辽宁沈阳市第一三四中学五维融创课堂之反思学习2025-2026学年度下学期七年级数学阶段反思

沈阳市第一三四中学 五维融创课堂之反思学习 2025-2026学年度下学期 七年级数学阶段反思 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船．”这是杜甫眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00004 kg左右，0.00004用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B．同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D．用长度分别为，，的三根小木棒摆成一个三角形 4．小明在坪山区中心公园沿着一条小路散步，小明两次拐弯后方向与原来相同，已知第一次拐的角，第二次拐的角是（ ） A． B． C． D． 5．如图，为测量坪山河宽度，某同学在河岸边选定观测点A和B，在岸边标记目标点C、D，使，并利用测角仪测得．此时，利用三角形全等的性质，测量长度即可得到河宽．要说明两个三角形全等最恰当的理由是（ ） A． B． C． D． 6．下列各图形中，，能确定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，，若，，，则点M到直线l的距离是（ ） A． B． C． D． 9．若的展开式中不含x项，则实数m的值为（ ） A．2 B． C． D．4 10．将3个面积均为6的正方形按如图所示摆放，点P，Q分别是左侧正方形，中间正方形对角线的交点，也是中间正方形，右侧正方形的顶点，则图中阴影部分的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．10张卡片编号依次为1，2，…，10，且除编号以外这些卡片无任何差别．随机抽取一张卡片，抽到编号为3的倍数的卡片的概率是__________． 12．如图，是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若，，则的度数为__________． 13．若，，则__________． 14．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是__________． 15．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片（），他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则__________． 三、解答题（共7小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算： （1）； （2）． 17．先化简再求值：，其中，． 18．下表为某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数m 94 a 475 954 1906 4745 发芽频率 0.940 0.955 0.950 b 0.953 0.949 （1）上表中的__________，__________． （2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是__________．（结果精确到0.01） （3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒这种植物的种子进行发芽培育． 19．填空并完成以下证明：已知：如图，于D，于F，，，求证：． 证明：，，（已知） ① ② （ ③ ） ，（已知） ④ （ ⑤ ） ，（ ⑥ ） ． ⑦ ，（ ⑧ ） 又，（已知） ． 20．如图，点C为线段上的一点，点D为线段外的一点，连接，平分． （1）尺规作图：过点A作，交射线于点M（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 21．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，相交于点G，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22．综合与实践 主题：制作“回形”正方形． 素材：一张长方形纸板（长为，宽为）． 步骤1：如图1，将长方形纸板的长四等分，画出相同的小长方形，并按虚线剪开； 步骤2：如图2，把剪好的四块小长方形纸板拼成一个“回形”大正方形纸板． （1）图2中小正方形（阴影部分）的边长为__________；（用含a，b的式子表示） （2）根据图2，请直接写出，，之间的等量关系； （3）若，．求的值． 拓展与应用 （4）若，求的值． 23．如图，在中，，，点D是边上一动点，连接，，，于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接交于点G，若，，求的长； （3）在（2）的条件下，与交于点M，设的面积为，四边形的面积为，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $1.D2.D3.C4.B5.B6.B7.A8.A9.D10.B 11. 3 12.150°#150度13.614.45°15.63° 10 16.(1)-5(2)0 【详解】(1)解：原式=3÷1×1-8=3-8=-5； (2)解：原式=a3-a2÷a7=a3-a3=0. 17.化简得a-2b,求值得1 【详解】解：(a-2b)2+(a+b)(a-b)-3b2÷2a =a2-4ab+4b2+a2-b2-3b2）÷2a =2a2-4ab÷2a =a-2b, 当a=-3,b=-2时，a-2b=-3-2×-2)=-3+4=1. 18.(1)191,0.954(2)0.95 (3)需要准备10000粒种子进行发芽培育. 【详解】(1)解：根据题意可得0=0.955， 200 解得a=191, 954 b= =0.954. 1000 (2)解：观察表格中的频率数据可得，随着试验种子数不断增加，发芽频率逐渐稳定在0.95附近， ∴.任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率0.95； (3)解：9500÷0.95=10000（粒） ∴，需要准备10000粒这种植物的种子进行发芽培育 19.①EF,②∠DBE,③两直线平行，同位角相等，④LDBE,⑤等量代换，⑥内错角相等，两直线 平行，⑦GF,⑧同旁内角互补，两直线平行 【详解】证明：BD⊥AC,EF⊥AC,(己知) ∴.∠BDF=∠EFC=90° BD∥EF ∴.∠2=∠DBE(两直线平行，同位角相等) :∠1=∠2，（已知） .∠1=∠DBE(等量代换) .GF∥BC,(内错角相等，两直线平行) ,∠DMG+∠AGF=180°. .MD∥GF,(同旁内角互补，两直线平行) 又，GF∥BC,(已知) ∴.DM∥BC. 20.(1)见解析(2)∠AMD=155. 【详解】(1)解：如图所示，即为所求作的图形； D M E H B (2)解：CE平分∠BCD, 1 .∠MCE=-∠BCD=-×50°=25°， 2 .∠CAM=∠BCE, .AM∥CE, ∴.∠AMC=∠MCE=25°， ∴.∠AMD=180°-∠AMC=180°-25°=155°. 21.(1)见解析过程(2)75 【详解】(1)证明：：AB∥DE, .∠B=∠DEF, BE=CF, .BC=EF, 在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠B=∠DEF, BC=EF ∴.△ABC≌△DEF(SAS .∠F=∠ACB, .AC∥DF; (2)解：△ABC≌△DEF, ∴.∠B=∠DEF=45°，∠F=∠ACB=60°， .∴.∠EGC=180°-∠DEF-∠ACB=75°. 22.(1)b-a;(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab;(3)16;(4)-1. 【详解】解：(1)由题意可得，图2中小正方形（阴影部分）的边长为b-a;故答案为：b-a (2)根据图2，大正方形的面积可以表示为(a+b),还可以表示为(a-b)+4ab, (a+b)2=(a-b)2+4ab; 9 (3).a+b=5,ab= 4 (a-b}2=(a+b2-4ab=52-4x9=16: 4 (4)(2-m)+(m-3)=-1,(2-m)2+(m+32=3, [(2-m)+(m-3]=(2-m)2+(m-3)2+2(2-m)(m-3), .(-1)2=3+2(2-m)(m-3), 解得（2-m)(m-3)=-1. 23.(1)见解析(2)AG=4(3)S,-S,=24 【详解】(1)证明：∠A=90°，EF⊥AC, .∠A=∠CFE=90°， .∠DCE=90°，.∠ACD+∠ECF=90°，∠E+∠ECF=90°， .∠ACD=∠E, 在△ACD和△FEC中， ∠A=∠CFE ∠ACD=∠E, CD=CE ∴.△ACD≌△FEC(AAS). (2)解：由全等得：AD=CF,AC=EF, .AB=AC=12,AD=4, .EF=AB=12,CF=4, ∴.AF=AC-CF=12-4=8, '∠A=∠EFG=90°，∠AGB=∠FGE, .△ABG≌△FEG(AAS), 得AG=FG, .AG+FG=AF=8, ∴.AG=4. (3)解：AB=AC=12,AD=4,AG=4, .BD=AB-AD=12-4=8, .∠A=90°， ·.S,=S△BCD-SARMD=BD·AC-SARMD=48-S△BMD, 2 S,=SA4B6-5A0-)48-AG-SAD=24-S8B0 2 .S,-S2=(48-S△BwD)-(24-S△BwD)=24.