2026年天津市滨海新区九年级学业质量调查（二）数学

2026年天津市滨海新区九年级学业质量调查（二) 数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷为第1页至第3页，第Ⅱ 卷为第4页至第8页，试卷满分120分，考试时间100分钟。 答卷前，请务必将自己的考点校、姓名、考生号、座位号坑写在“答题卡”上，答题时，务必 将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项， 1,每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信思点涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12愿，共36分， 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) (1)计算-2×二的结果等于 (A)4 (B)4 (c)1 (D)-1 (2)右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A) (B) (c) (D) 第(2)题 九年级数学第1页（共8页） (3)估计1+5的值在 (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之同 (4)在一些美术字中，有的汉字是粕对称图形，下面4个汉字中，可以看作是粕对移图形的是 非 遗 传 承 (A) (B) (C) (D) (5)据2026年3月3日（人民日报》报道，截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达 60200000人，普及率达42.8%，将数据602000000用科学记致法米示应为 A)0.602×109 (B)6.02×109 (C)6.02×103 (D)602×10 (6)√2sin30'-sin45的值等于 (A)√2 (B)0 (C)1 (D)5 (7)若点-2)，B2),C化，利都在反比例通数y=4的图象上，则，互，5的大小关 系是 (A)X<x<x (B)x<x)<x2 (c)x<x2<x (D)x<x,< (8)计算，7 1 的结果等于 m2-7mm-7 (A)-m -7 (B) (c) (D)- 7-m m m列 (9)(算学启裴)是我国古代的数学著作，其中有一道题：“甲日行八十里，乙日行六十里， 乙先走八日，问甲何日追及之.”意思是：甲每天走80里，乙每天走60里，乙先走8 天，问甲几天可以追上乙？设甲x天可以追上乙，则可以列出的方程为 (A)80x=60(x+8) (B)80x=60(x-8) (C)60x=80(x+8) (D)60x=80x-8) 九年级数学第2页（共80） (10)如图，已知△4BC,∠C=90',按以下步强作图：①以点A为圆心，适当长为半径画颈，与 边AC相交于点M,与边AB相交于点N:②分别以M,N为圆心，以大于，MN的长为半 径画弧，两页在△MBC的内部交于点P:③作射线AP交边BC于点D:④分别以A,D为 圆心，以大于D的长为半径画弧， 两弧相交于点G,H:⑤作直线GH, 分别交AC,AB于点E,F,若 AF=3,CE=1,则△MBC的面积是 B (A)25 (B)4W5 D 第(10)题 (C)162 (D)325 (11)如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,将矩形ABCD绕 点A逆时针旋转，使得点B的对应点B'恰好落在线段BD上，崖 接DD',则DD的长为 (A)12 (B)13 B (C)52 (D) 120 第(11)题 13 (12)如图，在△MBC中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm, 动点P 从点A开始沿边B向终点B以2mms的速度移动，动点Q从点B 开始沿边BC向终点C以4mms的速度移动，如果P,Q两点分别 2 从A,B两点同时出发，设运动时间为15.有下列结论：①当1=2 第(12)思 s时，P2=10mm: ②△P82的面积的级大值为36mm2: ③1=1s时 的四边形POC的面积大于1=4s时的四边形APOC的面积.其中，正确结论的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 九年级数学第3页（共8页） 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）， 2.本卷共13题，共84分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (13)计算2x2-(2x)2的结果为 (14)不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个白球、3个绿球，这些球除颜色外无其 他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 (15)计算(5+7)5-⑦)的结果为 (16)将直线y'=-2x+1向下平移4个单位长度，若平移后的直线与y轴交于点B(0,b),则b的值 是 (17)c图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=60,点E在边BC上，且BE=1,点G为BC中点， 点F为CD中点 (I)线段AE的长为 (Ⅱ)M为AF中点.连接GF,点N在GF上， 且∠MWF=75,则MN的长为 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C 第(17)愿 均在格点上，AB为⊙O的直径，点M在线段AC上， (I)线段AB的长为 (Ⅱ)请利用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出 点M,满足二AM+OM的值最小，并简要说明点M的位 置是如何找到的（不要求证明） 第(18)图 九年级数学第4页（共8页） 三、解答题（本大愿共7小题，共66分，解答应写出文字说明、淀算步骤或证明过程） (19)(本小题8分) 解不等式组 3x≥x-2, ① x-3≤5-3x.② 请结合愿意填空，完成本题的解答】 (1)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (山)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -3-2-10123 (V)原不等式组的解集为 (20)(本小题8分) 农科院为了解某种小麦的长势，随机抽取了部分交苗，对苗高（单位：cm)进行了测量， 根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②. 株数 16 24cm 23cm m% 30% 10 25cm 20% 22cm 26cm 15% 10% 22 23242526 苗高cm 图0 第(20)题 图② 请根据相关信息，解答下列问愿： (I)本次抽取的斐苗的株数为 图①中m的值为 统计的这组赉苗苗高 数据的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组麥苗苗高数据的平均数： (Ⅲ)根据样本数据，若这种小炎沙苗共10000株，估计苗高大于24cm的株数约为多少？ 九年级数学第5页（共8） (21)(本小愿10分) 己知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D,，AD 交⊙O于点E,连接AC. (I)如图①，若∠DAC=33,求∠BAC的大小： (Ⅱ)如图②，过点B作BF∥AD交OO于点F,连接CF,若DC=1,AD=√互，求CF的长 B B D D 图0 第(21)愿 图② (22)(本小题10分) 综合与实践活动中，要用测角仪测量滨海新区的地标性建筑津沽棒AB的高度（如图①）， 某学习小组设计了一个方案：如图②所示，点C,A,D依次在同一条水平直线上， FC⊥CD,ED⊥CD,且FC=ED=2 m.在点F处测得津沽棒建筑顶部B的仰 角为60°，在点E处测得津沽棒建筑顶部 B.的，角为40，CD=935m.根据实践 E C D 小组测得的数据，计算津沽棒建筑AB的 图① 图② 高度（结果取整数）. 第(22)题 参考数据：5=l.73,tan40=0.84. 九年级数学第6页（共8） (23)(本小题10分) 已知刘伟家、文具店、体有场依次在同一条直线上，文具店离刘伟家15m,体育场离刘伟家 2.5m,刘伟从家匀速跑步15mim到体有场，在体育场银炼了15min,之后又匀速步行15mio 到文具店，在文具店停留了20min后，再用30mi匀速散步返回家.下图中x表示时间，y表示 离家的距离。图象反映了这个过程中刘伟离家的距离与时间之间的对应关系 M灯mt 2.5 15 3045 65 95 x/min 第(23)题 请根据相关信息，回答下列问恩： (I)①填表： 刘伟离开家的时间/min 3 15 30 50 刘伟离开家的更离/am 2.5 ②填空：刘伟从文具店匀速散步回家的速度为 km/min: ③当0≤x≤5时，请直接写出刘伟离家的距璃y关于时间x的函数解析式： (Ⅱ)刘伟离开家30分钟时，刘伟的哥哥也从体育场出发，以0.05km/min速度匀速步行直接 回家，在从体有场到家的过程中，对于同一个x的值，刘伟离家的距离为%，刘伟的哥哥离家的距 离为当，当y一片=075时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 九年级数学第7页（共8页） (24)本小题10分) 将一个平行召边形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0),点A3,O),点C(2,2), 点B在第一象限。 图0 图② 前(24)职 (I)填空：如图①，线段OC的长为 点B的坐标为 (Ⅱ)点P为x轴的正半轴上一动点，过点P作直线I,直线（与射线OC交于点卫， ∠QPO=45,沿直线1折叠该纸片，折叠后点O的对应点O°落在第一象限，设OP=1. ①如图②，若直线I与边AB相交于点N,当折登后四边形O'QNMM与平行四边形OABC 重叠部分为五边形CONME时，O'P与边BC和AB分别相交于点E和点M,试用含有1的式 子表示重登部分的面积S,并直接写出【的取值范围： ②当≤≤号时，求折叠后重叠部分的面积S的取值范围（直接写出结果即可. 3 (25)(本小题10分) 已知抛物线)=ar2+br+c(a,b,c为常数，a≠0).点A(-l0),点B(c0)为抛物线与x轴 两个交点，点C为抛物线与y轴交点」 (I)当c=3时，①求抛物线顶点D的坐标： ②若点E为抛物线上一点，当∠EBA=∠ACO时，求点E的坐标， (Ⅱ)点Pr生，)为第-象限抛物线上的-点，连接OP,交线段BC于点Q,连接CP, 当ce=5时，求e的值 Ssoce 5 九年级数学第8页（共8页） O : 2026年滨海新区九年级学业质量调查（二) 数学答案及评分参考 O 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (1)D (2)A (3)B (4)A (5)C (6)B : : (7)D (8)D (9)A (10)C (11)D (12)B 州 O 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) (13)-2x2(14) 2-9 (15)8(16)-3 (17)√13， 36-3V2 : 2 (18)(I)4√2：（Ⅱ）取格点E,F,连接EF并延长交⊙O于点H, O 连接BH交格线于点P,连接AP交格线于点Q,连接OQ并延长交AC于点M, : 则点M即为所求.（第一空1分，第二空2分） 三、解答题（本大题共7小题，共66分） O (19)(本小题8分) 解：（I)x2-1: (II)x≤2： 製 : (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： O : 第(18)题 : -3 2 0 : (IV)-1sx≤2. O (20)（本小题8分) 解：(I)40,25,23,24· (Ⅱ)观察条形统计图， O 22x6+23x12+24×10+25×8+26×4=23.8, 40 茶 ·统计的这组麦苗苗高数据的平均数为23.8. : 九年级数学答案第1页（共6页） 0 (III),在所抽取的样本中，苗高大于24cm的株数占30%， ∴.根据样本数据，估计这种小麦麦苗10000株，麦苗苗高大于24cm的约占30%，有 10000×30%=3000 ∴.估计这种小麦麦苗10000株，苗高大于24cm的株树约为3000. (21)（本小题10分) 解：(I)连接OC,CD是⊙O的切线， OC⊥CD.∠OCD=909 AD⊥CD,∠ADC=90° :.∠OCD+∠ADC=180° B .AD/OC. ∠DAC=∠OCA. E OA=OC·∠OAC=∠OCA D ·∠DAC=∠BAC=33°. 第(21)题图① (IⅡ)连接AF,CO,延长CO交AF于点H, 由(I)知，CH∥AD, BF∥AD,BF∥CH AB是⊙O的直径，∠AFB=90°. ∴∠CHA=90°CH⊥AF, AC=CF B “CF=AC. 在R1ACD中，DC=1,AD=√5， D 第(21)题图② AC=JD+CD+= CF=AC=√5」 (22)(本小题10分) 解：如图，连接EF,交AB于点H, 根据题意，可得EFCD. 有∠BFH=60°，∠BEH=40°，∠BHE=90,CF=AH=ED=2,CD=EF=935. 在RtAFHB中，∠BFH=60° BH tan∠BFH=tan60°= .FH BH FH tan60°， 在Rt△EHB中，∠BE40°， B---M E tan∠BEH=tan40=BH EH ·EH=BH 第(22)题图② tan40 CD=EF=FH+EH .BH(1 am60an40)=CD=935 :BH= 935 935 1 0.58+1.19≈5282. tan60°'tan40° ∴.AB=BH+AH=528.2+2=530.2≈530. 答：津沽棒AB的高度约为530m. (23)(本小题10分) 解：(1)①0.5,2.5,1.5： ②0.05： ®当0≤x≤15时，y=6x: 当15<x≤30时，y=2.5: 1.9 当30<x≤45时，y=- 5x+2 (Ⅱ)65≤x≤80. 九年级数学答案第3页（共6页） : : (24)(本小题10分) : 解：(1)2√5(5,2) (Ⅱ)①如图②，过点C作CC⊥x轴于点C', : : 由题意知：∠COA=∠BAP=45°， 0 : ∠0P0-45°， ! ∴.∠PQ0=90°， 、C B 0 密 由折叠知，∠QPO=∠QPO=45°， ∠Q0P=∠Q0A=45°， M 封 AP、 X 则PQ⊥OO',PO'⊥BC,PQ⊥AB, 第(24)题图② ∴.△POO',△CEO,△PMA均为等腰直角三角形， 线 .PO=PO'=1,CE=EO'=1-2,AP=PM=1-3 wm,Sw 内 3 1 Sr-Sc-SN5r-Sc 2 不 =2^2 -2-0 2 5×5(1-3)2 得 -+- =2”+24 答 、二上t+。2-4（324) 4 ®ss 题 8 : 九年级数学答案第4页（共6页） ·: ...... —.! (25)(本小题10分) 解：(1)①：c=3, O ∴.该抛物线的解析式为y=ax2+bx+3. :点A(-1,0)和点B3, 0)为抛物线与x轴两个交点， a-b+3=0 a=-1 解得 % 9a+3b+3=0 b=2 O ∴.该抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4. ∴.该抛物线顶点D的坐标为（1,4) .… ②当点E在x轴上方抛物线上时，设EB交y轴于点G. 在△AOC和△GOB中 [∠AOC=∠GOB=90° OC=OB .…。。。 ∠ACO=∠GBO ∴.△AOC≌△GOB ∴.0G=0A=1,G(0,1) 设直线BG的解析式为y=c+1. 毁 ”点B(B,0)在直线BG上，∴直线BG的解析式为y=- 3+1. O .:.: 六点E的坐标为(x,x+D. :点E在抛物线y-+2x+3上，写+1=-+2+3 O 解得=一 2 ,x2=3（舍去). 当x=- 2 11 时，y= 点E的坐标为-片。 O 当点E在x轴下方抛物线上时， 终 .… 同理得： 点E的坐标为（一 3' 九年级数学答案第5页（供6页） 综上，点E的坐标为(-子号或(-学号。 (IⅡ)抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),点B(c,0), a-b+c=0 .Ja=-1 1ac2+bc+c=0“lb=c-l ∴.抛物线的解析式为y=-x2+(c-I)x+c. :点P(牛，习为抛物线第一象限上一点， 2 y=-x2+e=x+c=-+(C-1)x22+c=2+2C-3 4 4 ,直线BC经过点B(c,O),点C(0,c),∴.直线BC的解析式为=-x+c. 过点P作PM∥OB交BC于M,∴.点M和点P的纵坐标相同. :c+2c-3-x+c,解得x=-6+2C+3 4 PM=c+l--c2+2c+3_c2-1 2 4 4 ,△CPQ的边P№上的高与△OCQ的边O9上的高相同， .Sacro=Pe5 Ssoce 00 5 .'PM∥OB,∴.∠PMQ=∠OBQ∠MPQ=∠BOQ.∴.△PMQ~△OBQ. PO PM c2-1 5 OQ OB 4c 5 5c2-45c-5=0.c=-5 ,c=V :点P在第一象限， c+1<c, 2 .c>1, c=5