期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末卷，以购物促销、储蓄利息等真实生活情境和圆柱体积转化、比例应用等数学模型为主线，覆盖负数、百分数、几何图形等核心知识，注重数学眼光观察、思维推理与语言表达的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正负数意义、黄金比、最优方案|结合美学（5:3比例）、购物（满减折扣）情境，考查概念辨析| |填空题|10题20分|圆柱体积、正反比例、比例尺|通过圆柱切拼表面积变化、稿费纳税计算，考查抽象能力与量感| |解答题|6题30分|行程问题（比例尺+相遇）、促销比较、工程问题|综合运用比例、百分数解决运输量、零件加工等实际问题，体现模型意识与推理能力|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．六（2）班某次数学测试的平均分是87分，高于平均分的部分用正数表示，低于平均分的部分用负数表示。下面说法不正确的是（    ）。 A．小宁考了83分应记作﹣4分 B．小优考了88分应记作﹢88分 C．小丽的分数记作﹣1分，她实际考了86分 2．当一个物体的两部分之间的比大致符合5∶3时，会给人以美的感觉。如果设计一张长是90厘米的书桌，书桌的宽大约是（    ）时，会给人以美的感觉。 A．90厘米 B．50厘米 C．54厘米 3．“五一国际劳动节”到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动，同一品牌原价25元一袋的面包，甲超市“满100元减20元”，乙超市每袋打八五折出售，丙超市“买三送一”。妈妈要买4袋面包，从（    ）超市购买最省钱。 A．甲 B．乙 C．丙 4．把红、黄、蓝三种颜色的小球各12个放到一个盒子里，要保证一次摸到两个同色的小球，一次至少要摸出（    ）个小球。 A．13 B．4 C．5 5．2020年春季，受新冠肺炎影响，某地旅游人数比上年同期下降六成，上年同期该地旅游人数为15000人，则2020年春季该地旅游人数是多少？正确列式是（    ）。 A． B． C． 6．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（    ）折。 A．七 B．七五 C．八 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，王爷爷从公园大门出发，先走了m，又走了m，此时他一共走了( )m，距离公园大门( )m。 8．如图，把一个底面直径是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了48cm2，这个圆柱的体积是( )cm3。 9．表格中，如果x与y两个量成正比例关系，那么a的值是( )；如果x与y两个量成反比例关系，那么a的值是( )。 x 3 a y 60 15 10．小丽将2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是2.25%。她想把利息捐给贫困山区的学生，到期后小丽可捐( )元钱。 11．甲用去，乙用去，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲∶乙＝( )。 12．张叔叔将3.2万元以整存整取的方式存入银行，定期3个月。如果年利率是2.1%，那么到期后可得利息( )元。 13．一次知识竞赛的平均分是90分，如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，乐乐的成绩是93分，应记为( )分；晶晶的成绩记为﹣4分，她的实际成绩是( )分。 14．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按14%的税率纳税。林老师应缴纳税款( )元。 15．在比例尺为的地图上，量得某条风景公路的图上距离为6厘米。则这条风景公路的实际距离是( )千米。 16．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周、形成的立体图形是( )，该立体图形的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．某景点2025年上半年的门票收入是130万元，下半年的门票收入比上半年多39万元，下半年的门票收入比上半年多三成。( ) 18．用方砖给教室地面铺砖，每块砖的边长与铺的块数成反比例关系。( ) 19．在一幅地图上，用10cm的线段表示200km的实际距离，这幅图的比例尺是。( ) 20．求做一个通风管需要多少铁皮，就是求这个通风管的侧面积。( ) 21．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 22．等体积等高的圆柱与圆锥，圆锥的底面积一定比圆柱的大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.9×＝        459÷61≈          6×10%＝            ×÷×＝ ÷＝          ＋＝         2.4÷20%＝         1－×＝ 24．列竖式计算，带☆的要验算。 123×21＝    205×36＝    180×32＝ 910×30＝    ☆121×13＝ 25．下面各题怎样简便就怎样计算。                                      26．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 27．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是19.6厘米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地出发相向而行，3.5小时后两车相遇。已知快车和慢车的速度比是4∶3，这两辆车的速度各是多少？ 28．某饭店要购买50箱饮料，有甲、乙、丙三家商店可供选择，这三家商店这种饮料的原价均为每箱25元。