精品解析：天津市滨海新区塘沽未来第一中学2025-2026学年七年级下学期5月期中考试数学校考

塘沽未来学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测试卷 七年级数学学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回，祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、单选题（本题包括12小题，每小题3分，共36分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 不存在 【答案】C 【解析】 【详解】解：的平方根是， 2. 如图所示中，∠1与∠2是邻补角的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据邻补角定义，逐项判断即可． 【详解】解：A、C选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； B选项∠1与∠2不互补，不是邻补角； D选项互补且相邻，是邻补角． 故选D． 【点睛】本题主要考查的是邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 3. 数字，π，中无理数的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据定义进行判断． 【详解】解：，，－，0.是有理数； ，π是无理数； 故选：B. 【点睛】本题考查无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）． 4. 下列各式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根和算术平方根的求解方法，逐个判断即可． 【详解】解：是的算术平方根，为，A选项错误，不符合题意； 是的平方根，为，B选项错误，不符合题意； ，C选项正确，符合题意； ，D选项错误，不符合题意． 5. 我们可以用两个相同的三角尺作出平行线，其中的道理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理解答． 【详解】解：用两个相同的三角尺作出平行线，其中的道理是内错角相等，两直线平行， 故选：B． 【点睛】此题考查了平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，熟记判定定理是解题的关键． 6. 如果，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查估算无理数的大小，利用被开方数越大，对应的算术平方根越大的性质，先确定的取值范围，再推导的取值范围． 【详解】解：， ， 即， 不等式三边同时减1得. ， 即． 7. 在直角坐标系中，第四象限的点到横轴的距离为2，到纵轴的距离为6，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】∵点在第四象限， 点的横坐标为正，纵坐标为负， ∵点到横轴的距离为2，到纵轴的距离为6， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为． 8. 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如下图方式叠放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，再根据平行线的性质可知，然后由即可求出答案． 【详解】解：如图， 由题意可知，是等腰直角三角形，， ∴， 又∵由题意可知，，， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质和等腰直角三角形的性质是解题的关键． 9. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 在距离学校300米处 B. 在学校的东南方向 C. 在学校北偏西方向300米处 D. 在学校东偏南方向300米处 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是理解方向角的含义． 根据方向角的定义，可得答案． 【详解】解：由题意得：方向角为西偏北， 所以小明家相对于学校的位置，在学校西偏北方向300米处， 故选：C． 10. 下列语句中真命题有（ ） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据点到直线的距离，平行公理，平行线的判定与性质等，逐个判断真假即可． 【详解】解：①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，因此①是假命题； ②只有两直线平行时，内错角才相等，本题缺少“两直线平行”的前提，因此②是假命题； ③只有过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上，不存在这样的平行线，因此③是假命题； ④在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行，因此④是真命题； 综上，真命题只有1个，A选项符合题意． 11. 已知点，点的坐标为，并且直线平行轴，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由直线平行轴，可知点和点的横坐标相等，由此可得关于的一元一次方程，求解即可获得答案． 【详解】解：根据题意，直线平行轴， 则点和点的横坐标相等，即有， 解得， ∴，， ∴点的坐标为． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形、一元一次方程的应用等知识，根据题意得出关于的一元一次方程是解题关键． 12. 如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于( )． A. 180°－ B. 90°＋ C. 180°＋ D. 270°－ 【答案】B 【解析】 【详解】过F作FH∥AB，由AB∥CD，得到FH∥CD， ∴∠α=∠EFH，∠HFN+∠FND=180°， ∵FG⊥CD，∴∠FND=90°， ∴∠HFN=90°， ∴∠EFG=∠EFH+∠HFN=90°+α， 故选B. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分） 13. 实数的相反数是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：实数的相反数是． 14. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】先拆分原命题得到题设与结论，再按照要求改写为“如果……那么……”的形式即可． 【详解】解：命题“对顶角相等”中，题设为两个角是对顶角，结论为这两个角相等， 因此改写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 15. 如图，直线，相交于点，，垂足为，，则____． 【答案】 【解析】 【分析】由对顶角相等可得，由垂线的定义可得，作差即可求出． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 16. 已知是9的算术平方根，则的值为____． 【答案】 3 【解析】 【详解】解：∵ 9的算术平方根为3， ∴ 由题意得， 解得． 17. 已知点在x轴上，则点P的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了在x轴上的点的坐标特点，根据在x轴上的点的纵坐标为0求出m的值即可得到答案． 【详解】解；∵点在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为， 故答案为：． 18. 如图所示，四边形为一张长方形纸片． （1）如图所示，将长方形纸片任意剪两刀，剪出三个角（），则 _______度； （2）如图所示，将长方形纸片任意剪三刀，剪出四个角（∠EFC，∠FCD），则 ________度； （3）如果剪出的角有n个，那么这n个角的和是______度． 【答案】 ①. 360 ②. 540 ③. 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，图形类规律探索，掌握平行线的性质是解题关键． （1）过点作，根据平行线的判定和性质求解即可； （2）过点作，过点作，同（1）理，根据平行线的判定和性质求解即可； （3）根据上述结果总结规律即可． 【详解】解：（1）如图，过点作， ， 四边形为一张长方形纸片， ， ， ， ， ， ， 故答案为：； （2）如图，过点作，过点作， 则， ，，， ，， ， 故答案为：540； （3）由上述结果可知，剪出的角有3个，那么这3个角的和是； 剪出的角有4个，那么这4个角的和是； 则剪出的角有n个，那么这n个角的和是度， 故答案为： 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 【答案】（1）或； （2）． 