3.2 第1课时 代数式 课件 2025-2026学年 苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦代数式的概念、书写规范及实际意义，通过月历填数、文具店销售利润等现实情境导入，衔接用字母表示数的旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生发现数量关系。 其亮点在于以数学眼光观察现实，通过平行四边形面积公式变形等问题培养抽象能力；结合例题与跟踪训练强化书写规范，发展推理意识；实际意义部分如“(1+10%)x”的价格解读，提升数学语言表达。助力学生理解概念本质，教师可高效开展教学。

第1课时　代数式 第3章　3.2　代数式的概念 1.理解代数式的概念. 2.熟悉代数式的书写规范.(难点) 3.理解代数式表示的实际意义.(重点) 学习目标 用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他3个数分别为　　.  情境引入 如果字母a表示方框里的另一位置的数，你能写出其他3个数吗？ 一、代数式 问题1　某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b盒. (1)如何用含a，b的数学表达式来填写表格？ 销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元 线下 10 a   线上 8     10a a+b 8a+8b (2)两种销售方式获得的利润相差多少元？ 提示　两种销售方式获得的利润相差[|10a－(8a＋8b)|]元. 问题2　一个平行四边形的面积是10. (1)这个平行四边形的底与高之间有什么关系？ 提示　底乘高等于10. (2)当这个平行四边形的底为1时，高为多少？当这个平行四边形的底为m时，高为多少？ 提示　当这个平行四边形的底为1时，高为10；当底为m时，高为10÷m. (3)当这个平行四边形的高为5时，底为多少？当高为n+1时，底为多少？ 提示　当这个平行四边形的高为5时，底为2；当高为n+1时，底为10÷. (4)这些数学表达式如何书写？ 提示　除法运算通常写成分数的形式，如将10÷m写成，10÷写成. 知识梳理 像10a，8a+8b，，这样，用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式. 注意点：(1)由数和表示数的字母经过有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的数学表达式，称为代数式. (2)特别地，单独一个数或一个字母也是代数式，比如：-2，0，3，π，a，m，y. (3)带有“<，≤，>，≥，≠，=”符号(等号、不等号)的式子不是代数式. (4)注意代数式的书写规范. 例1 指出下列各式中，哪些是代数式？ a，x-y，a=b+1，3x2y，a>6，9π. 解　a，x-y，3x2y，9π是代数式； a=b+1，a>6不是代数式. 反思感悟 带有“<，≤，>，≥，≠，=”符号的式子不是代数式. 跟踪训练1 下列各式中代数式的个数是 -2 024，m+n，，S=πr2，1<2. A.2 B.3 C.4 D.5 √ 解析　代数式有-2 024，m+n，，共3个. 下列各式：①2x；②7·3；③20%x；④a-b÷c；⑤；⑥x-3千克.其中不符合代数式书写要求的有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 例2 √ 解析　①2x，带分数要写成假分数，应该改为x； ②7·3，数与数相乘时，乘号不能省略，应该改为7×3； ③20%x，符合书写要求； ④a-b÷c，除法要写成分数形式，应该改为a-； ⑤，符合书写要求； ⑥x-3千克，含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“(　　　)”将这个式子括起来，应该改为(x-3)千克. 综上，不符合代数式书写要求的有4个. 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有　　个.  -1x2y，2×(a+b)，a÷bc2，ab·2，，2bc2. 跟踪训练2 解析　用字母表示数的式子中，符合书写要求的有，共有1个. 1 二、代数式的实际意义 (1)若x表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表示的意义是 A.该物品打九折后的价格 B.该物品价格上涨10%后的售价 C.该物品价格下降10%后的售价 D.该物品价格上涨10%时上涨的价格 例3 √ x的2倍   与x的和是2的数   比x与2的积少2的数   比x的一半大2的数   2与x的平方的商   (2)(课本P78练习第1题)用代数式表示： 2x 2-x 2x-2 x+2 反思感悟 同一个代数式可以有不同的实际意义. (1)能用代数式a+0.3a表示含义的是 A.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共 花了多少元 B.一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米 C.小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多 少千米 D.一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元 跟踪训练3 √ 解析　A.a+0.3；B.2(a+0.3a)；C.0.3a2；D.a+0.3a. (2)(课本P78练习第2题)设n为整数，则与2n相邻的两个奇数如何表示？与2n相邻的两个偶数如何表示？ 解　与2n相邻的两个奇数分别为2n-1，2n+1；与2n相邻的两个偶数分别为2n-2，2n+2. 1.代数式的定义. 2.代数式的书写规范. 3.代数式的实际意义. 课堂小结 1.下列为代数式的是 A.-a B.a+b=0 C.y>x D.2≠3 √ 解析　带有“<(≤)”“ >(≥)”“=”“≠”符号的不是代数式. 随堂演练 2.在x，1，x2-2，πR2，S=ab中，代数式的个数为 A.6 B.5 C.4 D.3 √ 解析　在x，1，x2-2，πR2，S=ab中， 代数式有x，1，x2-2，πR2，共4个. 随堂演练 3.下列式子中，符合代数式的书写格式的是 A.a4b B.-1x2 C.2xy3 D.1ab √ 解析　a4b应写为4ab，故A选项不符合题意； -1x2应写为-x2，故B选项不符合题意； 2xy3书写规范，故C选项符合题意； 1ab应写为ab，故D选项不符合题意. 随堂演练 4.有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则比这个两位数多2的数可表示为　　　　 .  10m+n+2 随堂演练 5.代数式3n可表示的实际意义是　 　　　 　.  一支笔3元，n支笔的钱数(答案不唯一) 随堂演练 本课结束 $