第18讲 动量守恒定律及其应用 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“动量守恒定律及其应用”专题，覆盖动量守恒条件理解、碰撞问题、爆炸反冲人船模型三大核心考点，依据高考评价体系分析各考点在真题中的权重，归纳守恒条件判断、碰撞分类、反冲计算等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“必备知识梳理+高考真题变式+科学思维建模”，如以2025广西卷弹性碰撞真题为母题，解析“一动一静”模型速度公式，培养科学思维中的模型建构与科学推理素养。提供守恒条件“三原则”、碰撞“三规律”等应试技巧，助力学生高效突破高频考点，教师可依托课件实现考点精准覆盖与学生能力提升。

第18讲　动量守恒定律及其应用 考点一　动量守恒条件的理解和应用 必备知识•全方位凝练 1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。 2.表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3.适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零。 (2)系统所受外力虽不为零,但内力远大于外力。 (3)系统所受外力虽不为零,但在某方向上合力为零,系统在该方向上动量守恒。 4.动量守恒定律的五个特性 矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题时应选取统一的正方向 相对性 各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度(一般是相对于地面) 同时性 动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 系统性 研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 5.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象和研究过程,确定系统的组成(系统包括哪几个物体)。 (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。 (3)规定正方向,确定初、末状态动量。 (4)由动量守恒定律列出方程。 (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。 [练一练] 判断下列说法对错 (1)只要系统合力做功为零,系统动量就守恒。(　　) (2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。(　　) (3)系统的动量守恒时,机械能也一定守恒。(　　) (4)动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'一定是矢量式,应用时一定要规定正方向,且其中的速度必须相对同一个参考系。(　　) × √ × √ 典例　关于下列运动的说法正确的是(　　) A.图甲所示撑竿跳运动员在离开地面向上运动的过程中机械能守恒 B.图乙所示的蹦床运动中运动员和蹦床组成的系统动量守恒 C.图丙所示跳伞运动在匀速下降的过程中运动员和降落伞组成的系统机械能守恒 D.图丁所示打台球的运动过程中,两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间动量近似守恒 关键能力•多维度提升 D 解析 如题图甲所示的撑竿跳运动员在离开地面向上运动的过程中由于还受到竿的作用力,机械能不守恒,A错误;题图乙中因蹦床和运动员系统受到的合外力不为零,故运动员和蹦床组成的系统动量不守恒,B错误;题图丙中跳伞运动在匀速下降的过程中受空气阻力作用的运动员和降落伞组成的系统机械能不守恒,C错误;题图丁所示打台球的运动过程中,两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间内力远大于外力,系统动量近似守恒,D正确。 变式练 (2025浙江衢州第一中学高三选考模拟)如图所示,装有沙子的小车静止在光滑的水平面上,总质量m0=1.5 kg,将一个质量m=0.5 kg的小球从距沙面0.45 m高度处以大小为4 m/s的初速度水平抛出,小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.小球陷入沙子过程中,小球和沙子、小车组成的系统动量守恒 B.小球陷入沙子过程中,沙子对小球的冲量大小为 N·s C.小车最终的速度大小为1 m/s D.小车最终的速度大小为2 m/s C 解析 小球陷入沙子过程,小球在竖直方向做变速运动,系统在竖直方向合力不为零,因此系统动量不守恒,故A错误;由于小球陷入沙子过程的时间未知,故沙子对小球的冲量大小未知,故B错误;小球与小车、沙子组成的系统在水平方向动量守恒,则mv0=(m+m0)v,解得v=1 m/s,故C正确,D错误。 考点二　碰撞问题 必备知识•全方位凝练 1.碰撞 (1)特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远大于外力,总动量守恒。 (2)分类 ①弹性碰撞:碰撞后系统的机械能没有损失。 ②非弹性碰撞:碰撞后系统的机械能有损失。 ③完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失最大。 2.碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒。 (2)动能不增加,即。 (3)速度要合理 ①若两物体同向运动,则碰前应有v后>v前;碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前'≥v后'。 ②若两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 3.碰撞问题解题策略 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件,列出相应方程求解。 (2)可熟记一些公式,例如“一动一静”模型中,两物体发生弹性正碰后的速度满足: v1'=v1,v2'=v1。 (3)结论: ①当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1(质量相等,速度交换)。 ②当m1>m2时,v1'>0,v2'>0,且v2'>v1'(大碰小,一起跑)。 ③当m1<m2时,v1'<0,v2'>0(小碰大,要反弹)。 ④当m1≫m2时,v1'=v1,v2'=2v1(极大碰极小,大不变,小加倍)。 ⑤当m1≪m2时,v1'=-v1,v2'=0(极小碰极大,小等速率反弹,大不变)。 [练一练] 判断下列说法对错 (1)系统碰撞过程中,系统动量守恒。(　　) (2)一个运动的小球与另一个静止的小球碰撞,机械能可能增加。(　　) √ × 关键能力•多维度提升 典例　(2026浙江桐乡一中高三选考模拟)“天宫课堂”上,两名航天员演示了三种情况下两球的正碰,其中一种情况是用一小钢球(m=100 g)碰撞静止的大钢球(m0=500 g),碰撞为弹性正碰。如图所示,图中“ ”为大钢球碰前初始位置,则碰后某时刻两球的位置情况可能为(　　) C 解析 由于两球发生弹性正碰,碰前碰后两球的运动方向在同一直线上,故A错误;设小钢球、大钢球碰后的速度分别为v1、v2,根据动量守恒定律和能量守恒定律有mv=mv1+m0v2,mv2=m0,联立解得v1=v=-v<0,v2=v=v>0,即小钢球碰后反弹,大钢球向v的方向运动,故B错误;|v1|>v2,碰后相同时间内小钢球的位移大于大钢球的位移,故C正确,D错误。 变式练 (2026浙江平阳一中高三选考模拟)如图所示,在光滑的水平面上有2 024个完全相同的小球等间距地排成一条直线,均处于静止状态。现给第一个小球初动能Ek,若小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞,则整个碰撞过程中损失的机械能总量为(　　) A. C. C 解析 以第一个小球初速度v0的方向为正方向,由于小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞,每次碰撞后小球速度都相同,故最后每个小球速度都相同,将2 024个小球组成的整体看作一个系统,设系统最终的速度为v,运用动量守恒定律得mv0=2 024mv,解得v=,则系统损失的机械能为ΔE=·2 024mv2,而=Ek,解得ΔE=,故选C。 考点三　爆炸、反冲、人船模型 必备知识•全方位凝练 1.爆炸 与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以系统动量守恒。 2.爆炸现象的三个规律 动量 守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒 动能 增加 在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加 位置 不变 爆炸的时间极短,因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 3.反冲 (1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,如发射炮弹、火箭等。 (2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力,动量守恒。 4.对反冲运动的三点说明 作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加 5.人船模型探究 如图所示,长为L、质量为m船的小船停在静水中,质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端,不计水的阻力。 以人和船组成的系统为研究对象,在人由船的一端走到船的另一端的过程中,系统水平方向不受外力作用,所以整个系统水平方向动量守恒,可得 m船v船=m人v人,因人和船组成的系统动量始终守恒,故有m船x船=m人x人,由图 可看出x船+x人=L,可解得x人=L,x船=L。 关键能力•多维度提升 典例1　(人船模型)(多选)如图所示,载有物资的总质量为m0的热气球静止于距水平地面H的高处。现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出,物资落地时与热气球的距离为d。热气球所受浮力不变,重力加速度为g,不计阻力。下列说法正确的是(　　) A.物资落地前,热气球与其组成的系统动量守恒 B.投出物资后热气球匀速上升 C.d= D.d=H+H AC 解析 物资投出之前,物资和热气球受合外力为零,物资投出后,热气球和物资受合外力不变,则系统受合外力仍为零,则物资落地前,热气球与投出的物资组成的系统动量守恒,选项A正确;投出物资后热气球受合外力向上,则向上做匀加速直线运动,选项B错误;设物资落地时热气球上升的高度为h,物资落地所用时间为t,则对物资和热气球系统,由动量守恒定律有 (m0-m)=m,解得h=,则d=H+h=H+,选项C正确,D错误。 典例2　(爆炸)(多选)如图所示,平静的湖面上静止一质量为m0的小船,在水平甲板上固定一竖直轻质挡板,有一质量为m的木块(可视为质点)紧靠挡板,两者间夹有火药(大小和质量均不计),木块到船右端距离为L,已知m0∶m=2∶1,忽略水的阻力及其他一切摩擦。某时刻引爆火药,木块与小船被迅速弹开。则下列说法正确的是(　　) A.引爆火药的前后,木块与小船组成的系统动量守恒,机械能守恒 B.木块离开小船瞬间,木块与小船的速度大小之比为1∶1 C.木块离开小船瞬间,木块与小船的动能之比为2∶1 D.从引爆火药到木块刚离开小船的过程,小船向左移动的距离为 CD 解析 爆炸过程,内力远大于外力,则动量守恒,机械能增大,A错误;设爆炸后,木块和小船的速度分别为v1、v2,由动量守恒定律有mv1=m0v2,解得 ,B错误;动能之比为Ek1∶Ek2=m0=2∶1,C正确;设从引爆火药到木块刚离开小船的过程,木块和小船移动的距离分别为x1、x2,由人船模型有mx1=m0x2、x1+x2=L,解得x2=,D正确。 [真题信息拓展] (多选)(2025广西卷)如图所示,在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动,速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰,碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力,则碰撞后,N在(　　) A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v BC 解析 由于两小球碰撞过程中机械能守恒,M、N的质量相等,且发生弹性正碰,碰后两球将发生速度交换,碰后M静止在碰撞处,N以初速度v开始做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动,选项A错误,B正确。水平方向做匀速直线运动,即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v,选项C正确,D错误。 $