1.集合-【满分思维】2026年五年高考真题分类汇编·数学

1.集合

1.（2021·新高考Ⅰ卷1题）设集合A＝{x｜－2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（　　）

A.{2}　　　　　　　 B.{2，3}

C.{3，4}　 D.{2，3，4}

解析：选B　因为A＝{x｜－2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，所以A∩B＝{2，3}，故选B.

2.（2022·新高考Ⅰ卷1题）若集合M＝{x｜＜4}，N＝{x｜3x≥1}，则M∩N＝（　　）

A.{x｜0≤x＜2}　　　　　　 B.

C.{x｜3≤x＜16} D.

解析：D　法一（直接法）　因为M＝{x｜＜4}，所以M＝{x｜0≤x＜16}；因为N＝{x｜3x≥1}，所以N＝.所以M∩N＝，故选D.

法二（特取法）　观察选项进行特取，取x＝4，则4∈M，4∈N，所以4∈（M∩N），排除A、B；取x＝1，则1∈M，1∈N，所以1∈（M∩N），排除C.故选D.

3.（2025·全国Ⅱ卷3题）已知集合A＝{－4，0，1，2，8}，B＝{x｜x3＝x}，则A∩B＝（　　）

A.{0，1，2} B.{1，2，8}

C.{2，8} D.{0，1}

解析：D　由题可得B＝{－1，0，1}，所以A∩B＝{0，1}，故选D.

4.（2022·新高考Ⅱ卷1题）已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x｜｜x－1｜≤1}，则A∩B＝（　　）

A.{－1，2}　　　　　　　 B.{1，2}

C.{1，4} D.{－1，4}

解析：B　法一　由｜x－1｜≤1，得－1≤x－1≤1，解得0≤x≤2，所以B＝{x｜0≤x≤2}，所以A∩B＝{1，2}，故选B.

法二　因为4∉B，所以4∉A∩B，故排除C、D；又－1∉B，所以－1∉A∩B，故排除A.故选B.

5.（2023·新高考Ⅰ卷1题）已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x｜x2－x－6≥0}，则M∩N＝（　　）

A.{－2，－1，0，1} B.{0，1，2}

C.{－2} D.{2}

解析：C　由x2－x－6＝（x－3）（x＋2）≥0，得x≥3或x≤－2.又因为M＝{－2，－1，0，1，2}，所以M∩N＝{－2}.故选C.

6.（2024·北京高考1题）已知集合M＝{x｜－3＜x＜1}，N＝{x｜－1≤x＜4}，则M∪N＝（　　）

A.{x｜－1≤x＜1} B.{x｜x＞－3}

C.{x｜－3＜x＜4} D.{x｜x＜4}