青海西宁市第一中学2025-2026学年期中测试八年级下学期数学试卷

西宁市第一中学期中测试八年级数学试卷 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 的三边长分别为，，，下列条件：①，，；②，，；③，；④，．能判断是直角三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边，向外作四个正方形，面积分别为，，，，若，，，则的值是（） A. 18 B. 19 C. 26 D. 34 5. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（ ） A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 6. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 7. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为、、，和是这个台阶上两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程是（ ） A. 20 B. 24 C. 25 D. 35 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是__________． 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围为____________． 11. 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则______． 12. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，如果AC=6，AB=8，那么AD的长度为_____． 13. 如图，已知直线，，，则的高是______． 14. 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简______． 15. 如图，在菱形中，为的中点，，则菱形的面积为______． 16. 如图，在中，，，，动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开始以的速度向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为（单位：）．当为________时，是直角三角形． 三、解答题（本大题共8题，共60分．其中第17、18题每题各4分，第19、20题各5分，第21、22、23题各8分，第24题10分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 若一个正多边形的内角和比外角和多． （1）求这个多边形的边数； （2）求这个多边形每个角的度数． 20. 如图，在中，，分别是，边上的中点，连接、、． 求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，在中，，点D在边上，，． （1）猜想的度数，并说明理由； （2）若，求的面积． 22. 如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形. 求证：四边形ADCE是矩形. 23. 小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 【概念理解】 （1）在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是_______．（填写相应的序号） 【类比学习】 （2）如图1，若，，则_____； 【性质探究】 （3）探究垂美四边形的四条边之间的数量关系：（将下列探究过程补充完整） 在中 在中 在中 在中 ____________________ 【问题解决】 （4）如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，则的长为__________． 24. 如图，在等腰中，，平分，过点A作交的延长线于D，连接，过点D作交的延长线于E． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求的长． 西宁市第一中学期中测试八年级数学试卷 （本试卷满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】4.8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8题，共60分．其中第17、18题每题各4分，第19、20题各5分，第21、22、23题各8分，第24题10分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）；理由见解析 （2）68 【22题答案】 【答案】见解析. 【23题答案】 【答案】（1）③④（2）（3）或（4） 【24题答案】 【答案】（1）四边形是菱形，理由见解析 （2）的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $