第四单元易错易混专项08 分数与小数的互化的认识及应用（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项08 分数与小数的互化的认识及应用 一、选择题 1．从家去图书馆，爸爸用了时，丽丽用了0.4时，（    ）。 A．爸爸走得比较快 B．丽丽走得比较快 C．无法比较 D．他们走得一样快 2．把化成小数，小数点后面第1000位的数字是（    ）。 A．4 B．5 C．7 D．8 3．观察下图，估一估下面的分数，不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． D． 4．做相同个数的零件，张师傅用了小时，李师傅用了小时，王师傅用了0.67小时，他们三人，（    ）做得最快。 A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．一样快 5．甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数是乙数的（    ）。 A． B． C． 6．下面各组数能在直线上用同一个点表示的是（    ）。 A．；； B．；； C．；0.6； D．；1.5； 二、填空题 7．天天家的智能饮水机的滤芯寿命显示为0.6，这一数据可以写成以下形式： 。 8．2.75可以转化为假分数是（ ），这个分数的分数单位是（ ）。它减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 9．乐乐和哥哥同时从公园回家，哥哥用了0.6小时，乐乐用了小时，（ ）先到家。 10．6÷（    ）＝＝＝0.4。 11．毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。丈是我国古代的度量单位，一丈＝米，用循环小数表示为（ ）米，“百丈”大约（ ）米。（保留两位小数） 12．在，，，和0.2这五个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。 13．3÷5＝＝＝＝＝（    ）（填小数）。 14．分数与整数一样都是用计数单位数出来的。下图数轴中A表示；B包含（    ）个A；C用分数表示是（    ），它写成小数是（    ）。 三、判断题 15．一个分数，只要分母中含有质因数2或5，就能化成有限小数。（ ） 16．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。（ ） 17．实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 18．，和这三个分数都不能化成有限小数。（ ） 四、计算题 19．比较下面每组数的大小。 和0.62          和0.85 0.45和          和0.68 20．把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.8＝       0.05＝         1.5＝                   五、解答题 21．张师傅、李师傅两人加工零件，张师傅平均每分钟加工0.7个，李师傅平均每分钟加工个，两人谁的工作效率高一些？ 22．在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。 23．体育课上，老师测量谁的步伐大。小丽5步走了4米，小明6步走了5米，小华7步走了6米。比一比，谁的步伐最大？谁的步伐最小？ 24．三人进行200米赛跑，许嘉用了分钟，张林用了分钟，李轩用了0.8分钟。谁是冠军？为什么？（把名字按成绩写在领奖台上） 25．园园把小数0.4化成一个分数后，这个分数的分子与分母之和是21，这个分数是多少？ 参考答案 1．A 【分析】先将分数变形为小数，然后比较大小。因为是时间对比，时间越短走的速度越快。 【解答】时＝0.25时，0.25时＜0.4时，所以爸爸用时短、走得快。 故答案为：A 2．A 【分析】先用4除以7求出可以化成一个循环小数，因此求小数点后面第1000位上的数字，可以用1000除以循环节的位数，根据余数是多少即可知道小数点后面第1000位的数字是多少。 【解答】4÷7＝，即小数点后面是按照周期为6，循环节为5、7、1、4、2、8循环出现的。 1000÷6＝166（组）……4（个），即小数点后面第1000位的数字是4。 故答案为：A 3．D 【分析】观察数轴，A点位于0和1的之间，且更靠近1，所以把A点估成0.6，B点位于1和2的之间，且更靠近1，所以把B点估成1.3，A、B两点之间的数大于0.6小于1.3，把选项里几个分数分别化成小数，用分子除以分母，据此解答。 【解答】A．，大于0.6小于1.3，所以在A、B两点之间； B．，大于0.6小于1.3，所以在A、B两点之间； C．，大于0.6小于1.3，所以在A、B两点之间； D．，等于0.6，所以不在A、B两点之间。 故答案为：D 4．B 【分析】因为做相同个数的零件，用时越短，做得越快。将分数化为小数，然后再根据小数的大小比较方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，比较即可。 【解答】小时≈0.667小时 小时＝0.65小时 0.65＜0.667＜0.67 李师傅做得最快。 故答案为：B 5．B 【分析】分析题目，求甲数是乙数的几分之几就是用甲数除以乙数，再根据甲数除以乙数的商是0.8，根据小数化分数的方法把0.8化成，再根据分数的基本性质把分数化成最简分数。 【解答】0.8＝＝＝ 甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数是乙数的。 故答案为：B 6．B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此把各个选项的分数化成分母相同的分数，如果相等，可以用同一个点表示，如果不相等，不可以用同一个点表示，据此解答。 【解答】A．＝＝，＝＝，＝≠，即＝≠，不能用同一个点表示，不符合题意； B．＝＝，＝＝，＝＝，＝＝，即＝＝，能用同一个点表示，符合题意； C．0.6＝，＝＝，≠＝，即≠0.6＝，不能用同一点表示，不符合题意； D．＝＝，1.5＝＝＝，＝＝，≠≠，即≠1.5≠，不能用同一点表示，不符合题意。 能在直线上用同一个点表示的是；；。 故答案为：B 7．3；12；5；40 【分析】一位小数化为分数后，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分； 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。 【解答】； ； ； ； 即。 8． 3 5 【分析】2.75是两位小数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数即是假分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，将2化成分母为4而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的质数。 最小的合数是4，将4化成分母为4而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【解答】2.75＝＝ 的分数单位是，里有11个； 最小的质数是2，2＝，里有8个； 11－8＝3（个） 最小的合数是4，4＝，里有16个； 16－11＝5（个） 2.75可以转化为假分数（），这个分数的分数单位是（）。它减去（3）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（5）个这样的分数单位就是最小的合数。 9．哥哥 【分析】比较两人回家所用的时间，时间短的人先到家。将哥哥用的0.6小时化成分数，再与乐乐用的小时进行比较，得出结论。 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】0.6＝＝ ＜ 即0.6＜，哥哥用的时间少； 所以，（哥哥）先到家。 10．15；24；30 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子或者分母，最后根据“”利用商不变的规律求出除数，据此解答。 【解答】0.4＝＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15 所以，6÷15＝＝＝0.4。 11． 333.33 【分析】这道题的关键是将分数化成小数，分数化小数，用分子除以分母。因一丈＝米，所以百丈就是100个米，根据“求几个几是多少，用乘法”算出结果后，再化成小数，并按要求用“四舍五入”法保留两位小数。据此解答。 【解答】根据分析： 所以，一丈用循环小数表示为米。 所以，“百丈”大约333.33米。 12． 【分析】用分数的分子除以分母即可将分数化为小数，再进行比较。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。 【解答】； ； ； ＝0.2＜0.375＜0.75，则。 即这五个数中，最小的数是，最大的数是，相等的数是和0.2。 13．5；10；12；25；0.6 【分析】根据分数与除法的关系得3÷5＝；再根据分数与小数的互化可得；最后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，进行解答即可。 【解答】3÷5＝； ； ； ； 即。 14．5；3；或；1.4 【分析】数轴中0到1之间被平均分成5份，每份代表的分数是，根据ABC三点所在位置用分数表示即可，AB两点的计数单位相同，求B里面包含几个A，就是求B中有几个计数单位。用分子除以分母，将分数换成小数。 【解答】A点在第1份处，表示。 B点位于第3份处，对应分数为，计数单位是，中有3个计数单位，也就是B包含3个A。 C点位于1到2之间的第2份处，用分数表示为，写成小数是7÷5＝1.4。 下图数轴中A表示；B包含3个A；C用分数表示，它写成小数是1.4。 15．× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数的条件是：该分数为最简分数，且分母的质因数只含有2或5。题目中仅说明分母含有质因数2或5，但未排除其他质因数的存在，因此结论不一定成立。 【解答】一个最简分数，分母只含有质因数2或5，则这个分数可以化为有限小数。例如，分数的分母6分解质因数为2和3，虽然含有2，但存在其他质因数3，是无限循环小数。因此原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【解答】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意，比较三人走相同路程用的时间长短，时间越短的，走得越快。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【解答】＝7÷6≈1.167 ＝6÷5＝1.2 1.1＜1.167＜1.2 1.1＜＜ 奇思用的时间最短，所以奇思走得最快。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能除尽的结果就是无限小数。据此解答。 【解答】＝0.6 ＝ ＝ 可以化为有限小数，和不可以化为有限小数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数化小数的方法以及有限小数和无限小数的认识。 19．＞0.62；＝0.85； ＜0.45；＜0.68 【分析】在比较分数和小数的大小时，最直接的方法是将分数转换为小数，再按照小数比较大小的方式进行比较。 小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。 【解答】①＝5÷8＝0.625＞0.62， 即＞0.62； ②＝17÷20＝0.85， 即＝0.85； ③＝4÷9≈0.444＜0.45， 即＜0.45； ④＝2÷3≈0.667＜0.68， 即＜0.68。 20．；；； 0.667；0.45；2.25 【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留三位小数，据此解答。 【解答】（1）0.8＝＝＝ （2）0.05＝＝＝ （3）1.5＝＝＝ （4）2÷3≈0.667 （5）9÷20＝0.45 （6）9÷4＝2.25 21．李师傅 【分析】比较两人每分钟加工的零件数，多的人工作效率高。据此先用分子除以分母，把分数化成小数，再比较两个小数的大小即可。 【解答】＝4÷5＝0.8 0.8＞0.7，即＞0.7 答：李师傅的工作效率高一些。 22．同同 【分析】根据1分钟＝60秒，把15秒化为0.25分钟，再根据分数与小数之间的转化，把2分钟化成约为2.17分钟，最后把三人花的时间进行比较大小，时间花得越多的，成绩越差，时间花得越少的，成绩越好，据此解答。 【解答】2分钟15秒＝2.25分钟 分钟≈2.17分钟 因为2.1＜2.17＜2.25， 所以2.1分钟＜分钟＜2分钟15秒。 答：同同的成绩最好。 23．小华；小丽 【分析】比较步伐的大小，可以计算出三个人每步走了多少米。如：小丽5步走了4米，用4米除以5步，即可求出小丽每步走了多少米。同理计算出小明、小华每步走多少米，计算出结果再比大小得出结论即可。 【解答】小丽每步走：（米） 小明每步走：（米） 小华每步走：（米） 答：小华的步伐最大，小丽的步伐最小。 24．许嘉是冠军；原有见详解；图见详解 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.8化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，谁小，谁用的时间少，谁跑得快，据此解答。 【解答】＝ ＝ 0.8＝＝ 因为＞＞，即＞0.8＞，许嘉是冠军。 25． 【分析】先将小数0.4化成分数，即，再根据这个分数的分子与分母之和是21，用21除以最简分数分子和分母的和，得到扩大的倍数为，所以将最简分数的分子和分母同时乘3，即可得到这个分数。 【解答】 答：这个分数是。 学科网（北京）股份有限公司 $