期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末检测卷（人教版），以现实生活情境为载体，融合负数、圆柱圆锥、比例、折扣等核心知识，通过温度变化、商场购物、绿色出行等实例，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、圆柱体积、零存整取利息|以温度变化记录表、长方形卷圆柱等情境，考查数学眼光的抽象能力| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积关系、比例尺、正反比例|结合线段比例尺转化、潜艇位置记法，体现数学语言的表达应用| |判断题|6题/12分|折扣计算、圆柱半径与体积关系|通过等底等高圆柱圆锥体积比较，强化推理意识| |计算题|3题/26分|分数小数运算、解方程|注重运算能力，包含简便计算与方程求解| |解答题|6题/30分|最优方案选择、行程与比例尺、统计与概率|以商场购桌、绿色出行碳排放、抽屉原理等综合题，考查模型意识与创新应用|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面是小张记录的某天室温的变化情况。 时间 7：00 11：00 15：00 19：00 温度 18.2 19.5 19.3 18.7 温度变化 0 ﹢1.3 ﹣0.2 19：00的温度变化可以记作（    ）。 A．﹢0.5 B．﹣0.5 C．﹢0.6 D．﹣0.6 2．用长20厘米、宽10厘米的长方形纸做圆柱，用不同方法得到四个圆柱，下面说法正确的是（    ）。 ①号·以长为轴旋转一周    ②号·以宽为轴旋转一周 ③号·以长为高卷成圆柱    ④号·以宽为高卷成圆柱 A．②号的体积是①号体积的2倍 B．③号和④号的体积相等 C．①号和③号的高和体积都相等 D．②号和④号的高和侧面积都相等 3．李老师预计将12000元存入银行一年，若采用零存整取的方式，则他每月只需要存入1000元，用“利息＝月存金额×累计月积数×月利率”计算利息；若采用整存整取的方式，则他需要一次性把12000元存入银行。最终因为生活压力，李老师选择了零存整取的方式，月利率为0.1%，他算出一年期的累计月积数为78，到期时他可以取回多少钱？下面列式正确的是（    ） A．1000×78×0.1 B．1000×12×0.1% C．1000×78×0.1% D．1000×78×0.1%＋1000×12 4．某工厂2025年第一季度的销售额为32.5万元，如果按销售额的5%缴纳消费税，这家工厂2025年第一季度应缴纳消费税多少万元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工100个，丙∶乙＝3∶4，甲∶（乙＋丙）＝2∶3，甲、乙、丙一共加工了（    ）个零件。 A．1750 B．1800 C．1850 D．1900 6．在一个棱长4分米的正方体水箱中盛满水，并全部倒入一个空的圆锥形容器里，刚好倒满且没有溢出，圆锥的高是8分米，这个圆锥形容器的底面积是（    ）。（容器厚度忽略不计） A．8平方分米 B．32平方分米 C．24平方分米 D．16平方分米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一个圆柱形木料削掉15.7立方厘米后，得到一个与它等底等高的圆锥，原来圆柱的体积是( )立方厘米，削成圆锥的体积是( )立方厘米。 8．如图所示为一张地图上的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺是( )。若在此地图上量得A地到B地的距离是4.5厘米，则两地的实际距离是( )千米。 9．已知和是两个相关联的量。若，则和成( )比例关系：若，则和y成( )比例关系。 10．一台电烤箱按八五折出售，便宜了90元，电烤箱的原价是( )元，若现在继续促销“折上折—打九折”，现价( )元。 11．一个底面积是，高是的圆柱形铁块可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是( )。 12．谷山广场的一件上衣打八五折促销，比原价购买便宜了45元，这件上衣原价( )元。 13．一艘潜艇在海平面以下500，记作﹣500。接到命令后，上浮了380，此时的位置可以记作( )。如果此时一架飞机正好在潜艇正上方250处，则飞机此时的位置可以记作( )。 14．一家玩具店有一套变形金刚现价200元，比原价优惠了50元，相当于打( )折，如果用同样的折扣买一个玩具机器人，原价750元，现价( )元。 15．一家企业10月份销售额中应纳税部分是48000元，如果按3%缴纳增值税，这家企业10月份应交增值税( )元，税后余额是( )元。 16．一个圆柱形纸筒的底面周长是20cm，高是8cm，把这个圆柱形纸筒的侧面沿高剪开后是一个长方形，这个长方形的周长是( )cm。 三、判断题（12分） 17．李老师去书店买了10本标价是15元的书，收银员按照优惠收了135元，收银员是按九折优惠收的款。( ) 18．如图，两个相同的量杯中各盛有650毫升的水，将等底等高的圆柱和圆锥分别放入这两个量杯中，①号杯中圆柱的体积是150立方厘米，②号杯水面的刻度显示的应是750毫升。( ) 19．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积一定扩大4倍。( ) 20．若均不为0，且，那么成反比例关系。( ) 21．在一幅比例尺是1∶6000的图上，甲、乙两地的图上距离是9cm。那么在另一幅比例尺是1∶4000的图上，甲、乙两地的图上距离是13.5cm。( ) 22．如果乙数是甲数的1.75倍，那么甲数∶乙数能与14∶8组成比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1＋＝            －＝           ＝           ＝ ×12＝           ×＝          ×0＝          ＋＝ 24．用你喜欢的方式计算下面各题。 14.4÷（1－2×0.05）             25．解方程。 x－60%x＝160          五、解答题（30分） 26．某学校要购买33张办公桌，现有甲、乙、丙三家商场可以选择。每家商场办公桌的规格和质量相同，价格都是500元/张。你认为选择哪家商场最合算？最少需要多少钱？ 甲商场：每购买10张办公桌免费赠送1张办公桌，不足10张不赠送。 乙商场：买30张以上（含30张），每张办公桌优惠60元，没有赠送。 丙商场：打八五折销售。 27．两列火车分别从济南、杭州两地同时相对开出，甲车每小时行125千米，乙车每小时行215千米。经过2.6小时两车相遇，那么在比例尺是1∶4000000的地图上，济南与杭州两地间的图上距离是多少厘米？ 28．乘飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李先生从北京乘飞机到梅州，票价打八折后是808元，从北京到梅州的飞机票原价是多少元？李先生带了30千克行李，应付行李费多少元？ 29．有一架出厂质量检测不合格的天平，这架天平的两臂不等长。当把实际5kg的一个冬瓜放在天平臂较短的一侧时，称得这个冬瓜只有4kg重，那么当把这个冬瓜放在天平臂较长的一侧时，称得这个冬瓜有多重呢？ 30．下面是乐园小学六年级学生上学的出行方式情况统计表。 出行方式 乘公交车 私家车接送 骑自行车 步行 人数 48 72 20 60 （1）上学方式是绿色出行的人数占全年级总学生人数的百分之多少？ （2）如果每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳，平均每辆私家车每天接送学生上学行驶2km，全年上学时间按200天计算。用于接送这个年级学生上学的私家车接送学生时，全年共排放二氧化碳多少吨？ 31．六（1）班有40名同学，每人参加作文、书法、英语、舞蹈四项课外活动中的两项。至少有几名同学参加的课外活动完全是一样的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D A A C 1．D 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，上升为正、下降为负。表格中11：00对应＋ 1.3，是指11：00比7：00高1.3；15：00对应﹣0.2，是指15：00比11：00低0.2。因此，19：00的变化量是19：00温度与15：00温度的差值。 【详解】19.3－18.7＝0.6℃，19：00温度比15：00温度下降了0.6℃，所以，19：00的温度变化可以记作﹣0.6℃，对应选项为：D。 2．A 【分析】由圆的周长＝2πr得，圆柱的半径r＝底面周长÷2π；根据圆柱的体积，圆柱的侧面积，逐一代入数据，两两比较即可。 【详解】①号圆柱高为20厘米，半径为10厘米，则＝π×102×20＝2000π（立方厘米）； ②号圆柱高为10厘米，半径为20厘米，则＝π×202×10＝4000π（立方厘米），＝2×π×20×10＝400π（平方厘米）； ③号圆柱高为20厘米，半径为10÷2π＝＝（厘米），则＝（立方厘米）； ④号圆柱高为10厘米，半径为20÷2π＝＝（厘米），则＝（立方厘米），＝20×10＝200（平方厘米）。 A．因为，所以②号的体积是①号体积的2倍，选项说法正确。 B．因为，所以③号和④号的体积不相等，选项说法错误。 C．高都是20，体积2000π≠，所以①号和③号的高相等，但体积不相等，选项说法错误。 D．因为400π≠200，所以②号和④号的高相等但侧面积不相等，选项说法错误。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，难点在于4个圆柱体的计算复杂容易混淆，必要时可画图辅助；在代入数据计算半径、体积，侧面积时，可以将π看作字母，运算结果保留π既可以简化计算过程，又不影响最终结论的比较。 3．D 【分析】根据“利息＝月存金额×累计月积数×月利率”，再结合“到期可取金额＝总本金＋利息”来判断正确选项。 【详解】根据分析： 列式正确的是1000×78×0.1%＋1000×12。 4．A 【分析】求应缴纳消费税多少万元，应纳税额＝销售额×税率。 【详解】根据分析列式为： 5．A 【分析】根据题意，设乙加工零件为个。已知甲比乙多加工100个，则甲加工（＋100）个；已知丙∶乙＝3∶4，即丙加工零件个数是乙的，也就是丙加工个； 根据甲∶（乙＋丙）＝2∶3，列出比例方程，并求出方程的解，即乙加工零件的个数，进而求出甲、丙加工零件的个数； 最后把三人加工零件的个数相加，求出他们一共加工零件的总个数。 【详解】解：设乙加工零件个，则甲加工零件为（＋100）个，丙加工零件为个。 （＋100）∶（＋）＝2∶3 2（＋）＝3（＋100） 2×＝3＋300 ＝3＋300 －3＝300 ＝300 ＝300÷ ＝300×2 ＝600 甲：600＋100＝700（个） 丙：600×＝450（个） 一共：700＋600＋450＝1750（个） 甲、乙、丙一共加工了1750个零件。 故答案为：A 【点睛】根据甲、乙、丙加工零件个数之间的关系，用未知数表示甲、乙、丙加工零件的个数，再根据已知的比例式列出比例方程是解题的关键。 6．C 【分析】先根据“”求出正方体水箱中水的体积，圆锥形容器里水的体积等于正方体水箱中水的体积，再根据“”求出这个圆锥形容器的底面积，据此解答。 【详解】4×4×4＝64（立方分米） 64×3÷8 ＝192÷8 ＝24（平方分米） 所以，这个圆锥形容器的底面积是24平方分米。 故答案为：C 7． 23.55 7.85 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高圆柱的体积是3份，削去部分的体积是2份。用削去部分的体积除以2求出每份的体积，即为圆锥的体积，再用每份的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：15.7÷（3－1） ＝15.7÷2 ＝7.85（立方厘米） 圆柱的体积：7.85×3＝23.55（立方厘米） 8． 1∶3000000 135 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，据此解答。 【详解】分析可知，图上距离∶实际距离＝1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000； 4.5÷＝4.5×3000000＝13500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 所以，两地的实际距离是135千米。 9． 反 正 【分析】正比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（商）一定；反比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。 【详解】将等式两边同时乘x，变形为：x×y＝3，可见x和y的乘积为定值3，符合反比例关系的定义，因此①为反比例关系； 将等式变形为比值形式：两边同时除以x，得到3＝​，再变形为​＝12，可见y和x的比值为定值12，符合正比例关系的定义，因此②为正比例关系。 10． 600 459 【分析】根据折扣的意义，“八五折”相当于按原价的85%出售，把原价看作单位“1”，用优惠金额90元除以（1－85%）即可求出原价；“折上折”意味着在八五折的基础上再打九折，用原价乘85%后再乘90%，即可求出现价。 【详解】90÷（1－85%） ＝90÷15% ＝90÷0.15 ＝600（元） 600×85%×90% ＝600×0.85×0.9 ＝510×0.9 ＝459（元） 所以，电烤箱的原价是600元，现价459元。 11． 3 5 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆柱的体积＝底面积×高；等底等高的圆锥体积＝圆柱的体积×。 【详解】一个底面积是，高是的圆柱形铁块可以熔铸成3个和它等底等高的圆锥； 12．300 【分析】八五折表示现价是原价的85%。据此先求出现价比原价便宜的百分比为1－85%，正好对应45元，单位“1”是原价，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，据此求解。 【详解】45÷（1－85%） ＝45÷15% ＝300（元） 13． ﹣120 ﹢130/130 【分析】根据题意可知，选海平面为标准记为0，低于海平面为负，则高于海平面就为正。 先根据潜水艇上升的高度计算出它现在的位置，再根据飞机与潜水艇的位置关系计算出飞机的位置。 【详解】500－380＝120（m） 初始位置在﹣500m处，上浮380m，此时仍然在海平面下，此时的位置可以记作﹣120m。 250－120＝130（m） 潜艇此时距离海平面120m，海平面距飞机130m，表示此时飞机在海平面以上130m，飞机此时的位置记作﹢130m。 14． 八 600 【分析】（1）打几折就是现价是原价的百分之几十。 原价＝现价＋现价比原价降低的钱数 现价是原价的百分比＝现价÷原价×100％。 现价＝原价×现价是原价的百分比 【详解】200＋50＝250（元） 200÷250×100％ ＝0.8×100％ ＝80％ 80％就是八折 750×80％ ＝750×0.8 ＝600（元） 15． 1440 46560 【分析】用应纳税部分×增值税税率＝应交增值税，应纳税部分－应交增值税＝税后余额。 【详解】48000×3% ＝48000×0.03 ＝1440（元） 48000－1440＝46560（元） 16．56 【分析】把圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可。 【详解】（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（cm） 17．√ 【分析】先根据“单价×数量＝总价”求出书的原价总和，再用实际收款除以原价总和求出现价是原价的百分之几，最后将百分数转化为折扣数。 【详解】15×10＝150（元） 135÷150＝90%＝九折 故答案为：√ 18．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积÷3＝圆锥体积，水的体积＋圆锥体积＝②号杯水面的刻度。 【详解】150÷3＝50（立方厘米） 50立方厘米＝50毫升 650＋50＝700（毫升） ②号杯水面的刻度显示的应是700毫升，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱的体积计算公式为：，假设扩大前的半径是1，那么扩大后的半径是2，分别代入圆柱的体积计算公式进行计算整理，然后观察两个式子的倍数关系即可。 【详解】圆柱的体积公式为。 假设扩大前的半径是1，此时的体积为 扩大后的半径是2，此时的体积为 比较可知，V2是V1的4倍，所以题中说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】x＋y＝20（一定），是和一定，不是乘积一定，所以x与y不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】甲、乙两地的实际距离是固定不变的。解题思路是先利用第一幅图的比例尺和图上距离计算出实际距离，再利用第二幅图的比例尺计算出对应的图上距离，最后与题干给出的数值进行比较。 【详解】甲、乙两地的实际距离： 9÷ ＝9×6000 ＝54000（cm） 在另一幅图上的图上距离： 54000× ＝13.5（cm） 13.5cm＝13.5cm 故答案为：√ 22．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，根据乙数是甲数的1.75倍求出甲数与乙数的最简整数比，再利用比的基本性质把14∶8转化为最简整数比，最后观察两个比是否相等，如果相等就能组成比例，如果不相等就不能组成比例。 【详解】分析可知，乙数÷甲数＝1.75，则乙数∶甲数＝1.75∶1，甲数∶乙数＝1∶1.75＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶7，而14∶8＝（14÷2）∶（8÷2）＝7∶4，因为4∶7≠7∶4，所以甲数∶乙数不能与14∶8组成比例，原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．16；；； 【分析】第一题：先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。 第二题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 第三题：先计算括号里的减法，再按照运算顺序计算。 第四题：把除法转换成乘法，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】14.4÷（1－2×0.05） ＝14.4÷（1－0.1） ＝14.4÷0.9 ＝16 ×[（－）÷] ＝×[（－）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ ÷（－）× ＝÷（－）× ＝÷× ＝×× ＝× ＝ ×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 25．x＝400；x＝10 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2求解。 【详解】（1）x－60%x＝160 解：x－0.6x＝160 0.4x＝160 0.4x÷0.4＝160÷0.4 x＝400 （2） 解：x＋0.2x＝12 1.2x＝12 1.2x÷1.2＝12÷1.2 x＝10 26． 选择丙商场最合算；14025元 【分析】甲商场：每10张赠送1张；一共买33张，只要购买30张赠送3张即可；用每张的单价乘上30张就是在甲商场需要的钱数；乙商场：买30张以上的（含30张），每张办公桌优惠60元，用每张的单价减去60，求出优惠后的单价再乘33张就是在乙商场需要的钱数；丙商场：八五折优惠是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，求出33张的原价，然后再乘85%就是在丙商场需要的钱数；然后比较三个商场需要的钱数解答即可。 【详解】甲商场： （元） 乙商场： （元） 丙商场： （元） 答：选择丙商场最合算，最少需要14025元。 27．22.1厘米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，代入数据求出济南、杭州两地的路程是多少千米，再根据1千米＝100000厘米把千米化成厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可解答。 【详解】（125＋215）×2.6 ＝340×2.6 ＝884（千米） 884千米＝88400000厘米 88400000×＝22.1（厘米） 答：济南与杭州两地间的图上距离是22.1厘米。 28． 1010元；151.5元 【分析】已知票价打八折后是808元，根据“原价＝现价÷折扣”即可求出飞机票的原价； 行李超过20千克时，超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，先用行李总重量减去免费重量，得到超重部分为30－20＝10千克；再根据“超重重量×机票原价×1.5%” 即可求出应付行李费。据此解答。 【详解】808÷80%＝808÷0.8＝1010（元） 30－20＝10（千克） 10×1010×1.5% ＝10100×0.015 ＝151.5（元） 答：从北京到梅州的飞机票原价是1010元，应付行李费151.5元。 29．6.25kg 【分析】根据天平原理列方程，由于天平两臂不等长，物体实际重量与称重重量的比值和两臂长度比值有关，设当冬瓜放在天平臂较长的一侧时，称得这个 冬瓜重xkg。 可列出方程 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”化简方程并求出的值即可。 【详解】解：设称得这个冬瓜重kg。                            答：称得这个冬瓜有6.25kg重。 30．（1）64%； （2）4.608吨 【分析】（1）绿色出行包括乘公交车、骑自行车、步行，先计算绿色出行人数和全年级总人数，再用绿色出行人数除以总人数乘以100%得到占比； （2）先计算每辆私家车全年排放二氧化碳的量，即每辆汽车平均每千米排放量乘每天行驶距离乘天数，再乘私家车接送人数，最后将单位换算为吨（1吨＝ 1000千克，1千克 ＝1000克）。 据此解答。 【详解】（1） 答：上学方式是绿色出行的人数占全年级总学生人数的64％。 （2） （g） 4608000g＝4.608t 答：全年共排放二氧化碳4.608吨。 31． 7名 【分析】根据题意可知：“每人参加作文、书法、英语、舞蹈四项课外活动中的两项”即一共可以有（作文、书法；作文、英语；作文、舞蹈；书法、英语；书法、舞蹈；英语、舞蹈）6种选择，利用抽屉原理即可解答。 【详解】（名） （名） 答：至少有7名同学参加的课外活动完全是一样的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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