黑龙江齐齐哈尔市第五十二中学校2025-2026学年下学期初一年级数学学科阶段性学情诊断

初一年级数学学科阶段性学情诊断 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列“比”字的四种书法字体中，可以看作是由一个“基本图形”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角不一定是对顶角 B. 同旁内角互补 C. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D. 任何实数都有平方根 7. 若关于x、y的方程有一组解是，则a的值是（ ） A. 29 B. C. 1 D. 8. 在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 4或 9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为( ) A. 三人坐一辆车，有一车少坐2人 B. 三人坐一辆车，则2人需要步行 C. 三人坐一辆车，则有两辆空车 D. 三人坐一辆车，则还缺两辆车 10. 已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则．其中正确的说法有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①④ D. ③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 一个数的平方根和立方根都等于它本身，这个数是_______ 12. 已知的算术平方根是3，的立方根是1，则的平方根是_______． 13. 一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯的度数为．第二次拐弯的度数为，到了点P后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则______． 14. 如图，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则阴影部分的周长为_________． 15. 如图，，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_______秒时，射线与射线互相平行． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标___________． 三、解答题（满分72分） 17. 计算：． 18. 解方程（方程组）： （1）； （2）． 19. 小轩在解方程组时，本应解出，由于看错了系数c，从而得到解，求a，b，c的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，为坐标平面内另一点． （1）将三角形进行平移，使点，，的对应点分别为，，，画出平移后的三角形； （2）的坐标为________，的坐标为________； （3）顺次连接、、、四个点围成的四边形，则这个四边形的面积为________． 21. 如图，与相交于点O，于点O，且，，求的度数． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 设计奖项设置和奖品采购的方案 某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案． 素材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元． 素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品． 素材3 （1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本． （2）计划设置一等奖a人，二等奖32人，三等奖b人，且． （3）一等奖：1支水笔和一本笔记本，二等奖：一支水笔，三等奖：一本笔记本． 问题解决 任务1 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各多少元？ 任务2 确定购买数量 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？ 任务3 确定购买人数 任务2中购买的奖品刚好全部发完，则　　，　　． 23. 综合与实践： 课题 探究一副三角尺中的平行线问题 素材背景 利用平行线的性质探究一副三角板摆放不同位置涉及的数学问题 素材 如图1是一副三角尺，，，，， 问题解决 任务图 （1）如图2，将两个三角尺如图摆放，使点和点重合，点在上，与相交于点，则的度数为______度； （2）如图3，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点E在直线上，与相交于点，探究与有怎样的数量关系？ （3）将三角尺固定不动，改变三角尺的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点，重合，当点在直线的下方时，探究这两块三角尺一组边互相平行时，的度数所有可能的值（直接写出答案，如图4提供了其中一种情况）． 24. 如图，点B的坐标为，点A在y轴上，将三角形沿x轴正方向平移，平移后的图形为三角形，且点C的坐标是，且m，n满足．点P从点A出发，速度为每秒2个单位，运动时间为t秒． （1）如图1，点C的坐标为 ，点E的坐标为 ． （2）如图2，在四边形中，点P沿移动，连接，当三角形的面积等于四边形面积的时，求点P的坐标； （3）若点P沿射线方向运动，点F从点O出发沿y轴正方向运动，点F不与点A重合，速度为每秒个单位．当时，点F立即以原速返回至点O，此时点P、点F均停止运动．连接，分别在和内部作射线，使得，平分，直线交于点．直接写出、、的关系，并标注时间的范围． 初一年级数学学科阶段性学情诊断 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 11 【15题答案】 【答案】或15 【16题答案】 【答案】 三、解答题（满分72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，， 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】任务1：一盒水笔120元，一包笔记本80元；任务2： ①水笔2盒，笔记本8包；②水笔4盒，笔记本5包；③水笔6盒，笔记本2包；任务3：16，64 【23题答案】 【答案】（1） （2），见解析 （3）的度数所有可能的值是或或或或 【24题答案】 【答案】（1）， （2）点P的坐标为或 （3）当时，；当时， ；当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $