1 观察物体（导学案）三年级数学暑假导学案（人教版·新教材）

新三年级数学暑假自学课 专题一 观察物体 【思维导图】 【考点精讲】 考点一：从不同位置观察单个物体 从不同位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。无论从哪个位置观察， 看到的只是物体的一部分。 【典例分析】观察物体，下面的三幅图分别是谁看到的？用线连一连。 【答案】见详解 【分析】根据从不同方位观察单个物体，根据三位同学所站的位置，找出看到房子的哪一面即可。 【详解】小兰站在房子的旁边，只能看到侧面； 小明站在房子的前面，能看到房子的正面（门和窗）； 小丽站在房子的后面，能看到房子的背面。 【变式训练1】观察一个立体图形，看到的一个面是圆，这个立体图形不可能是（    ）。 A．圆柱 B．球 C．长方体 【变式训练2】观察一个立体图形，看到的是圆，这个立体图形一定是球体。( ) 【变式训练3】连一连。下面右边的四幅图分别是谁看到的？ 【变式训练4】河南博物院馆藏的妇好鸮尊是春秋时期的青铜重器，造型精美。有四名同学分别站在妇好鸮尊的不同方位观察，（    ）看到的画面是。 A．小郑 B．小州 C．小红 D．小丽 考点二：从不同位置观察两个物体 看到的两个物体的形状和相互位置一般是不同的；抓住被观察的物体的特点， 把自己想象成观察者。 【典例分析】下面左图有一个圆柱和一个长方体，右边的四幅图分别是从哪个位置看到的？连一连。 【答案】连线见详解 【分析】由图可知，从①看到左边是一个竖着的长方形，右边是一个正方形；从②看到前面是一个竖着的长方形，后边是一个横着放的长方形；从③看到左边是一个圆形，右边是一个竖着的长方形；从④看到前面是一个横着放的长方形，后边是一个竖着的长方形。 【详解】连线如下： 【变式训练1】观察桌子上的三个立体图形，下面各图分别是从哪个位置看到的？把相应的序号填在括号里。 ( )( )( ) 【变式训练2】如图，刺猬看到的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练3】下面的图形分别是从哪个方向看到的？（填“左面”“上面”或“前面”）    ( )    ( )    ( ) 【变式训练4】下面的物体都是由和组合成的。①和③这两个是相同的。( )     【变式训练5】他们观察的是哪组物体？在正确的答案下面画“√”。 考点三：根据看到的立体图形的一个面判断立体图形 像根据观察到的平面图形猜测立体图形时，要考虑全面，符合条件的立体图形 可能是一种或多种。 【典例分析】一个立体图形，从前面看是长方形，这个立体图形可能是( )，还可能是( )。 【答案】长方体 圆柱 【分析】常见的立体图形有长方体、正方体、圆柱、球体。长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形（特殊情况：有2个面是正方形，4个面是长方形），长方体从前面看可能是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形，正方体从前面看一定是一个正方形；当圆柱的底面直径和高不相等时，从前面看是一个长方形；球体从前面看是一个圆形。据此解答。 【详解】由分析可知：一个立体图形，从前面看是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。 【变式训练1】观察一个立体图形，小红从上面看到的是，这个立体图形不可能是（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．正方体 【变式训练2】是小明看到的立体图形的一面。这个立体图形可能是（    ）。 A．圆柱 B．长方体 C．正方体 【变式训练3】一个立体图形，从某个角度看到的图形是正方形，这个立体图形不可能是（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．球 【变式训练4】从上面、前面、后面和侧面看（    ），看到的形状都一样。 A． B． C． 考点四：展开图 一个长方体沿着不同的边剪开，能得到不同形状的长方体展开图： 一个正方体沿着不同的边剪开，能得到不同形状的正方体展开图： 【典例分析】把这个长方体纸盒，剪开平铺在桌面上，只需要剪开( )条边就可以了。 【答案】4 【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条棱，上面开口后（没有顶面）只剩8条棱，其中4条是底与侧面相连的棱，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直棱必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边。以此答题即可。 【详解】一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开4条边。 【变式训练1】下图是正方体展开图，如果把它折成正方体，相对的面有( )个点。 【变式训练2】下面（    ）是这个无盖纸盒的展开图。 A． B． C． 【变式训练3】将下图沿着纸盒的一条边剪开平铺在桌面上，得到图形是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练4】如下图，把这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少还需要剪开（    ）条边。 A．4 B．5 C．6 【变式训练5】“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，下面是这个正方体剪开后的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是“（    ）”。 A．礼 B．信 C．智 D．孝 【变式训练6】王老师将一个正方体纸盒展开，下面哪幅图不是正方体的展开图（    ）。 A． B． C． 【综合训练】 1．从某个方向看一个立体图形看到的是正方形，这个立体图形不可能是（    ）。 A．正方体 B．球 C．2个拼在一起的正方体 2．下列各图中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． 3．这是一个纸盒的展开图，纸盒相对面正确的是（    ）。 A．①和⑤ B．③和⑤ C．②和④ 4．把平铺开，需要剪( )刀；把没有开口的平铺开，需要剪( )刀。 5．把上、下两面都开口的长方体纸盒剪开，只需要剪开1条边，长方体纸盒就可以完全展开了。( ) 6．端午节前夕，粽子加工厂采用如图包装礼盒来包装粽子，那么图A的对面是下图中的（    ）号。 A．① B．② C．③ 7．小丽观察物体，她从前面看到的是。小丽观察的是（    ）。 A． B． C． 8．下边的长方体纸盒没有开口，要把它剪开，平铺在桌面上，需要剪开（    ）条边。 A．7 B．6 C．5 D．4 9．下面的图分别是谁看到的？在括号里填上他们的名字。 ( ) ( ) ( ) ( ) 10．下面是骰子的展开图，把它折成正方体后，相对面上是（    ）。 A． B． C． 11．排一排。 爸爸是一位跑步爱好者，周末爸爸去户外跑步。东东负责给爸爸拍照，看着爸爸从远处跑向自己，又从自己身边经过，他拍下几张照片。请你按时间顺序，给下面的照片标上序号。          ( )     ( )     ( ) 12．上课时，坐在淘淘前面的同学是( )。 13．下面是聪聪从一座房子的不同位置观察到的图形。 根据看到的图形，想一想下面的说法对吗？（对的画“√”，错的画“×”） (1)图②是聪聪从房子的后面观察的。( ) (2)这座房子的四面（前、后、左、右）都有窗户。( ) (3)这座房子的周围有3棵树。( ) (4)这座房子有4个窗户和1扇门。( ) 14．下面的图分别是从哪个位置看到的？（填序号） ( )           ( )       ( ) 15．乐乐制作了一个正方体礼物盒（如下图），相对的面图案相同。如果将这个礼物盒展开，可能是（    ）。 A． B． C． D． 16．下面三名同学正在观察和。 （1）小明从上面看到的是，长方体和圆柱是怎样摆放的？ （2）小丽和小亮看到的是哪一幅？（连一连） 17．画一画，填一填。 （1）哪幅图是小南看到的？在括号里画“√”。 （2）如图是小玲看到的，她是站在（    ）号位置看的。（填“①”或“②”） 18．如图四张照片分别是在什么位置拍摄的？（填序号） 参考答案 考点一 【变式训练1】C 【分析】根据立体图形的特点，长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动；球是完全由曲面组成的，可以沿着任意方向滚动。 【详解】A．圆柱上下面是圆，则从一个方向观察，可以看到圆。 B．球从一个方向观察，可以看到圆。 C．长方体六个面不可能出现圆，则观察长方体，不可以看到圆。 【变式训练2】× 【分析】根据观察物体的知识，球体从任何方向观察都是圆，但圆柱从上面或下面观察也是圆。因此仅凭观察到的图形是圆，不能确定立体图形一定是球体。 【详解】根据分析可知，观察一个立体图形，看到的是圆，这个立体图形不一定是球体，还可能是圆柱。题干说法错误。 故答案为：× 【变式训练3】见详解 【分析】观察图片发现，小亮站在房子前边，看到门和窗；小红站在房子后边，看到房子的背面；小明站在房子的左侧，看到房顶的烟囱在房子的右侧；小丽站在房子的右侧，看到房顶的烟囱在房子的左侧。据此连线即可。 【详解】连线如下： 【变式训练4】B 【分析】小郑站在妇好鸮尊的旁边，能看到妇好鸮尊的侧面，且面朝右；小州站在妇好鸮尊的旁边，能看到妇好鸮尊的侧面，且面朝左；小红站在妇好鸮尊的前面，能看到妇好鸮尊的正面；小丽站在妇好鸮尊的后面，能看到妇好鸮尊的背面，据此解答。 【详解】根据分析： 小州看到的画面是。 考点二 【变式训练1】 ① ③ ② 【分析】从①前面正看三个立体图形，从左到右依次是：正方体的正方形、圆柱的长方形、球的圆形，和第一个视图匹配。从③上面往下看，从左到右依次是：正方体顶面的正方形、圆柱顶面的圆形、球顶面的圆形，和第二个视图匹配。从②右面往左看，离观察者最近的是球（圆形），最远是正方体（正方形），正方形比圆形大，四边露出，呈现“正方形框住圆形”的样子，和第三个视图匹配。 【详解】 【变式训练2】C 【分析】看图可知，刺猬看到的是一个长方形上面有个小正方形，且它们两个图形的背后是一个大长方形；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 如图，刺猬看到的是。 【变式训练3】左面 上面 前面 【分析】这个立体组合是由一个带抽屉的长方体（左边）和一个圆柱体（右边）组成的。从正面看，能看到并排的两个图形，左边图形是桌子的正面（带有抽屉细节），右边图形是圆柱的正面（长方形）；从上面看，能看到一个横放的长方形（桌子的上面）和一个圆形（圆柱的上面）；从左面看，只能看到一个长方形，因为桌子和圆柱前后重叠。 【详解】第一幅图只有一个长方形，那就是从左面看到的，因为桌子和圆柱前后重叠，呈现出竖直排列的长方形； 第二幅图看到横放的长方形和圆形，那就是从上面看到的； 第三幅图看到了并排的两个图形，左边图形有抽屉的细节，那就是从正面看到的。 【变式训练4】√ 【分析】观察组合图形的特点，图①和图③的圆柱放在长方体上面，且紧靠颜色较深的那一面，图②和图④圆柱放在长方体上面，且远离颜色较深的那一面，据此解答。 【详解】 物体都是由和组合成的。①和③相同，②和④相同。 故答案为：√ 【变式训练5】见详解 【分析】左边的物体从前面看到的是长方形，从上面看到的是正方形，说明左边的物体是长方体；右边的物体从前面和上面看到的都是圆，说明右边的物体是球体。 【详解】 考点三 【变式训练1】C 【分析】 此图为长方形；长方体的主要特征：6个长方形组成（或相对的一组正方形组成）的几何体；圆柱的主要特征：上下两个完全相同的圆，侧面是一个曲面；正方体的主要特征：6个正方形组成的几何体；依此根据它们的特点进行选择。 【详解】 A．长方体从上面可以看到，即这个立体图形可能是长方体。 B．圆柱（）从上面可以看到，即这个立体图形可能是圆柱。 C．正方体从上面不可以看到，即这个立体图形不可能是正方体。 故答案为：C 【变式训练2】A 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据图形特征逐项分析。 【详解】A．圆柱上下面是圆，有可能； B．长方体各个面中都没有圆，不可能； C．正方体各个面中都没有圆，不可能。 这个立体图形可能是圆柱。 故答案为：A 【变式训练3】C 【分析】根据立体图形的特征来解决此题即可。 【详解】A．一般的长方体六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个面是正方体，故，从某个角度看到的长方体可以是正方形。 B．一般情况下，看圆柱的侧面都是一个长方形，当长方形的长和宽相等时，看到的就是正方形。 C．无论从哪个角度看球，看到的都是圆形，不可能看到正方形。 即，一个立体图形，从某个角度看到的图形是正方形，这个立体图形不可能是球。 故答案为：C 【变式训练4】C 【分析】A．从上面看是个圆，从前面、后面和侧面看是形状一样的长方形； B．从上面、前面、后面和侧面看都是长方形，只有前面和后面看的长方形形状一样，上面和侧面看到的长方形形状不一样； C．从上面、前面、后面和侧面看都是形状一样的正方形。 【详解】 A．从上面看是，从前面、后面和侧面看是； B．从上面看是，从前面和后面看是，从侧面看是； C．从上面、前面、后面和侧面看都是。 故答案为：C 考点四 【变式训练1】3 【分析】正方体展开图的相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【详解】 相对的面是，有3个点。 【变式训练2】C 【分析】先明确无盖纸盒的结构特征（由5个面组成，缺少一个上面），再分析各选项展开图折叠后是否能还原成该无盖纸盒即可。 【详解】 A．，该展开图折叠后，各面的位置和连接方式无法对应无盖纸盒的结构，无法还原； B．，该展开图折叠后，面的数量和排列方式不符合无盖纸盒的要求，无法还原； C．，该展开图由5个面组成，折叠后能够对应无盖纸盒的结构，是正确的展开图。 是右面这个无盖纸盒的展开图。 【变式训练3】B 【分析】一个长方体展开图折叠成长方体，如出现重叠的面或缺失的面，则无法折叠成长方体，同理把一个长方体纸盒剪开，分析各选项的展开图，看是否符合。 【详解】A．上下两个底面在同一侧，折叠后会出现面重叠，无法围成长方体； B．上下两个底面分别在中间4个侧面的上下两侧，大小对称，折叠后可以围成长方体； C．中间4个侧面的大小不对称，折叠后无法围成长方体； D．出现了面重叠的结构，折叠后无法围成长方体。 所以得到图形是。 【变式训练4】A 【分析】观察题中的图片，还有五个面没有展开，想要把长方体纸盒平铺在桌面上，就需要得到长方体纸盒的展开图，5-1，得出还需要剪的边数。 【详解】根据分析：5-1＝4（条） 如图：至少还需要剪开红色的这4条边。 【变式训练5】C 【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面。 【详解】“礼”和“信”是相对面；“仁”和“智”是相对面；“义”和“孝”是相对面。 和“仁”相对的字是“智”。 【变式训练6】A 【分析】正方体的展开图有11种基本形式（可分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型和3-3型），展开图中不能出现“田”字形或“凹”字形结构。 【详解】A．图中有“凹”字形结构，不是正方体的展开图； B．属于“2-3-1型”，是正方体的展开图； C．属于“1-4-1型”，是正方体的展开图。 故答案为：A 【综合训练】 1．B 【分析】正方体有6个面，6个面都是正方形。把2个正方体拼在一起，还是有两个面是正方形，其余是长方形。球没有平面，可以任意方向滚动，由此分析可能看到的图形，选择即可。 【详解】A．正方体从前面、右面、上面、后面等方向看到的都是正方形。 B．球不管怎么看，都不可能看到正方形。     C．2个拼在一起的正方体，有两个面是正方形。所以从某个方向看，能看到正方形。 故答案为：B 2．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答。 【详解】A．符合正方体展开图“3－3”型的特点，能折成正方体； B．符合正方体展开图“1－3－2”型的特点，能折成正方体； C．不符合正方体展开图的特点，不能折成正方体。 3．B 【分析】观察展开图可知，这是一个长方体的展开图，相对面不相邻，且大小相等，据此分析各选项，进而确定答案。 【详解】A．①和⑤，两个面的大小不相等，错误。 B．③和⑤，不相邻，且大小相等，正确。 C．②和④，两个面的大小不相等，错误。 4． 4 7 【分析】把有一个开口的纸盒要平铺开，只需要底面剪开三条边变成两个开口，再沿着侧边一条边剪开即可，共（3＋1＝4）刀；同理：把一个没有开口的纸盒要平铺开，只需要相对的两个面各自剪开三条边变成两个开口，再沿着侧边一条边剪开即可，共（3＋3＋1＝7）刀，据此解答。 【详解】3＋1＝4（刀） 3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（刀） 5．√ 【分析】上、下两面都开口的长方体纸盒，侧面由4个长方形面组成，这4个面连接成一个环状。剪开1条边可以将纸盒展开成一个平面图形。据此解答即可。 【详解】把上、下两面都开口的长方体纸盒剪开，只需要剪开1条边，长方体纸盒就可以完全展开。原题说法正确。 故答案为：√ 6．B 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，且在展开图中，相对的面通常是“隔一个”出现的。 【详解】图A的对面是下图中的②号。 7．C 【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的物体从前面看到的图形，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】A．从前面看时，可以看见一个小长方形和一个大长方形且小长方形在左，大长方形在右，不满足题意。 B．从前面看时，可以看见一个圆形和一个长方形且圆形在左，长方形在右，不满足题意。 C．从前面看时，可以看见一个正方形和一个长方形且正方形在左，长方形在右，满足题意。 8．A 【分析】长方体有12条边。为了将其剪开并平铺成一个平面图形，需要剪开部分边，使各面相连。展开图通常保留5条边作为连接边（例如，展开后各面通过共享边连接），因此需要剪开的边数为12－5＝7条。 【详解】下边的长方体纸盒没有开口，要把它剪开，平铺在桌面上，需要剪开7条边。 9． 小丽 小华 小明 小亮 【分析】由题意得，小华站在桌子的前面，他可以看见蛋糕和杯子且杯子在蛋糕的右边；小亮站在桌子的后面，他可以看见蛋糕和杯子且杯子在蛋糕的左边；小丽站在桌子的左边，她只能看见蛋糕（杯子被蛋糕挡住了）；小明站在桌子的右边，他可以看见蛋糕和杯子且杯子在蛋糕的前面。据此解答。 【详解】 10．C 【分析】由图可知，该展开图为“一四一”型，即中间四个面，上下各一个面，在“一四一”型展开图中，相对的面不相邻。 【详解】把它折成正方体，点数为6的面与点数为1的面相对；点数为5的面与点数为2的面相对；点数为4的面与点数为3的面相对，所以相对面上是。 11． ③ ① ② 【分析】根据物体距离观察者越远，看起来越小；距离越近，看起来越大。判断图中爸爸跑步的状态。 【详解】第二张照片：爸爸体型最小，说明距离东东最远，且处于画面左侧，是从远处刚启动、正朝着东东跑来的初始状态，对应时间顺序的第1位，标序号①。 第三张照片：爸爸体型最大，且位于画面中间，说明此时爸爸正好跑到东东身边，是距离拍摄者最近的时刻，属于运动的中间关键节点，对应时间顺序的第2位，标序号②。 第一张照片：爸爸背对着镜头，说明爸爸已经跑过东东，开始朝着远离东东的方向运动，是整个跑步过程的收尾阶段，对应时间顺序的第3位，标序号③。 12．玲玲 【分析】上课时，坐在淘淘前面的同学应该是背向淘淘的，也就是淘淘只能看见这个同学的后面，从图中可以看出，只有玲玲显示后背，则这个同学是玲玲。据此解答。 【详解】根据分析可知： 上课时，坐在淘淘前面的同学是玲玲。 13．(1)√ (2)× (3)× (4)√ 【分析】通过观察①②③④四个图形，图①有1扇门和1个窗子，1棵树，因此①是聪聪从前面观察到的；图②的屋檐和图①的一样，图②有2个窗子，因此图②是聪聪从后面观察到的；图③树在房子的右边，因此图③是聪聪从左面观察到的；图④有1个窗子，树在房子的左边，因此图④是聪聪从右面观察到的。据此进行判断即可。 【详解】（1）图②是聪聪从房子的后面观察到的。因此原题说法正确，故答案为：√。 （2）这座房子的前、后、右三面都有窗户，左面没有窗户，因此原题说法错误，故答案为：×。 （3）这座房子的周围只有1棵树，因此原题说法错误，故答案为：×。 （4）这座房子的前面有1扇门和1个窗户，后面有2个窗户，左面没有窗户，右面有1个窗户，因此这座房子有4个窗户和1扇门，因此原题说法正确，故答案为：√。 14． A C B 【分析】在A的位置从左至右依次能看到球、圆柱、长方体； 在B的位置从左至右依次能看到长方体、圆柱、球； 在C的位置从前至后依次能看到球、圆柱、长方体；据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 站在A的位置可看到： 站在C的位置可看到： 站在B的位置可看到： 15．A 【分析】要解决这个正方体展开图的问题，核心是抓住“正方体相对的面在展开图中不相邻”的规律：已知正方体相对的面图案相同，从题目中的正方体（图中显示：有“笑脸”“爱心”“五角星”三种图案），可知：笑脸的相对面是笑脸，爱心的相对面是爱心，五角星的相对面是五角星，据此逐一分析选项即可。 【详解】A．此展开图符合相对的面图案相同，此选项正确； B．此展开图“爱心”与“五角星”相对，不正确； C．此展开图“笑脸”与“五角星”相对，不正确； D．此展开图相同的图案全都不相对，不正确。 16．（1）左边长方体；右边圆柱； （2）见详解 【分析】（1）小明从上面看到左边是长方形，右边是圆形，说明长方体在左边，圆柱在右边； （2）小亮看到长方体的一个面，但是看不见圆柱，因为被长方体挡住了；小丽能看到圆柱体的侧面，是一个矮矮的长方形，挡住了长方体的一部分，据此连线。 【详解】（1）左边长方体；右边圆柱； （2）根据分析连线如下： 17．（1）见详解 （2）① 【分析】（1）根据题意，仔细观察图形可知，小南看到的是云云在桌子的左边，明明在桌子的右边； （2）如图是小玲看到的是云云的正面，明明的背面，她是站在明明的后面看到的。 【详解】根据分析可知： （1）小南看到的是： （2）如图是小玲看到的，她是站在①号位置看的。 18．③；④； ①；② 【分析】根据题意，仔细观察图可知：在①处拍摄到的画面大树在左边，房子在中间，亭子在右边，大树离得近，亭子离得远，；在②处拍摄到的画面大树在左边，房子在中间，亭子在右边，大树离得远，亭子离得近，；在③处拍摄到的画面大树在右边并挡住了一部分亭子，房子的侧面在左边，；在④处拍摄到的画面亭子在右边并挡住了一部分大树，房子的侧面在右边，；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答案第1页，共2页 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $