广东佛山市南海区九江镇2025-2026学年第二学期七年级期中供题训练数学试题

2025-2026学年第二学期七年级供题训练数学试题 一.选择题（10小题，每小题3分) 1.下列运算正确的是() A.(a+2)2=a2+4B.(a5)2=a10 C.2a2+3a2=5a4 D.x16÷x4=xA 2.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的() A.角平分线、高线、中线 B.高线、中线、角平分线 C.中线、角平分线、高线 B B(C) D.角平分线、中线、高线 图① 图② 图③ 3.截至2022年1月17日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒 疫苗超21亿剂次.新冠病毒颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，直径约60~140nm.(1nm=109m), 140nm可用科学记数法表示为() A.1.40×107B.140×109C.1.40×109 D.0.14×1010 4.如图，是杠杆受力示意图，重力G与拉力F的方向均竖直向下（两力所在直线互相平行）.若∠1=110°， 则∠2的度数是() A.709 B.60° C.80° D.90 60 60头60 5.已知三角形的三边长分别为3，x,6,下列能组成三角形的x值是() /60 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针指在阴影部分内（指针指在分界线 上时重转)的概率为() A号 8 D. 6 4 7.下列算式中，能用平方差公式计算的是() A.(2+x)(2+x) B.(-2+x)(2-x) C.(2+x)(2-x) D.(2+x)(-2-x) 8.如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C,测得∠ACB的 度数，在AC的另一侧选定一点D,连接CD、AD,使得∠ACD=∠ACB,CD=CB,所以测得AD的 长，就是AB的长.这里判定△ABC≌△ADC的理由是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.若a,b是正整数，且满足3a+3a+…+3a=3b×3b×…×3b,则a与b的关系正确的是（) 9个3相加 9个3相乘 第1页（共4页） A.a+2=b9 B.a12=9b C.2a-9=b D.2a=9b 10.如图、在△ACB中，∠ACB=90°·△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC 的延长线于点F,交AC于点H.有下列结论：①∠APB=I35”:②△ABP≌△FBP:③∠AFHP=∠ ABC:④MH+BD=AB:其中正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 E 二、填空题（每小题3分，共16分） H 11.计算：（2a)2b5÷6a2b3= 12.如图，∠AOC=∠BOD=90°，且∠AOB=160°，则∠C0D= 13.如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件： ①∠3=∠4：②∠1=∠2：③∠A=∠DCE:④∠D+∠ABD=180°. 能判断AB∥CD的有 (填正确结论的序号) 14.在一个不透明的袋子中，有红色，黑色，白色的玻璃球共60个，除颜色外，形状，大小，质地等完 全相同、小南通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在0.25和0.55，则口 袋中白色球的个数大约为」 个. 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，点D在线段BC上运动（点D不与点B,C重合)，连接 AD,作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E,当△ADE是等腰三角形时，∠BAD的度数 为 B <3 C B D 第13图图 第15题图 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16.（7分)(1)计算：1-31-(-3.14)°-(-1)2023+目2， 17.(7分)先化简，后求值[(3a+b)2-(3a+b)(3a-b)-6b]+(-2b),其中a=-分b=-2. 18.(7分)一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的（全等的)三角形.（不写 作法，但要保留作图痕迹.) 四.解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19.(9分)图1是小明同学的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度.图 第2项（共4页） 2是这盏台灯的示意图，已知台灯水平放置，当灯头AB与支果CD平行时可达到最佳照明角度，此时支架 BC与水平线BE的夹角∠CBE=135°，两支架BC和CD的夹角∠BCD=I08°，如何求此时支架CD与底座 MN的夹角∠CDM的度数及灯头AB与水平线BE的夹角∠ABE的度数呢？小明解决此问题的思路如下： (1)小明在解决问题时，过点C作CF∥BE,则可以得到CF∥MN,其理由是 (2)如图3、根据小明的思路求∠CDM和∠ABE的度数. B E MD N MD N 图1 图2 图3 20.(9分)一个不透明的盒子中装有9个形状和大小完全一样的乒乓球，分别标有1到9九个数字，小 颖和小明同学进行摸球游戏、 (1)从盒子中任意摸出1个乒乓球，标有的数字是奇数的概率是多少？ (2)游戏规则：小明从盒子中任意摸出1个乒乓球，若乒乓球上标有的数字是2的倍数则小明获胜，否则小 颖获胜、这个游戏公平吗？请说明理由： (3)现将9个乒乓球分别放入甲、乙两个不透明的盒子中，甲中放入标有1到5数字的乒乓球，乙中放入标 有6到9数字的乒乓球.游戏开始后，小颖从甲或乙盒子中任意摸出一个乒乓球，再将乒乓球上的数字x 输入下列程序中，若输出数字大于5可获得奖励，请帮她计算选择哪个盒子获得奖励的概率更大， x为偶数 输入x 输出x x为奇数 x+3 21.(9分)如图，在△ABC中，D为AB中点，E为AC上的一点，连接ED并延长至点F,使得DF=DE, 连接BF. (1)求证：BF∥AC: (2)若∠ACD=29°，连接CD,CD平分∠ACB,AB平分∠CBF,求∠A的度数. E 第3项（共4页) 五.解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.(13分)数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题，请 认真观察图形，解答下列问题： a 图1 图2 图3 (1)根据图中条件，请写出图1图形的面积能解释的乘法公式： (2)用4个全等的长和宽分别为α，b的长方形拼摆成一个如图2的正方形，请你根据阴影部分的面积，直 接写出这三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系： (3)若2m+3n=5,mn=1,求2m-3n的值： (4)如图3，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为m,n(m>n),若m+n=6,mn=3,E是AB的中 点，求阴形部分面积的和. 23.(14分)问题情境： 已知：射线AB和射线CB相交于点B.点D在射线CB上，作射线AD,在射线AD上取一点E,连接 CE,使∠AEC=∠ABC, 任务一：当点D在线段CB上时， (1)如图1，请写出∠A与∠C的数量关系，并说明理由： (2)如图2，当∠AEC=∠ABC=90°，AB=CB时，连接BE.在射线AD上取一点F,使AF=CE, 连接BF. ①判断BF与BE的数量关系与位置关系，并说明理由： ②∠AEB的度数为 任务二：当点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合）. (3)如图3，当AB=CB,∠AEC=∠ABC=a(90°<a<180°)，且AF=CE时，请直接写出∠AEB 的度数（用含α的式子表示）. 图1 图2 图3 备用图 第4页（共4页） 口▣▣ 2025-2026学年第二学期七年级供题训练 数学答题卡 [0] [o] [o] [o] o] 〔o] 〔o] [o] [o] [o] 学校 班级 姓名 试室号 座位号 [1 21 Baas as C1] C [21 21 离 注意事项： t [o】 o 1、答题前，老生务必用m色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名和座位 〔o] S35 338 33E 553335 5355S [71 53335 号、再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 〔8] [o] 8 8 8 8 〔B] [o] 8 8 〔 9] 2、保持卡而消洁，不要折叠，不要弄破。 第1页（共4页） 效 1 [A][B][C][D] G [A][B][C][D] 2 [A][B][C] [D] 7 [A][B][c][D] 选 [A][B][c][D] CA][B][C][D] 画 4 [A][B]CC]CD] 9 [][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二、填空题（本大题共5个小题，共15分） 11 12、 13、 14、 15、 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分 16.1)计第，1-3引--319°-()m+月2 17. 18. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. （1) (2) 夕 B E A C C M D N 图1 图2 图3 20. 21. B ■ 2 口■口口 2023-2024学年第一学期九江镇七年级学程调查 数学答题卡 [ [o] [o] [o] To] [o] 学校 班级 姓名 试室号 座位号」 [1] 1) [1) 〔1] [1) [1) [1) 1) 〔2 [2 2] 〔21 [2] [2] 〔2] [2] 〔2 [2] [3] 3 (3] [3] [3] 3] 4 注意事项： 4 1、答愿前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名和座位号， 8 8 a 8 8 a 8 1 再用20铅笔把考号的对应数字涂黑。 [8 a 第3页（共4页） 〔0] 〔0] [o] 〔0] [0] (0 2、保持卡面消洁，不要折叠，不要弄破 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分 22.数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题，请认真观察图形， 解答下列问题： 图2 图 (1) (2) 回 ■ 23. 备用图 (2)②∠AEB= ■ 4 2025-2026学年第二学期七年级供题训练数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A A D D C B B C 二．填空题（共5小题，每小题3分） 11. 12． 20° 13.　　 14.　12　 15.　30°或15° 三．解答题(一)（本大题共3小题，每题7分，共21分) 16．（7分）解（1）解：原式 ……………………4分 =3−1+1+4 ……………………6分 =7 ……………………7分 17.（7分）解：原式 …………………2分 ……………………3分 ……………………4分 ……………………5分 把，代入得 原式 ……………………7分 18.（7分）解：如图，即为所作． ……………………1分 ……………………7分 四．解答题(二)（本大题共3小题，每题9分，共27分) 19．（9分）（1）平行于同一条直线的两直线平行 ……………………2分 （2）解：如图，过点作， ………………3分 ∵， ∴， ………………4分 ∴， ………………5分 ∵， ∴，………………6分 ∵， ∴， ∴ ………………7分 ∵， ∴， ∴， ∴ ………………9分 20.（9分）解：（1）从盒子中任意摸出个乒乓球，共有种结果，其中数字是奇数的结果有种， ∴标有的数字是奇数的概率是； ……………………2分 （2）游戏不公平，理由如下： ……………………3分 由（）可知，标有的数字是奇数的概率是，所以标有的数字是偶数的概率是，即小明获胜的概率是，小颖获胜的概率是 ……………………4分 ∵小颖获胜的概率大于小明获胜的概率 ∴游戏不公平； ……………………5分 （3）由程序可知，当输入数字，，，，时，甲盒子输出的结果为：，，，，； 当输入数字，，，时，乙盒子输出的结果为：，，，； ……………………6分 甲盒子输出的结果共有种，其中输出数字大于的结果有种，获得奖励的概率为； ……………………7分 乙盒子输出的结果共有种，其中输出数字大于的结果有种，获得奖励的概率为 ……………………8分 ∵， ∴乙盒子获得奖励的概率更大． ……………………9分 21.（9分）（1）证明：∵D为AB的中点， ∴BD＝AD， ……………………1分 在△BDF和△ADE中， ， ∴△BDF≌△ADE（SAS）， ……………………3分 ∴∠DBF＝∠A， ∴BF∥AC． ……………………4分 （2）解：∵BF∥AC， ∴∠ACB+∠CBF＝180°， ……………………5分 ∵CD平分∠ACB，AB平分∠CBF， ∴∠BCD∠ACB，∠CBD∠CBF， ……………………6分 ∴∠BCD+∠CBD（∠ACB+∠CBF）＝90°， ∴∠ADC＝∠BCD+∠CBD＝90°， ……………………7分 ∵∠ACD＝29°， ∴∠A＝90°﹣∠ACD＝61°， ∴∠A的度数是61°． ……………………9分 五．解答题(三)（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分) 22．（13分）解：（1）． ……………………2分 （2）， ……………………4分 （3）由题意得，， ……………………5分 ∵，， ∴， ……………………6分 ∴． ……………………7分 （4）如图，延长交于点K，记的面积为，矩形的面积为，的面积为，的面积为， ……………………8分 ∵正方形边长为m，正方形边长为n，E为的中点， ∴ ， ……………………10分 ∴， ……………………12分 ∵，， ∴， 即阴影部分面积的和为6． ……………………13分 23．（14分）解：（1）∠A＝∠C； ……………………1分 理由：∵∠C+∠AEC+∠CDE＝180°，∠A+∠ABC+∠ADB＝180°， 又∵∠ABC＝∠AEC＝a，∠ADB＝∠CDE， ∴∠A＝∠C； ……………………3分 （2）①BF＝BE，BF⊥BE，理由如下： ……………………5分 由（1）知：∠A＝∠C， 在△ABF和△CBE中， ， ∴△ABF≌△CBE（SAS）， ∴BF＝BE，∠ABF＝∠CBE， ……………………7分 又∵∠ABC＝a＝90°＝∠ABF+∠FBC， ∴∠CBE+∠FBC＝90°， 即∠FBE＝90°， ∴BF⊥BE； ……………………9分 ②∠AEB＝45° ……………………10分 （3）∠AEB＝90°α或90°α ……………………14分 学科网（北京）股份有限公司 $