安徽省淮北市相山区淮纺路中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年度第二学期第二次素养评估 八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程 时，配方后得的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 在，三边长分别记为、、，则满足下列条件的三角形，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 某商店经销一种销售成本为20元/个的商品，当售价为每个30元时，每月可售出1000个，根据市场分析，每涨价1元，每月要少售出100个；每降价1元，则每月多售出100个．当该商品的售价定为（ ）元/个时，月利润为9600元 A. 32 B. 28 C. 32或36 D. 32或28 7. 如图，正方形ABCD（四边相等、四内角相等）中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF的平方为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 4 8. 如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，则的值为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 9. 若实数满足，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，在等腰直角三角形中，，是内部一点，且满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 若关于的方程是一元二次方程，则_________． 13. 如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为_________． 14. 如图，在Rt中，，，点，在上，连接，且． （1）若，则的长度为___________； （2）若，则的长度为___________． 三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解方程： 四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17. 经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有169人患上流感．按这样的传染速度，若4人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有多少人？ 18. 设，是关于的方程的两根． （1）当时，求及m的值． （2）求证：． 五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，平分，且交于点，交的延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，，求的面积． 20. 如图，是等边三角形内的一点，连接，，，以为边作，且，连接． （1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若，连接，试判断的形状，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 在学习二次根式后，数学兴趣小组探究发现，一些含有根号的特殊式子可以化成另一个式子的平方，例如：； ． 【类比】（1）仿照上述方法将化成另一个式子的平方； 【拓展】（2）运用上述方法化简：； 【变式】（3）若，且，，均为正整数，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元/双时，每天能售出200双．经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量（双）与降低价格x（元）间存在如图所示的函数关系． （1）求出与的函数关系式； （2）公司希望平均每天获得的利润达到8960元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价多少？ （3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的，公司每天能否获得9000元的利润．若能，求出定价：若不能，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在△ABC中，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒． （1）当点P在的延长线上运动时，的长为___；（用含t的代数式表示） （2）若点P在的角平分线上，求t的值； （3）在整个运动中，直接写出是等腰三角形时t的值． 2025~2026学年度第二学期第二次素养评估 八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】52人 【18题答案】 【答案】（1），； （2）详见解析． 五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），见解析 （2）直角三角形，见解析 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）8或16． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）88元 （3）公司每天能获得9000元的利润，此时定价为90元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）的值为或或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $