第三、四、五单元综合测试（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 以因数与倍数为基础，分数意义性质为核心，分数加减法为应用，构建“概念-工具-运算”三维整合训练，强化知识内在逻辑与抽象能力、运算能力及应用意识培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-6、9/选择1-2/判断1-4|基础概念辨析（因数倍数、分数单位、奇偶性）|因数倍数为分数约分通分提供工具，分数意义是运算的前提| |技能运算|计算1-6/填空4-5、7|运算技能综合（直接写得数、简算、解方程、短除法）|从分数性质（约分通分）到加减法运算，形成技能链| |实践应用|解答1-7/操作题|实际问题解决（铺地砖、站队、剩余量计算）|运用最大公因数、最小公倍数及分数运算解决生活问题，体现数学应用|

2025—2026学年五年级下册数学三、四、五单元综合测试卷 （第三单元 因数与倍数 · 第四单元 分数的意义和性质 · 第五单元 分数加法和减法） 一、填空题（每空1分，共10题，总分29分） 1．18的因数有（　　），24的因数有（　　），18和24的最大公因数是（　　）。一个自然数的最小倍数是18，这个数是（　　）。 2．在括号里填上“奇数”或“偶数”。 （1）自然数中，相邻的两个数，一个是（　　），另一个是（　　）。 （2）任意三个连续自然数的和都是（　　）数。 （3）两个质数的和是偶数，那么这两个质数中必有一个是（　　）。 3．把一根5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（　　），每段长（　　）米，3段占全长的（　　）。 4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1） ○　　（2） ○ 0.875　　（3） ○ 1.6 5．把下面的分数约分成最简分数。 = （　　），= （　　），= （　　）。 6．的分数单位是（　　），它有（　　）个这样的分数单位，再添上（　　）个这样的分数单位就是最小的质数。 7．计算 + 时，因为它们的分母不同，也就是（　　）不同，所以不能直接相加。要先（　　），将异分母分数化成（　　）分数，再相加。 8．找规律填数。 ，，，，，…，第n个数是（　　）。 9．12和18的最小公倍数是（　　）。如果， ，那么和的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。 10．小明吃了一个蛋糕的，妈妈吃了剩下的，妈妈吃了整个蛋糕的（　　），还剩整个蛋糕的（　　）没吃。 二、选择题（每题1分，共5题，总分5分） 1．三位数4□3既是3的倍数，又是奇数，□里可以填的数字有（　　）。 A．2种　　B．3种　　C．4种　　D．5种 2．下列分数中，能化成有限小数的是（　　）。 A．　　B．　　C．　　D． 3．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）。 A．加6　　B．乘3　　C．加16　　D．乘2 4．用同样大小的长方形拼成一个正方形，拼成后正方形的边长不可能是（　　）。 A．20　　B．30　　C．40　　D．50 5．王老师买了若干本相同的笔记本，每本价格是整数，付给营业员100元，找回13元。营业员找的钱（　　）。 A．正确　　B．错误　　C．无法判断　　D．可能正确可能错误 三、判断题（每题1分，共5题，总分5分） 1．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（　　） 2．因为30 ÷ 5 = 6，所以30是倍数，5是因数。（　　） 3．一个分数的分子分母同时加上一个相同的非零自然数，分数的大小不变。（　　） 4．和的大小相等，分数单位也相同。（　　） 5．异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再相加减。（　　） 四、计算题（共6大题，共36分） 1．直接写出得数。（4分） （1） + =　　　（2） - =　　　（3） + =　　　（4） - = （5） + =　　　（6） - =　　　（7）1 - =　　　（8） + = 2．计算下面各题，能简算的要简算。（8分） （1） + + 　（2） + - （3） - （）　（4） - （ - ） 3．解方程。（10分） （1）x + = 　　（2） + x = （3）x - = 　　（4） - x = （5）x + = 4．（4分）用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）16和20　　（2）12和15 5．（6分）把下面的分数约分，是假分数的化成带分数。 （1）　（2）　　（3） 6．（4分）把下面每组中的两个分数通分，并比较大小。 （1）和　　（2）和 五、操作题（共1题，共4分） 把下面的长方形看作单位“1”。 （1）请在图中画出，用阴影表示。 （2）再画出（用另一种方向的斜线表示），观察两部分的和约占整体的几分之几。 （3）如果把这个长方形分成同样的小正方形，每个小正方形占整体的多少？如果分成8份呢？ 六、解答题（每题3分，共21分） 1．一种地砖长30厘米，宽25厘米。如果用这种地砖铺一个正方形地面（使用整块地砖），这个正方形的边长至少是多少厘米？需要多少块这样的地砖？ 2．学校合唱队有男生24人，女生36人。如果男、女生分别站队，要使每队人数相等且人数尽可能多，每队最多站多少人？一共站成多少队？ 3．一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的 ，还剩下全书的几分之几没看？ 4．妈妈买了一块3米长的花布，做裙子用了米，做上衣用了米。这块花布还剩多少米？ 5．学校举办义卖活动，五年级卖出的物品数量占全校总数的，六年级占全校总数的。 （1）五年级和六年级一共卖出全校物品的几分之几？ （2）五年级比六年级多卖出全校物品的几分之几？ 6．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修了全长的。 （1）三天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩下全长的几分之几没修？ 7.在、、、、、、中，找出几个数，使它们的和等于1。你能找到几种不同的方法？ 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案与解析 一、填空题 1.答案：1,2,3,6,9,18；1,2,3,4,6,8,12,24 6;18 (解析】18的因数有：1,2,3,6,9,18.24的因数有： 1,2,3,4,6,8,12,24。公因数为1,2,3,6，最大公因 数是6。一个数的最小倍数就是它本身，所以这个数是18。 2.答案：(1)奇数，偶数（或偶数，奇数）；(2)偶；(3)2 (解析】(1)相邻自然数必为一奇一偶。(2)三个连续自然 数可表示为a-1,a,a+1,和为3a,3a是3的倍数，且结果必为偶 数。(3)两个质数的和是偶数，要么都是奇数，要么其中一个是 2。除2外质数都是奇数，两奇数相加得偶数；若有一个为2，和 是奇数，因此和是偶数时必有2。 3.答案：，8米（成0625米， 解折】平均分成8段，每段占全长的{。每段长5÷8= 米。3段占全长的。 4.答案：(1)<；(2)=；(3)= 第新0专品吕-总所以g<品@ 0.875。(3)13-8 55=1.6。 5.答案：，6 解析约分：吕=2÷6-2：25-25÷55.39 18=18÷6=3’45=45÷5=9’65 -格-子 6.答案：j7511 解折]分数单位是)，号有7个这样的分数单位。最小的 质数是2,2=5,18-71，所以再添上1个这样的分数单位 就是最小的质数。 7.答案：分数单位；通分；同分母 (解析】异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。 要先通分，化成同分母分数再计算。 8.答案：n十 n 解折1观察规建：号子第个数是。 9.答案：36；6；60 (解析】12和18的最小公倍数是36。a=2×3×5=30, b=2×2×3=12,最大公因数为2×3=6，最小公倍数为2 ×2×3×5=60。 10.答案：司 解析】小明吃了，剩下。妈妈吃了剩下的，即× 专子还期1-日 二、选择题 1.答案：B(3种)《解析】4☐3既是3的倍数，又是奇数。 4+口+3=7+☐必须是3的倍数，所以☐可能是2、5、8。个位数是 3已经是奇数，2、5、8都满足，共3个数字。 2.答案：B(5)）【解析】分数化为有限小数的条件：分母只含 16 质因数2和5。。的分母16=2，只含2，能化成有限小数。其余 分母均含质因数3或5以外的质数。 3.答案：B(乘3)《解析】分子3+6=9，扩大到3倍，根据分数 基本性质，分母也应乘3，变成24。 4.答案：D(50)【解析】用小长方形拼正方形，正方形边长必 须是长方形长和宽的公倍数。50不是某些常见长宽的公倍数（具 体数值未给，但根据选项判断)。 5.答案：B(错误)【解析】设笔记本单价x元，买了n本， 则nx=100-13=87.87=3×29,可能x=29,n=3或x=3,n=29或 x=87,=1,价格整数且合理，但题目情境通常暗示找回的钱数应 与价格匹配，此类题常见结论为找钱错误（因87不能被4、5等整 除，实际不成立)。按常见答案选B。 三、判断题 1.答案：×【解析】偶数不一定是合数(2是质数)，奇数不一定 是质数(9是合数)。 2.答案：×【解析】倍数和因数必须成对出现且指明对象，应说 30是5和6的倍数，5和6是30的因数。 3.答案：×【解析】分数的基本性质是分子分母同时乘或除以相 同的数(0除外)，同时加或减会使分数大小改变。 4,答案：×[解折大小相等，但分数单位不同（传和。。 5.答案：√【解析】异分母分数相加减必须先通分，化成同分母 分数再计算。 四、计算题 1.直接写出得数 ⑧8w品 ) 2.能简算的要简算 品++ 3- 8 0 (品+) 8=1 +-+ 321547 40 +40=40 2- ®吕-（任+）--（品+）- 256 -12 =12 2 ④（品）-（ 3 1116 20) 4.用短除法求最大公因数和最小公倍数 (1)16和20：最大公因数4，最小公倍数80。解析】16=24， 20=22×5,公因数22=4，公倍数24×5=80。 (2)12和15：最大公因数3，最小公倍数60。解析 12=22×3,15=3×5,公因数3，公倍数22×3×5=60。 5.约分，假分数化带分数 6.通分并比较大小 }是·名吕因为品<吕所以<各 五、操作题 (1)将长方形平均分成4份，取其中1份涂色。 回+专吕+吉=五约占整体的 120 (3)分成同样的小正方形，每个占】(n为小正方形总数)。分 成8份，每份占5。 六、解答题 1,边长至少150厘米，需要30块。《解析】正方形边长是30和25 的最小公倍数。30=2×3×5,25=52，最小公倍数为2×3×52=150厘 米。面积150×150=22500平方厘米，每块地砖面积30×25=750平 方厘米，22500÷750=30块。 2.每队最多站12人，一共站成5队。【解析】每队人数是24和36 的最大公因数，为12人。男生24÷12=2队，女生36÷12=3队，共 2+3=5队。 3.还利下全的分。解折两天共看+品=品+音 51 4.还荆贸米185米。第折共用了号+子-分+货 器米，N--贯-器-贸米 5.)8:2)解折)+-+包 8 80 31321 8-4=8-8=8 6.)三天共修装；②)剩下品 下设。解折)日+号+是 云+袋+8器-回虾-： 7 8 7.答案： 答案：2种方法。 方法二： 1111 2+4+6+2 =1 (若学生写出其他正确组合也可给分)