2.复数-【满分思维】2026年五年高考真题分类汇编·数学

**基本信息** 汇编2021-2025年高考数学复数专题10道选择题，整合新高考Ⅰ/Ⅱ卷及全国卷真题，覆盖复数运算、概念及几何意义，适配高考复习高频考点突破。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10道|复数乘法（2022新高考Ⅱ卷2题）、虚部（2025全国Ⅰ卷1题）、模（2024新高考Ⅱ卷1题）、共轭复数（2023新高考Ⅰ卷2题）、复平面象限（2023新高考Ⅱ卷1题）|聚焦高考真题情境，突出运算能力与概念辨析，梯度覆盖基础运算到几何意义，贴合近年高考命题趋势。|

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 2.复数 1.(2022新高考Ⅱ卷2题)(2+2i)(1-2i)=() A.-2+4i B.-2-4i C.6+2i D.6-2i 解析：D (2+2i)(1-2i)=2-4i+2i+4=6-2i,故选D. 2.(2025·全国I卷1题)(1+5i)i的虚部为() A.-1 B.0 C.1 D.6 解析：C(1十5i)i=-5+i,其虚部为1.故选C. 3.(2024新高考Ⅱ卷1题)已知z=一1-i,则|z|=() A.0 B.1 C.V2 D.2 解析：C若z=-1-i,则1z1=(-1)2+(-1)2=2.故选C. 4.(2025·全国Ⅱ卷2题)已知z=1+i,则2二1=（） A.-i B.i C.-1 D.1 解析：A 21月-i放蓝A 5.(2024新离专1卷2题)若21-1+i,则2=() A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 解折：C法-国为名出1计，1i东以：1计片1-i款这C 1+i 法二 由221=1+i,得2=(2-1)(1+i),即zi=1+i,z==1-i 1-i 6.(2023新高专卷2题）已知2=2+21则2-Z=（) 1/2 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.-i B.i C.0 D.1 解析：A击题意，得：=21=21-D=-克所以z-。所以：一2=-一克引 1-i(1-i)2 =一i.故选A. 7.(2022·新高考I卷2题)若i(1一z)=1,则z+Z=() A.-2 B.-1 c.1 D.2 解桥：D☒为i(1-）-1,所以2=1-1+i。所以2=1-i。所以+2=（1+D十1-D =2.故选D. 8.(2021新高考I卷2题)己知z=2-i,则z(7十i)=() A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i 解析：选C因为z=2一i,所以z（7+i)=（2一i)（2+2i)=6+2i,故选C. 9.(2023·新高考Ⅱ卷1题)在复平面内，(1+3i)(3-i)对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：A(1+3i)(3-i)=3-i+9i-32=6+8i,∴.(1+3i)(3-i)在复平面内对应的点 的坐标为(6,8)，即(1十3i)(3一i)在复平面内对应的点在第一象限.故选A. 2-i 10.(2021新高考Ⅱ卷1题)复数1-3在复平面内对应的点所在的象限为(） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2-i 解析：选A (2-i01+3i)5+5i1,1. 1-3i-(1-3i)(1+3i) 10=2+2i,故选A. 2/2