第七单元 小数的意义和性质（易错专项讲义）数学苏教版四年级下册

该小学数学第七单元“小数的意义和性质”易错专项讲义，通过框架图系统梳理了小数的位数与数位辨析、性质理解、大小比较等核心易错知识点，明确易混概念如“几位小数”与“数位”的区别，呈现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“典例剖析+针对性专练”设计，如结合亚冬会速度滑冰成绩比较小数大小（专练1），培养数感与推理意识。每个易错点附错解分析，帮助学生理解错误根源，基础薄弱学生可夯实概念，优秀学生能突破难点，为教师实施精准化复习教学提供有力支持。

第七单元 小数的意义和性质易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：对小数的“位数”概念不清，混淆“几位小数”与“数字所在数位”​ 2 易错点2：对小数的性质理解不透彻，化简或改写时出错。 4 易错点3：误认为小数位数越多,小数就越大。 6 易错点4：用“四舍五入”法求近似数时，保留位数要求不清。 8 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 11 模块一 易错知识点梳理 1．读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。 2．一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。 3．只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 4．在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。 5．一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。 6．求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。 7．把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：对小数的“位数”概念不清，混淆“几位小数”与“数字所在数位”​ 【典例1】0.30是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。其中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；“0”在（ ）位上。 【错误答案】三位小数；百分之三十；十分；十分之一；千分。 【错解分析】1、错误地认为小数点后有两个数字“3”和“0”，所以是两位小数。小数的位数是指小数部分有几个数字，0.30的小数部分有“30”两位，所以是两位小数。​​ 2、混淆了“数位”和“计数单位”。0.30的“3”在十分位上，表示3个十分之一（或0.1）；“0”在百分位上，表示0个百分之一。 【正确答案】0.30是（两）位小数，它表示（百）分之（三十）。其中的“3”在（十分）位上，表示3个（十分之一或0.1）；“0”在（百分）位上。 【易错专练1】小红、小明、小林和小丁在课间玩游戏。 小红说：“一个小数，十位和十分位上都是5，其余各位上都是0。” 小明说：“一个数有50个一和5个十分之一组成的。” 小林说：“一个小数包含了505个0.1。” 小丁说：“一个小数是有5个10和5个0.01组成的。” 其中一个同学说的和另外三个同学说的不是同一个数，他是（    ）。 A．小红 B．小明 C．小林 D．小丁 【答案】D 【分析】根据小数的数位顺序表和小数的组成，将四位同学说的数分别计算出来，然后通过比较这四个小数是否相同，找出与其他三个不同的那个数对应的同学，即可解答。 【解答】小红说的数：十位上是5，十分位上是5，其余各位上都是0，这个数写作50.5。 小明说的数：50个一是50，5个十分之一是0.5，合起来是50.5。 小林说的数：505个0.1，即505×0.1＝50.5。 小丁说的数：5个10是50，5个0.01是0.05，合起来是50.05。 综上所述，因为50.05≠50.5，所以小丁说的数和另外三个同学说的不是同一个数。 【易错专练2】由5个百和5个百分之一组成的小数是（    ）。 A．500.05 B．50.005 C．500.50 D．500.005 【答案】A 【分析】根据数位组成，5个百对应百位的5，5个百分之一对应百分位的5，其余数位用0补全。 【解答】由5个百和5个百分之一组成的小数是500.05。 【易错专练3】43.504读作（ ），它是个（ ）位小数，小数点左边的“4”在（ ）位，表示（ ）；小数点右边的“4”在（ ）位，表示（ ）。 【答案】四十三点五零四 三 十 4个十 千分 4个0.001/4个千分之一/4个 【分析】小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分从左到右依次读出每个数字。判断几位小数的方法是看小数点后有几个数字。小数点左边是整数部分，数位从右往左依次是个位、十位、百位……小数点右边是小数部分，数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……小数点左边的4在十位，十位的计数单位是十，表示4个十；小数点右边的4在千分位，千分位的计数单位是0.001，表示4个0.001，据此作答。 【解答】43.504读作四十三点五零四，小数点后边有三位，所以是三位小数；小数点左边的4在十位，表示4个十；小数点右边的4在千分位，表示4个0.001或4个千分之一或4个。 【易错专练4】3.76读作（ ），它是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 【答案】三点七六 3 7 6 【分析】读小数时，先读整数部分，再把小数点读作“点”，最后依次读出小数部分的各个数字； 小数整数部分的计数单位是一，十分位的计数单位是十分之一，百分位的计数单位是百分之一……，哪个数位上是几，就有几个计数单位。 【解答】根据分析可知： 3.76读作：三点七六； 3.76个位是3，表示3个一，十分位是7，表示7个十分之一，百分位是6，表示6个百分之一，所以，它是由3个一、7个十分之一和6个百分之一组成的。 【易错专练5】一个数由7个十、5个十分之一和9个千分之一组成，这个数是（ ）；一个两位小数，四舍五入后是10.0，这个两位小数最小是（ ）。 【答案】70.509 9.95 【分析】根据题意，一个数由7个十，即十位上是7；5个十分之一，即十分位上是5；9个千分之一，即千分位上是9；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个小数。 一个两位小数，四舍五入后是10.0，那么这个最小的两位小数用“五入”法得到近似数10.0，它的百分位上的数要大于或等于5，即5～9，最小是5，所以这个两位小数最小是9.95。 【解答】一个数由7个十、5个十分之一和9个千分之一组成，这个数是（70.509）；一个两位小数，四舍五入后是10.0，这个两位小数最小是（9.95）。 易错点2：对小数的性质理解不透彻，化简或改写时出错。 【典例2】40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。 【错误答案】40.60=4.6 【错解分析】错误解答错在没有理解小数的性质。只有小数末尾的“0”才可以去掉,而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。40.60个位上的“0”不能去掉,百分位上的“0”可以去掉，40.60=40.6。 【正确解答】40.60=40.6 【易错专练1】在下列各数中，把“0”去掉后大小不变的数是（    ）。 A．6.60 B．6.06 C．60 【答案】A 【分析】解题时需要判断各数中所在的位置，只有小数末尾的去掉后大小才不变，整数末尾或小数中间的去掉后大小都会改变。 【解答】A．，小数末尾的可以去掉； B．，小数中间的不可以去掉； C．，整数末尾的不可以去掉。 【易错专练2】0.58里面有（ ）个0.01；把0.9改写成以“千分之一”为单位的数是（ ）。 【答案】 【分析】把一个整体平均分成100份，每份是0.01，这样的58份就是0.58； 千分之一对应是三位小数，根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，在0.9的末尾添上0使其变成三位小数即可。 【解答】0.58里面有58个0.01； 把0.9改写成以“千分之一”为单位的数是0.900。 【易错专练3】6个十，3个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ），把它改成三位小数是（ ）。 【答案】60.34 60.340 【分析】（1）根据小数数位顺序表可知：小数点左边第一位是个位，第二位是十位，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此写出这个小数； （2）小数的性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变，据此改写成三位小数。 【解答】60.34＝60.340 6个十，3个十分之一和4个百分之一组成的数是60.34，把它改成三位小数是60.340。 【易错专练4】把下面的小数改写成三位小数。 0.4＝    1.50＝    2＝    3.6＝ 【答案】0.400；1.500；2.000；3.600 【分析】根据小数的性质，每个小数的末尾添上0，改写成三位小数。而2是整数，要先在右下角点上小数点，再补上三个0。 【解答】 【易错专练5】化简下面各数。 6.40＝                105.050＝                0.0020＝                100.00＝ 200.200＝             15.050＝                 10.800＝                0.9060＝ 【答案】6.4；105.05；0.002；100； 200.2；15.05；10.8；0.906 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【解答】由分析可知，                                                               易错点3：误认为小数位数越多,小数就越大。 【典例3】比较3.456和3.5的大小。 【错误答案】3.456>3.5 【错解分析】比较两个小数的大小，不是看它们小数位数的多少,而是先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大;如果整数部分相同，就比较它们的十分位,十分位上数大的那个数就大。3.456和3.5的整数部分都是3,但3.456的十分位上是4,而3.5的十分位上是5,4比5小,所以3.456<3.5。 【正确解答】3.456<3.5 【易错专练1】2025年哈尔滨亚冬会速度滑冰男子500米决赛中，我国选手高亭宇夺得金牌。下面是前四名的成绩，高亭宇的成绩应该是（    ）秒。 A．35.152 B．34.97 C．35.03 D．34.95 【答案】D 【分析】在速度滑冰比赛中，用时越短，成绩越好。高亭宇获得金牌，说明他的成绩是前四名中最小的。