2026年河南平顶山市叶县第二教研区二模数学试题

**基本信息** 立足中考二模定位，融合文化传承与现实应用，通过胖东来客流量科学记数、二十四节气邮票概率等情境考查数学眼光，以矩形折叠探究、贾鲁河宽度测量等问题发展运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、科学记数法、正方体展开图、几何作图|结合《诫子书》正方体展开图考查空间观念| |填空题|5/15|分式意义、统计量、圆与菱形面积|开封菊花文化节统计题考查数据意识| |解答题|8/75|统计图表、函数几何综合、解直角三角形、实际应用|矩形折叠探究题分层设计，从特例感知到拓展探究，发展创新意识；贾鲁河测量题结合锐角三角函数，体现模型观念|

2026年中考学科第二次调研考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分。考试时间 100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如果|a|=a，下列各式成立的是 ( ) A. a＞0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0 2.人民日报评论，河南许昌商超胖东来坚持关注顾客需求、尊重员工价值，把事做到极致，春节假期仅营业4天，市区各店客流量便达224万人次，真正赢得消费者信赖和市场认可.将数据“224万”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.诸葛亮的《诫子书》中有言“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，则原正方体中与“非”字所在面相对面上的汉字是 ( ) A.学 B.以 C.广 D.才 4.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.如图，直线a，b相交于点A，B为直线b上一点.按下列步骤面图：①分别以点A，B为圆心，相同的长为半径画弧，两弧分别交直线a，b于点C，D，E；②以点 E 为圆心，CD 的长为半径画弧交前弧于点 F；③作射线 BF.若∠EBF=65°,则∠1的度数为 ( ) A.45° B.55° C.65° D.75 6.如图,将△ABC沿BC 边向右平移得到△DEF,若BE=2EC=2,△GEC的周长为2.5,则△ADG的周长为 ( ) A.4.5 B.5 C.5.5 D.10 7.关于x的一元二次方程 根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.有两个相等的实数根 8.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，风车图案的四个叶片为完全相同的平行四边形，其中一个叶片上的点A，C的坐标分别为(1，1)，(0，2)，将风车绕点O逆时针旋转，每次旋转30°，则第2025 次旋转结束时，点 B 的坐标为( ) A.(-3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(-1,-3) 10.如图,在△ABC中,D 是线段BC上的一点,AD⊥BC,BE是AC 边上的高，已知 则能大致表示y与x之间函数关系的图象为 ( ) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.使分式 有意义的x的取值范围是 . 12.不等式组 的解集是 . 13.开封举办第四十二届菊花文化节，主会场龙亭公园的4幅由菊花组成的宋代名画《听琴图》《瑞鹤图》《枇杷孔雀图》《千里江山图》尤为别致.某工作人员为了解游客对这4幅名画的喜爱程度，随机对50名游客在这个景点驻足停留的时间进行了统计，并形成如下统计图，其中有两个数据被遮盖，则关于这组数据的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 (填“平均数”“中位数”或“众数”). 14.如图,⊙O与菱形ABCD 的边AB 相切于点B,点C,D在⊙O上.若AB= ，则图中阴影部分的面积为 . 15.如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=5,AD=3,点 E，F分别在矩形的边AB，AD上，将矩形纸片沿CE，CF 所在直线折叠，使点 B 落在点 H 处，点D 落在点G 处，点C，H，G恰好在同一直线上.若点 F为AD 的三等分点，则 BE 的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(10分)(1)计算: (2)化简: 17.(9分)某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩(单位：分)绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下面的问题： (1)请补全条形统计图； (2)所调查学生测试成绩的平均数为 ，中位数为 ，众数为 ; (3)若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于 8分的学生约有多少人? 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点A坐标为(2，4)，M是AB 的中点，反比例函数 的图象经过点M，交CD于点 N. (1)求反比例函数的解析式； (2)若反比例函数图象上的一个动点 P(m，n)在正方形 ABCD 的内部(含边界)，求 面积的最小值. 19.(9分)贾鲁河发源于郑州西南山区，郑州段长137公里，流域面积2750平方公里，数学实践小组的同学在学习过锐角三角函数之后，尝试用所学的知识来测量贾鲁河的宽度. 如图，小亮选取了一段两岸相互平行的河段，然后站在河的南岸A 点处观察，发现在其北偏东53°方向的北岸岸边有一棵大树B，接着小亮沿着河边向东前进9.4米到达C处，此时这棵树恰好在其东北方向，请根据以上信息计算该河段贾鲁河的宽度，(结果保留整数.参考数据： 20.(9分)如图，相距40 km的两个城镇A，B 之间有一个圆形的湖泊，它的圆心O恰为AB 的中点，它的半径为 10 km.现要修建一条连接两城镇的公路，经过论证，认为 为最短路线(其中 AC,DB 均与⊙O相切).设AB与⊙O的一个交点为E(点 E在点O左侧). (1)求证:点C是 的中点； (2)连接CD,DE,求四边形 AEDC 的面积. 21.(9分)育才学校准备购进甲、乙两种品牌的足球，甲种品牌足球的单价比乙种品牌足球的单价多20元.购进1个甲种品牌足球和2个乙种品牌足球共需260元. (1)甲种品牌足球和乙种品牌足球的单价各是多少元? (2)育才学校计划用不超过1800元的资金购进甲种品牌足球和乙种品牌足球共20个，其中甲种品牌足球的数量不低于8个，该学校购买两种品牌足球的最低费用是多少元? 22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 (1)当a=1,且 时，y有最大值32，求n的值； (2)已知 和 是抛物线上的两点.若对于 ≤6,都有 ，求a的取值范围. 23.(10分)综合与实践 数学实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展活动探究. 【特例感知】. (1)如图1,将矩形沿 EF折叠,使点 C 与点 A 重合,点 D 落在点G 处,折痕分别与AD,BC交于点E,F,连接DG,AC.猜想:四边形 AECF的形状是 ；DG 和AC 的位置关系是 . 【数学思考】 (2)如图2,将矩形纸片ABCD 沿AC 折叠,使点 B 落在点E 处,连接 DE并延长，交 BA 的延长线于点 F，猜想四边形 ACDF 的形状，并说明理由. 【拓展探究】 (3)在矩形纸片ABCD中,AB=2,沿着 AC翻折,使点 B 落在点 E 处,连接 BE,BD,DE,当△BDE是等腰三角形时,直接写出 BC 的长. 学科网（北京）股份有限公司 $