2026年山东淄博市桓台县初中学业水平模拟考试数学试卷（二模）

2026年  桓台县初中学业水平模拟考试 数 学 本试卷共7页．满分150分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列四个实数中，最大的是 A． B． C． D． 2．下列交通标志中，属于轴对称图形的是 A． B． C． D． 年一季度，我国服务业实现较快增长，增加值约亿元，同比增长．将亿用科学记数法表示为 A．   B．   C．   D． 4．已知桓台县某周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温℃ A．   B．   C．   D． 5．如图，下列条件能推出的是 A．   B．   C．   D． 6．科学计算器的按键顺序如下，则计算器输出的结果是 A．   B．   C．   D． 7．《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一．“方程章”第题大意是：两匹马一头牛总价超过万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为，一头牛价格为，则可列方程组为 A． B． C． D． 8．汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数与车速之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是 A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为 B．当时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于，车速应不低于 D．若车速从增大到，则这款轮胎的摩擦系数减小 9．如图，线段为扇形上的弦，为弦上的点，且，若．则的长为 A．    B．    C．    D． 10．如图，已知二次函数，与轴的交点为，顶点为，对称轴与轴交点为，点与点关于对称轴对称，直线与轴交于点，直线与直线交于点，当点在第一象限，且时， A．    B．    C．    D． 二、填空题：本大题共5个小题．每小题4分，共20分． 11．分解因式：________． 12．如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为________． 13．能说明命题“若，则”是假命题的一组实数，的值为，________． 14．在平面直角坐标系中，反比例函数（为常数且）上有一点（，）．过点作直线轴与直线交于点，则________． 15．将双曲线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的新双曲线与直线相交于个点，则这个点的横坐标之和为________． 三、解答题：本大题共8个小题．共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（10分） 先化简，再求值：，从、、中选择合适的的值代入求值． 17．（10分） 如图，在中，，交于点，点，在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是菱形． 18．（10分） “中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完． （1）他实际花了多少钱购买加油卡？ （2）减价后每升油的单价为元/升，原价为元/升，求关于的函数表达式． （3）油的原价是元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？ 19．（10分） 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 比赛得分统计图 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为分，乙队员得分的中位数为________分． （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误×（），且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 20．（12分） 如图，在中，弦的长为，点在延长线上，且，． （1）求的半径； （2）求的正切值． 21．（12分）【综合与实践】 如图，塑像在底座上，点是人眼所在的位置．当点高于人的水平视线时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大．数学家研究发现：当经过，两点的圆与水平视线相切时（如图），在切点处感觉看到的塑像最大，此时为最大视角． （1）请仅就图的情形证明． （2）经测量，最大视角为，在点处看塑像顶部点的仰角为，点到塑像的水平距离为．求塑像的高（结果精确到．参考数据：）． 22．（13分） 【问题情境】 如图，矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部． 【探究感悟】 （1）小明将延长交于点，认为，你同意吗？说明理由． 【深入探究】 （2）保持（1）中的条件不变，若，求的值； （3）保持（1）中条件不变，若，求的值． 23．（13分） 在平面直角坐标系中，抛物线：的对称轴为． （1）用含的式子表示； （2）将抛物线：向左平移个单位，得到抛物线，过抛物线上一点作轴的垂线，垂足为点，交抛物线于点C． ①若，，求的面积； ②当时，至少存在三个不同位置的点使得的面积相等，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $