第三章代数式 复习课件 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学代数式复习课件系统梳理了代数式的概念、整式的相关定义、运算法则及应用，通过知识结构表将字母表示数、列代数式、合并同类项、去括号等核心内容串联，帮助学生构建完整的代数式知识网络。 其亮点在于分层设计题型，从基础概念辨析到实际情境应用，再到整体思想渗透，如将(a-b)²看作整体合并同类项，培养学生的抽象能力、运算能力和模型意识。这种设计让学生巩固知识，教师也能精准教学，提升复习效率。

第三章 代数式复习 复习目标： 1、深入理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则，进行整式的运算。 2、经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。 3、进一步感受整体，归纳的数学思想方法。 复习重难点： 重点：深入理解本章的有关概念，熟练掌握 本章有关的运算法则，进行整式的运算。 难点：代数式的概念及运算。 字母表示数 代数式 知识结构 代数式 概念 合并同类项法则 整式的加减 列代数式及其实际意义 单项式、多项式及整式的相关概念 代数式的值 去括号法则 整式的加减 考点梳理 1.把数与表示数的字母用____________连接而成的式子叫做代数式。 2.数字与字母的_______，这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 3.单项式中的________叫做它的系数，单项式中_________________叫做它的次数。 4.几个单项式的__________叫做多项式。多项式中，每个____________叫做多项式的一个项；_____________________________叫做这个多项式的次数。 5.单项式和多项式统称为______________. 运算符号 积 数字因数 所有字母的指数的和 和的代数式 单项式 多项式中次数最高的项的次数 整式 6.所含_____相同，并且 _______________也相同的项是同类项。 7.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为______，字母和字母的指数___________. 8.去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都__________； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都________ 字母 相同字母的指数 系数 不变 不改变 要改变 题型归纳 题型一 代数式的概念及书写方法 例1 下列式子：①3m；②；③ ＞1；④；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 例2 下列式子，符合代数式书写规范的是（ ） A B 2b C m×7 D x+y人 题型归纳 题型二 列代数式 例3 列代数式： ①设甲数是m，乙数是n，用代数式表示：甲、乙两数平方的和为 ，甲、乙两数和的立方为 ． ②若甲开车以x千米/时的速度行驶了3小时，则行驶路程为__千米． ③若甲开车从A地以x千米/时的速度前往300千米外的B地，则所需的时间为_______小时． （4）若小船在静水中航行的速度为x千米/时，水流的速度为6千米/时，则小船顺流航行的速度为_____千米/时，逆流航行的速度为___ 千米/时． 题型归纳 题型三 求代数式的值 例4 在代数式5m+3n-k中，当m=1，n=2时，它的值是10，那么当m=-1，n=-2时，代数式的值是___________. 题型归纳 题型三 求代数式的值 阅读材料：我们知道， ，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 。整体思想是中学数学解题中的一种重要数学思想，在多项式化简及求值中应用广泛。 尝试应用： 题型归纳 题型四 单项式、多项式、整式的判断 例5 把下列式子分别填在相应的大括号内： 单项式：{             …}； 多项式：{             …} 整式：{             …}． 题型归纳 题型五 同类项的判断 例6 下列各式中，与5是同类项的是（    ） A．3 B．2 C．- D．- 巩固练习：下列代数式中不是同类项的是（    ） A．3xy和4xy B．y和5 C．4和2 D．5和x 题型归纳 题型六 单项式、多项式的相关概念 例7 填空： （1） -xyz的系数是________，次数是__________ ． （2） 的系数是________，次数是__________. （3）多项式 是____次______项式，其中最高次项的系数是_______． （4）多项式 的二次项系数是____，三次项系数是_____，常数项是_____，次数最高项的系数是_____． 题型归纳 题型七 整式的加减混合运算 例8 化简： （1） （2） （3） （4） 题型归纳 题型七 整式的加减混合运算 例9 先化简，再求值： ，其中x=-2，y=3. 题型归纳 题型七 整式的加减混合运算 变式： 化简求值： ，其中 （1）求a，b的值； （2）化简并求出 的值。 题型归纳 题型八 程序流程图与代数式求值 例10 按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值为 ． 题型归纳 题型八 程序流程图与代数式求值 变式 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）　 A．x=3，y=4 B．x=-1，y=-1 C．x=2，y=-1 D．x=-2，y=3 小 结 今 天 你 有 哪 些 收 获 ？ $