【解析】 【分析】（1）根据的形式，直接开平方解方程即可． （2）直接利用开立方的方法解方程即可； 【小问1详解】 开平方得：． 解得：或． 【小问2详解】 移项得： 开立方得：． 【点睛】此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便． 21. 如图所示，平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格点上，其中点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 （1）请在图中画出； （2）写出、、三点的坐标：_____，_____，_____； （3）的面积是多少？ 【答案】（1）图见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查坐标与平移，熟练掌握平移的性质，是解题的关键： （1）根据平移规则，确定、、的位置，画出即可； （2）根据点的位置，写出坐标即可； （3）分割法求出三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 由图可知：； 【小问3详解】 由图可知：． 22. 推理填空：如图，已知，． 求证：，． 证明：∵（已知）， ∴ （ ）， ∵（已知）， ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∵（已知）， 又∵（ ）， ∴（ ）． 【答案】；同位角相等两直线平行；，同位角相等两直线平行；，平行于同一条直线的两条直线平行；，两直线平行同旁内角互补；平角定义；等量代换 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质及推理论证，解题关键是熟练掌握平行线的判定与性质定理．根据平行线的判定与性质进行解答即可． 【详解】解：∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（平行于同一条直线的两条直线平行）， ∴（ 两直线平行，同旁内角互补）， ∵（已知）， 又∵（平角定义）， ∴（等量代换）， 23. 已知的平方根为，的立方根为． （1）求的算术平方根； （2）若是的整数部分，求的立方根． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意计算得，，则，计算的算术平方根即可； （2）根据题意计算得，则，计算的立方根即可． 【小问1详解】 解：∵的平方根为， ∴，解得， ∵的立方根为， ∴， 将代入，得， ， 解得， ∴， ∴的算术平方根为； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴的立方根为． 24. 如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合对顶角，得到，证得结论； （2）根据题意，得到，得到，从而得到结果． 【小问1详解】 证明：，，， ， ； 【小问2详解】 解：，， ， ， ， ， ， ， 25. 正方形的边长为6，O为平面直角坐标系的原点，D是的中点． （1）如图，点A的坐标为 ，点C的坐标 ，点D的坐标 ； （2）如图，点P在上， 且坐标为，若三角形的面积为12，求a的值； （3）在坐标轴上是否存在点Q，使三角形的面积是正方形面积的一半．若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），，； （2）4 （3）或或或 【解析】 【分析】本题坐标与图形，一元一次方程的应用，利用数形结合和分类讨论的思想解决问题是关键． （1）根据坐标与图形写出坐标即可； （2）根据求解即可； （3）分两种情况讨论：当点Q在轴上时；当点Q在轴上时，设点Q的坐标，利用三角形面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：正方形的边长为6， ，， ，，， D是的中点， ， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：点P在上， 且坐标为， ， 若三角形的面积为12， 则 ， ； 【小问3详解】 解：正方形的面积为， 当点Q在轴上时， 设，则， ， 解得：， 点Q的坐标为或； 当点Q在轴上时， 设，则， ， 解得：， 点Q的坐标为或； 综上可知，点Q的坐标为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 塘沽未来学校2025-2026学年度第二学期期中质量检测试卷 七年级数学学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回，祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、单选题（本题包括12小题，每小题3分，共36分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 不存在 2. 如图所示中，∠1与∠2是邻补角的是(　　) A. B. C. D. 3. 数字，π，中无理数的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列各式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我们可以用两个相同的三角尺作出平行线，其中的道理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 6. 如果，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在直角坐标系中，第四象限的点到横轴的距离为2，到纵轴的距离为6，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如下图方式叠放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 在距离学校300米处 B. 在学校的东南方向 C. 在学校北偏西方向300米处 D. 在学校东偏南方向300米处 10. 下列语句中真命题有（ ） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知点，点的坐标为，并且直线平行轴，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于( )． A. 180°－ B. 90°＋ C. 180°＋ D. 270°－ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分） 13. 实数的相反数是_____． 14. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 15. 如图，直线，相交于点，，垂足为，，则____． 16. 已知是9的算术平方根，则的值为____． 17. 已知点在x轴上，则点P的坐标为________． 18. 如图所示，四边形为一张长方形纸片． （1）如图所示，将长方形纸片任意剪两刀，剪出三个角（），则 _______度； （2）如图所示，将长方形纸片任意剪三刀，剪出四个角（∠EFC，∠FCD），则 ________度； （3）如果剪出的角有n个，那么这n个角的和是______度． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 21. 如图所示，平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格点上，其中点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 （1）请在图中画出； （2）写出、、三点的坐标：_____，_____，_____； （3）的面积是多少？ 22. 推理填空：如图，已知，． 求证：，． 证明：∵（已知）， ∴ （ ）， ∵（已知）， ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∵（已知）， 又∵（ ）， ∴（ ）． 23. 已知的平方根为，的立方根为． （1）求的算术平方根； （2）若是的整数部分，求的立方根． 24. 如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 25. 正方形的边长为6，O为平面直角坐标系的原点，D是的中点． （1）如图，点A的坐标为 ，点C的坐标 ，点D的坐标 ； （2）如图，点P在上， 且坐标为，若三角形的面积为12，求a的值； （3）在坐标轴上是否存在点Q，使三角形的面积是正方形面积的一半．若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $