青海海东市2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷

保密★启用前 2026年春季高二期中考试数学试卷 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 考号：________ 注意事项： 1．答题前，将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 考试时间120分钟，满分150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，若，则x0=（ ） A． B．e C． D．ln2 2．记Sn为等差数列的前n项和，已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 4．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 A． B． C． D． 6．点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 7．函数，若是的极小值点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．在的展开式中，下列说法正确的有（ ） A．含项的系数为-40 B．第3项与第4项的二项式系数相等 C．所有项的二项式系数之和为32 D．所有项的系数之和为-1 10．如图，正方体的棱长为1，下列说法正确的是（ ） A．直线与所成的角为 B．直线与平面所成角的余弦值为 C．二面角的大小为 D．点到平面的距离为 11．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A．当时， B．的极大值点是3 C．的值域为 D．当时，函数有1个零点 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．在的展开式中，的系数为________．（用数字作答） 13．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________________种．（用数字填写答案） 14．若函数在区间内是减函数，则实数a的取值范围是________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 15．（本题13分）等差数列中，，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 16．（本题15分）设函数 （1）讨论的单调性； （2）求在区间的最大值和最小值． 17．（本题15分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于． （1）求a的值； （2）求函数的单调区间与极值． 18．（本题17分）设曲线在点处的切线l与x轴轴所围成的三角形面积为． （1）求切线l的方程； （2）求的最大值． 19．（本题17分）已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若不等式恒成立，求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $