精品解析：山东省菏泽市成武县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

山东省菏泽市成武县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 0.75＝＝（ ）∶12＝30÷（ ）＝（ ）%。 2. 下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是（ ）；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是（ ）。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 “一粥一饭，当思来处不易，半丝半缕，恒念物力维艰”，崇尚节俭是中华民族的传统美德。牡丹大酒店平均每天接待游客约1000人，如果每人每天节约粮食约25（ ），那么这个酒店的游客每天共节约粮食约25（ ）。抽纸是一种多用途的日常生活用品，每张抽纸的面积约300（ ），每包抽纸的体积约1.2（ ）。菏泽市约有八百七十九万五千九百三十九人，如果每人每天节约一张抽纸，一年可拯救约100万棵树，横线上的数写作（ ）人，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万人。 4. 王爷爷将30000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.45%，到期支取时，王爷爷可得利息（ ）元，一共可取出（ ）元。 5. 一个圆柱形木块，从上面和前面看到的图形如图所示。这个圆柱的底面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）dm3。 6. 一批零件有600个，师傅单独加工需10小时完成，徒弟单独加工需15小时完成，如果师徒合作需要（ ）小时完成。 7. 小明去理发，原价a元，付了元，相当于打（ ）折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是（ ）。 8. 在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（ ）千米。 9. 有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个，至少有（ ）个小球的颜色是相同的。 10. 如图所示，按照此规律，第5个图形中有（ ）个●；第n个图形中有（ ）个●。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 11. 0℃表示没有温度。（ ） 12. 2025年的第一季度有91天。（ ） 13. 计数单位大的小数一定比计数单位小的小数大。（ ） 14. 从这四张数字卡片中任意抽两张求积。所有积中，结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。（ ） 15. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π∶1。（ ） 16. 轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，每题2分，共12分） 17. 如图中，不能用0.36表示的是（ ）。 A. B. C. 18. 3月份的气温变化莫测。小明想知道成武县2025年3月份的气温变化情况，他需要收集的数据是（ ）。 A. 2025年成武县各月的平均气温 B. 2025年成武县3月份每天的平均气温 C. 2025年成武县3月1日各时刻的气温 19. 关于整数、小数、分数的加减运算，下列描述不正确的是（ ）。 A. 混合运算的顺序相同 B. 都是应用的“十进制”计数法 C. 都是相同计数单位的个数相加减 20. 姐姐的体重是50kg，正好是哥哥体重的，哥哥的体重是多少kg？下面线段图描述正确（ ）。 A. B. C. 21. 如图所示，一个圆柱形容器的底面积是240cm2，高是20cm，原来水面的高度往容器内分别浸没三个物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。 A. 三个物体的体积相同 B. 圆锥的体积是480cm3 C. 圆锥的高是圆柱高的3倍 22. 用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 四、计算。（共19分） 23. 求未知数x。 3＋2x＝15 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 215－115÷5 25. 计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、按要求填一填，画一画。（每小题8分，共8分） 26. （1）点A的位置用数对表示是（ ）；把长方形向右平移5格后，点A的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）按1∶2画出平行四边形缩小后的图形。 （4）根据给定的对称轴l画出图形的另一半。 六、看图回答问题。（每空1分，共5分） 27. 4月23日是世界读书日，学校对六年级两个班全体同学阅读书籍的情况进行了统计，并组织了两个班全体同学参加的六年级“中华诗词比赛”。请根据如图回答问题。 （1）（ ）班喜爱科幻类书籍的人数最多，两个班喜爱（ ）的人数同样多。 （2）两个班一共有（ ）人，获得三等奖的有（ ）人。 （3）两个班各有4人获得了一等奖，比较两个班一等奖的获奖率，（ ）高。 七、解决问题。（28题10分，其余每题5分，共25分） 28. 景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件（如图所示），高5分米，底面直径是2分米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面和底面贴一层保护膜，需要贴保护膜的面积是多少平方分米？ （2）贴好保护膜之后，要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个泡沫箱的容积至少是多少立方分米？（保护膜厚度忽略不计） 29. 3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度之比是1∶15，一架无人机的实际长度是240厘米，经过这款打印机生成后，这架无人机的3D模型的长度是多少厘米？（用比例解答） 30. 实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都需要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？ A网店：每满100元减25元，包邮。 B网店：打七折，不包邮。 31. “电商赋能振兴村，线上直播助农村”。某地帮助农户线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的60%，第二天售出600箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为3∶2，这三天一共售出多少箱杨梅？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省菏泽市成武县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 0.75＝＝（ ）∶12＝30÷（ ）＝（ ）%。 【答案】4；9；40；75 【解析】 【分析】把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系3∶4，再根据比的性质，比的前项和后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据分数的基本性质把被除数和除数同时乘10可化成30÷40；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%。 【详解】根据分析可得：0.75＝＝9∶12＝30÷40＝75%。 2. 下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是（ ）；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ﹣20 【解析】 【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，B表示的数是，表示把每一个大单位长度平均分成7份，其中的1份就用表示，C点在0的右边，为正数，第二个格，表示其中的2份，就表示；如果点D表示的数是100；从0到D分成5格，每一格是100÷5＝20；A在0的左边第一个格，A为负数，表示为﹣20，据此解答。 【详解】根据分析可知，下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是﹣20。 3. 在括号里填上合适的单位或数。 “一粥一饭，当思来处不易，半丝半缕，恒念物力维艰”，崇尚节俭是中华民族的传统美德。牡丹大酒店平均每天接待游客约1000人，如果每人每天节约粮食约25（ ），那么这个酒店的游客每天共节约粮食约25（ ）。抽纸是一种多用途的日常生活用品，每张抽纸的面积约300（ ），每包抽纸的体积约1.2（ ）。菏泽市约有八百七十九万五千九百三十九人，如果每人每天节约一张抽纸，一年可拯救约100万棵树，横线上的数写作（ ）人，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 克##g ②. 千克##kg ③. 平方厘米##cm2 ④. 立方分米## ⑤. 8795939 ⑥. 880 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，质量单位有克、千克、吨，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，一扇窗户的大小大约是1平方米。克、千克是常用的重量单位，克是较小的重量单位，通常用于计量较轻物品。例如：一枚2分硬币约重1克，一包薯片约重100克；千克是基本重量单位，用于计量一般物品。例如：一袋大米约重5千克，一个小学生体重约30千克。 体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³）：较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）：中等体积单位，可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（cm³）：较小的体积单位，常用于测量小物件（如骰子、橡皮）。 根据生活经验及数据的大小选择合适的单位，再根据数的写法和求近似数的方法解答即可。 【详解】每人每天节约粮食约25克。 这个酒店的游客每天共节约粮食约25千克。 每张抽纸的面积约300平方厘米。 每包抽纸的体积约1.2立方分米。 八百七十九万五千九百三十九写作8795939。 8795939用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，千位是5，向万位进1，约是880万。 4. 王爷爷将30000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.45%，到期支取时，王爷爷可得利息（ ）元，一共可取出（ ）元。 【答案】 ①. 870 ②. 30870 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式计算，求得利息，再用本金加上利息得到一共取出的钱数。 【详解】30000×1.45%×2 ＝435×2 ＝870（元） 30000＋870＝30870（元） 王爷爷可得利息870元，一共可取出30870元。 5. 一个圆柱形木块，从上面和前面看到的图形如图所示。这个圆柱的底面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 3.14 ②. 9.42 ③. 3.14 【解析】 【分析】通过观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆柱的底面积，圆柱的体积。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是圆柱体积的。用圆柱的体积乘即可。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 3.14×3＝9.42（dm3） 9.423.14（dm3） 所以，这个圆柱的底面积是3.14 dm2，体积是9.42 dm3，圆锥的体积是3.14 dm3。 6. 一批零件有600个，师傅单独加工需10小时完成，徒弟单独加工需15小时完成，如果师徒合作需要（ ）小时完成。 【答案】6 【解析】 【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，分别把数据代入公式计算，求得师傅和徒弟的工作效率，再用工作量除以效率之和即可。 【详解】600÷（600÷10＋600÷15） ＝600÷（60＋40） ＝600÷100 ＝6（小时） 7. 小明去理发，原价a元，付了元，相当于打（ ）折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是（ ）。 【答案】 ①. 八 ②. 3∶4 【解析】 【分析】折扣问题中，直接用实际付款与原价的比求折扣率； 方木问题中，先求出剩余长度的占比，再与截去长度的占比，作比计算。 【详解】原价a元，付了元， ，即打了八折。 把方木总长看作单位“1“，截去，则剩下的长度占总长的： 剩下的长度与截去的长度之比就是： 8. 在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶15000000 ②. 1200 【解析】 【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺； 要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】750千米＝75000000厘米 5∶75000000＝1∶15000000； 8÷＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米。 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答。 9. 有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个，至少有（ ）个小球的颜色是相同的。 【答案】4 【解析】 【分析】本题属于抽屉问题，把4种颜色看作4个抽屉，13个小球看作待放物品。 首先用待放物品除以抽屉数计算出商和余数，然后用商加上1，就得到一次摸出13个球，至少有几个球颜色相同。 【详解】13÷4＝3……1 （个） 所以至少有4个小球的颜色是相同的。 10. 如图所示，按照此规律，第5个图形中有（ ）个●；第n个图形中有（ ）个●。 【答案】 ①. 16 ②. （3n＋1） 【解析】 【分析】第1个图形中有4个●，第2个图形中有（4＋3）个●，第3个图形中有（4＋3×2）个●；后一个图形比前一个图形依次增加3个●，据此解答。 【详解】第1个图形：4个 第2个图形：4＋3＝7（个） 第3个图形： 4＋3×2 ＝4＋6 ＝10（个） 第4个图形： 4＋（4－1）×3 ＝4＋3×3 ＝4＋9 ＝13（个） 第5个图形： 4＋（5－1）×3 ＝4＋4×3 ＝4＋12 ＝16（个） 第n个图形中： 4＋3×（n－1） ＝4＋3 n－3×1 ＝（3n＋1）个 第5个图形中有16个●；第n个图形中有（3n＋1）个●。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 11. 0℃表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的意义，零上记为“﹢”，则零下记为“﹣”，0℃以上称为零上几℃，0℃以下称为零下几℃，所以0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 【详解】因为0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度、时刻等时，并不表示没有。 12. 2025年的第一季度有91天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一年有四个季度，第一季度是1月、2月、3月。其中1月和3月有31天，平年的2月有28天，闰年的2月有29天；因此要想知道2025年的第一季度有多少天，先判断2025年是平年还是闰年，从而确定2月的天数，再将三个月的天数相加。 判断闰年的方法是：普通年份能被4整除，而整百年份必须能被400整除。2026年是普通年份，需判断能否被4整除。 【详解】，所以2025年是平年，平年的2月有28天。 （天），2025年的第一季度有90天，原题说法错误。 故答案为：× 13. 计数单位大的小数一定比计数单位小的小数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】2.03的计数单位是0.01，1.2的计数单位是0.1，2.03的计数单位比1.2的计数单位小，但是2.03＞1.2，不能只看小数的计数单位，还要看整数部分和小数部分上的数。 【详解】根据分析，计数单位大的小数不一定比计数单位小的小数大。 故答案为：×。 14. 从这四张数字卡片中任意抽两张求积。所有积中，结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从卡片1、2、3、4中任取两张，可能性有：1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，2×3＝6，2×4＝8，3×4＝12，其中的积是偶数的是：2、4、6、8、12，有5个，积是合数的是：4、6、8、12，有4个，5大于4，所以结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。 【详解】根据分析可知，其中的积是偶数的是：2、4、6、8、12，有5个，积是合数的是：4、6、8、12，有4个，5大于4，所以结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。 故答案为：√ 15. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，根据圆周长计算公式“C＝2πr”计算出这个圆柱的底面直径，再根据比的意义即可写出这个圆柱的底面半径与高的比，再化成最简整数比。 【详解】假设这个圆柱底面周长为C，则高也为C。 底面半径： 底面半径与高的比： ∶C ＝C∶2πC ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。 故答案为：× 16. 轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车的速度比货车快25%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】轿车和货车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同。在时间相同的情况下，路程比等于速度比；将货车的行驶速度看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之多少，先计算出两者之差，再除以单位“1”。 【详解】已知相遇时轿车行了全程的，则货车行驶了全程的1，所以轿车与货车的速度比为∶＝5∶4，轿车速度比货车速度快： （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，每题2分，共12分） 17. 如图中，不能用0.36表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个整体平均分成100份，其中的36份用小数表示是0.36。 【详解】A．把一个图形平均分成100份，涂色其中36份，用小数表示是0.36； B．图形表示的数是36，不是0.36； C．根据图形，有3个0.1，还有6个0.01，能用0.36表示。 18. 3月份的气温变化莫测。小明想知道成武县2025年3月份的气温变化情况，他需要收集的数据是（ ）。 A. 2025年成武县各月的平均气温 B. 2025年成武县3月份每天的平均气温 C. 2025年成武县3月1日各时刻的气温 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，他就要收集2025年成武县3月份每天的平均气温，据此解答。 【详解】小明需要收集的数据是2025年成武县3月份每天的平均气温，据此了解成武县2025年3月份的气温变化情况。 19. 关于整数、小数、分数的加减运算，下列描述不正确的是（ ）。 A. 混合运算的顺序相同 B. 都是应用的“十进制”计数法 C. 都是相同计数单位的个数相加减 【答案】B 【解析】 【分析】整数、小数、分数加减混合运算，都是先算括号，同级运算从左往右算，顺序一样。 整数和小数是十进制，满十进一；分数按分母份数计算，不遵循十进制。 加减都要对齐数位、统一分母，保证相同计数单位才能相加减。 【详解】A．整数、小数、分数的加减运算顺序都是从左往右依次计算，有括号的要先算括号里面的。该选项描述正确。 B．计算整数和小数加减法时，都是相同数位对齐，哪一位上相加满十就向前一位进一；分数加减时，是把分数单位的个数相加减，不遵循十进制，该选项描述不正确。 C． 整数、小数、分数加减运算时，都是相同计数单位的个数相加减。该选项描述正确。 20. 姐姐的体重是50kg，正好是哥哥体重的，哥哥的体重是多少kg？下面线段图描述正确（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把哥哥体重看作单位“1”，“姐姐的体重是哥哥体重的”，是把哥哥的体重平均分成6份，姐姐的体重占其中的5份，据此选择即可。 【详解】A． ，表示把姐姐的体重看作1份，哥哥体重是这样的6份，不符合要求。 B． 表示把姐姐的体重看作1份，哥哥体重是这样的5份，不符合要求。 C． 表示把哥哥的体重看作单位“1”，平均分成6份，姐姐体重是这样的5份，符合要求。 21. 如图所示，一个圆柱形容器的底面积是240cm2，高是20cm，原来水面的高度往容器内分别浸没三个物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（ ）。 A. 三个物体的体积相同 B. 圆锥的体积是480cm3 C. 圆锥的高是圆柱高的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，原来水面的高度往容器内分别浸没三个物体后，水面高度上升了（10－8）cm。根据圆柱的体积V＝sh，代入计算出水的体积，就是三个物体的体积。这三个物体的体积相等。水面上升的体积就是圆锥的体积。三个物体的体积虽然相等，但是圆柱和圆锥的底面积关系无法确定，但不能确定圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】A．因为三个物体浸没在水中后，水上升的高度相同，所以三个物体的体积相同，原题说法正确； B．240×（10－8） ＝240×2 ＝480（cm3），圆锥的体积是是480cm3，原题说法正确； C．圆柱和圆锥的底面积关系无法确定，体积虽然相等，但不能确定圆锥的高是圆柱高的3倍。原题说法错误。 22. 用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 四、计算。（共19分） 23. 求未知数x。 3＋2x＝15 【答案】x＝6；x＝80 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去3，再同时除以2，算出方程的解； 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝12×5的形式，再根据等式的性质2两边同时除以，算出方程的解。 【详解】3＋2x＝15 解：3＋2x－3＝15－3 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 解：x＝12×5 x＝60 x÷＝60÷ x＝80 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 215－115÷5 【答案】192；2000；1.5 【解析】 【分析】先算除法，再算减法； 根据乘法交换律，交换和125的位置，再利用乘法结合律和相乘8和125相乘，最后把积相乘； 把化为0.375，再利用乘法分配律简算。 【详解】215－115÷5 ＝215－23 ＝192 ＝（）×（125×8） ＝2×1000 ＝2000 ＝1.9×0.375＋2.1×0.375 ＝0.375×（1.9＋2.1） ＝0.375×4 ＝1.5 25. 计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积四分之一圆的面积，再根据，据此解答即可。 【详解】 （平方厘米） 阴影部分的面积是平方厘米。 五、按要求填一填，画一画。（每小题8分，共8分） 26. （1）点A的位置用数对表示是（ ）；把长方形向右平移5格后，点A的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）按1∶2画出平行四边形缩小后的图形。 （4）根据给定的对称轴l画出图形的另一半。 【答案】（1）（5，7）；（10，7）； （2）见详解；（3）见详解；（4）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点A的位置用数对表示是（5，7），把长方形向右平移5格后，点A的对应点的位置，行不变，列数用5加上5，用数对表示是（10，7）； （2）根据旋转的特征，点P不动，画出以点P为端点的两条线段绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形，再顺次连接各点，据此画图； （3）原平行四边形底为6小格的长度，缩小后底为3小格的长度，斜度不变，据此画图。 （4）根据轴对称图形的画法，画出关键点关于对称轴的对称点，再依次连接即可，据此画图。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（5，7）；把长方形向右平移5格后，点A的对应点的位置用数对表示是（10，7）； （2）旋转后的图形如图所示： （3）缩小后的图形如图所示： （4）补全后的轴对称图形如图所示： 六、看图回答问题。（每空1分，共5分） 27. 4月23日是世界读书日，学校对六年级两个班全体同学阅读书籍的情况进行了统计，并组织了两个班全体同学参加的六年级“中华诗词比赛”。请根据如图回答问题。 （1）（ ）班喜爱科幻类书籍的人数最多，两个班喜爱（ ）的人数同样多。 （2）两个班一共有（ ）人，获得三等奖的有（ ）人。 （3）两个班各有4人获得了一等奖，比较两个班一等奖的获奖率，（ ）高。 【答案】（1） ①. 6.2 ②. 传记类 （2） ①. 80 ②. 28 （3）6.1 【解析】 【分析】（1）比较科幻类书籍两个班阅读书籍的本数大小即可判断，并根据传记类喜欢的人数都是2本解答第2个空； （2）根据加法的意义，把两个班的人数分别相加求出每个班的人数，再把两个班的人数相加求和即可求出两个班的总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用两个班的总人数乘获得三等奖人数占两个班人数的百分数即可解答； （3）用获得一等奖的人数除以该班人数即是获得一等奖的获奖率，获得一等奖的人数相同，则人数少的班获奖率高。据此解答。 【小问1详解】 10＜18，即6.2班喜爱科幻类书籍的人数最多； 2＝2，即两个班喜爱传记类的人数同样多。 【小问2详解】 6.1班人数：4＋10＋16＋2＋6＝38（人） 6.2班人数：5＋18＋10＋2＋7＝42（人） 总人数：38＋42＝80（人） 即两个班一共有80人； 80×35%＝80×0.35＝28（人） 即获得三等奖的有28人。 【小问3详解】 38＜42，即6.1班一等奖的获奖率高。 七、解决问题。（28题10分，其余每题5分，共25分） 28. 景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件（如图所示），高5分米，底面直径是2分米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面和底面贴一层保护膜，需要贴保护膜的面积是多少平方分米？ （2）贴好保护膜之后，要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个泡沫箱的容积至少是多少立方分米？（保护膜厚度忽略不计） 【答案】（1）34.54平方分米 （2）20立方分米 【解析】 【分析】（1）保护膜的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，一个底面的面积＝，代入数据求得即可； （2）这个长方体泡沫箱的长和宽最小等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，结合长方体的体积＝长×宽×高，求得即可。 【小问1详解】 2÷2＝1（分米） 3.14×2×5 ＝3.14×（2×5） ＝3.14×10 ＝31.4（平方分米） 3.14×＝3.14（平方分米） 3.14＋31.4＝34.54（平方分米） 答：需要贴保护膜的面积是34.54平方分米。 【小问2详解】 2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方分米） 答：这个泡沫箱的容积至少是20立方分米。 29. 3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度之比是1∶15，一架无人机的实际长度是240厘米，经过这款打印机生成后，这架无人机的3D模型的长度是多少厘米？（用比例解答） 【答案】16厘米 【解析】 【分析】由题意得等量关系，生成的3D模型与实物的长度＝1∶15，设这架无人机的3D模型的长度是厘米，根据等量关系列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设这架无人机的3D模型的长度是厘米。 1∶15＝∶240 15＝240×1 15＝240 ＝240÷15 ＝16 答：这架无人机的3D模型的长度是16厘米。 30. 实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都需要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？ A网店：每满100元减25元，包邮。 B网店：打七折，不包邮。 【答案】A网店 【解析】 【分析】A网店：先根据“单价×数量＝总价”，计算出购买150根跳绳的总价钱，再看总价钱里有几个100元，就减去几个25元，即是在A网店购买需付的钱数； B网店：先计算出以每根2元购买150根跳绳的总价钱，打七折，即现价是原价的70%，用总价钱乘70%，再加上邮费，即是在B网店购买需付的钱数。 【详解】A网店： 2×150＝300（元） 300÷100＝3（个） 300－25×3 ＝300－75 ＝225（元） B网店： 2×150×70%＋20 ＝300×0.7＋20 ＝210＋20 ＝230（元） 225＜230 答：在A网店购买更合算。 【点睛】根据两家网店不同的优惠方案，分别求出每家商店购买跳绳需要的钱数，再比较即可。 掌握几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 31. “电商赋能振兴村，线上直播助农村”。某地帮助农户线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的60%，第二天售出600箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为3∶2，这三天一共售出多少箱杨梅？ 【答案】2500箱 【解析】 【分析】由题可知，第一天售出杨梅总量的60%，那么第二天和第三天共售出总量的40%，已知第二天售出杨梅的箱数，以及第二天和第三天售出杨梅箱数的比，则可求出第三天售出的杨梅箱数，已知第二天和第三天售出杨梅箱数和，以及第二天和第三天共售出总量的40%，由此可得到结果。 【详解】600÷3＝200（箱） 200×2＝400（箱） 600＋400＝1000（箱） 1－60%＝40% 1000÷40%＝2500（箱） 答：这三天一共售出2500箱杨梅。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $