8.5.3 平面与平面平行课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦“平面与平面平行”，通过复习线线平行、线面平行的判定方法导入，构建知识脉络，为新知学习提供支架，引导学生从已有知识自然过渡到面面平行的探究。 其亮点在于以问题链驱动思维，通过“1条、2条直线能否判定面面平行”等追问培养推理能力，结合正方体模型发展几何直观（数学眼光），例题与练习注重符号语言表达（数学语言），帮助学生形成逻辑推理能力，教师可高效开展教学。

8.5.3 平面与平面平行 创设情境 回顾：可以用什么方法证明线线平行、线面平行？ 复习回顾 探究新知 理解应用 归纳总结 01 复习回顾 线线平行: ①平行四边形 ②三角形的中位线 ③分线段成比例（相似） ④平行线的传递性 ⑤线面平行的性质 α a b 线面平行: a α b 平面与平面平行 两个平面没有公共点 一个平面内任意一条直线都与另一个平面没有公共点 一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面 创设情境 理解应用 归纳总结 02 探究新知 探究新知 问题1：如何用数学符号语言表示由面面平行得到线面平行？ 线面 平行 面面 平行 复习回顾 回顾：面面平行的定义是什么？ 没有公共点 平面与平面平行 两个平面没有公共点 一个平面内任意一条直线都与另一个平面没有公共点 一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面 创设情境 理解应用 归纳总结 02 探究新知 探究新知 证无限 证有限 线面 平行 面面 平行 ? 复习回顾 问题2：由面面平行的定义可怎样判断面面平行？ 一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面 创设情境 理解应用 归纳总结 02 探究新知 探究新知 问题3：一个平面内有有限条直线都平行于另一个平面，是否能得到这两个平面一定平行？ 复习回顾 追问：1条？ 2条？ 3条？… E F M N ②如图, 都平行于平面但这三条平行直线所在的平面与平面不平行. ①如图, 平行于平面，此时平面平行于平面 创设情境 理解应用 归纳总结 02 探究新知 探究新知 复习回顾 问题3：一个平面内的有限条直线都平行于另一个平面，是否能得到这两个平面一定平行？ 追问：两条相交直线？ 如图, 相交于， 平行于平面，此时平面平行于平面 创设情境 理解应用 归纳总结 02 探究新知 探究新知 符号语言： 图形表示： 线面平行 面面平行 平面与平面平行的判定定理： 复习回顾 如果一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． 创设情境 归纳总结 探究新知 理解应用 03 理解应用 例1：判断下列命题是否正确. (1)若平面α内有两条直线分别平行于平面β ，那么α // β. (2)若一个平面内有无穷多条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 (3) α内的任何一条直线都与β平行，则α // β. (4)若两个平面平行，则一个平面内的所有直线都平行于另一个平面。 (5)若两个平面平行，则一个平面内的任意一直线平行于另一个平面内的任意一直线。 √ 复习回顾 平面与平面平行 一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面 创设情境 归纳总结 探究新知 理解应用 03 理解应用 练习1：平面α与平面β平行的充分条件可以是( ). (A) 直线a//α，a//β， 且直线a不在α内，也不在β内； (B) 直线a⸦α，直线b⸦β，且a// β ，b//α； (C) 直线m⸦α, 直线n⸦α且 m// β, n// β，则α // β； (D)平面//α，//β. D 平行面的传递性： 平行于同一个平面的两个平面平行. 复习回顾 创设情境 归纳总结 探究新知 理解应用 03 理解应用 例2 如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面BC1D. 线线平行 线面平行 面面平行 复习回顾 创设情境 归纳总结 探究新知 理解应用 03 理解应用 练习2 如图，在正方体中，分别是, , , 的中点.求证：平面∥平面. 线线平行 线面平行 面面平行 复习回顾 证明： 创设情境 归纳总结 探究新知 理解应用 03 理解应用 线线平行 线面平行 面面平行 复习回顾 练习3 如图，在正方体中，是底面的中心,是的中点.求证：∥平面. 创设情境 04 归纳总结 探究新知 理解应用 归纳总结 线线平行 线面平行 面面平行 ? 复习回顾 ? 判定 性质 判定 定义 面面平行 线线平行 线面平行 面面平行 线面平行 线线平行 13 $