但每家商店的促销方式不同：甲店买十送二；乙店打七五折；丙店消费金额每满200元，返还现金35元。该饭店去哪家店买最划算？ 29．某发电厂的燃煤运输有海运、铁路运输和公路运输三种方式，其中海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。这家发电厂一年要运输多少万吨燃煤？ 30．为备战学校“百年党史竞赛”，老师给莉莉准备了习题册。如果每天做12题，15天可以做完，莉莉想10天就做完，每天应该做几题？（用比例解答） 31．在一个长30厘米、宽25厘米、高10厘米的长方体水箱内倒入水，水面高8厘米，把一个底面半径为10厘米的圆柱形铁块全部浸入水箱，水满后还溢出了70立方厘米的水，圆柱形铁块的高是多少厘米？ 32．加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5，现两人合作，完工时甲完成了这批零件的还多66个。这批零件共多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C C 1．B 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以这次数学测试的平均分为标准，高于平均分用“﹢”表示，低于平均分用“﹣”表示，先求出高于或低于平均分的分数，再加上正号或负号，﹣1分表示低于平均分1分，据此解答。 【详解】A．87－83＝4（分），小宁考了83分低于平均分4分，应记作﹣4分； B．88－87＝1（分），小优考了88分高于平均分1分，应记作﹢1分； C．87－1＝86（分），小丽的分数记作﹣1分表示低于平均分1分，她实际考了86分。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。 2．C 【分析】此题可设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5∶3，列出比例式：5∶3＝90∶x，解此比例即可。 【详解】解：设书桌的宽大约是x厘米， 5∶3＝90∶x 5x＝3×90 5x＝270 x＝270÷5 x＝54 即书桌的宽大约是54厘米。 故答案为：C 【点睛】此题运用了比例解答，关键在于根据数量关系列出比例式，解比例即可。 3．C 【分析】根据单价×数量＝总价，求出4袋面包的总价，若在甲超市购买“满100元减20元”，即满几个100就减去几个20，据此求出在甲超市需要花的钱数；若在乙超市购买，根据原价×折扣＝现价，据此求出在乙超市需要花的钱数；若在丙超市购买，则只需要买3袋即可。最后再比较在三个超市花的钱数，然后对比即可。 【详解】在甲超市购买：25×4－20 ＝100－20 ＝80（元） 在乙超市购买：25×4×85% ＝100×85% ＝85（元） 在丙超市购买： 25×3＝75（元） 85＞80＞75 则妈妈要买4袋面包，从丙超市购买最省钱。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 4．B 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 故答案为：B 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。 5．C 【分析】“2020年春季旅游人数比上年同期下降六成”是指2020年春季旅游人数比上年同期减少60%，上年同期旅游人数是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。根据“求比一个数少百分之几的数是多少”的解题方法可知：上年同期旅游人数×（1－60%）＝2020年春季旅游人数。据此列式即可。 【详解】求2020年春季该地旅游人数即是求比15000人少60%的人数是多少。正确列式为15000×（1－60%）。 故答案为：C 【点睛】解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。 6．C 【分析】先把原来的售价看作单位“1”，已知售价的60%是进价，用原来的售价乘60%求出轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，用进价加上30元，就是轮滑鞋的最低实际售价；用实际售价除以原来的售价，即可得出最多打几折。 【详解】进价： 150×60% ＝150×0.6 ＝90（元） 最低的实际售价： 90＋30＝120（元） 折扣： 120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，理解进价、原价、实际售价、折扣的意义以及它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义进行求解。 7． 110 10 【分析】正负数表示相反意义的量，据图可知：把向东走记作﹢，则向西走记作﹣，﹢50m表示向东走了50m，﹣60m表示向西走了60m，用向西走的路程加上向东走的路程即可得到王爷爷一共走了多少m，再用向西走的路程减去向东走的路程即可得到到公园大门的距离。 【详解】50＋60＝110（m） 60－50＝10（m） 他一共走了110m，距离公园大门10m。 8．301.44 【分析】将圆柱切拼成长方体，表面积增加了长方体的左右两个面，每个面的面积为半径×高，由题中所给增加的表面积和底面直径，即可求得圆柱的高。再根据圆柱的体积＝πr2h，代入即可求得这个圆柱的体积。 【详解】48÷2÷（8÷2） ＝24÷4 ＝6（厘米） 所以圆柱的高为6厘米。 3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 所以这个圆柱的体积是301.44立方厘米。 9． 0.75 12 【分析】根据正比例和反比例的意义可知： ①正比例关系：两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，即＝（一定）；根据第一组数据求出比值，再根据第二组数据求出即可。 ②反比例关系：两种相关联的量，如果相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系，即×＝（一定）；根据第一组数据求出乘积，再根据第二组数据求出即可。 【详解】根据分析可得： ①当与成正比例关系时：与的比值一定，即60÷3＝20 故15÷＝20 即＝15÷20＝0.75 ②当与成反比例关系时：与的乘积一定，即3×60＝180 故×15＝180 即＝180÷15＝12 所以如果与两个量成正比例关系，那么的值是0.75，与两个量成反比例关系，那么的值是12。 10．90 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，已知本金是2000元，年利率是2.25%，存期是2年，将数据代入公式计算即可求出到期利息，即捐款金额。 【详解】2000×2.25%×2 ＝45×2 ＝90（元） 11．5∶12 【分析】把甲看作单位“1”，用去，还有1－＝，把乙看作单位“1”，用去，还有1－＝，由题意可得，甲×＝乙×，根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式，甲和作外项，乙和作内项，求出甲乙之比，再化为最简整数比。 【详解】甲×（1－）＝乙×（1－） 甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶12 12．168 【分析】先将本金3.2万元换算为元，再将定期3个月转化为以年为单位，最后根据“利息＝本金×年利率×时间”求出利息即可。 【详解】3.2万元＝32000元 3÷12＝0.25年 32000×2.1%×0.25 ＝32000×0.021×0.25 ＝672×0.25 ＝168（元） 所以到期后可得利息168元。 13． +3/3 86 【分析】将乐乐的成绩与90分作比较，比90分高3分，用＋3分表示； 晶晶的成绩记为－4，说明她的成绩比平均分低4分。 【详解】93－90＝3（分），93比平均分高3分，按照规则，应记为＋3分（或3分）； 90－4＝86（分），所以实际成绩是86分。 14．420 【分析】800元为免税额，超过800元的部分应纳税。 应纳税额＝（稿费总额－免税额）×税率。 【详解】（3800－800）×14% ＝3000×14% ＝420（元） 15．120 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20千米，那么图上6厘米代表的距离就是6个20千米，用乘法计算即可。 【详解】20×6＝120（千米） 16． 圆锥 50.24 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。再根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝​×底面积×高，代入数据计算即可求出体积。 【详解】以3cm的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，该圆锥的高为3cm，底面半径为4cm。 计算体积： 底面积：3.14×4²＝3.14×16＝50.24（cm2） 体积： ×50.24×3 ＝×（50.24×3） ＝×150.72 ＝50.24（cm3） 17． √ 【分析】根据“求一个数比另一个数多百分之几”的计算方法，用多的量除以单位“1”的量，得出百分率后再转化为成数进行比对。 【详解】把上半年的门票收入看作单位“1”。 计算下半年比上半年多百分之几： 根据成数的意义，即为三成。 下半年的门票收入比上半年多三成，原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】根据反比例的意义，判断两个量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。本题中教室地面总面积一定，即每块方砖的面积与铺的块数的乘积一定。因为方砖面积等于边长乘边长，所以边长与铺的块数的乘积不一定，不成反比例。 【详解】数量关系式：（一定）。 因为 ， 所以 （一定）。 由此可见，每块砖的边长与铺的块数的乘积不一定，不符合反比例的意义。 故答案为：× 19．× 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，求出这幅图的比例尺。 【详解】10cm∶200km ＝10cm∶（200×100000）cm ＝10∶20000000 ＝（10÷10）∶（20000000÷10） ＝1∶2000000 ＝ 这幅图的比例尺是。 原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】通风管为了通风，其两端没有底面。求制作通风管所需的铁皮面积，即求该物体的表面积，因无底面，故只需求侧面积。 【详解】因为通风管两端是通的，没有底面，所以求做一个通风管需要多少铁皮，就是求这个通风管的侧面积。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】圆柱体积公式和圆锥体积公式，当体积和高分别相等时，可以通过等量代换推导出底面积之间的倍数关系，从而判断大小。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。 已知圆柱与圆锥的体积相等，高也相等。 则圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高。 所以圆柱的底面积＝×圆锥的底面积。 即圆锥的底面积＝3×圆柱的底面积。 所以圆锥的底面积一定大于圆柱的底面积。 故答案为：√ 23．0.6；7.5；0.6；； ；；12； 【解析】略 24．2583；7380；5760； 27300；1573 【分析】多位数乘法竖式计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来；末尾有的乘法可以先把前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个，就在积的末尾添上几个；需要验算的交换两个因数的位置再乘一遍，看结果是否相同。 【详解】                                                                                                                                                                                                                验算 25．；；；44 【分析】第一题：根据减法性质，再根据带符号搬家简便计算。 第二题：根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：根据乘法交换律简便计算。 第四题：根据乘法分配律简便计算。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ××15 ＝×15× ＝1× ＝ （＋）×32 ＝×32＋×32 ＝20＋24 ＝44 26．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．160千米/小时；120千米/小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用19.6÷列式计算求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出速度和，把快车和慢车的速度比看作份数比，用速度和除以总份数，求出1份是多少千米/小时，再分别乘快车和慢车的份数即可解答。 【详解】19.6÷＝19.6×5000000＝98000000（厘米） 98000000厘米＝980千米 980÷3.5＝280（千米/小时） 280÷（4＋3） ＝280÷7 ＝40（千米/小时） 40×4＝160（千米/小时） 40×3＝120（千米/小时） 答：快车的速度是160千米/小时，慢车的速度是120千米/小时。 28．去乙商店买最划算。 【分析】由题意知，甲店：“买十送二”，把个看作一组，先求出50里有多少个12，算出需付钱的饮料箱数，再乘饮料的单价，即可算出在甲店购买所需的钱数； 乙店：打七五折表示现价是原价的75%，先用一箱饮料的原价乘75%，求出一箱饮料的现价，再根据单价×数量＝总价，先算出50箱饮料的总价，即是在乙店购买所需的钱数； 丙店：先算出50箱饮料的总价，看这个总价里有多少个200，就返还多少个35元，再用总价减去返还的现金，就是在丙店购买所需的钱数；最后比较三家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。 【详解】甲商店：（组）（箱） （箱） （元） 乙商店： （元） 丙商店：（元） （组）（元） （元） 答：该饭店去乙商店买最划算。 29．625万吨 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知海运占七成，铁路运输占22%，每年还有50万吨燃煤需通过公路运输。七成＝70%。由题意可知海运占总量的70%，铁路运输占总量的22%，则公路运输占总量的1－70%－22%＝8%，即50万吨占总量的8%，求总量是多少直接用除法计算即可。 【详解】根据分析： 七成＝70% （万吨） 答：这家发电厂一年要运输625万吨燃煤。 30．18题 【分析】根据题意，习题册的题目总数一定，也就是每天做题数量与所用天数的积一定，因此每天做题数量与所用天数成反比例；设每天应该做题，根据“实际每天做题数量×天数＝计划每天做题数量×天数”进行列式解答即可。 【详解】解：设每天应该做题。 10×＝12×15 10＝180 ＝180÷10 ＝18 答：每天应该做18题。 31． 5厘米 【分析】水箱长30厘米、宽25厘米，原水面高8厘米，水箱高10厘米，剩余空间高度为10－8＝2厘米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”可求出剩余空间的容积； 铁块浸入后，水填满剩余空间并溢出70立方厘米，用剩余空间容积加上溢出水的体积即可求出铁块的体积； 已知圆柱形铁块的底面半径是10厘米，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，根据“圆柱体积＝底面积×高”，用铁块的体积除以底面积即可求出高。据此解答。 【详解】10－8＝2（厘米） 30×25×2 ＝750×2 ＝1500（立方厘米） 1500＋70＝1570（立方厘米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） 1570÷314＝5（厘米） 答：圆柱形铁块的高是5厘米。 【点睛】用水箱剩余空间的容积加上溢出水的体积求出圆柱形铁块的体积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱形铁块的高。 32．336个 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”可知，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系。根据“工作时间＝工作量÷工作效率”可知，当工作时间一定时，工作量与工作效率成正比例关系。 已知加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5，工作总量一定，那么甲、乙两人的工作效率比为5∶3；现两人合作，工作时间相同，则甲、乙两人的工作量之比等于他们的工作效率之比5∶3，也就是说甲完成的零件个数占零件总数的； 已知完工时甲完成了这批零件的还多66个，把零件总数看作单位“1”，则多的66个零件占零件总数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出零件总数。 【详解】66÷（－） ＝66÷（－） ＝66÷（－） ＝66÷ ＝66× ＝336（个） 答：这批零件共336个。 【点睛】利用正反比例的意义由甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5得出两人的工作量之比，再把比转化成分数，根据分数除法的意义解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $