河南漯河市舞阳县2025-2026学年下学期期中考试试卷七年级数学

2025—2026学年（下）学期期中考试 七年级数学参考答案及评分标准 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B D D B C B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 同旁内角互补， 两直线平行 二 ①②③④ 或 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（1）原式 ；…………………………4分 （2）原式 ．…………………………4分 17．；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行．（每空1分，共8分） 18．（1）三角形即为所求作的三角形，如图所示． …………………………3分 则，，．…………………………………6分 （2）………………………………………9分 19．（1）因为点在轴上， 所以， 解得， 则， 所以点的坐标为；…………………………………2分 （2）因为点且轴， 所以， 解得， 则， 所以点的坐标为；………………………………………………5分 （3）因为点到轴的距离为， 所以， 解得或， 当时，， 所以点的坐标为； 当时，， 所以点的坐标为， 综上所述，点的坐标为或．……………………………9分 20．（1）的平方根是，的立方根是， ，， 解得：，， ， 是的算术平方根， ， 故答案为：，，；…………………………………………………………3分 （2）， 的平方根是， 即的平方根为；……………………………………………………6分 （3）， ，的整数部分是，小数部分是， ，， ．…………………………………………………9分 21．（答案不唯一，示例）（1）第一种：如果，，那么． 第二种：如果，，那么 第三种：如果，，那么…………………………6分 （2）证明第一种，如果，，那么． 又 ．…………………………………………………………10分 22．（1）……………………………………………………………………3分 （2）（图略）因为，更接近于，所以设……………5分 将正方形边长分为与两部分， 如图所示，由面积公式可得，……………………………7分 因为较小，略去，得方程， 解得，所以，……………………………………10分 23．（1）根据题意得， ， ，解得， ，，………………………………………………………………4分 （2）存在．由（1）可知，，，，， 根据运动的情况可得，，，， ，， ， 若与的面积相等， ，解得，， 存在时，与的面积相等．……………………………………8分 （3），理由如下： 以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系， ，， ，， 平分，， ，， 如图所示，过点作交轴于点， ，，同理，， ，， ，即， ………………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年下学期期中考试试卷（Y） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做． 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，，于，则下列结论中错误的为（ ） A． B．点到的垂线段是线段 C．点到的距离是线段 D．线段的长度是点到的距离 3．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中错误的是（ ） A．的平方根是 B．负数和零没有立方根 C．的算术平方根是 D．的立方根是 5．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示，黑棋②的位置用坐标表示，则白棋③的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．已知，为实数，且，则的平方根为（ ） A． B． C． D． 7．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从处向正北方向行驶到处，再向左转行驶到处，则点在点处的（ ）方向． A．南偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．南偏西 10．边长为的正方形在如图的平面直角坐标系中，设点，轴，若把正方形“先沿轴翻折，再向下平移个单位”为一次变换，这样连续经过次变换后，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，一个弯形管道．若它的两个拐角，则管道．推理依据是________． 12．判断：点（，）在第________象限． 13．在平面直角坐标系中，将点（，）先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标是________． 14．将直角三角尺与直尺如图放置，则下列结论①；②；③与互余；④与互补．正确的是________（填序号）． 15．如图，在平面直角坐标系中，点（，），（，），（，），点是轴上一动点，当面积为面积的两倍时，点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）完成下面推理过程： 如图，已知，，，，求证： 证明：，（已知） ∴__________＝__________＝（垂直的定义） ∴__________________（________________________） （________________________） 又（已知） ________（等量代换） （________________________） 18．（9分）如图，已知三角形的顶点，，，将三角形向右平移个单位，再向下平移个单位后得到三角形． （1）在图中画出三角形，并写出点，，坐标； （2）三角形内有一点经过以上平移后的对应点，直接写出的坐标．（用含，的式子表示横、纵坐标） 19．（9分）已知平面直角坐标系中有一点（，）． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）点，且轴时，求点的坐标； （3）若点到轴的距离为时，求点的坐标． 20．（9分）已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根． （1）填空：________，________，________； （2）求的平方根． （3）若的整数部分是，小数部分是，求的值． 21．（10分）如图，现有以下三个条件：①；②；③．请以其中两个条件为条件，第三个条件为结论构造新的命题． （1）请写出所有的命题；（数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式） （2）请选择其中的一个真命题进行证明． 22．（10分）阅读下列材料：我们知道面积是的正方形边长是，因为，且更接近于，所以设，将正方形边长分为与两部分，如图所示．由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得 （1）阅读上述材料，可以得到________； （2）请类比所给方法，探究的近似值．（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数） 23．（12分）如图，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点（，），（，）满足． （1）点的坐标为________；点的坐标为________． （2）已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是（，），设运动时间为秒． 问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $