黑龙江齐齐哈尔市第二十八中学校2025-2026学年下学期七年级数学期中试题

齐市第二十八中学2025-2026学年度（下）期中学业考试 初一数学试卷 用时：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列大学的校徽图案中可以看作由一个“基本图形”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A. (-1，-2) B. (1，-2) C. (1，2) D. (-1，2) 3. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 4. 一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，用表示运动员成绩的理由（ ）． A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 在“双减”政策下，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每组只能是4人或6人，则不同的分组方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 6. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算中：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图所示，这是一条长方形纸带ABCD经过两次折叠后得到的图形，若，则和的度数分别是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，交于点G，且，平分，点H是上的一个定点，点P是所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，与的关系不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，连接，，，，三角形的周长为．下列结论： ①；②；③；④四边形的周长为；⑤阴影部分的面积为．其中正确的个数为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题3分，共计18分） 11. 的平方根是_____，的小数部分是_____，64的立方根是_____． 12. 已知，则被开方数x的值为_____． 13. 已知是方程的一组解，则a的值为______． 14. 已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，则______ 15. 在正实数范围内定义一种运算“”：当时， ；当时，．则方程的解是___________． 16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从跳到点，第二次跳到点，第三次跳到，第四次跳到，第五次跳到，第六次跳到．第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，…，按这样的跳动规律，点的坐标是______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程： （1）； （2） 19. 用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 20. 如图，已知单位长度为1的方格中有． （1）中任意一点平移后的对应点为，请画出平移后所得的； （2）请以点A为坐标原点，向右为x轴正方向建立平面直角坐标系（在图中画出坐标系），并写出点B，的坐标； （3）请你求出的面积． 21. 已知的平方根为，的算术平方根为4，c为的整数部分．求的平方根． 22. 请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点在上，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴ （同旁内角互补，两直线平行）， ∴ （ ）， 又∵（已知）， ∴ ， 即 （等式性质）， ∴（ ）， ∴． 23. 如图1，这是由5个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形． （1）在图1中，拼成的大正方形的面积为______，边的长为______． （2）现将大正方形水平放置在如图2所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合．若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点．请直接写出点表示的数． 24. 已知关于x，y的方程组 （1）试用含的式子表示方程组的解． （2）若方程组的解也是方程的解，求的值． 25. 如图1，已知，，分别是直线，上的一点，点在直线，之间，，． （1）直接写出的度数为___________（用含、的式子表示）； （2）如图2，若平分，平分，直线与直线相交于点，当时，求的度数； （3）如图3，若，将绕点以秒的速度逆时针旋转，绕点以秒的速度逆时针旋转，当旋转了时，两者同时停止，则在整个转动过程中，___________秒时，． 26. 如图，在平面直角坐标系中，且满足，过点作直线轴，点是直线 上一点． （1）填空：_______，_______． （2）如图①，平移线段使其与坐标轴分别交于点，两点，则点的坐标为________； （3）如图②，若点的纵坐标为，连接交轴于点． ①求点的坐标； ②点在轴上，若，求出点坐标． ③点是平面内的一个动点，若，请直接写出点的坐标． 齐市第二十八中学2025-2026学年度（下）期中学业考试 初一数学试卷 用时：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共计18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ## ③. 4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】80°或92° 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）图见详解； （2）如图所示，，； （3）3.5． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】；；；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行 【23题答案】 【答案】（1）5； （2）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）-3 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【26题答案】 【答案】（1），2 （2） （3）①；②或；③或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $