专题3 分数加减法（一）（专项训练）五升六年级数学暑假专项提升（青岛版）

**基本信息** 聚焦同分母分数加减法，构建“法则-运算-化简-应用”四层方法体系，以分步解题步骤强化运算能力与抽象思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算法则|含公式/关键|分母不变分子加减，强调分数单位统一性|从基础概念（分数单位）推导运算本质| |连加连减|含简算示例|从左到右或分子直接连加连减，结果化最简|单一运算拓展至连续运算，培养简便思维| |约分|含逐步/一次约分法|依据分数基本性质，用最大公因数一步化简|连接分数基本性质与结果规范，强化推理意识| |解题步骤|五步流程|审题-计算-约分-检验-作答|形成完整解题闭环，提升应用意识| |易错点|4类总结|分母不变、结果必化简等关键提醒|针对典型错误强化认知，巩固运算准确性|

专题3 分数加减法（一） 一、同分母分数加减法计算法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 1. 加法公式：（） 2. 减法公式：（，） 3. 核心关键：只有分数单位相同（分母相同）的分数，才能直接进行分子加减运算。 二、同分母分数连加、连减运算 1. 运算规则：从左到右依次计算，分母保持不变，分子连续相加或相减，最终结果化为最简分数。 2. 简便算法：多个同分母分数连加，可直接将所有分子相加，分母不变；多个同分母分数连减，可直接用被减数分子连续减去所有减数分子，分母不变。 3. 特殊情况：计算结果分子为0时，分数值为0；分子和分母相等时，分数值为1。 示例：、 三、最简分数与约分 （一）最简分数 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。最简分数的分子和分母互质，不能再进行约分。 常见最简分数特征：分子分母为相邻自然数、分子为1的分数、分子分母均为质数的分数。 （二）约分 1. 定义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，约分的最终结果必须是最简分数。 2. 约分依据：分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数大小不变）。 3. 约分方法： 逐步约分：用分子、分母的公因数（1除外）依次去除分子和分母，直至化为最简分数； 一次约分：直接用分子、分母的最大公因数去除分子和分母，一步得到最简分数。 四、分数化简规范 1. 分数加减法计算结果，必须化简为最简分数，不可保留非最简形式； 2. 假分数化简：结果为假分数时，可化为带分数或整数（根据题目要求，无要求时最简分数即可）； 3. 特殊化简：分子是分母倍数的分数，直接化为整数，如、。 五、分数加减法实际解题步骤 第一步：审题，判断分数是否为同分母分数，确定可直接加减运算； 第二步：按照法则计算，分母不变，分子相加减； 第三步：对计算结果进行约分，化为最简分数； 第四步：检验结果，确认无计算错误、分数已化简； 第五步：规范书写答语（应用题必备）。 六、常考易错知识点总结 1. 易错点：同分母分数加减，误将分母、分子同时加减，牢记分母只不变，仅分子运算； 2. 必考点：所有分数加减法计算题，结果不化简一律算错，养成先计算、后约分的习惯； 3. 重点：约分只改变分数的形式，不改变分数的大小； 4. 拓展：1可以转化为任意分子分母相同的分数（分母不为0），用于分数减法计算，如。 一、选择题 1．下列分数与不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此对各选项进行化简或计算，判断是否与相等，从而找出不相等的选项。 【详解】A．将的分子和分母同时除以，，与相等，不符合题意； B．将分子和分母同时除以，，与相等，不符合题意； C．，分子和分母同时加上相同的数，分数的大小通常会发生改变。假设，则，，与不相等，符合题意； D．，因为，分子和分母同时除以，，与相等，不符合题意。 2．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．据此解答． 【详解】A．分母25只含有质因数5，因此能化成有限小数； B．分母8只含有质因数2，因此能化成有限小数； C．＝，最简分数的分母5只含有质因数5，因此能化成有限小数； D．分母9只含有质因数3，因此不能化成有限小数。 所以不能化成有限小数的是。 3．五（1）班女生编的中国结的个数和男生编的中国结的个数的最小公倍数是72，最大公因数是12。已知女生一共编了36个中国结，则男生一共编了（    ）个中国结。 A．36 B．24 C．12 D．18 【答案】B 【分析】最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的乘积，进而组合成要求的数即可。 【详解】72÷12＝6，6＝1×6＝2×3 其中女生是36个，36＝12×3，所以男生是12×2＝24（个）。 4．一箱鸡蛋，两个两个地拿，三个三个地拿，五个五个地拿，都正好拿完没有剩余，这箱鸡蛋最少有（    ）个。 A．30 B．50 C．90 D．120 【答案】A 【分析】根据题意，鸡蛋的数量分别能被、、整除，说明鸡蛋的数量是、、的公倍数。要求“最少”有多少个，即求、、的最小公倍数。据此解答即可。 【详解】、、互质，所以最小公倍数为： 这箱鸡蛋最少有个。 5．甲、乙、丙、丁四人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。他们四人的家离学校最远的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】因为四人的速度相同，根据“路程＝速度×时间”可知，谁从家到学校用的时间最长，那么他家离学校就最远，据此比较四人用的时间长短即可求解。 把分数化成小数，用分子除以分母即可；根据进率“1小时＝60分钟”统一单位，然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【详解】＝2÷5＝0.4（小时） ＝9÷20＝0.45（小时） 18÷60＝0.3（小时） 0.45＞0.4＞0.35＞0.3 即小时＞小时＞0.35小时＞18分钟； 丙用的时间最长，所以他们四人的家离学校最远的是丙。 6．一批货物分两次运完。第一次运走全部的，第二次运走吨，两次运走的货物相比较（    ）。 A．第一次运的多 B．第二次运的多 C．一样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】把这批货物看作单位“1”，第一次运走全部的，那么第二次运走全部的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。 【详解】第二次运走全部的：1－＝ ＞ 两次运走的货物相比较，第二次运的多。 故答案为：B 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者没有单位，是分率；后者有单位，是具体的数量；找出单位“1”，根据分数减法的意义求出第二次运走全部的几分之几是解题的关键。 二、填空题 7．欣欣家的WiFi密码是由9位数字组成的4A13B57CD，A是最小的合数，B是最小的质数，C既是奇数又是合数，D是2和3的公倍数，欣欣家的WiFi密码是( )。 【答案】441325796 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2。合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，最小的合数是4。奇数是不能被2整除的数，一个数既是奇数又是合数的数是9。公倍数是指两个数共有的倍数，既是2的倍数又是3的倍数的数是2×3＝6。 【详解】最小的合数是4，A是4， 最小的质数是2，B是2， 奇数又是合数的一位数是9，C＝9， 2和3的公倍数是一位数的有6，D＝6。 欣欣家的WiFi密码是441325796。 8．从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。摆出的一个质数是( )，摆出的一个2、3、5的公倍数是( )。 【答案】 13 30 【分析】质数是指大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的自然数。2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。因此，2、3、5的公倍数，个位必须是0，且各个数位的数字之和是3的倍数。 据此先列举出可组成的两位数，再找出符合条件的质数和2、3、5的公倍数。 【详解】用0，1，2，3，四张数字卡片任选两张能摆出的数有：10、20、30、12、13、21、31、23、32，共9个数。 其中10、20、30、12、32均满足2的倍数特征，除了1和本身以外，至少还有因数2，21还有因数3和7，不满足质数的特征。因此，质数有13、23、31，共3个数。（任写一个均可，答案不唯一） 其中10、20、30满足个位是0，但只有30能被3整除，因此，2、3、5的公倍数是30。 9．同一本书，明明8天看完，强强10天看完。如果每天看的一样多，两人都看了4天，明明剩下没有看的部分占全书的( )，强强剩下没有看的部分占全书的( )。 【答案】 【分析】把整本书的总量看作单位“1”，根据看书时间得知看书效率（看书速度），按照题干描述计算即可。 【详解】把整本书的总量看作单位“1”，计算过程如下： 明明8天看完整本书，每天看全书的，看4天后，一共看了，剩下未看的部分为：。 强强10天看完整本书，每天看全书的，看4天后，一共看了，剩下未看的部分为：。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )11÷13            ( )            ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】第一题：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 第二题：根据分数与除法的关系：被除数作为分子，除数作为分母，把除法转换成分数，再根据分数比较大小的方法，进行比较。 第三小题：带分数比较大小，先看整数部分，整数部分相同再看分数部分，分母相同分子大的分数大。 第四题：假分数与带分数比较，通常化成同一种形式再比较，把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较。 【详解】和 因为9＞5，所以＜ 和11÷13 11÷13＝ 因为＝，所以＝11÷13 和 带分数的整数部分：3＝3；分数部分的分母都是8。7＞5，所以＞ 和 ＝＝＝ 因为＞，所以＞ 11．妈妈买来一桶酱油，净重3千克，三周吃完，平均每天吃这桶酱油的( )，平均每天吃( )千克。 【答案】 【分析】把这桶酱油的总质量看作单位“1”，先计算出3周的总天数，用单位“1”除以总天数，求出平均每天吃这桶酱油的几分之几；用总质量除以天数，求出平均每天吃的质量。 【详解】总天数：3×7＝21（天） 平均每天吃这桶酱油的：1÷21＝ 平均每天吃的质量：3÷21＝＝（千克） 12．如果（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 a b 【分析】先根据分数的基本性质将转化成分子是5的分数，再判断最大公因数和最小公倍数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。如果两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】 因为，所以，即； 即是的5倍，所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 13．蓬安县合唱代表队抽选了48名男生和60名女生参加合唱比赛，如果这些男女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多站( )人。 【答案】 12 【分析】“男女生分别站成若干排，每排人数相同，且每排人数最多”，就是求48和60的最大公因数。 【详解】 48和60的最大公因数为 因此每排最多站12人。 14．一个蛋糕店制作了一批小蛋糕，把蛋糕总数看作一个分数，分子代表巧克力味蛋糕的数量，分母代表草莓味蛋糕的数量。已知两种口味的蛋糕一共有48个，将这个数量关系化成分数并约分后是，原来表示两种蛋糕数量的分数是( )。 【答案】 【分析】已知分数约分后是，说明巧克力味蛋糕的数量占3份，草莓味蛋糕的数量占5份，两种蛋糕一共占3＋5＝8份，对应总数48个。先求出1份对应的蛋糕数量，再分别求出巧克力味和草莓味蛋糕的数量，即可得到原来的分数。 【详解】总份数：3＋5＝8 每份数量：48÷8＝6 巧克力味（分子）：3×6＝18 草莓味（分母）：5×6＝30 所以原来表示两种蛋糕数量的分数是。 15．一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测了心率和血氧，至少再过( )分钟，再次同时测量心率和血氧。 【答案】24 【分析】再次测心率的时间是6的倍数，再次测血氧的时间是8的倍数，题目要求至少几分钟，同时测心率和血氧，就是求6和8的最小公倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数： 2×3×2×2＝24 至少再过24分钟，再次同时测量心率和血氧。 16．一款新型无人机零件，其中一个部件的长度标准为米，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是2米。 【答案】 27 13 【分析】先把带分数转化为假分数，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫作分数单位。分子是几，就有几个这样的分数单位；将2化为同分母分数相减即可解答。 【详解】＝ 2＝ －＝ 一款新型无人机零件，其中一个部件的长度标准为米，它的分数单位是，它有27个这样的分数单位，再添上13个这样的分数单位就是2米。 三、判断题 17．兰兰在“六一”儿童节当天拍了40张照片，其中有24张是她喜欢的，那么她不喜欢的照片占所拍照片的。( ) 【答案】√ 【分析】用照片总数减去喜欢的照片数求出不喜欢的照片数；根据求一个数是另一个数的几分之几，用不喜欢的照片数量除以照片总数即可，再根据分数的基本性质进行约分。 【详解】（40－24）÷40 ＝16÷40 ＝ ＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 18．在100克水中加入5克盐，盐的质量占盐水的。( ) 【答案】 × 【分析】求盐的质量占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。盐水的质量等于盐的质量加水的质量。计算出实际分率并与题干给出的分率进行比较，据此判断。 【详解】5÷（5＋100） ＝5÷105 ＝ ＝ 因为≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．2和8的最小公倍数是8。( ) 【答案】 √ 【分析】本题考查求两个数的最小公倍数。首先观察2和8这两个数，计算8除以2的商，判断它们是否存在倍数关系。根据求最小公倍数的特殊规律，当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数。据此分析原题说法是否正确。 【详解】因为 8÷2＝4，所以2和8成倍数关系。 当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数。 因为8＞2，所以2和8的最小公倍数是8；原题干说法正确。 故答案为：√ 20．约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。( ) 【答案】 × 【分析】根据约分的意义和分数单位的定义进行分析。约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，依据分数的基本性质，约分后分数的大小不变；分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分母是几，分数单位就是几分之一。约分后分母变小，分数单位随之变大，据此判断即可。 【详解】根据约分的定义，约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。 根据分数的基本性质，约分后分数的大小不变。 分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。 因为约分后分母变小了，所以分数单位变大了。 例如：约分后是，的分数单位是，的分数单位是，。 所以约分后分数单位会改变，故答案为：×。 21．两根1米长的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的部分一样长。( ) 【答案】√ 【分析】把1米长的铁丝看作单位“1”，根据分数的意义，先确定第二根铁丝用去的对应的具体长度，再分别用总长度减去用去的长度，算出两根铁丝剩余的长度，比较剩余长度判断题目说法是否正确。 【详解】计算第一根铁丝剩下的长度：1－＝（米） 确定第二根铁丝用去的长度：把1米长的铁丝看作单位“1”，平均分成3份，每份的长度是米； 用去这根铁丝的，就是用去了其中的2份，2份的长度是2个米，也就是米。 计算第二根铁丝剩下的长度：1－＝（米） 比较剩余长度：两根铁丝剩下的长度都是米，长度相等，因此题目说法正确。 故答案为：√ 22．已知A＝2×3×5，B＝3×3×5，则A和B有3个公因数。( ) 【答案】× 【分析】分别求出A和B，再用列举法找到两个数的因数，从而找到它们的公因数即可。 【详解】2×3×5＝30； 3×3×5＝45； 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 45的因数有：1、3、5、9、15、45； 30和45的公因数有：1、3、5、15，共4个，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是先求出A和B，再一一列举出它们的因数。 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                                   【答案】1；；；；； 1；；2；；3 【解析】略 24．脱式计算。                                       【答案】 0；；； ；； 【分析】同分母分数加减法规则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；连续减去两个数等于减去这两个数的和，有括号先算括号内的，计算结果要约分为最简分数，据此计算。 【详解】 五、解答题 25．一张长方形铁皮，长12分米，宽8分米，从这张铁皮上剪小正方形铁皮，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个？ 【答案】6个 【分析】求小正方形的边长最大，且没有剩余，就是求12和8的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；求出边长后，分别计算长和宽方向各可以剪出的个数，最后相乘求得总个数。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数是2×2＝4，小正方形的边长最大是4分米。 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 答：最多可以剪6个。 26．有一种长方形地砖，长36厘米，宽24厘米，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？ 【答案】6块 【分析】要用长方形地砖铺成一个正方形，正方形的边长必须既是长的倍数，又是宽的倍数，即长和宽的公倍数。要求至少需要多少块，正方形的边长应取长和宽的最小公倍数。求出最小公倍数后，分别计算出长和宽方向各需要的块数，相乘即可得到总块数。 【详解】 36和24的最小公倍数是： （块） 答：至少需要6块。 27．把一张长48厘米，宽32厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形（没有剩余），这些小正方形的边长最大是多少厘米？ 【答案】16厘米 【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。利用分解质因数法求48和32的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 48和32的最大公因数是2×2×2×2＝16 答：这些小正方形的边长最大是16厘米。 28．李爷爷的果园中的果树是苹果树，梨树比苹果树少占全部果树的其余的是桃树。苹果树和梨树共占这些果树的几分之几？桃树占这些果树的几分之几？ 【答案】； 【分析】（1）分析题目，把果树的总棵数看作单位“1”，用苹果树占的分率减去即可得到梨树占总棵数的几分之几，再加上苹果树占的分率即可得到苹果树和梨树共占这些果树的几分之几； （2）用1减去苹果树和梨树占果树的分率即可得到桃树占这些果树的几分之几。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ ＝ 1－＝ 答：苹果树和梨树共占这些果树的，桃树占这些果树的。 29．一个三角形的周长是2米，其中两条边的长分别占周长的和，它的第三条边的长占周长的几分之几？ 【答案】 【分析】把三角形的周长看作单位“1”，三条边占周长的分率之和为1。已知两条边分别占周长的 和，求第三条边占周长的几分之几，用单位“1”减去已知两条边占周长的分率之和即可，结果化成最简分数。 【详解】 答：它的第三条边的长占周长的。 30．小明把一根竹竿插进池塘里（如图）。已知竹竿在淤泥以上的入水部分长度为米，比在泥中的部分长米。竹竿还有米露出水面。这根竹竿全长多少米？ 【答案】米 【分析】竹竿的全长由三部分组成：泥中部分＋水中部分＋露出水面部分。解题关键是先根据已知条件算出泥中部分的长度，再将三部分长度相加。 【详解】泥中部分长度：（米） 竹竿全长：（米） 答：这根竹竿全长多少米米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3 分数加减法（一） 一、同分母分数加减法计算法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的一定要约成最简分数。 1. 加法公式：（） 2. 减法公式：（，） 3. 核心关键：只有分数单位相同（分母相同）的分数，才能直接进行分子加减运算。 二、同分母分数连加、连减运算 1. 运算规则：从左到右依次计算，分母保持不变，分子连续相加或相减，最终结果化为最简分数。 2. 简便算法：多个同分母分数连加，可直接将所有分子相加，分母不变；多个同分母分数连减，可直接用被减数分子连续减去所有减数分子，分母不变。 3. 特殊情况：计算结果分子为0时，分数值为0；分子和分母相等时，分数值为1。 示例：、 三、最简分数与约分 （一）最简分数 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。最简分数的分子和分母互质，不能再进行约分。 常见最简分数特征：分子分母为相邻自然数、分子为1的分数、分子分母均为质数的分数。 （二）约分 1. 定义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，约分的最终结果必须是最简分数。 2. 约分依据：分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数大小不变）。 3. 约分方法： 逐步约分：用分子、分母的公因数（1除外）依次去除分子和分母，直至化为最简分数； 一次约分：直接用分子、分母的最大公因数去除分子和分母，一步得到最简分数。 四、分数化简规范 1. 分数加减法计算结果，必须化简为最简分数，不可保留非最简形式； 2. 假分数化简：结果为假分数时，可化为带分数或整数（根据题目要求，无要求时最简分数即可）； 3. 特殊化简：分子是分母倍数的分数，直接化为整数，如、。 五、分数加减法实际解题步骤 第一步：审题，判断分数是否为同分母分数，确定可直接加减运算； 第二步：按照法则计算，分母不变，分子相加减； 第三步：对计算结果进行约分，化为最简分数； 第四步：检验结果，确认无计算错误、分数已化简； 第五步：规范书写答语（应用题必备）。 六、常考易错知识点总结 1. 易错点：同分母分数加减，误将分母、分子同时加减，牢记分母只不变，仅分子运算； 2. 必考点：所有分数加减法计算题，结果不化简一律算错，养成先计算、后约分的习惯； 3. 重点：约分只改变分数的形式，不改变分数的大小； 4. 拓展：1可以转化为任意分子分母相同的分数（分母不为0），用于分数减法计算，如。 一、选择题 1．下列分数与不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．五（1）班女生编的中国结的个数和男生编的中国结的个数的最小公倍数是72，最大公因数是12。已知女生一共编了36个中国结，则男生一共编了（    ）个中国结。 A．36 B．24 C．12 D．18 4．一箱鸡蛋，两个两个地拿，三个三个地拿，五个五个地拿，都正好拿完没有剩余，这箱鸡蛋最少有（    ）个。 A．30 B．50 C．90 D．120 5．甲、乙、丙、丁四人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。他们四人的家离学校最远的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．一批货物分两次运完。第一次运走全部的，第二次运走吨，两次运走的货物相比较（    ）。 A．第一次运的多 B．第二次运的多 C．一样多 D．无法确定 二、填空题 7．欣欣家的WiFi密码是由9位数字组成的4A13B57CD，A是最小的合数，B是最小的质数，C既是奇数又是合数，D是2和3的公倍数，欣欣家的WiFi密码是( )。 8．从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。摆出的一个质数是( )，摆出的一个2、3、5的公倍数是( )。 9．同一本书，明明8天看完，强强10天看完。如果每天看的一样多，两人都看了4天，明明剩下没有看的部分占全书的( )，强强剩下没有看的部分占全书的( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )11÷13            ( )            ( ) 11．妈妈买来一桶酱油，净重3千克，三周吃完，平均每天吃这桶酱油的( )，平均每天吃( )千克。 12．如果（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13．蓬安县合唱代表队抽选了48名男生和60名女生参加合唱比赛，如果这些男女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多站( )人。 14．一个蛋糕店制作了一批小蛋糕，把蛋糕总数看作一个分数，分子代表巧克力味蛋糕的数量，分母代表草莓味蛋糕的数量。已知两种口味的蛋糕一共有48个，将这个数量关系化成分数并约分后是，原来表示两种蛋糕数量的分数是( )。 15．一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧，早上6：00同时测了心率和血氧，至少再过( )分钟，再次同时测量心率和血氧。 16．一款新型无人机零件，其中一个部件的长度标准为米，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是2米。 三、判断题 17．兰兰在“六一”儿童节当天拍了40张照片，其中有24张是她喜欢的，那么她不喜欢的照片占所拍照片的。( ) 18．在100克水中加入5克盐，盐的质量占盐水的。( ) 19．2和8的最小公倍数是8。( ) 20．约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。( ) 21．两根1米长的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的部分一样长。( ) 22．已知A＝2×3×5，B＝3×3×5，则A和B有3个公因数。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                                   24．脱式计算。                                       五、解答题 25．一张长方形铁皮，长12分米，宽8分米，从这张铁皮上剪小正方形铁皮，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个？ 26．有一种长方形地砖，长36厘米，宽24厘米，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？ 27．把一张长48厘米，宽32厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形（没有剩余），这些小正方形的边长最大是多少厘米？ 28．李爷爷的果园中的果树是苹果树，梨树比苹果树少占全部果树的其余的是桃树。苹果树和梨树共占这些果树的几分之几？桃树占这些果树的几分之几？ 29．一个三角形的周长是2米，其中两条边的长分别占周长的和，它的第三条边的长占周长的几分之几？ 30．小明把一根竹竿插进池塘里（如图）。已知竹竿在淤泥以上的入水部分长度为米，比在泥中的部分长米。竹竿还有米露出水面。这根竹竿全长多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $