.[2026河北石家庄裕华区月考]下列说法正确的是( ) B A.长度相等的弧是等弧 B.直径是圆中最长的弦 C.弧是半圆 D.三点确定一个圆 【解析】长度相等的弧不一定是等弧，A选项错误，不符合题意；直径是圆中最长 的弦，B选项正确，符合题意；半圆是弧，但弧不一定是半圆，C选项错误，不符 合题意；不在同一直线上的三点确定一个圆，D选项错误，不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 3.[2026宁夏银川月考，中]如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 ， ，，，，，在小正方形的顶点上，则的外心是点___.（从“”“ ”“ ”“ ”中选填） 【解析】连接,,.设每个小正方形的边长为1，则 ， ，，，点是 ， ，三边的垂直平分线的交点， 点是的外心，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 上分点2 圆心角、圆周角与圆内接四边形 （第4题图） 4.[2026浙江温州月考]如图，点,,,在上，且 ， 若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，连接， ， ， ， .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 （第5题图） 5.[2026安徽合肥月考，中]如图，在中， ， ，，是的中点，则 的长为( ) A A. B. C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 【解析】连接，连接交于点，如图所示. ， ，为的直径. 在中， ， ， 点为的中点， ， .在中， ， .在中， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 （第6题图） 6.[2026江苏南京月考，中]如图，在的内接四边形 中，， ，连接.若点在上，则 的 度数为_____ . 125 【解析】 四边形为 的内接四边形， ， ， 四边形为 的内接四边形， ， .故答案为125. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 7.[2026河北沧州月考]如图（1），已知为的直径，为 上一点， 于，为弧的中点，连接，分别交,于点和点 . 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （1）［中］求证： ； 【证明】如图（1），连接 . 图（1） 为的直径， ， . ， ， . 为弧的中点，， ， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）［中］如图（2），若，连接，求证： . 【解】如图（2），连接， . 图（2） 由（1）得， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 又，，，， . ，，， . 又， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 上分点3 垂径定理及其应用 （第8题图） 8.[2026河北衡水月考]如图，已知是的直径，是 的弦，，垂足为，连接,若， ，则 的值为( ) D A. B. C. D. 【解析】是的直径，，， ， ，， ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 9.[2026河北保定月考]圆有______条对称轴；半圆有___条对称轴. 无数 1 【解析】圆和半圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴.故答案 为无数，1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 （第10题图） 10.[2026湖南张家界月考]如图，是的弦，半径经过 的中点.若 ，则 的大小为____. 【解析】 半径经过的中点， ， ， ， ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 （第11题图） 11.[2026广东肇庆月考]如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 ，点是这段圆弧所在圆的圆心.已知米，是 上的一点，，垂足为， 米,则这段弯路的半 径是_____米. 145 【解析】是上的一点，，垂足为 ， 米.设这段弯路的半径是 米，则 米，米.在 中，由勾股定理得 ，，解得， 这段弯路的半径 是145米，故答案为145. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 上分点4 弧长和扇形面积 12.[2026河南洛阳月考]如图，在中， ， ，，以点为圆心， 的长为半径画弧，分别交 ，于点， ，则图中阴影部分的周长是______. 【解析】如图，连接.在中， ， ， ， 是等边三角形， ，， 弧的长度为 ， 图中 阴影部分的周长是 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 13.[2026河北秦皇岛月考]如图，有一块圆心角 为 的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱 帽（接缝忽略不计），此圆锥形的烟囱帽底面圆 的直径是 ，则它的高是_______. 【解析】由题知，圆锥的底面圆的周长为 .设圆锥的母线长为 ，则 ，解得，所以圆锥的高为 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 14.[2026山西太原月考，中]如图，为半圆的直径，且，半圆绕点 顺时 针旋转 ，点旋转到 的位置，则图中阴影部分的面积为____. 【解析】 半圆绕点顺时针旋转 ，点旋转到 的位置， ， ， .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 24 $