云南省玉溪市红塔区玉溪第八中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

玉溪第八中学2025—2026学年下学期期中检测 八年级数学 试题卷 （满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，三边长分别记为、、，则满足下列条件的三角形，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）． A. B. C. D. 6. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形．如图是一株美丽的“勾股树”其中正方形A、B、C、D的面积分别为6、2、8、9，则最大正方形G的边长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O．延长至点E，使．已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线交点在原点．若，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，于点E，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，对角线相交于点，是的中点，若的周长为，，则的周长为（ ） A. 16 B. 21 C. 13 D. 18 11. 下列说法正确的是（ ） A. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相平分； B. 有一个内角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的四边形是菱形； C. 正方形具有矩形和菱形的所有性质； D. 对角线相等的矩形是正方形，对角线垂直的菱形是正方形； 12. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，添加一个条件不能使平行四边形变为矩形的是（ ） A. B. C. D. 13. 直角三角形两边长分别是5，12，第三边是（　） A. 13 B. C. 13或 D. 无法确定 14. 在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，再找一点，使它与点，，构成的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是(　　) A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中线段AB两端点的坐标分别为，点为轴上一点，若为直角三角形，则这样的P点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 16. 若一等腰直角三角形的直角边长为2，则它的斜边长为______． 17. 如图所示的数轴，点表示的数是________． 18. 若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则__________． 19. 如图，已知正方形的边长为2，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，，则的最小值为______． 三、解答题（共8小题，满分62分） 20. 计算： （1）     （2） 21. 如图，在中，点是的中点，连接并延长，与的延长线相交于点．求证：． 22. 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题． （1）化简：______，______； （2）已知实数在数轴上的对应点如图所示． ①化简：______，______； ②化简：． 23. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由； 24. 阅读类比，定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为，可以有效地去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决. 例如，已知，求的值，可以这样解答： 又， . （1）已知，求的值为________． （2）结合已知条件和第（1）问的结果，请运用解“二元一次方程组”的思想解方程：． （3）计算：． 25. 如图，是该校七年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得，，，，． （1）求之间的距离； （2）求四边形的面积． 26. 如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线与相交于点E，与相交于点F，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若四边形的周长是40，两条对角线的和是28，求四边形的面积． 27. 如图，在平面直角坐标系中， ，，，，并且a，b满足．一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）． （1）求B、C两点的坐标； （2）当t为何值时，四边形是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标； （3）当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？ 玉溪第八中学2025—2026学年下学期期中检测 八年级数学 试题卷 （满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）7， （2）①，；② 【23题答案】 【答案】（1）； （2）是直角三角形，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）5 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）96 【27题答案】 【答案】（1）， （2）当时，四边形是平行四边形；， （3）或，是以为腰的等腰三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $