2026年辽宁省大连市中考二模考试数学试题

2026年大连市初中学业水平考试模拟考试（二) 数学试卷 (本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡土。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线y=ax+6x+c的顶点坐标为（←。2,40c一6 4a 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.9的相反数是 A.-9 C. D.9 2.下列各数中，是无理数的是 7 A.1.41 B.2 G. D.10 3.下列计算，正确的是 .1.2-1=2 B.3°=1 C.27=9 D.±√⑧=22 4.一件商品进价α元，按进价提高20%标价，再打八折销售，则售价为 A.0.12a元 B.0.16a元 C.0.8a元 D.0.96a元 5.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形是 A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.十二边形 数学试卷第1页（共8页） 6.一元二次方程x2-2x+8=0根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 7.如图，正方形ABCD的边长为4，以A为圆心，AD的长为半径画弧。则图中扇形的 面积为 人，π B.2π C:4n D.8元 8.如图，在△ABC,中，∠ABG=80P,D是AC上一点。DB⊥AB,DR⊥BC,垂足分别 为E.F,DE=DP,连接BD,则∠ABD的度数为 A.40° B.50°. C.70° D..80 (第7题) (第8题) (第9题) 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB与△COD是位似图形，位似中心是原点O, 若CD=2AB:.点B的坐标为(2,1)，则对应点D的坐标为 A.分 B:(4,2) C.(6,3) D.(8,4) 10.九年级师生去距学校90km的某红色教育基地参观学习，一部分亦生乘慢车先走， 过了0.25h后；其余师生乘快车出发，结果他们同时到达已知快车的速度是慢车 速度的1.2.倍，求馒车的速度.设慢车的速度为xkm/h,根据题意可列方程为 4.0 -0.25= 90 B.90+0,25= 90 Y 1.2x 1.2x c.0 90 ×1:2= D.90=90 x-0.25 xx+0.25 X1.2 数学试卷第2页（共8页） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.某蔬菜种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数m 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数n 85 298 652 793 1604 3204 发芽的频率” 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据，可以估计该蔬菜种子发芽的概率为 (褙确到0.1). 12.如图、直线AB∥CD、直线EF与AB,CD分别相交于点G,H,以点G为圆心， GH的长为半径画弧，与直线CD相交于点P,连接GP.若∠EGB=7O°，则∠GPD的 度数为 (第12题) (第13题) 13.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠A:∠ABC=1:2,BD=4,则△ABD的 周长为 2x-1≥2， 14.不等式组 的解集为 3x≤6 15.当0≤x≤3时，二次函数y=x2-4+3的最大值为m,最小值为n,则m-n= 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1D(5分)计算：6r2+（5x-1)-2x(x+1): （2)(5分)计算：（a+2a6+6)a+ a a 17.(8分) 2026年4月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园” 系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围.学校要在各楼层图书角放置 散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱 情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了 部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效、 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 调查问卷 我最喜爱的文学类书籍是( )（单选) A.散文 B.小说 C.诗歌 D.戏剧 “我最喜爱的文学类书箱”条形统计图 “我最喜爱的文学类书籍”扇形统计图 人数N 80 散文 60 60 30% 40 40 小说 20 戏剧 20 诗歌 0 散文小说诗歌 戏剧本裁 (第17题) 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为 (2)求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数： (3)若该校共有860名学生，请你估D全校最喜爱“诗歌”的学生人数. 4一如4伍（共8页) : 18.(8分) 《九章算术》、是我国古代数学著作、其单记载了这样一道题：今有甲、乙二人 密 持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十、问：甲、乙持钱各几何？ 题目大意：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱： 封 如果乙得到甲所有钱的子，那么乙他共有50钱甲、乙两人各带了多少钱？ 角 : 装 : 线 ·订 19.（8分) 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=,x+6的图象分别相交于 点A(1,2)和点B(m,-1),将点B向右平移4个单位长度后得到点C、线段BC与 y轴相交于点.D,连接AC,AD 要 (1)求反比例函数y= =与一次函数y=kx+b的表达式； : 答： (2) 请直接写出不等式，>2x+6的解集： · (3)求证：AC=AD. 题： (第19题) 数学试卷第5页（共8页） 20.(8分) 图1是某公交站台的越雨棚，遮雨棚的截面示意图如图2所示.两根立柱AB与CD 分别垂直于地面，且水平距离BD为2m,遮雨棚由水平板EG,HF和傾斜板GH三部分 组成，其中EG∥HF∥BD,EG=HF=2GH,AE=CF=0.24m,倾斜板.GH与水平板形 形成的∠GHF=160°，求倾斜板GH的长.（结果精确到0.1m.参考数据：sn20°≈0,34， cos20°≈0.94，tan20°≈0.36) D (图1) (图2) (第20题) 21.(8分) 如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上两点、∠CDB=2∠ABD,连接AC,BC. (1)如图1，求证：CD=BD; (2)如图2，E是AB上一点，∠AED=∠CBD,若AB=4,BC=√I5,求BE的长 D D (图1) (图2) (第21题) 数学试卷第6页（共8页） 22.（12分) 【问题情境】在综合与实碳活动中，数学老师给出了如下条件： 在△ABC中，AB=AC=3,点D在边AC上，.AD=1,以点A为圆心，AD的长为 半径画圆，，点E在⊙A上，且∠CAE+∠BAC=180°， 【初步探究】(1)奋进小组通过“延长BA与⊙A相交于点E”,找到了一个符合条件 的点E的位置.连接CE,进一步发现当CE与⊙A相切时，可以求出边BC的长，请你结合 图写出求BC长的解答过程 【深入探究】(2)容思小组将∠BAC特殊化后提出如下问题：如图2，当LBAC=90° 时，连接BD,在BC上取点G,使∠BAG=∠ABD.请你在⊙A上找出符合条件的点E的 位置，并作直线CE与直线AG相交于点H,求GH的长， D ⊙ (图1) (图2) (第22题) 数出甘券第7页（共8页) 23.(13分) 如肉，抛物线y=a2+bx+3与x轴，y轴分别相交于点A和点B,点C(m,m) 在抛物线上，且满足am2+(b+1)m-6=0,直线0C与直线AB相交于点E (1)求点B的坐标及m的值： (2)点A的坐标为(6,0). ①求抛物线的表达式： ②点P(e,)是抛物线上一点，且0<e<2,过点P作x轴的垂线，与直线0C 相交于点E,与直线AB相交于点F,将△PCE与△PAB的面积分别记为Sa心和Saa, 若ae9、1 SAPAB A-。,求二的值， PE ③点Q从点C出发，沿折线CH→HA运动到点A停止，以OB和O0为边作 口B0QN,设点Q的横坐标为d,当在口BOQW内部（不含边界）的抛物线从左到右 下降时，求d的取值范围， B H 0 (第23题) (备用图) 数学试卷第8页（共8页）