第18讲　抛体运动 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦抛体运动专题，依据高考评价体系梳理了平抛运动规律应用、斜抛运动处理及有约束条件的平抛模型三大核心考点，通过2025年广东、四川等地测试题分析，明确平抛速度与位移关系、斜抛极值问题等高频考点占比，归纳斜面约束、临界极值等典型题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+模型建构+科学推理”策略，如以斜面约束平抛为例，通过分解位移与速度推导时间关系，培养科学思维素养，针对临界问题总结“轨迹分析+数学工具”突破方法，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此系统规划复习，提升学生高考冲刺效率。

第18讲　抛体运动 基础 满分练 课前 自检自测·夯基固本 知识点一　平抛运动的规律及应用 3个高考关键点 关键点1　对平抛运动基本规律的认识 1.(2025广东珠海测试)如图所示,以8 m/s的速度水平 抛出一物体,该物体落地时的速度方向与水平面的 夹角为60°,不计空气阻力,则该物体落地时的速度 大小为(　　)[命题点❶] A.4 m/s　　 B.8 m/s C.8 m/s D.16 m/s D 解析 根据平抛运动的物体水平方向做匀速运动可得,该物体落地时的速度大小为v==16 m/s。故选D。 2.(原创+教材改编)用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度,不考虑空气阻力,在这三个量中(　　) A.物体在空中运动的时间由v0、h决定[命题点❷] B.物体在空中运动的水平位移由v0、h决定[命题点❸] C.落地时瞬时速度大小由m、v0、h决定[命题点❶] D.落地时瞬时速度方向由m、v0、h决定[命题点❶] B 解析 由h=gt2可以得出物体在空中运动时间为t=,可见,物体在空中运动的时间由h决定,故A错误;物体在空中的水平位移为x=v0t=v0,则物体的水平位移由v0、h决定,故B正确;落地时竖直方向分速度为vy=,落地时瞬时速度的大小v=,故落地时瞬时速度的大小是由v0、h决定的,故C错误;设落地时瞬时速度的方向与水平方向夹角为θ,则tan θ=,故落地时瞬时速度的方向是由v0、h决定的,故D错误。 关键点2　平抛运动速度及位移关系的求解 3.(2025广东茂名期末)“投圈”游戏中的投圈可以看成是平抛运动。一位同学第一次刚好投中了一件物品,第二次想投中一件稍远一点的物品,她应该 (　　)[命题点❸] A.在原投抛点增大一点投抛速度 B.在原投抛点减小一点投抛速度 C.在原投抛点下方保持原投抛速度 D.在原投抛点下方减小一点投抛速度 A 解析 平抛运动水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动,有x=v0t,h=gt2,解得x=v0,第二次想投中一件稍远一点的物品,她应该在原投抛点增大一点投抛速度,A正确,B错误;第二次想投中一件稍远一点的物品,她应该在原投抛点下方增大投抛速度,C、D错误。故选A。 关键点3　平抛运动时间及水平射程的决定因素 4.(2025广东梅州期末)弹球游戏是一种有趣味性的娱乐活动。如图所示,在某次弹球活动中,小明把塑料球甲和金属球乙放在水平桌面上,先后弹射这两球,小球水平飞出。塑料球甲和金属球乙离开水平桌面后的运动轨迹如图所示,空气阻力不计,则下列说法不正确的是(　　) A.甲、乙两球从离开桌面到落地的时间不同[命题点❷] B.甲、乙两球离开桌面时的速度大小不同[命题点❷❸] C.甲、乙两球落地时速度大小不同[命题点❶] D.甲、乙两球离开桌面后均做匀变速曲线运动 A 解析 甲、乙两球距地面的高度相同,根据平抛运动规律可知,从离开桌面到落地的时间相同,A错误;甲、乙两球落地的水平位移不同,水平方向的初速度大小不同,则甲、乙两球离开桌面时的速度大小不同,B正确;甲、乙两球落地时竖直方向速度相同,水平方向速度不同,合速度大小不同,C正确;甲、乙两球离开桌面后竖直方向做匀加速直线运动,水平方向做匀速直线运动,两球均做匀变速曲线运动,D正确。本题选不正确的,故选A。 回归基础·考教衔接 一、平抛运动的概念 1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下的运动。 2.性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。 二、平抛运动的规律 1.基本规律 [❶]求解平抛运动、斜抛运动的合速度的方法之一是应用平行四边形定则,将水平分速度与竖直分速度合成。 2.两个推论 规律示意图 两个推论   (1)C点为水平分位移的中点,即x=2OC。 (2)tan θ=2tan α 三、平抛运动规律的应用 1.飞行时间:t=。 [❷]平抛运动的时间取决于下落高度h,与初速度v0无关。 2.水平射程:x=v0t=v0。 [❸]若已知水平分位移x和初速度v0,就可以求解出运动时间t;若已知水平分位移x和竖直分位移h,就可以求解出平抛运动的初速度v0。 3.速度改变量   任意相等时间内的速度改变量相同,即Δv=Δvy=gΔt,方向恒为竖直向下 知识点二　斜抛运动的规律及应用 3个高考关键点 关键点1　斜抛运动的处理方法 5.(2025四川成都期中)起跳投篮时,投球点和篮筐正好在同一水平面上,篮球以与水平面成37°的倾角落入篮筐,投篮时的初速度为v0,不计空气阻力。关于上述过程,下列说法错误的是(　　)[命题点❺] A.速度方向改变74° B.速度变化量方向竖直向下 C.每秒速度变化量均相等 D.最高点的速度为零 D 解析 篮球运动轨迹对称,投篮时的速度与水平面成37°斜向上,则速度方向改变74°,A正确;篮球做斜向上抛运动,加速度为重力加速度,竖直向下,则速度变化量方向竖直向下,且每秒速度变化量均相等,B、C正确;篮球在最高点的速度沿水平方向,是初速度在水平方向的分量,D错误。由于本题选择错误选项,故选D。 关键点2　斜抛运动基本规律的应用 6.(2025湖北卷)某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为、L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,tan θ的值为(　　)[命题点❹] A. B. C. D. C 解析 由题意可画出示意图,如图所示,设斜向下击出的球到球网的竖直距离为h1,斜向上击出的球到球网的竖直距离为h2,在水平方向上,有L=v0cos θ·t1=v0cos θ·t2,则t1=t2=t,v0=,在竖直方向,有h1-h2=,联立解得tan θ=,故C正确。 关键点3　斜抛运动时间及射高的求解方法 7.(2025湖南长沙期末)在篮球比赛中,投篮的投出角度太大和太小,都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中,运动员在空中一个漂亮的投篮,篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐,这次跳起投篮时,投球点和篮筐正好在同一水平面上,设投球点到篮筐的距离为9.8 m,不考虑空气阻力,g取10 m/s2。则(　　) A.篮球出手的速度大小为7 m/s[命题点❹] B.篮球投出后运动到最高点时的速度为0[命题点❻] C.篮球在空中运动的时间为1.4 s[命题点❺] D.篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45 m[命题点❻] C 解析 篮球做斜抛运动,设初速度为v0,根据斜抛运动的对称性可知初速度方向与水平方向的夹角也为45°,因为竖直方向做的是竖直上抛运动,设篮 球在空中运动的时间为t,则有t=,又因为水平方向做的是匀速直线运动,则有x=vxt=v0cos 45°·t=v0t=9.8 m,联立解得篮球出 手的速度大小为v0=7 m/s,篮球在空中运动的时间为t=1.4 s,A错误,C正确;由斜抛运动规律可知篮球水平方向做匀速直线运动,所以篮球投出后运动到最高点时的速度为vx=v0cos 45°=7 m/s,B错误;由分析可知最高点相 对投出点的高度为h==2.45 m,考虑到运动员的身高,则篮 球投出后的最高点相对地面的竖直高度应大于2.45 m,D错误。故选C。 回归基础·考教衔接 四、斜抛运动的概念 1.定义:将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。 2.性质:斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。 五、斜抛运动的规律 1.研究方法:运动的合成与分解。 (1)水平方向:匀速直线运动。 (2)竖直方向:匀变速直线运动。 2.基本规律 [❹]若已知斜上抛运动的水平分位移x和运动时间t就可求解出水平分速度。 六、斜抛运动规律的应用 1.斜抛运动中的极值 (1)飞行总时间t总=。 [❺]斜上抛运动回到和抛出点同一高度处所用的时间为上升时间的两倍。 (2)射高h=ym=。[❻] (3)射程xm=v0cos θ·t总=。 2.逆向思维法处理斜抛问题 (1)对斜上抛运动,从抛出点到最高点的运动,可逆过程分析,看成平抛运动。 (2)分析完整的斜上抛运动,还可根据对称性求解某些问题。 考点一　有约束条件的三类平抛运动模型 能力 高分练 课中 关键能力·可视思维 角度一　受斜面约束情境的处理方法 例1 (2024四川宜宾一诊)如图所示,1、2两个小球以相同的速度v0水平抛出。球1从左侧斜面抛出,经过时间t1落回斜面上,球2从某处抛出,经过时间t2恰能垂直撞在右侧的斜面上。已知左、右两侧斜面的倾角分别为α=30°、β=60°,则(　　) A.t1∶t2=1∶2　　 B.t1∶t2=1∶3 C.t1∶t2=2∶1 D.t1∶t2=3∶1 C 解析 对球1有tan α=,对球2有tan β=,又tan α·tan β=1,解得t1∶t2=2∶1,故C正确。 破题思维链 角度二　受竖直面约束情境的处理方法 例2 (2025河南郑州检测)从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点,三小球撞到竖直墙壁上的速度方向与竖直墙壁的夹角分别为60°、45°、30°,不计空气阻力, 则下列说法正确的是(　　) A.落在a点的小球撞在墙面的速度最小 B.三个小球撞在墙面的速度一定满足关系式va>vc>vb C.落在c点的小球飞行时间最短 D.a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点 D 解析 令θ表示小球撞到竖直墙壁上的速度方向与竖直墙壁的夹角,x和h分 别表示水平位移和竖直位移,则tan θ=,小球撞在墙面的竖直分速度大小为vy=,合速度大小为v=,联立可得v=,三个小球水平位移相同,代入数据后解得va=vc>vb,A、B 错误。三个小球的竖直位移大小关系为hc>hb>ha,根据h=gt2,可知tc>tb>ta,即落在a点的小球飞行时间最短,C错误。三个小球的水平位移相同,a、b、c三点速度方向的反向延长线一定过水平位移的中点,即a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点,D正确。 角度三　受曲面约束情境的处理方法 例3 如图所示,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向的夹角为60°,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球抛出时的初速度为(　　) A. B. C. D. A 解析 小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,可知小球运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为30°,设位移方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ=,由tan θ=,可得竖直方向的位移y=R,而=2gy, tan 30°=,联立解得v0=,选项A正确。 思路点拨 过切点作轨迹切线,从分解位移和分解速度两方面突破。 解题精要 1.斜面约束情境的分析方法 情境图示 分析策略   分解速度tan θ=   分解位移tan θ=   分解速度tan θ=→t= 2.竖直面约束情境的分析方法 情境图示 分析策略   分解位移L=v0t,y=gt2 3.曲面约束情境的分析方法 情境图示 分析策略   分解速度tan θ=   分解位移R+=v0t,h=gt2 考点二　平抛运动的临界和极值问题 角度一　如何分析平抛运动的极值问题 例4 (跨学科融通)某科技比赛中,参赛者设计了一个轨道模型,如图所示。模型放到0.8 m高的水平桌子上,最高点距离水平地面2 m,右端出口水平。现让小球在最高点由静止释放,忽略阻力,为使小球飞得最远,右端出口距桌面高度应为(　　) A.0 B.0.1 m C.0.2 m D.0.3 m C 解析 小球从最高点到右端出口,根据机械能守恒有mg(H-h)=mv2;小球从右端出口飞出后做平抛运动,有x=vt, h=gt2,联立解得x=2;根据数学知识可知,当H-h=h时,x最大,即h=1 m时,小球飞得最远,此时右端出口距离桌面高度为Δh=1 m-0.8 m=0.2 m,故C正确。 思路点拨 根据机械能守恒和平抛运动规律构建二次函数,由数学知识解决极值问题。 破题思维链 解题精要 1.确定几何关系:在轨迹示意图中,作出轨迹切线或构建直角三角形等几何形状,写出几何关联式。 2.巧用运动规律:应用分解思维,列出水平和竖直方向的运动规律解题或合成分运动解题。 角度二　平抛运动的临界问题的处理方法 例5 (跨学科融通)如图所示,边长为a的正方体无盖盒子放置在水平地面上,O为直线B'A'延长线上的一点,且与A'的距离为a,将小球(可视为质点)从O点正上方距离为2a处以某一速度水平抛出,不计空气阻力,重力加速度为g。为使小球能落在盒子内部,调整抛出方向, 则小球抛出时的速度最大不超过(　　) A. B. C. D. A 解析 当小球恰好从C点落入盒子时水平速度最大,此时小球的水平位移为x=OC'=a,竖直位移为a,根据平抛运动的规律得a=v0t, a=gt2,解得v0=,选A。 思路点拨 根据题意找出出现极值的位置点,由三维空间的数学知识及平抛运动的规律总结解决极值问题。 破题思维链 解题精要 分解速度或分解位移,结合临界条件,应用平抛运动的规律求解。 $