第6章 第3讲 机械能守恒定律及其应用 课件 -2027届高考物理一轮复习考点精讲

该高中物理高考复习课件聚焦“机械能守恒定律及其应用”专题，依据高考评价体系梳理了重力势能、弹性势能的特点及做功关系，机械能守恒定律的条件、表达式及应用三大核心考点，通过考点权重分析明确守恒条件判断、能量转化计算为高频考查内容，归纳了选择、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题改编+分层突破+素养渗透”，如以教材改编典例分析弹簧系统机械能守恒、速度分解问题，培养科学思维与模型建构能力，提炼守恒条件“三看”法、能量转化“ΔE_k=-ΔE_p”应用技巧，帮助学生掌握得分关键，教师可据此实施精准复习，提升备考效率。

第六章　机械能及其守恒定律 第3讲　机械能守恒定律及其应用 -- 第六章　机械能及其守恒定律 1．理解重力势能，知道重力势能和重力做功的关系。 2．知道弹力做功与弹性势能变化的关系。 3．理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。 4．能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 × √ × × -- 第六章　机械能及其守恒定律 甲　 乙　 丙 ABC -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 A -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 √ × × √ -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 CD -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 BC -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 ABD -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 -- 第六章　机械能及其守恒定律 谢谢观看 -- 第六章　机械能及其守恒定律 考点一　重力势能　弹性势能 【考点内化】 1．重力势能、弹性势能的特点。 重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。弹性势能也一样。 2．重力做功与重力势能变化的关系。 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量。即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。 3．弹力做功与弹性势能变化的关系。 (1)弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量；弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系，类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp。 【考点过关】 请判断有关重力势能和弹性势能的表述正误，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)被举高后的物体的重力势能一定不为零。(　　) (2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。(　　) (3)发生形变的物体一定具有弹性势能。(　　) (4)弹力做正功时，弹性势能增加。(　　) 【考教衔接】 　(多选)(教材改编)用手按着小球使小球处于A的位置(如图甲)，当迅速松开手后，轻质弹簧把小球弹起，小球升至最高点C处(如图丙)，途中经过位置B时弹簧处于自由状态(如图乙)。然后球又会从C处自由下落，忽略空气阻力，以下说法正确的是(　 　) A．小球从C处下落到B处，重力势能转化为动能 B．由甲状态到乙状态，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能 C．由乙状态到丙状态，小球的动能转化为重力势能 D．小球从C点自由下落仍会把弹簧压缩至A点，故A点为小球运动过程的平衡位置 解析：小球从C处下落到B处，重力势能转化为动能；由甲状态到乙状态，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能；由乙状态到丙状态，小球的动能转化为重力势能；小球压缩弹簧又把机械能转化为弹簧的弹性势能，在这个过程中，小球先加速后减速，当小球的速度最大时，加速度为零，该位置为平衡位置。故选ABC。 【练习1】　(单选)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线(图中未画出)拴在墙上，小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)(　　) A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J 解析：由h＝gt2和vy＝gt得vy＝ m/s，落地时，tan 60°＝，可得v0＝ m/s，由动能定理得W弹＝mv02，则Ep＝10 J。故选A。 考点二　机械能守恒定律 【考点内化】 1．区分机械能是状态量还是过程量。 机械能是状态量，是指系统在机械运动中某一个瞬间的动能和重力势能之和。 2．单个物体机械能守恒的条件。 只有重力做功时(如自由落体运动)，只发生动能和重力势能的相互转化，它们之和不变，即机械能守恒。 3．系统机械能守恒的条件。 只有重力和系统内弹力做功(如自由下落的物体压缩弹簧)，只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。 4．区分动能定理与机械能守恒定律。 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。 【考点过关】 请判断有关机械能守恒定律的表述正误，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)物体的速度增大时，其机械能可能在减小。(　　) (2)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。(　　) (3)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。(　　) (4)物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能一定守恒。(　　) 解析：(2)如果空气阻力等于重力，物体做匀速直线运动，机械能在减小，不守恒。所以物体所受合外力等于零不是判断机械能守恒的条件。 (3)除重力以外的其他力(包括摩擦力)所做的总功为零时，系统的机械能不变。 【考教衔接】 　(多选)(教材改编)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) 甲 乙 丙 丁 A．图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B．图乙中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．图丁中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒 解析：图甲中重力和系统内弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A的机械能不守恒，故A错误；图乙中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，故B错误；图丙中绳子拉力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，故C正确；图丁中小球的动能不变，重力势能不变，机械能守恒，故D正确。故选CD。 【练习2】　(多选)载人飞船在发射至返回的过程中，哪些阶段中返回舱的机械能守恒的是(　　) A．飞船升空的阶段 B．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C．返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段 D．降落伞张开后，返回舱下降的阶段 解析：飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受引力作用，引力势能和动能之和保持不变，故B正确；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有引力做功，势能减小，动能增加，机械能守恒，故C正确；降落伞张开后，返回舱下降的阶段，克服空气阻力做功，机械能减小，故D错误。故选BC。 考点三　机械能守恒定律的基本应用 【考点内化】 1．用机械能守恒定律解决问题的表达方式。 2．用机械能守恒定律解决问题的基本思路。 (1)选对象：选取研究对象——物体。 (2)析受力、判守恒：根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。 (3)析运动、明状态：选取参考平面，确定研究对象在初、末状态时的机械能。 (4)列方程、解方程：选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)进行求解。 【考教衔接】 　(教材改编)如图，某运动员从高为H的A点以初速度v斜向上抛出一个铅球，忽略空气阻力，重力加速度为g。 (1)已知铅球到最高点B时，动能等于原来抛出时的一半，求最高点B的高度。 (2)已知铅球到点C时，动能刚好等于重力势能，求点C到地面的距离。 解答：所谓机械能守恒定律的基本应用，就是纯粹地应用机械能守恒定律解决问题。由于忽略空气阻力，故铅球做斜抛运动机械能守恒。 (1)设最高点B的高度为Hm，根据机械能守恒定律， 有mgH＋mv2＝mgHm＋mv2， 解得Hm＝H＋。 (2)设点C距离地面的高度为h，根据机械能守恒定律，有 mgH＋mv2＝mgh＋Ek, ① 由题意有Ek＝mgh, ② 联立①②式，解得h＝＋。 【练习3】　游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。斜面轨道的下端B与半径为R的圆轨道相接，圆轨道向右出口与高为h2的车站坡底D用长度为L的导轨连接。让一辆过山车从斜面轨道上端A由静止开始滑下，恰好能通过圆轨道的最高点C，最后滑上车站顶端P时恰好停下来。只考虑过山车与导轨BD间的摩擦，其他地方的摩擦力不计，重力加速度为g。求： (1)过山车经过B点时的速度大小vB。 (2)过山车释放的高度h1。 (3)过山车与导轨BD间的动摩擦因数μ。 解答：(1)设过山车通过圆轨道最高点速度为v′，恰好能通过的条件为mg＝m， ① 过山车从B点沿光滑圆轨道向上滑行到最高点的过程中，根据机械能守恒，有mvB2＝mv′2＋mg·2R, ② 由①②两式解得vB＝。 ③ (2)过山车从斜面轨道释放到滑至B点的过程中，根据机械能守恒，有mgh1＝mvB2, ④ 由③④两式解得h1＝2.5R。 ⑤ (3)过山车从B点滑出至车站顶端P的过程中，根据动能定理，有 －μmgL－mgh2＝0－mvB2, ⑥ 由③⑥两式解得μ＝。 点评：第(3)问分段采用动能定理，或分段采用牛顿第二定律及运动学公式解答，结果正确也可。本题体现了动力学知识在生产生活中的应用。 考点四　机械能守恒定律的综合应用 【考点内化】 系统机械能守恒的常见情境。 情境 示例 速率相等 角速度相等 　 关联速度 　 轻质弹 簧连接 【考点过关】 如图，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站在地面上，演员b从图示的位置由静止开始向下摆动(Ob的距离为l)，不计一切阻力，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，求a、b的质量之比。 解答：设绳子的拉力为T，b从最高点至最低点，根据机械能守恒定律，有mbg(l－l cos 60°)＝mbv12, ① 在最低点，根据牛顿第二定律，有 T－mbg＝， ② 联立①②式，解得T＝2mbg, ③ 对a，由题意有T＝mag, ④ 由③④得ma∶mb＝2∶1。 【拓展1】　如图，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，演员a站在地面上，演员b从图示的位置由静止开始向下摆动(Ob的距离为l)，不计一切阻力，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，求a、b的质量之比。 解答：b从最高点做圆周运动至最低点，根据机械能守恒定律， 有mbgl＝mbv12, ① 在最低点，根据牛顿第二定律，有T－mbg＝， ② 联立①②式，解得T＝3mbg, ③ 对a，由题意有T＝mag, ④ 由③④得ma∶mb＝3∶1。 【拓展2】　如图，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一演员，两演员体重相差较大(可视为质点)，演员a站在地面上，演员b在平台上助跑后抓住长度为2l(b与滑轮的距离为l)的绳子上端，以速度v0＝水平飞出，不计一切阻力，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，求a、b的质量之比。 解答：因为b的速度v0＝刚好符合圆周运动的条件，故能从最高点做圆周运动至最低点，根据机械能守恒定律，有 mbv02＋2mbgl＝mbv12, ① 在最低点，根据牛顿第二定律，有T－mbg＝mb， ② 联立①②式，解得T＝6mbg, ③ 对a，由题意有T＝mag, ④ 由③④得ma∶mb＝6∶1。 【考教衔接】 命题点1：含弹簧的系统机械能守恒 　如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C(图中未画出)并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1＋m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？(已知重力加速度为g) 解答：开始时，A静止平衡，设弹簧的压缩量为x1，有kx1＝m1g, ① 挂C并释放，C向下运动，A向上运动，当B刚要离地面时，设弹簧伸长量为x2，有kx2＝m2g, ② 此时，A和C速度均为零；从挂C到C到达最低点，根据系统机械能守恒定律，得弹簧弹性势能的改变量 ΔE＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2), ③ 将C换成D后，由系统机械能守恒定律，有 ΔE＋(m1＋m3)v2＋m1v2＝(m1＋m3)g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2), ④ 联立①②③④式，解得v＝。 命题点2：涉及速度分解的系统机械能守恒 　如图，滑块a、b的质量均为m＝1 kg，a套在固定竖直柱上，b放在地面上，a、b通过铰链用长L＝1 m的刚性轻杆连接，杆与竖直方向的夹角为37°。现a开始下落，在杆与竖直方向的夹角为53°时，求a、b的速度大小。(不计一切摩擦，a、b均可视为质点，g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，cos 53°＝0.6) 解答：杆与竖直方向的夹角为53°时，有 va cos 53°＝vb cos 37° 解得vb＝va, ① 而a下落的高度h＝L cos 37°－L cos 53°＝0.2 m, ② 根据系统机械能守恒定律，有 mgh＝mva2＋mvb2, ③ 联立①②③式，解得va＝1.6 m/s，vb＝1.2 m/s。 【练习4】　(多选)如图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环。环与处于原长状态水平的轻质弹簧一端连接，弹簧另一端固定在墙上。现让环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，环下滑到最低点时弹簧长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在环下滑到最低点的过程中，下列判断正确的是(　 　) A．弹簧和环组成的系统机械能守恒 B．弹簧弹性势能增加了mgL C．环下滑到最低点时所受合力为零 D．环的重力势能、动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 解析：环在下滑过程中，环和弹簧组成的系统机械能守恒，即环的重力势能、动能以及弹簧的弹性势能之和保持不变。对环进行受力分析，可知环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力沿杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时，加速度减为零，速度达到最大，而后加速度竖直向上且逐渐增大，环开始做减速运动，当环下滑到最低点时，所受合力最大(根据简谐运动的对称性，此点的加速度大小等于顶点的加速度大小，为g，方向向上)。由图中几何关系知环下降高度为L，由系统机械能守恒可得ΔEp＝mg·L＝mgL。故选ABD。 点评：本题可提炼出两个科学本质：(1)这种类型题的特点，一是做变加速运动的物体加速度为零时速度最大；二是物体运动到最低点速度为零时所受合力最大，加速度也最大。(2)含弹簧的系统机械能守恒，则其他两种形式的能的变化量之和与第三种形式的能的变化量绝对值相 等，变化相反。 $