河北石家庄市第二十八中外国语学校2025-2026学年九年级下学期5月份数学练习

九年级5月份数学练习 一.选择题 1.在数轴上有四个点分别表示实数-3、V5、-1、0,其中离原点距离最远的点所表示的数是( A.-3 B.V5 C.-1 D.0 2.如图，一束平行于主光轴的光线a经凸透镜后，光线的传播方向发生改变， 其与一束经过光心O的光线b(此光线的方向不发生改变)相交于点P,与主 光轴交于点F若∠2=40°，∠3=70°，则∠1的度数为() A.120° B.130° C.I40° D.150° 3.中国瓷器以“技术+文化”为双驱动，在国际市场保持核心竞争力.如图，是白釉暗刻龙纹高 足杯.下面说法正确的是() A.主视图和俯视图相同 B.左视图和俯视图相同 C.主视图和左视图相同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 正面 4.下列运算正确的是() A.a3.a3=a9 B.(-2a)3=-8a3 C.a8÷a4=a2 D.6a5+2a2=8a8 5.若点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称，则ab的值是（」 A.-1 B.-3 C.1 D.2 6.如图所示的数轴上，8×10的大致位置可能是（) A.点M B.点W C.点PD.点Q 7.“七巧板”是一种古老的中国传统智力玩具，由“七巧板”组成的正方形如 图所示，若在正方形区域内随意取一点，则该点取在阴影部分的概率为() A君 B月 at 8. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”的问题：其原文是甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲 云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只羊，二家之数相当.这个题目的意思是：甲、乙 两人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得到你的九只羊，我 的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，我们两家的羊一样多，”设甲有x只 羊，乙有y只羊，则符合题意的方程组是() 4{+9=20时9 B.{x+9=20-9) (y+9=x-9 c( 9.如图，点A,B0都在网格纸的格点上，若△OCD是由△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到， 且点BQC在一条直线上，则最小旋转角的度数是() A.45° B.60° C.120° D.135 10.若x2027是关于x的方程ax2+bx+1=0.的一个根，则关于x的方程 a(x+2)2+bx+2b=-1必有一个根为（ A.2023 B.2024 C.2025 D.2027 11.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2,∠ABC=60°，EF是对角线BD上的动点，且 BB=DFMN分别是边AD,边BC上的动点.下列说法错误的是() A存在无数个平行四边形MEF B.存在无数个矩形MEN师 C.存在无数个菱形MENF D.存在无数个正方形MEF 12.如图，抛物线11：y1=m(x+1)2+2与抛物线2：y2=-(x-2)2-1交于点A(1,-2),以下 结论： ①无论x取何值，y总是负数： ②抛物线2可由抛物线11向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当-3<x<1时，随着x的增大，y1-y2的值先增大后减小； ④当直线y=a与抛物线l1、2有3个交点时，a-2. 下列说法正确的是( A.只有①正确 B.只有②④正确 C.只有③④不正确 D.①②③④都正确 二.填空题 13.若最简二次根式va与V7能合并，则a的值为] 14,如图，在平面直角坐标系中，四边形A0CB为菱形，tam∠A0c=号，且点A落在反比例函数 y=子上，点B落在反比例函数y=《(k≠0)上，则 15.若干个全等的正五边形按照图中的方式拼接在一起，相邻的正五边形存在一个公共顶点，若 图中∠ABC=9,最终所有的正五边形围绕圆心O拼接一圈后，形成一个正n边形，则n的值 为 、D 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，△ABC∽△ADE∠BAC=∠DAE90°，AB6,AC8,点D在线段BC上从点B向点C运动. 当BD1时，则CE=一，设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是 三.解答题 17.李老师在黑板上出示了如图1的一个算式，但是老师用手遮挡了其中的一个数. -5×(-4)÷2+(-1)2 -6-5 -4-3-2-101→ 图1 图2 (1)若被手遮挡的数是3，求这个算式的值： (2)若这个算式的结果落在图2所示的范围内，求被遮挡的数的最小值. 18. 【定义新运算】对正实数a,b,定义运算“⑧”，满足a⑧b=ab atb 例如：当a>0时，(2a)81=2a-1=2a 2a+12a+1 (1)当a>0时，请计算：(2a)⑧(2a)=」 【探究运算律】 对正实数a,b运算“⑧”是否满足交换律a⑧b=b⑧a? ab ba .a8b=- b⑧a= tb b+a .a⑧b=b⑧a. ,∴.运算“⑧”满足交换律a⑧b=b⑧a. (2)对正实数a,b,c,运算“⑧”是否满足结合律(a⑧b)⑧c=a⑧(b⑧c?请说明理由. 19.2026年6月6日是第31个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全 员护眼知识竞赛.以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程】 【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成一个样本， 【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分100分，对样本数据分成5 组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表： 组别 分数 频数 百分比 第1组 51≤x<61 a 5% 第2组 61≤x<71 10 第3组 71≤x<81 15 15% 第4组 81≤x<91 40 40% 第5组 91≤x<101 b 【描述数据】根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图， 频数 (学生人数 0 40 35 30 25 15 10 0 51 61718191101分数分 【分析数据】请根据以上信息，解答下列问题： (1)m= ,n= ；请将频数分布直方图补充完整： (2)所抽取学生竞赛成绩的中位数处于第 组的分数段内； (3)计划将竞赛成绩不低于91分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校3000名学生中 获得“护眼知识达人”的人数 20.如图，点C在线段AB上，AD∥BE,ACBE,AD=BC,F是DE的中点. (1)求证：CF⊥DB: (2)若∠ADC=20°，∠DCB=80°，求∠CDE的度数. D 21.摄氏温度x(℃)和热力学温度T(K)是两种不同的温度计量方法，二者成一次函数关系，x与T 之间的部分对应数值如下表所示 摄氏温度x(℃) 1 2 3 4 热力学温度T(K) 274 275 276 277 (1)求T与x之间的函数解析式： (2)0K是热力学温度中的绝对零度，则绝对零度是 ℃： (③)一定质量的理想气体，在压强不变时，气体体积V与气体的热力学温度T成正比，即 片=号=带数，在压强不变时，将-91℃的10L氮气加热到0℃时，求此时氨气的体积. 22.2026年全国自由式小轮车锦标赛全国青少年自由式小轮车锦标赛即将举办，思思特意购置了 一辆小轮车并开始训练.小轮车如图1所示，该车的车轮半径为20cm（含轮胎)，图2是该 车的车架示意图，己知立管AC30cm,且与上管AG垂直，下管CG比上管AG长10cm,座管 AE可以伸缩，点EA,C在同一条直线上，后下叉BC与地面平行，且与立管AC所成的夹角为 74°，即∠ACB=74°. 图1 图2 (1)求下管CG的长； (2)当座垫E离地面的距离为75cm时，思思骑行更舒服，问此时应将座管AE调为多长？（结 果精确到1cm,参考数据sin74°≈0.96，cos74°≈0.27，tan74°≈3.48) 23.在综合实践活动课上，同学们以“正方形的折叠”开展数学探究活动. 【操作一】如图1，在AD上选一点E,沿BE折叠，使点A落在正方形ABCD内部的点F处，在 CD上选一点G沿BG折叠，使BC与BF重合. (1)∠EBG的度数为 (2)已知正方形ABCD的边长为6，K为CD的中点.若点G在CK上，且G形1，求AE的长； 【操作二】将正方形ABCD按【操作一】中折叠后展平，得到折痕BB,BG连接AC交BB于点 H交G于点N易得BMMACM,.则%=6 (3)如图2，连接D以GH,判断△DGH的形状，并证明； (④如图3，连接s过点H作P四/AD,分别交ABmG于点Rg《直接写出的值 E E H B 图1 图2 图3 24.如图，抛物线C:y=ax2+bx+4与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴交于点D,P是直 线BD上方的抛物线C上不与抛物线C的顶点M重合的动点，点P的横坐标为m. (1)求抛物线C的解析式； (2)若点Q在抛物线C上且横坐标比点P的横坐标小2.若≤m≤2，求点Q纵坐标的最大值： (3)平移抛物线C得到抛物线C',抛物线C的顶点E是直线BD在第二象限部分上的动点，过 点E作EFLx轴于点F过点M作WLx轴，交抛物线C'于点N若EFMW,求点F的坐标； (4)过点P作x轴的垂线交BD于点G,过点P作x轴的平行线与抛物线C的另一个交点为H, 线段PG,PH的长度之和记为d,直接写出d关于m的函数解析式.