5.2 人造卫星　宇宙速度 讲义 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理讲义围绕人造卫星运行规律、宇宙速度、同步卫星与近地卫星及赤道物体比较等高考核心考点，按考点梳理卫星轨道特点、物理量变化规律及三类天体运动比较，通过考点解析、方法归纳、典例精讲和真题训练，帮助学生构建知识体系，突破天体运动分析难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如对比同步卫星、近地卫星和赤道物体的向心力来源及线速度、加速度关系，通过潮汐力影响地球自转等典例培养科学推理能力。设置基础到综合的分层练习，配合即时反馈，确保高效复习，助力学生提升解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

第2讲　人造卫星　宇宙速度 1．天体(卫星)运行问题分析 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 2．人造卫星 (1)极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r≈R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，周期T≈85 min(人造地球卫星的最小周期)。 (3)地球同步卫星 ①其中的静止卫星，轨道平面与赤道共面，且与地球自转的方向相同。 ②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。 ③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。 ④高度一定：据G＝mr得r＝＝4.23×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。 3．宇宙速度 考点一　人造卫星运行特点及规律 1．人造卫星轨道及特点 (1)轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道，如图所示。 (2)轨道特点：轨道圆心是地球的球心。 2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 【典例1】（2026·安徽合肥·二模）地球有周期性的潮汐现象，研究表明潮汐力会耗散地球自转能量，缓慢降低地球自转速度，若仅考虑这一影响因素，则多年以后与现在相比，下列说法正确的是（     ） A．地球的第一宇宙速度大小不变 B．地球同步卫星的轨道高度减小 C．地球表面赤道处的重力加速度减小 D．地球表面两极处的重力加速度增大 【答案】A 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力 可得，其中为引力常量，为地球质量，为地球半径，三者均与地球自转速度无关，因此第一宇宙速度大小不变，A正确； B．同步卫星的周期等于地球自转周期，地球自转速度减慢则周期增大，根据万有引力提供向心力 整理得，增大则轨道半径增大，轨道高度增大，B错误； C．赤道处物体的万有引力一部分提供自转向心力，一部分为重力，即 推导得 ，地球自转角速度减小，则增大，C错误； D．两极处物体无自转向心力，万有引力全部等于重力，即 可得，与自转速度无关，因此两极处重力加速度不变，D错误。 故选A。 【典例2】（2026·广东深圳·二模）2025年10月17日我国以“一箭18星”的方式成功将千帆极轨18组卫星发射升空，其中“千帆-105”卫星运行轨道的远地点高度和近地点高度随时间变化关系如下图所示。对于该卫星（     ） A．在区间Ⅰ内，线速度大小不变 B．在区间Ⅱ内，运行的周期变大 C．在区间Ⅲ内，线速度大于地球第一宇宙速度 D．在区间Ⅲ内，周期大于地球同步卫星的周期 【答案】B 【详解】A．在区间Ⅰ内，由图可知远地点高度大于近地点高度，卫星在椭圆轨道上运行。根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度大，远地点速度小，线速度大小是变化的，故A错误； B．在区间Ⅱ内，由图可知远地点高度和近地点高度均增大，说明轨道半长轴 增大。根据开普勒第三定律 可知，半长轴越大，周期越大，故B正确； C．在区间Ⅲ内，卫星轨道高度约为1100多千米，轨道半径大于地球半径。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，根据 可知，轨道半径越大，线速度越小，所以该卫星线速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．在区间Ⅲ内，卫星轨道高度约为1100多千米，远小于地球同步卫星的高度（约36000千米）。根据开普勒第三定律 可知，轨道半径越小，周期越小，所以该卫星周期小于地球同步卫星的周期，故D错误。 故选B。 考点二　宇宙速度 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m，得v1＝≈7.9×103 m/s。 方法二：由mg＝m，得v1＝≈7.9×103 m/s。 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈84.8 min。 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(如图所示) (1)v发＝7.9 km/s时，卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动。 (2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。 (4)v发≥16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 【典例3】（2026·河北沧州·三模）2026年3月26日，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁火箭，成功将四维高景二号05、06星送入预定轨道，卫星在距地面高度为h的圆轨道上稳定运行，为国土测绘、应急减灾提供服务。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转影响。关于该卫星在轨运行，下列说法正确的是（     ） A．卫星的线速度大于第一宇宙速度 B．卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度 C．卫星运行的周期 D．若某一时刻卫星速度突然增大，则卫星将做近心运动 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是绕地球做圆周运动的最大环绕速度。由万有引力提供向心力，有 解得线速度 轨道半径越大，线速度越小。卫星轨道半径大于地球半径R，因此线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误； B．由万有引力提供向心力，有 解得卫星向心加速度 地球表面，万有引力等于重力，有 解得地表重力加速度 因此，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 解得，故C正确； D．若某一时刻卫星速度突然增大，地球提供的向心力小于卫星需要的向心力，则卫星将做离心运动，故D错误。 故选C。 【典例4】（2026·河南新乡·模拟预测）2026年3月30日，中科宇航力箭二号遥一运载火箭在东风商业航天创新试验区成功发射，将新征程01卫星、新征程02卫星和天视卫星01星送入预定轨道，发射任务取得成功。若某卫星在半径为r的圆轨道上以周期T绕地球运行，已知引力常量为G，地球半径为R，则（     ） A．该卫星的发射速度大于11.2km/s B．该卫星做圆周运动的速度可能大于7.9km/s C．地球的质量为 D．地球的密度为 【答案】C 【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度，该卫星仍绕地球运行，发射速度应小于11.2km/s，故A错误； B．7.9km/s是第一宇宙速度，是地球卫星做圆轨道运动的最大环绕速度，由万有引力提供向心力有 可解得 所以轨道半径越大，线速度越小，该卫星轨道半径，运行速度不大于7.9km/s，故B错误； C．卫星做圆周运动万有引力提供向心力，有 整理得地球质量，故C正确； D．地球体积为 地球密度 仅当（近地卫星）时密度才为，本题，故D错误。 故选C。 考点三　地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较 1．地球同步卫星的特点：六个“一定” 轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 h＝－R≈6R(恒量) 速率一定 运行速率v＝ 绕行方向 一定 与地球自转的方向一致 2.近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较 项目 近地卫星 同步卫星 地球赤道上物体 图示 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r同＞r物＝r近 角速度 ω近＝，ω同＝ω物＝，有ω近＞ω同＝ω物 线速度 v近＝，v同＝ω同(R＋h)＝，v物＝ω物R，有v近＞v同＞v物 向心加 速度 a近＝ωR＝，a同＝ω(R＋h)＝，a物＝ωR，有a近＞a同＞a物 【典例5】（2026·重庆梁平·二模）如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；II为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A．地球的平均密度为 B．卫星I和卫星II的加速度之比 C．卫星II的周期为 D．卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间 【答案】C 【详解】A．对卫星I，由万有引力提供向心力 由几何关系知 联立解得地球质量 地球平均密度，故A错误； B．卫星I和卫星II的加速度分别为、 则，故B错误； C．由开普勒第三定律 解得卫星II的周期，故C正确； D．当卫星Ⅱ运行到与卫星Ⅰ的连线隔着地球的区域内，卫星Ⅱ无法直接接收到卫星I发出电磁波信号，其对应的圆心角为，设这段时间为。若两卫星同向运行，则有 其中， 解得 若两卫星相向运行，则有 其中， 解得，故D错误。 故选C。 【典例6】（2026·四川成都·三模）如图所示，a为地球赤道上随地球自转的物体，b为赤道上空的静止轨道卫星，c为赤道上空的椭圆轨道卫星，P为b、c卫星轨道交点。已知b卫星轨道的半径与c卫星轨道的半长轴相等。下列说法中正确的是（　　） A．a物体与c卫星的周期相等 B．b卫星与c卫星在P点的万有引力相等 C．a物体的线速度大于b卫星的线速度 D．b卫星的线速度小于c卫星在远地点的线速度 【答案】A 【详解】A．b卫星轨道的半径与c卫星轨道的半长轴相等，根据开普勒第三定律可知，a物体与c卫星的周期相等，A正确； B．b卫星与c卫星的质量关系不确定，则不能比较两卫星在P点的万有引力大小，B错误； C．a物体和b卫星的角速度相同，根据可知，a物体的线速度小于b卫星的线速度，C错误； D．若过椭圆轨道的远地点做圆轨道（设为d卫星），则c卫星在椭圆轨道远地点加速才能进入d卫星的圆轨道，可知d卫星的速度大于c卫星在椭圆轨道远地点的速度，根据可得 则d卫星的速度小于b卫星速度，可知b卫星的线速度大于c卫星在远地点的线速度，D错误。 故选A。 1. （2026·江苏南京·模拟预测）“天问二号”探测器完成对小行星HL688取样并返回地球。小行星运行周期与地球近似相等，被称为“地球准卫星”。地球绕太阳公转可视作圆轨道，小行星绕太阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度大于第三宇宙速度 B．小行星在近日点的加速度大于地球运动的加速度 C．小行星在近日点的速度小于地球公转速度 D．小行星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球公转轨道半径 【答案】B 【详解】A．第三宇宙速度是探测器脱离太阳引力、飞出太阳系的最小发射速度，本题探测器任务完成后返回地球，仍在太阳系内，发射速度小于第三宇宙速度，故A错误； B．加速度由万有引力提供，满足公式 即，小行星近日点到太阳的距离小于地球公转轨道半径，因此小行星在近日点的加速度更大，故B正确； C．由万有引力提供向心力 可得地球公转速度 小行星近日点距离小于，则同位置圆周运动速度大于地球的公转速度，且同时小行星从近日点向远日点运动做离心运动，说明其近日点速度大于同位置圆周运动速度，因此小行星近日点速度大于地球公转速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律，小行星周期与地球公转周期近似相等，因此小行星轨道半长轴等于地球公转轨道半径，故D错误。 故选B。 2. （2026·山东济宁·三模）如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于点。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。下列说法正确的是（     ） A．飞行器在时刻恰好到达点 B．飞行器在时刻与时刻到地心的距离之比为 C．飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为5∶9 D．与之比为 【答案】D 【详解】A．根据万有引力定律，可得，即引力越小，距离地心越远。结合变轨过程（先在轨道Ⅱ运行，后变轨到轨道Ⅰ）和图像分析：时刻引力最小，对应最远点，因此时刻不在P点，故A错误； B．时刻，时刻，由 得，故B错误； C．设，轨道Ⅰ：近地点， 远地点，，半长轴 轨道Ⅱ：近地点，，远地点， 半长轴 根据开普勒第三定律 得： ，故 C错误； D．是轨道Ⅱ从近地点到远地点的时间，为 是轨道Ⅰ从近地点到远地点的时间，为 因此，故D正确。 故选D。 3. （2025·贵州毕节·一模）两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】BD．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得， 则有，，故B正确，D错误； AC．地球赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据， 可得， 则有，故AC错误。 故选B。 4. （2026·内蒙古兴安·二模）（多选）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”（如图甲所示）。图乙中，图线表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离的关系，图线表示航天员相对地面静止时的向心加速度大小与的关系。其中地球半径R=6400 km，地球同步轨道近似高度为。已知地球自转周期为，引力常量为，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．太空电梯停在处时，航天员对电梯舱没有弹力 B．随着的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小 C．太空电梯在地球同步轨道高度处的向心加速度约为 D．地球的质量为 【答案】AD 【详解】AB．航天员所需的向心力，随着的增加，航天员所需的向心力逐渐增加，在时，引力完全提供向心力，此时航天员与电梯舱的弹力为0；当时，电梯舱对航天员的弹力表现为支持力，则 解得，随着的增大而减小；当时，电梯舱对航天员的弹力表现为指向地心的压力，此时，随着的增大而增大，故A正确、B错误； C．由， 联立解得，故C错误； D．太空电梯在时，由于航天员的引力完全提供其所需的向心力，设地球的质量为，航天员的质量为，则 解得地球质量，故D正确。 故选AD。 5. （2026·河南安阳·三模）2025年8月在距离地球最近的恒星系统中发现了一颗气态巨行星，该巨行星位于宜居带内，可能拥有卫星，这些卫星未来可能成为搜寻生命的目标。若该巨行星的半径为R，某卫星在距该巨行星表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T，引力常量为G。则（　　） A．该巨行星的质量为 B．该巨行星的密度为 C．该巨行星表面的重力加速度为 D．从该巨行星表面发射探测器，最小发射速度为 【答案】D 【详解】A．卫星绕巨行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，轨道半径为，由万有引力公式和向心力公式得 可得该巨行星的质量为，故A错误； B．巨行星密度 体积 联立可得该巨行星的密度为，故B错误； C．巨行星表面万有引力等于重力，即 代入得表面重力加速度，故C错误； D．巨行星表面最小发射速度为第一宇宙速度，满足 推导得 代入得，故D正确。 故选D。 6. （2026·安徽合肥·三模）北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并与空间站组合体完成了快速径向交会对接。假设空间站组合体在距地面高度为h的圆形轨道上运行，地球半径为R，地表重力加速度为g。神舟二十号飞船先在低于空间站的椭圆轨道上运行，其远地点恰好与空间站轨道相切于P点。飞船在P点进行变轨操作，成功进入空间站轨道并完成对接。忽略阻力及其他天体影响，下列说法正确的是（　　） A．空间站组合体的运行速度大于第一宇宙速度 B．飞船在椭圆轨道远地点P的加速度小于空间站在该点的加速度 C．飞船在椭圆轨道上的运行周期小于空间站的运行周期 D．飞船在P点只要向后喷气加速，就能从椭圆轨道进入空间站所在的圆形轨道 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由 解得 根据万有引力提供向心力 得 空间站轨道半径 因此运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．加速度由万有引力决定 P点到地心的距离相同，因此飞船在椭圆轨道P点的加速度等于空间站在该点的加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律，绕地球运行的天体满足（为常量）。 由题椭圆轨道的远地点地心距等于空间站圆轨道半径 椭圆近地点地心距小于，因此椭圆半长轴< 可得椭圆轨道周期小于空间站的运行周期，故C正确； D．飞船在椭圆轨道远地点P时，万有引力大于圆周运动所需的向心力，因此保持椭圆轨道；要进入圆轨道，需要向后喷气加速增大速度，需要加速到特定的速度值，才能刚好进入圆轨道，不是只要加速就可以，使万有引力等于圆周运动所需的向心力，即可进入空间站所在的圆轨道，故D错误； 故选C。 7. （2026·湖北孝感·三模）2026年4月7日，长征八号运载火箭以“一箭18星”的方式将千帆星座第七批卫星送入预定圆轨道，使千帆星座在轨总数达到126颗，初步实现全球物联网覆盖。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为，某颗卫星的轨道半径为，忽略地球自转影响和卫星间的相互作用，为地球表面重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．该卫星的运行周期与轨道半径的三次方成正比 B．若，则该卫星的运行速度大小为 C．由该卫星的运行周期可计算出地球密度为 D．若该卫星从原轨道减速，将做近心运动进入更低轨道，且新轨道的运行周期大于原轨道 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律，（为与中心天体质量有关的常量），即卫星的运行周期的平方与轨道半径的三次方成正比，故A错误； B．地球表面物体重力近似等于万有引力，即 卫星绕地球做匀速圆周运动 解得，故B正确； C．由且 联立得 轨道半径与地球半径的关系未知，无法求出地球的密度，故C错误； D．卫星从原轨道减速，万有引力大于所需向心力，做近心运动进入更低轨道，根据开普勒第三定律可知运行周期随之变小，故新轨道周期小于原轨道，故D错误。 故选B 。 8. （2026·湖南长沙·一模）如图所示，质量相等、周期均为的两颗人造地球卫星，1轨道为圆、2轨道为椭圆（不考虑卫星之间引力）。、两点是椭圆长轴两端，距离地心为。点为椭圆短轴端点且是两轨道的交点，到地心距离为，卫星1的速率为，下列说法正确的是（　　） A．点到椭圆中心的距离为 B．卫星1和卫星2运动到点时加速度不同 C．卫星2在点的向心加速度等于 D．卫星2由到的时间等于 【答案】C 【详解】A．因为两卫星的周期均为T，根据开普勒第三定律，椭圆轨道半长轴等于圆轨道半径，有 椭圆的焦距 C点在椭圆的短轴上，即C点到椭圆轨道中心的距离，故A错误； B．两颗卫星质量相等，运动到C点时，到地心距离相等，则在C点受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，在C点时加速度相同，故B错误； C．卫星1做匀速圆周运动，在C点的加速度为 方向指向地心，卫星2和卫星1运动到C点时加速度相同，则卫星2加速度的大小为 卫星2在C点的向心加速度，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，卫星2在离地球较近的时候速度较大，所以卫星2由A到C的时间小于，故D错误。 故选C。 9. （2026·浙江·三模）2025年9月3日，在北京天安门大阅兵上，我国展示了“东风—5C”液体洲际战略核导弹，其最具革命性的升级在于分导式多弹头（MIRV）能力。如图所示，若从地面上A点发射一枚导弹，导弹沿ACDB轨道飞行，最终击中地面目标B。已知CD段为导弹在大气层外关闭发动机后自由飞行的一段轨迹，D点距地面的高度为地球半径的，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．导弹沿CD段飞行过程中机械能守恒 B．导弹沿CD段飞行时处于失重状态，不受地球引力作用 C．导弹在D点的速度大于地球第一宇宙速度 D．导弹在D点的加速度大小为 【答案】A 【详解】A B．导弹段只受引力作用，导弹沿段飞行过程中机械能守恒，故B错误、A正确； C．导弹在点之后会落回地面，说明导弹在D点的速度不足以维持一个过D点为圆轨道的圆周运动，且过D点的圆轨道上的速度小于第一宇宙速度，故导弹在D点的速度小于地球第一宇宙速度，故C错误； D．导弹在点牛顿第二定律有，又地球表面物体 解得，故D错误。 故选A。 10. （2026·河南许昌·模拟预测）（多选）2026年3月26日，我国长征二号丁运载火箭将四维高景二号卫星送入距地面高度的近地圆轨道。取地球半径，地球表面重力加速度，，忽略地球自转影响。下列物理量能由上述数据求出的有（　　） A．地球的平均密度 B．卫星的运行速度 C．卫星所受万有引力的大小 D．卫星的向心加速度 【答案】ABD 【详解】A．对于地球表面的物体有 变形有（黄金代换） 对于地球密度 、、已知，因此地球密度可求出，故A正确； B．卫星绕地球公转有 化简得 、、已知，因此卫星运行速度可求出，故B正确； C．卫星所受万有引力大小 、、已知，可求，但卫星质量未知，因此不可求出，故C错误； D．根据牛顿第二定律 化简得 、、已知，因此卫星向心加速度可求出，故D正确； 故选ABD。 11. （2026·河北衡水·模拟预测）（多选）探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方与位移的关系如图所示，且图像斜率为。已知该行星半径为，引力常量为，不计一切摩擦和该行星的自转影响。则下列说法正确的是（　　） A．该行星表面的重力加速度为 B．该行星的质量为 C．该行星的密度为 D．该行星的第一宇宙速度为 【答案】AC 【详解】A．探测车在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式 可知 结合图像可知斜率 解得加速度 根据牛顿第二定律 解得行星表面重力加速度，故A正确； B．在行星表面，忽略自转影响，万有引力等于重力，有 解得行星质量，故B错误； C．行星的体积 密度，故C正确； D．行星的第一宇宙速度满足 解得，故D错误。 故选AC。 12. （2026·湖北武汉·三模）嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为，月球半径为，引力常量为。则月球第一宇宙速度约为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一宇宙速度是星体表面附近环绕天体做匀速圆周运动的速度，此时万有引力提供向心力，由公式 化简得第一宇宙速度表达式为 代入已知数据计算得 故选A。 13. （2026·山东聊城·二模）“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但两颗恒星的彼此“掩食”会使观测到的亮度发生周期性变化。如图所示，两颗恒星相邻两次“掩食”的时刻分别为、。时刻，较亮的恒星遮挡较暗的恒星，观测到亮度L稍微减弱；时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，观测到亮度L减弱比较明显。若双星间的距离始终为d，引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．根据已知条件，可求得两恒星质量之比 B．双星系统的角速度为 C．双星系统的总质量为 D．双星做圆周运动的速率之和为 【答案】C 【详解】A．由万有引力提供向心力得 化简可得 根据已知条件无法求得半径的比值，因此无法得到质量比，故A错误； B．根据题意可得双星系统周期为 双星系统的角速度为，故B错误； C．因为 得 根据 得 两式相加可得 双星系统的总质量为，故C正确； D．双星做圆周运动的速率之和为，故D错误。 故选C。 14. （2026·河北雄安·三模）风云四号C卫星是我国新一代地球静止轨道气象卫星。“墨子号”量子科学实验卫星运行在近地圆轨道上，其轨道半径近似为地球半径。已知地球的平均密度为，万有引力常量为，地球自转周期为，下列说法正确的是（　　） A．风云四号C卫星的运行周期为 B．风云四号C的轨道半径与墨子号的轨道半径之比为 C．根据题中信息可以求得地球的质量 D．是对于任何地球卫星都相同的一个常量 【答案】B 【详解】A．风云四号C卫星为地球同步卫星，其周期等于地球自转周期 故A错误； B．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运行的卫星满足 设风云四号轨道半径为，周期为，墨子号轨道半径为，周期为，则 对墨子号 且 代入整理得 故B正确； C．地球质量 题中未给出地球半径的具体数值，无法求解地球质量，故C错误； D．卫星满足 由 若卫星是近地卫星，则 是一个常量，但是 若卫星是地球同步卫星，，因是定值，故对于同步卫星才有的常数，故D错误； 故选B。 15. （2026·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，某火星探测器从地球发射后，经过地火转移轨道1从点进入停泊轨道2，运行一段时间后再从点进入近火轨道3。已知停泊轨道2的远火点到火星中心的距离约为近火点到火星中心距离的倍，下列说法正确的是（　　） A．地球发射火星探测器的速度至少为才能进入地火转移轨道 B．探测器在停泊轨道运行时，、两点的速度大小关系约为 C．火星探测器从停泊轨道2进入近火轨道3时必须加速 D．火星探测器在停泊轨道2的周期小于在近火轨道3的周期 【答案】B 【详解】A．地球发射火星探测器，需要脱离地球引力的束缚，但未脱离太阳引力的束缚，所以发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A错误； B．探测器在停泊轨道2运行时，根据开普勒第二定律 有，已知，解得，故B正确； C．探测器从停泊轨道2进入近火轨道3，是在点做近心运动，需要减速，使万有引力大于所需的向心力，故C错误； D．根据开普勒第三定律，停泊轨道2的半长轴，近火轨道3的半径，因为，所以，则探测器在停泊轨道2的周期大于在近火轨道3的周期，故D错误。 故选B。 16. （2026·江西·模拟预测）我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5 G传输等功能，A、B为北斗系统中的两颗工作卫星．如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，在两卫星运行过程中，A、B连线和O、A连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星（    ） A．做圆周运动的线速度的比值为 B．做圆周运动的周期的比值为 C．与地心O的连线在相等时间内扫过的面积的比值为 D．做圆周运动的加速度的比值为sin2θ 【答案】D 【详解】A．A、B连线与O、A连线的夹角最大时，OB与AB垂直，根据几何关系有 由万有引力提供向心力，有 解得 则做圆周运动的线速度的比值为，故A错误； B．由开普勒第三定律可得 可得，故B错误； C．t时间内，卫星与地心的连线扫过的面积 则，故C错误； D．由万有引力提供向心力，有 解得 则做圆周运动的加速度的比值为，故D正确。 故选D。 17. （2026·福建泉州·三模）（多选）如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（　　） A．a、b、c三者运行速度的大小关系为 B．a、b、c三者运行速度的大小关系为 C．经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 D．经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 【答案】BC 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得 则，而a、c的角速度相等，由可知，则，故A错误，B正确； CD．根据开普勒第三定律 而，b、c的轨道半径为，代入解得 经24h，b的大致位置在ca连线的右侧，故C正确，D错误。 故选BC。 18. （2026·天津·一模）近年来我国的火星探测工程和探月工程都取得了巨大进展。已知火星和月球的半径分别为和，质量分别为和，表面重力加速度分别为和，第一宇宙速度分别为和，近火轨道的卫星周期和近月轨道的卫星周期分别为和，忽略自转效应，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．忽略自转效应，在星球表面有 可得表面重力加速度为 则有，故A错误； B．第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有 可得 则有，故B错误； C．对于近轨卫星，由万有引力提供向心力得 可得 则有，故C正确； D．对于近轨卫星，有 可得 则有，故D错误。 故选C。 19. （2026·福建龙岩·三模）（多选）我国“天关”卫星首次捕捉到中等质量黑洞撕裂并吞噬白矮星的天文事件。该中等质量黑洞的质量为M，白矮星半径为R，密度为ρ，两者初始距离为。当黑洞潮汐力（黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧的单位质量质点的引力与黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力差）超过白矮星对自身表面单位质量质点的引力时，白矮星就会被撕裂。已知万有引力常量为G，白矮星视为质量均匀分布的球体，忽略其他天体影响，可能用到的近似，下列说法正确的是（　　） A．白矮星的第一宇宙速度 B．白矮星的第一宇宙速度 C．黑洞撕裂白矮星的条件是 D．黑洞撕裂白矮星的条件是 【答案】BC 【详解】AB．白矮星质量 对于白矮星表面物体，由万有引力提供向心力 联立可得白矮星的第一宇宙速度，故A错误，B正确； CD．黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧单位质量质点的引力 由近似可得 黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力 黑洞潮汐力 白矮星对自身表面单位质量质点的引力 当白时白矮星被撕裂，即 化简可得，故C正确，D错误。 故选BC。 20. （2026·福建三明·二模）（多选）如图，绕地心O运动的倾斜圆轨道卫星a、b，其运动可视为匀速圆周运动，a、b的周期分别为地球自转周期的和。t0时刻，a、b恰好均经过地球赤道上P点的正上方，则（　　） A．a、b的轨道半径之比为 B．a、b的向心加速度大小之比为 C．从t0时刻到下一次a卫星经过P点正上方时，a恰好绕地心转5圈 D．从t0时刻到下一次b卫星经过P点正上方时，b恰好绕地心转5圈 【答案】BC 【详解】A．设地球自转周期为，由题意得， 根据开普勒第三定律 解得，A错误； B．万有引力提供向心力 可得 因此 ，B正确； C．设下一次a卫星经过P点正上方时，a卫星绕整圈，P点绕整圈。因为卫星运行轨道与地球赤道不公面，所以下一次a卫星经过P点正上方有两种情况。第一种是各自运行整数圈，可知 解得， 第二种是各自运行整数圈加半圈，则有 则m、n无解，综上可知从t0时刻到下一次a卫星经过P点正上方时，a恰好绕地心转5圈，C正确； D．同理，下一次b卫星经过P点正上方有两种情况。第一种是各自运行整数圈，可知 解得， 第二种是各自运行整数圈加半圈，则有 则， 综上可知从t0时刻到下一次b卫星经过P点正上方时，b恰好绕地心转2.5圈，D错误。 故选BC。 21. （2026·安徽蚌埠·二模）（多选）2025年11月25日，我国成功发射神舟二十二号飞船。飞船进入椭圆轨道运动时，近地点距地面高度为，远地点距地面高度为。飞船在远地点点火加速，变轨进入与远地点相切的圆轨道。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转，下列说法正确的是（　　） A．飞船在椭圆轨道运行时，经过近地点与远地点的速度大小之比为 B．飞船在椭圆轨道运行时，经过近地点与远地点的速度大小之比为 C．飞船在圆轨道上的运行速度大小为 D．飞船在圆轨道上的运行速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．根据开普勒第二定律，椭圆轨道上飞船与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等。取极短时间，近地点（地心距）、远地点（地心距）扫过的面积满足 整理得速度比，故A错误，B正确； CD．变轨后圆轨道的轨道半径为，万有引力提供向心力 地球表面忽略自转，重力等于万有引力，可得 联立解得圆轨道运行速度 ，故C错误，D正确。 故选BD。 22. （2026·江西宜春·模拟预测）如图，“天问二号”在地球上发射后直接进入地球和2016HO3小行星间的转移轨道，在转移轨道的点被2016HO3小行星俘获，俘获后绕2016HO3小行星在高度的轨道上以周期做匀速圆周运动，2016HO3小行星与地球的距离为。已知引力常量为，地球和小行星半径分别为、，忽略其他星体的影响，下列说法正确的是（　　） A．“天问二号”从点发射速度等于 B．小行星的密度大于 C．地球的质量为 D．从到转移过程，地球对“天问二号”的引力始终小于“天问二号”对地球的引力 【答案】B 【详解】A．“天问二号”是行星探测器，其发射速度应介于第二和第三宇宙速度之间，即发射的速度介于11.2km/s 和16.7km/s之间，故A错误； B．“天问二号”绕小行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得小行星质量 小行星密度 ，故B正确； C．小行星不绕地球运动，由小行星和地球两球心间距及“天问二号”绕小行星的周期T无法计算地球的质量，故C错误； D．地球对“天问二号”的引力与“天问二号”对地球的引力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，故D错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　人造卫星　宇宙速度 1．天体(卫星)运行问题分析 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 2．人造卫星 (1)极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r≈R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，周期T≈85 min(人造地球卫星的最小周期)。 (3)地球同步卫星 ①其中的静止卫星，轨道平面与赤道共面，且与地球自转的方向相同。 ②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。 ③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。 ④高度一定：据G＝mr得r＝＝4.23×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。 3．宇宙速度 考点一　人造卫星运行特点及规律 1．人造卫星轨道及特点 (1)轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道，如图所示。 (2)轨道特点：轨道圆心是地球的球心。 2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 【典例1】（2026·安徽合肥·二模）地球有周期性的潮汐现象，研究表明潮汐力会耗散地球自转能量，缓慢降低地球自转速度，若仅考虑这一影响因素，则多年以后与现在相比，下列说法正确的是（     ） A．地球的第一宇宙速度大小不变 B．地球同步卫星的轨道高度减小 C．地球表面赤道处的重力加速度减小 D．地球表面两极处的重力加速度增大 【典例2】（2026·广东深圳·二模）2025年10月17日我国以“一箭18星”的方式成功将千帆极轨18组卫星发射升空，其中“千帆-105”卫星运行轨道的远地点高度和近地点高度随时间变化关系如下图所示。对于该卫星（     ） A．在区间Ⅰ内，线速度大小不变 B．在区间Ⅱ内，运行的周期变大 C．在区间Ⅲ内，线速度大于地球第一宇宙速度 D．在区间Ⅲ内，周期大于地球同步卫星的周期 考点二　宇宙速度 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m，得v1＝≈7.9×103 m/s。 方法二：由mg＝m，得v1＝≈7.9×103 m/s。 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈84.8 min。 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(如图所示) (1)v发＝7.9 km/s时，卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动。 (2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。 (4)v发≥16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 【典例3】（2026·河北沧州·三模）2026年3月26日，我国在太原卫星发射中心用长征二号丁火箭，成功将四维高景二号05、06星送入预定轨道，卫星在距地面高度为h的圆轨道上稳定运行，为国土测绘、应急减灾提供服务。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转影响。关于该卫星在轨运行，下列说法正确的是（     ） A．卫星的线速度大于第一宇宙速度 B．卫星的向心加速度等于地球表面的重力加速度 C．卫星运行的周期 D．若某一时刻卫星速度突然增大，则卫星将做近心运动 【典例4】（2026·河南新乡·模拟预测）2026年3月30日，中科宇航力箭二号遥一运载火箭在东风商业航天创新试验区成功发射，将新征程01卫星、新征程02卫星和天视卫星01星送入预定轨道，发射任务取得成功。若某卫星在半径为r的圆轨道上以周期T绕地球运行，已知引力常量为G，地球半径为R，则（     ） A．该卫星的发射速度大于11.2km/s B．该卫星做圆周运动的速度可能大于7.9km/s C．地球的质量为 D．地球的密度为 考点三　地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较 1．地球同步卫星的特点：六个“一定” 轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 h＝－R≈6R(恒量) 速率一定 运行速率v＝ 绕行方向 一定 与地球自转的方向一致 2.近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较 项目 近地卫星 同步卫星 地球赤道上物体 图示 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r同＞r物＝r近 角速度 ω近＝，ω同＝ω物＝，有ω近＞ω同＝ω物 线速度 v近＝，v同＝ω同(R＋h)＝，v物＝ω物R，有v近＞v同＞v物 向心加 速度 a近＝ωR＝，a同＝ω(R＋h)＝，a物＝ωR，有a近＞a同＞a物 【典例5】（2026·重庆梁平·二模）如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；II为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A．地球的平均密度为 B．卫星I和卫星II的加速度之比 C．卫星II的周期为 D．卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间 【典例6】（2026·四川成都·三模）如图所示，a为地球赤道上随地球自转的物体，b为赤道上空的静止轨道卫星，c为赤道上空的椭圆轨道卫星，P为b、c卫星轨道交点。已知b卫星轨道的半径与c卫星轨道的半长轴相等。下列说法中正确的是（　　） A．a物体与c卫星的周期相等 B．b卫星与c卫星在P点的万有引力相等 C．a物体的线速度大于b卫星的线速度 D．b卫星的线速度小于c卫星在远地点的线速度 1. （2026·江苏南京·模拟预测）“天问二号”探测器完成对小行星HL688取样并返回地球。小行星运行周期与地球近似相等，被称为“地球准卫星”。地球绕太阳公转可视作圆轨道，小行星绕太阳运行轨道为椭圆，它的近日点位于地球圆轨道内侧。下列说法正确的是（　　） A．探测器的发射速度大于第三宇宙速度 B．小行星在近日点的加速度大于地球运动的加速度 C．小行星在近日点的速度小于地球公转速度 D．小行星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球公转轨道半径 2. （2026·山东济宁·三模）如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于点。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。下列说法正确的是（     ） A．飞行器在时刻恰好到达点 B．飞行器在时刻与时刻到地心的距离之比为 C．飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为5∶9 D．与之比为 3. （2025·贵州毕节·一模）两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 4. （2026·内蒙古兴安·二模）（多选）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”（如图甲所示）。图乙中，图线表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离的关系，图线表示航天员相对地面静止时的向心加速度大小与的关系。其中地球半径R=6400 km，地球同步轨道近似高度为。已知地球自转周期为，引力常量为，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．太空电梯停在处时，航天员对电梯舱没有弹力 B．随着的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小 C．太空电梯在地球同步轨道高度处的向心加速度约为 D．地球的质量为 5. （2026·河南安阳·三模）2025年8月在距离地球最近的恒星系统中发现了一颗气态巨行星，该巨行星位于宜居带内，可能拥有卫星，这些卫星未来可能成为搜寻生命的目标。若该巨行星的半径为R，某卫星在距该巨行星表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T，引力常量为G。则（　　） A．该巨行星的质量为 B．该巨行星的密度为 C．该巨行星表面的重力加速度为 D．从该巨行星表面发射探测器，最小发射速度为 6. （2026·安徽合肥·三模）北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并与空间站组合体完成了快速径向交会对接。假设空间站组合体在距地面高度为h的圆形轨道上运行，地球半径为R，地表重力加速度为g。神舟二十号飞船先在低于空间站的椭圆轨道上运行，其远地点恰好与空间站轨道相切于P点。飞船在P点进行变轨操作，成功进入空间站轨道并完成对接。忽略阻力及其他天体影响，下列说法正确的是（　　） A．空间站组合体的运行速度大于第一宇宙速度 B．飞船在椭圆轨道远地点P的加速度小于空间站在该点的加速度 C．飞船在椭圆轨道上的运行周期小于空间站的运行周期 D．飞船在P点只要向后喷气加速，就能从椭圆轨道进入空间站所在的圆形轨道 7. （2026·湖北孝感·三模）2026年4月7日，长征八号运载火箭以“一箭18星”的方式将千帆星座第七批卫星送入预定圆轨道，使千帆星座在轨总数达到126颗，初步实现全球物联网覆盖。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为，某颗卫星的轨道半径为，忽略地球自转影响和卫星间的相互作用，为地球表面重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．该卫星的运行周期与轨道半径的三次方成正比 B．若，则该卫星的运行速度大小为 C．由该卫星的运行周期可计算出地球密度为 D．若该卫星从原轨道减速，将做近心运动进入更低轨道，且新轨道的运行周期大于原轨道 8. （2026·湖南长沙·一模）如图所示，质量相等、周期均为的两颗人造地球卫星，1轨道为圆、2轨道为椭圆（不考虑卫星之间引力）。、两点是椭圆长轴两端，距离地心为。点为椭圆短轴端点且是两轨道的交点，到地心距离为，卫星1的速率为，下列说法正确的是（　　） A．点到椭圆中心的距离为 B．卫星1和卫星2运动到点时加速度不同 C．卫星2在点的向心加速度等于 D．卫星2由到的时间等于 9. （2026·浙江·三模）2025年9月3日，在北京天安门大阅兵上，我国展示了“东风—5C”液体洲际战略核导弹，其最具革命性的升级在于分导式多弹头（MIRV）能力。如图所示，若从地面上A点发射一枚导弹，导弹沿ACDB轨道飞行，最终击中地面目标B。已知CD段为导弹在大气层外关闭发动机后自由飞行的一段轨迹，D点距地面的高度为地球半径的，地球表面的重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．导弹沿CD段飞行过程中机械能守恒 B．导弹沿CD段飞行时处于失重状态，不受地球引力作用 C．导弹在D点的速度大于地球第一宇宙速度 D．导弹在D点的加速度大小为 10. （2026·河南许昌·模拟预测）（多选）2026年3月26日，我国长征二号丁运载火箭将四维高景二号卫星送入距地面高度的近地圆轨道。取地球半径，地球表面重力加速度，，忽略地球自转影响。下列物理量能由上述数据求出的有（　　） A．地球的平均密度 B．卫星的运行速度 C．卫星所受万有引力的大小 D．卫星的向心加速度 11. （2026·河北衡水·模拟预测）（多选）探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方与位移的关系如图所示，且图像斜率为。已知该行星半径为，引力常量为，不计一切摩擦和该行星的自转影响。则下列说法正确的是（　　） A．该行星表面的重力加速度为 B．该行星的质量为 C．该行星的密度为 D．该行星的第一宇宙速度为 12. （2026·湖北武汉·三模）嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为，月球半径为，引力常量为。则月球第一宇宙速度约为（     ） A． B． C． D． 13. （2026·山东聊城·二模）“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但两颗恒星的彼此“掩食”会使观测到的亮度发生周期性变化。如图所示，两颗恒星相邻两次“掩食”的时刻分别为、。时刻，较亮的恒星遮挡较暗的恒星，观测到亮度L稍微减弱；时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，观测到亮度L减弱比较明显。若双星间的距离始终为d，引力常量为G，不计其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．根据已知条件，可求得两恒星质量之比 B．双星系统的角速度为 C．双星系统的总质量为 D．双星做圆周运动的速率之和为 14. （2026·河北雄安·三模）风云四号C卫星是我国新一代地球静止轨道气象卫星。“墨子号”量子科学实验卫星运行在近地圆轨道上，其轨道半径近似为地球半径。已知地球的平均密度为，万有引力常量为，地球自转周期为，下列说法正确的是（　　） A．风云四号C卫星的运行周期为 B．风云四号C的轨道半径与墨子号的轨道半径之比为 C．根据题中信息可以求得地球的质量 D．是对于任何地球卫星都相同的一个常量 15. （2026·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，某火星探测器从地球发射后，经过地火转移轨道1从点进入停泊轨道2，运行一段时间后再从点进入近火轨道3。已知停泊轨道2的远火点到火星中心的距离约为近火点到火星中心距离的倍，下列说法正确的是（　　） A．地球发射火星探测器的速度至少为才能进入地火转移轨道 B．探测器在停泊轨道运行时，、两点的速度大小关系约为 C．火星探测器从停泊轨道2进入近火轨道3时必须加速 D．火星探测器在停泊轨道2的周期小于在近火轨道3的周期 16. （2026·江西·模拟预测）我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5 G传输等功能，A、B为北斗系统中的两颗工作卫星．如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，在两卫星运行过程中，A、B连线和O、A连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星（    ） A．做圆周运动的线速度的比值为 B．做圆周运动的周期的比值为 C．与地心O的连线在相等时间内扫过的面积的比值为 D．做圆周运动的加速度的比值为sin2θ 17. （2026·福建泉州·三模）（多选）如图，a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星，c是静止轨道卫星。已知b、c的轨道半径为。某一时刻b、c刚好位于a的正上空，则（　　） A．a、b、c三者运行速度的大小关系为 B．a、b、c三者运行速度的大小关系为 C．经24h，b的大致位置在ca连线的右侧 D．经24h，b的大致位置在ca连线的左侧 18. （2026·天津·一模）近年来我国的火星探测工程和探月工程都取得了巨大进展。已知火星和月球的半径分别为和，质量分别为和，表面重力加速度分别为和，第一宇宙速度分别为和，近火轨道的卫星周期和近月轨道的卫星周期分别为和，忽略自转效应，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 19. （2026·福建龙岩·三模）（多选）我国“天关”卫星首次捕捉到中等质量黑洞撕裂并吞噬白矮星的天文事件。该中等质量黑洞的质量为M，白矮星半径为R，密度为ρ，两者初始距离为。当黑洞潮汐力（黑洞对白矮星表面靠近黑洞一侧的单位质量质点的引力与黑洞对白矮星球心处单位质量质点的引力差）超过白矮星对自身表面单位质量质点的引力时，白矮星就会被撕裂。已知万有引力常量为G，白矮星视为质量均匀分布的球体，忽略其他天体影响，可能用到的近似，下列说法正确的是（　　） A．白矮星的第一宇宙速度 B．白矮星的第一宇宙速度 C．黑洞撕裂白矮星的条件是 D．黑洞撕裂白矮星的条件是 20. （2026·福建三明·二模）（多选）如图，绕地心O运动的倾斜圆轨道卫星a、b，其运动可视为匀速圆周运动，a、b的周期分别为地球自转周期的和。t0时刻，a、b恰好均经过地球赤道上P点的正上方，则（　　） A．a、b的轨道半径之比为 B．a、b的向心加速度大小之比为 C．从t0时刻到下一次a卫星经过P点正上方时，a恰好绕地心转5圈 D．从t0时刻到下一次b卫星经过P点正上方时，b恰好绕地心转5圈 21. （2026·安徽蚌埠·二模）（多选）2025年11月25日，我国成功发射神舟二十二号飞船。飞船进入椭圆轨道运动时，近地点距地面高度为，远地点距地面高度为。飞船在远地点点火加速，变轨进入与远地点相切的圆轨道。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转，下列说法正确的是（　　） A．飞船在椭圆轨道运行时，经过近地点与远地点的速度大小之比为 B．飞船在椭圆轨道运行时，经过近地点与远地点的速度大小之比为 C．飞船在圆轨道上的运行速度大小为 D．飞船在圆轨道上的运行速度大小为 22. （2026·江西宜春·模拟预测）如图，“天问二号”在地球上发射后直接进入地球和2016HO3小行星间的转移轨道，在转移轨道的点被2016HO3小行星俘获，俘获后绕2016HO3小行星在高度的轨道上以周期做匀速圆周运动，2016HO3小行星与地球的距离为。已知引力常量为，地球和小行星半径分别为、，忽略其他星体的影响，下列说法正确的是（　　） A．“天问二号”从点发射速度等于 B．小行星的密度大于 C．地球的质量为 D．从到转移过程，地球对“天问二号”的引力始终小于“天问二号”对地球的引力 学科网（北京）股份有限公司 $