专题03 平面直角坐标系（2大考点期末真题汇编，广西专用）七年级数学下学期人教版

**基本信息** 聚焦平面直角坐标系两大高频考点，汇编广西多地区期末真题，覆盖坐标描述与坐标应用，注重基础巩固与能力梯度设计。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|14|点到坐标轴距离（第1题）、象限判断（第2题）、坐标平移（第14题）|结合图形情境（第5题）考查几何直观| |填空题|6|动点最短距离（第10题）、坐标规律（第19题）|通过小长方形拼图（第11题）体现应用意识| |解答题|2|点的位置关系（第13题）、图形平移（第22题）|综合考查坐标描述与平移变换的逻辑推理|

专题03 平面直角坐标系 2大高频考点概览 考点01用坐标描述平面内点的位置 考点02坐标方法的简单应用 地 城 考点01 用坐标描述平面内点的位置 1、 选择题 1．（24-25七年级下·广西河池·期末）已知点到轴的距离为3，则的值是（   ） A．4或0 B．或0 C．4或2 D．或 2．（24-25七年级下·广西河池·期末）下列坐标中，在第四象限的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·广西南宁·期末）已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则实数a满足的条件是（  ） A． B． C． D．或 4．（24-25八年级下·广西来宾·期末）如果点在第三象限，那么点在（     ） A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 5．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（   ） A．2 B．3 C．1 D．5 6．（24-25八年级下·广西贵港·期末）在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则的取值可以是（   ） A． B．2 C． D．4或 7．（24-25七年级下·广西钦州·期末）方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·广西南宁·期末）点在第四象限内，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 10．（24-25七年级下·广西河池·期末）在平面直角坐标系中，点，，过点A作直线轴，点C是直线l上的一个动点，当线段长度最小时，点C的坐标为______． 11．（24-25七年级下·广西南宁·期末）用六张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点的坐标是___________ 12．（24-25七年级下·广西防城港·期末）点在轴上，则的值为___________． 3、 解答题 13．（24-25八年级下·广西贵港·期末）已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上，求的值； (2)若点在第二象限，且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 地 城 考点02 坐标方法的简单应用 一、选择题 14．（24-25七年级下·广西玉林·期末）如图，在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 15．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按点点点点的线路移动，照此规律移动到点，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 16．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，有等腰直角三角形，，，…，点，，，…，则根据图示规律，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 17．（24-25七年级下·广西南宁·期中）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点若点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 18．（24-25九年级上·广西来宾·期末）如图，在平面直角坐标系中，有一矩形，顶点的坐标为，，，，将该矩形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，顶点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 19．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点，点，点，点…的坐标分别为点，点，点，点…，按照这样的规律下去，点的坐标为______． 20．（24-25七年级下·广西南宁·期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，……，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值是________． 21．（24-25七年级下·广西玉林·期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形四个顶点的坐标分别为：，动点从点位置出发，沿着路线不停地运动，若点的运动速度为每秒2个单位长度，则第秒时，点的坐标为_________． 三、解答题 22．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图所示，在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形． (1)分别写出点A，的坐标； (2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； (3)若点是三角形内部的一点，平移后的对应点的坐标为，求m和n的值． 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 平面直角坐标系 地 城 考点01 用坐标描述平面内点的位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B B D B A B A C A 10. 11. 12. 13. (1)(2) 地 城 考点02 坐标方法的简单应用 14 15 16 17 18 D B C D A 19. 20. 21. 22. (1)，(2)左移5个单位长度，上移4个单位长度(3) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 平面直角坐标系 2大高频考点概览 考点01用坐标描述平面内点的位置 考点02坐标方法的简单应用 地 城 考点01 用坐标描述平面内点的位置 1、 选择题 1．（24-25七年级下·广西河池·期末）已知点到轴的距离为3，则的值是（   ） A．4或0 B．或0 C．4或2 D．或 【答案】B 【分析】本题考查点坐标的几何意义，涉及绝对值方程，理解点坐标的几何意义列出方程求解是解决问题的关键．由点到轴的距离为3，结合点坐标的几何意义列出方程求解即可得到答案． 【详解】解：点到轴的距离为3， ， 则或， 解得或， 故选：B． 2．（24-25七年级下·广西河池·期末）下列坐标中，在第四象限的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握各象限内点的坐标特征． 利用平面直角坐标系中第四象限内点的坐标特征，即横坐标大于0，纵坐标小于0，进行判断即可． 【详解】解：平面直角坐标系中第四象限内点的坐标特征为：横坐标大于0，纵坐标小于0， 符合该特征的是B选项， 故选：B． 3．（24-25七年级下·广西南宁·期末）已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则实数a满足的条件是（  ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可． 本题考查的是点的坐标，根据题意得出关于a的不等式是解题的关键． 【详解】解：点到x轴的距离小于到y轴的距离， ， 解得或 故选：D 4．（24-25八年级下·广西来宾·期末）如果点在第三象限，那么点在（     ） A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 【答案】B 【分析】本题考查直角坐标系中点的特征，熟练掌握点在直角坐标系中的特征是解题的关键，根据第三象限点的坐标特征确定的符号，进而计算的符号，判断点的位置． 【详解】解：点在第三象限， ∴， ∴， ∴点在轴的负半轴上； 故选：B． 5．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（   ） A．2 B．3 C．1 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标的特征，熟记点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值是解题的关键，根据点的坐标特征直接得出答案即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离是2， 故选：A． 6．（24-25八年级下·广西贵港·期末）在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则的取值可以是（   ） A． B．2 C． D．4或 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，根据第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数的特征，确定n的取值范围． 【详解】解：∵点在第四象限内， ∴， ∴的取值可以是2． 故选：B． 7．（24-25七年级下·广西钦州·期末）方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标，弄清题意，准确确定坐标是解题的关键． 根据以点A为原点重新建立直角坐标系，点B的横坐标与纵坐标分别为点A的横坐标与纵坐标的相反数解答． 【详解】解：以B为原点建立平面直角坐标系，A点的坐标为， ∴若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左2个单位，上1个单位处， ∴B点坐标为． 故选：A． 8．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查点的坐标，根据题意得点在第二象限，从而可得答案． 【详解】解：由平面直角坐标系可得点在第二象限． A、在第三象限，故不符合题意； B、在第一象限，故不符合题意； C、在第二象限，故符合题意； D、在第四象限，故不符合题意； 故选：C． 9．（24-25七年级下·广西南宁·期末）点在第四象限内，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，根据第四象限点的横坐标为正数，纵坐标为负数，进行作答即可． 【详解】解：∵点在第四象限内，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度， ∴点的坐标是， 故选：A 2、 填空题 10．（24-25七年级下·广西河池·期末）在平面直角坐标系中，点，，过点A作直线轴，点C是直线l上的一个动点，当线段长度最小时，点C的坐标为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，能根据题意画出示意图及熟知垂线段最短是解题的关键．根据题意画出示意图，结合所画图形即可解决问题． 【详解】解：如图所示， 过点B作直线l的垂线，垂足为M， 根据垂线段最短可知， 当点C在点M处时，线段长度最小， 此时点C的坐标为． 故答案为：． 11．（24-25七年级下·广西南宁·期末）用六张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点，则点的坐标是___________ 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形，根据点A坐标可得小长方形的长为4，宽为2，进而根据图形可得点B坐标． 【详解】解：∵点， ∴， 由图可知，小长方形的长为4，宽为， ∵点B在第二象限， ∴点B坐标为， 故答案为：． 12．（24-25七年级下·广西防城港·期末）点在轴上，则的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，根据x轴上的点的纵坐标为0求解即可． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴． 故答案为： 3、 解答题 13．（24-25八年级下·广西贵港·期末）已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上，求的值； (2)若点在第二象限，且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据x轴上的点纵坐标为0可得，然后进行计算即可解答； （2）根据平面直角坐标系中第二象限的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答． 【详解】（1）解：当在轴上时，纵坐标为0，即： 解得； （2）解：点在第二象限，故横坐标为负、纵坐标为正，即： ， 又因点到两坐标轴的距离相等 则 得， 解得， 将代入坐标得 点的坐标是 地 城 考点02 坐标方法的简单应用 一、选择题 14．（24-25七年级下·广西玉林·期末）如图，在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点的平移． 直接根据题意作答即可． 【详解】解：将点先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到对应点的坐标是，即， 故选：D． 15．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按点点点点的线路移动，照此规律移动到点，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了点的坐标规律，根据题意总结出点的坐标变换规律是解题的关键．根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可． 【详解】解：由题意得：，，，，，，， 以此类推，可知，每运动4次为一个循环， 照此规律移动到点，则点的横坐标始终是n，即， 纵坐标为，0，2，0循环， ， 则点的横坐标为2025，纵坐标为，即， 故选：B． 16．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，有等腰直角三角形，，，…，点，，，…，则根据图示规律，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查点的坐标变化规律，抓住点坐标的变化规律是解题的关键．依次求出点为正整数）的坐标，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知，点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为, 点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为， 由此可知，点的坐标为，(为正整数)， 又∵， ∴， ∴点的坐标为． 故选：C 17．（24-25七年级下·广西南宁·期中）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点若点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查点的规律探究，根据新定义，求出前几个点的坐标，进而找到坐标规律，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得： ，即：， ，即：， ，即：， ，即：， 即：的坐标按照：，，，，每四次一个循环， ∵， ∴点的坐标为； 故选D． 18．（24-25九年级上·广西来宾·期末）如图，在平面直角坐标系中，有一矩形，顶点的坐标为，，，，将该矩形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，顶点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移（由平移方式确定点的坐标），熟练掌握坐标平移的变化规律是解题的关键：左减右加，上加下减． 根据坐标平移的变化规律“左减右加，上加下减”即可直接得出答案． 【详解】解：， 将该矩形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，顶点的对应点的坐标为，即， 故选：． 二、填空题 19．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点，点，点，点…的坐标分别为点，点，点，点…，按照这样的规律下去，点的坐标为______． 【答案】 【分析】根据图形可知点的位置每4个数一个循环，横坐标为下标数减1，…1，进而判断与的纵坐标相同，即可求解． 本题主要考查规律型：点的坐标，找到点的坐标规律是解题的关键． 【详解】解：，，，，，… 根据图形可知点的位置每4个数一个循环，横坐标为下标数减1，…1， 与的纵坐标相同， 故答案为： 20．（24-25七年级下·广西南宁·期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，……，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值是________． 【答案】 【分析】本题主要考查了点的坐标的变化规律，根据题意分别求出的坐标，总结规律，根据规律解答即可． 【详解】解：∵，点的友好点为， ∴的， 同理可得，，，，……， 由此可得规律为：四个坐标为一个周期， ∵， ∴的坐标与的坐标相同， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 21．（24-25七年级下·广西玉林·期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形四个顶点的坐标分别为：，动点从点位置出发，沿着路线不停地运动，若点的运动速度为每秒2个单位长度，则第秒时，点的坐标为_________． 【答案】 【分析】本题考查点坐标规律探索，解题的关键是根据规律找出第秒时点P的位置．由题意正方形的边长为2，周长为8，得移动一圈是4秒，因为余1，可以推出点P在第秒时，移动到B处，由此即可解决问题． 【详解】解：∵，，，， ， ， ∵P的移动速度为每秒2个单位长度， 点P沿移动一圈时间为：（秒）， ∵， 点P在第秒时，移动到点B处， ∴此时； 故答案为：． 三、解答题 22．（24-25七年级下·广西南宁·期末）如图所示，在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形． (1)分别写出点A，的坐标； (2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； (3)若点是三角形内部的一点，平移后的对应点的坐标为，求m和n的值． 【答案】(1)， (2)左移5个单位长度，上移4个单位长度 (3) 【分析】本题考查作图坐标与图形变化平移，二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握平移称变换的性质． （1）根据点的位置写出坐标即可； （2）利用平移变换的性质判断即可； （3）利用平移变换的性质，构建方程组求解． 【详解】（1）解：由图可得：，； （2）解：三角形是由三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位得到． （3）解：∵点是三角形内部的一点，平移后的对应点的坐标为， ∴ 解得； 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $