2.复数-【满分思维】2026年五年高考真题分类汇编·数学

2.复数

1.（2022·新高考Ⅱ卷2题）（2＋2i）（1－2i）＝（　　）

A.－2＋4i B.－2－4i

C.6＋2i D.6－2i

解析：D　（2＋2i）（1－2i）＝2－4i＋2i＋4＝6－2i，故选D. 

2.（2025·全国Ⅰ卷1题）（1＋5i）i的虚部为（　　）

A.－1 B.0

C.1 D.6

解析：C　（1＋5i）i＝－5＋i，其虚部为1.故选C.

3.（2024·新高考Ⅱ卷1题）已知z＝－1－i，则｜z｜＝（　　）

A.0 B.1

C. D.2

解析：C　若z＝－1－i，则｜z｜＝＝.故选C.

4.（2025·全国Ⅱ卷2题）已知z＝1＋i，则＝（　　）

A.－i B.i

C.－1 D.1

解析：A　＝＝－i，故选A.

5.（2024·新高考Ⅰ卷2题）若＝1＋i，则z＝（　　）

A.－1－i B.－1＋i

C.1－i D.1＋i

解析：C　法一　因为＝＝1＋＝1＋i，所以z＝1＋＝1－i.故选C.

法二　由＝1＋i，得z＝（z－1）（1＋i），即zi＝1＋i，z＝＝1－i.

6.（2023·新高考Ⅰ卷2题）已知z＝，则z－＝（　　）

A.－i B.i

C.0 D.1

解析：A　由题意，得z＝＝＝－i，所以＝i，所以z－＝－i－i＝－i.故选A.

7.（2022·新高考Ⅰ卷2题）若i（1－z）＝1，则z＋＝（　　）