第九章平面直角坐标系 单元练习 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 2026人教版七年级下册第九章平面直角坐标系单元卷，通过选择、填空、解答题（10/5/10题，30/15/75分）覆盖坐标系核心知识，注重基础巩固与能力提升，适配单元复习，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|点坐标与象限（第3题）、平行坐标轴（第1题）、平移（第8题）、动点（第10题）|结合动态情境（如第10题双动点相遇），考查推理能力| |填空题|5/15|y轴上点坐标（第11题）、平移后坐标（第12题）、象限判断（第13题）|聚焦基础概念辨析，强化符号意识| |解答题|10/75|坐标与距离（第16题）、平移作图（第17题）、新定义（第18题“短距”“等距点”）|设置新定义问题（如18题），培养创新意识；结合图形变换（如17题），发展空间观念|

2026人教版七年级下册第九章平面直角坐标系 一、选择题(共10题；共30分) 1．已知点 M (-4， 6) ，点 N (2， 2a) ，且 MN||x轴，则 a的值为( ) A．-2 B．3 C．6 D．-3 2．在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P（-3，-7）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点，，，在轴上，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的方向紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．小敏家在学校正南方向，正东方向处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对规定：东西方向在前，南北方向在后表示为（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．点向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q，则点Q坐标为（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （1， 1)、B （-1， 1)、C （-1. - 2)、D （1， - 2) .动点 P从点 A 出发，以每秒 3个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD 的边做环绕运动；另一动点 Q从点 C出发，以每秒 2个单位的速度按顺时针方向沿四边形 CBAD 的边做环绕运动.则第 2026次相遇点的坐标是 （　　) A．（-1， 0) B．（-1，- 2) C．（1，- 2) D．（1， 0) 二、填空题(共5题；共15分) 11． P(2-a，a+3)在 y轴上，则点 P的坐标为： 　 　. 12．将点P（-4，4）向右平移5个单位长度后得到点P'，则点P'的坐标为　 　. 13．在平面直角坐标系中，已知点，则点 P 在第　 　象限. 14．若点 P（3， m-5)在x轴上，则m的值为　 　。 15．若已知点，则点到轴的距离是　 　． 三、解答题(共10题；共75分) 16．已知点P（2a-2，a+5），解答下列各题． （1）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标． （2）若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，. （1）将向右平移 4 个单位后得到，请画出，并写出的坐标； （2）求的面积． 18．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小值称为点P的“短距”，点Q到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“等距点”. （1）求点A（-1，3)的“短距”. （2）若点B（3a-8，-a)是“等距点”，求a的值. 19．已知，点为平面直角坐标系内一点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点的横坐标比纵坐标大，求点的坐标． 20．已知点P(2m+4，m-1)到y轴的距离2，求点P的坐标. 21．已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 22．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标． 23．如图，三角形是由三角形平移后得到的，已知三角形内一点经平移后的对应点为． （1）写出三角形的一种沿坐标轴方向的平移方式； （2）已知，，，请写出，，的坐标． 24．已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若点，且轴，试求出点P的坐标。 25．在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点P在y轴上时，求点P的坐标； （2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，求点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】(0，5) 12．【答案】（1，4） 13．【答案】四 14．【答案】5 15．【答案】4 16．【答案】（1）解：∵点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴， ∴2a-2=4， 解得a=3， 当a=3时，a+5=3+5=8， ∴P（4，8）； （2）解：∵点P到x轴的距离为2， ∴|a+5|=2， 即a+5=2或a+5=-2， 解得a=-3或a=-7， 当a=-3，2a-2=2×（-3）-2=-8， ∴P（-8，2）， 当a=-7，2a-2=2×（-7）-2=-16， ∴P（-16，-2）， 综上所述，点P的坐标为（-8，2）或（-16，-2）． 17．【答案】（1）解：如图，即为所求，的坐标； （2）解：由图可得，的面积． 18．【答案】（1）解：点A（-1，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为1， ∵ 1<3， ∴点A（-1，3)的“短距”为1 （2）解：由题意， |3a-8|=|-a|， 即： 3a-8=-a或3a-8=a， 解得a=2或a=4. 19．【答案】（1）解：点在轴上， 解得： （2）解：点的横坐标比纵坐标大， 解得：， ， 20．【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3， ∴2a-1=9， 解得： a=5， ∵a+b-4是8的立方根， 代入a=5， ∴5+b-4=2， 解得： b=1， ∴c=2， ∴2a+b-c=2×5+1-2=9， ∴2a+b-c的平方根为±3. 21．【答案】（1） （2） 22．【答案】（1） （2）或 23．【答案】（1）解：由题意可得： 将三角形ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到三角形 （2）解：由题意可得： 点A'的坐标为(-1+5，2-2)，即为(4，0) 点B'的坐标为(-4+5，5-2)，即为(1，3) 点C'的坐标为(-3+5，0-2)，即为(2，-2) 24．【答案】（1）解：∵点P在x轴上 ∴2+a=0，解得：a=-2 ∴-3a-4=2 ∴P(2，0) （2）解：∵点，且轴 ∴-3a-4=5，解得：a=-3 ∴2+a=-1 ∴P(5，-1) 25．【答案】（1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $