卷1 第20章 二次根式 基础诊断卷（A卷）对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2026-2027学年九年级全一册数学配套课件（华东师大版·新教材）
2026-05-29
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.15 MB |
| 发布时间 | 2026-05-29 |
| 更新时间 | 2026-05-29 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-05-29 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58057070.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦九年级二次根式单元，系统梳理概念、性质、乘除及最简二次根式、加减及混合运算、应用五大核心知识点，通过目录清晰划分上分点，形成从基础定义到综合应用的逻辑递进知识网络。
其亮点在于采用“基础诊断-对点上分-提优验收”分层复习策略，如针对二次根式有意义的条件设置分母不为零的“上分警示”，结合等腰三角形周长计算等应用题型，培养学生抽象能力、运算能力与应用意识。这种设计让学生精准突破薄弱点，教师可高效开展针对性复习教学。
内容正文：
数 学
九年级全一册 HS
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第20章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
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上分点1 二次根式的概念
上分点2 二次根式的性质
上分点3 二次根式的乘除及最简二次根式
上分点4 二次根式的加减及混合运算
上分点5 二次根式的应用
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编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足
短板，最后做提优验收卷 综合提升
上分点1 二次根式的概念
（定义、有意义的条件）
1.下列式子一定是二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，无意义，故A不符合题意；B选项， 是二次根式，故B符
合题意；C选项，是三次根式，故C不符合题意；D选项，没有说明 的取值
范围， 时无意义，故D不符合题意.故选B.
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2.若是整数，则满足条件的自然数 共有( )
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
【解析】要使有意义，必须满足，即 是整
数， 自然数只能是0或7或12或15或16， 满足条件的自然数 共有5个.故选D.
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3.若式子有意义，则 的取值范围为______.
【解析】由题可知，，解得.故答案为 .
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上分警示 二次根式有意义的条件
若所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零.
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4.[2026河南周口期中]若，则 ___.
0
【解析】由题意可知，，，，， .故答
案为0.
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上分点2 二次根式的性质
5.[2026山东青岛月考]计算： ( )
C
A. B. C.24 D.
【解析】 ，故选C.
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6.[2026云南昭通月考]若 ，则( )
D
A. B. C. D.
【解析】，， .故选D.
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7.[2025贵州遵义月考，中]已知实数，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，
化简 .
【解】由数轴可知,，， ，则原式
.
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上分点3 二次根式的乘除及最简二次根式
8.[2025重庆綦江区月考]下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选
项不符合题意；B选项，是最简二次根式，故此选项符合题意；C选项，被开方数
含有能开得尽方的因式 ，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D选项，
被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意.故选B.
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9.[2026湖南长沙期末]若成立，则 的值可以是( )
B
A. B.0 C.2 D.3
【解析】成立，解得.故 的值可以是0.故选B.
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10.[2026辽宁本溪月考]已知，则 _ __.
【解析】，，，.故答案为 .
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11.[2025山东青岛月考]计算： _____.
【解析】，故答案为 .
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12.[2026浙江杭州月考]计算：
（1） .
【解】 .
（2） .
【解】 .
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（3） .
【解】 .
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上分点4 二次根式的加减及混合运算
13.[2025海南海口月考]下列二次根式中，能与 合并的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，不能与合并，故此选项不合题意；B选项， ,不能
与合并，故此选项不合题意；C选项，,能与 合并，故此选项符合
题意；D选项，不能与 合并，故此选项不合题意.故选C.
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14.[2026河北石家庄期中]若，则表示实数 的点会落在数轴的
( )
B
A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上
【解析】，. ，
，即， 表示实数 的点会落在数轴的段②上，故选B.
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15.[2025吉林长春月考]若为有理数，且，则 ___.
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【解析】， ，故答案为5.
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16.[2026山东日照期末]已知，，则 的值为___.
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【解析】，， ，
，则
，故答案为3.
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17.[2025江西宜春月考]计算：
（1） .
【解】
.
（2） .
【解】
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（3） .
【解】
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（4） .
【解】 .
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上分点5 二次根式的应用
18.[2025河南信阳二模，中]已知一等腰三角形的周长为，其中一边长为 ，
则这个等腰三角形的腰长为( )
B
A. B. C.或 D.无法确定
【解析】根据题意分两种情况讨论:①当腰长为 时，底边长为
.， 此时不能构成三角形，舍
去.②当底边长为时，腰长为., 能构成三
角形.综上所述，腰长为 ，故选B.
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19.[2025云南昭通月考，中]如图，从一张面积为 的正方形纸
板的四个角上各剪掉一个面积为 的小正方形，将剩余部分制作
成一个无盖的长方体盒子.
（1）求这个长方体盒子的底面边长；（结果化成最简二次根式）
【解】 大正方形的边长为 ,剪掉的四个小正方形的边长为
， 长方体盒子的底面边长为 .
（2）求这个长方体盒子的体积.
【解】这个长方体盒子的体积为 .
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