比较四个小数的大小：从高位到低位逐位比较，找出最小的数即可。 【解答】比较十位：4个数的十位都是3； 比较个位：35.152和35.03的个位都是5，34.97和34.95的个位都是4，5＞4，所以34.97和34.95较小； 比较34.97和34.95的十分位：这两个数的十分位都是9； 比较34.97和34.95的百分位：34.97的百分位是7，34.95的百分位是5，7＞5，所以34.95＜34.97，也就是说高亭宇的成绩应该是34.95秒。 【易错专练2】下表是四（1）班5名同学参加综合实践活动的评分（满分10分），部分数据看不清了。已知小飞是第一名，小西是第三名。想一想：小飞得了（ ）分，小凡最多得了（ ）分，小西得了（ ）分。 小文 小飞 小凡 小秦 小西 成绩/分 8.10 □.45 8.□8 9.20 □.56 【答案】9.45 8.48 8.56 【分析】小飞是第一名，说明他的分数最高，而表格中小秦是9.20，因此小飞的整数部分必须是9，即小飞得了9.45分（因为9.45＞9.20，才能排第一）；小西是第三名，她的分数是“□.56”，已知前两名是9.45和9.20，那么小西必须低于9.20且高于第四名。小文是8.10，所以小西只能是8.56（若为9.56则超过小秦和小飞，矛盾；若为7.56则低于小文，排不到第三）。接着，小凡的成绩是8.□8，要让小凡“最多”得分，同时又不能超过第三名（因为小飞第一，小秦9.20应为第二，小西第三），所以小凡最多只能是8.48（因为8.48＜8.56，且是8.□8中最大值）。 【解答】根据分析可知，小飞得了9.45分，小凡最多得了8.48分，小西得了8.56分。 【易错专练3】用数字卡片和一个小数点摆一摆（每个数字都用上），可以组成（ ）个不同的两位小数，其中最小的是（ ）。 【答案】6 0.36 【分析】小数部分有2个数字的小数，就是两位小数。 按整数部分分类列举，整数部分分别为0、3、6时的两位小数有几个，就可以组成几个不同的两位小数； 比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分越小，数越小；整数部分相同，再依次比较十分位、百分位，直到比出大小。 【解答】可以组成的两位小数有：0.36、0.63、3.06、3.60、6.03、6.30。 可以组成6个不同的两位小数，其中最小的是0.36。 【易错专练4】用这四张卡片组成数字：（要求：在组成的1个数字中，四张卡片都要用到，但只能用一次） 组成一个比2小的数是（ ），大于2小于6的数是（ ），比6大的数是（ ）。 【答案】1.26、1.62 2.16、2.61 6.12、6.21、61.2、62.1、12.6、16.2、21.6、26.1 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，组成一个比2小的数，1＜2，则整数部分是1，另外两个数字任意排列写在小数部分即可；大于2小于6的数则整数部分是2，另外两个数字任意排列写在小数部分即可；比6大的数，6＜12，则整数部分可以是12，6写在小数部分，据此填空即可。 【解答】组成一个比2小的数是1.26和1.62，大于2小于6的数是2.16和2.61，比6大的数是6.12、6.21、61.2、62.1、12.6、16.2、21.6、26.1。 【易错专练5】在7.4，7.04，70.4，0.74中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。将这些数按从小到大的顺序排列是（ ）。 【答案】70.4 0.74 0.74＜7.04＜7.4＜70.4 【分析】比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。据此解答。 【解答】7.4，7.04，70.4，0.74四个数中，70.4的整数部分是两位数，其余三个数的整数部分都是一位数，所以70.4在这四个数中，最大； 7.4，7.04，70.4，0.74四个数中。0.74的整数部分是0，其余三个数的整数部分的数都比0大，所以0.74在这四个数中，最小； 7.4与7.04两个数，整数部分相同，比较十分位上的数，7.4的十分位上的数是4、7.04的十分位上的数是0，4＞0，所以：7.4＞7.04。 在7.4，7.04，70.4，0.74中，最大的数是70.4，最小的数是0.74。将这些数按从小到大的顺序排列是0.74＜7.04＜7.4＜70.4。 易错点4：用“四舍五入”法求近似数时，保留位数要求不清。 【典例4】将9.996保留两位小数。 【错误答案】10.00（正确）但部分学生会写成 10 或 9.99 或 10.0 【错解分析】写成10，是错误地保留了整数。 写成9.99，是只进行了计算但忘记了“五入”后需要向前一位进一。千分位是6，大于5，应向百分位进1，而百分位9+1=10，又需要向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1。过程应为：9.996 ≈ 10.00。 写成10.0，是只保留了一位小数，不符合题目“保留两位小数”的要求。​​保留两位小数，表示精确到百分位，近似数必须有两位小数。​ 【正确答案】10.00（注意：表示精确度的“0”不能省略） 【易错专练1】如图，点A表示的两位小数精确到十分位是（    ）。 A．2.9 B．3.0 C．3.1 【答案】B 【分析】要考虑A是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大数是3.04，“五入”得到的最小数是2.95，由此解答问题即可。 【解答】由分析可知：“四舍”得到的最大数是3.04，“五入”得到的最小数是2.95，则点A表示的数精确到十分位约是3.0。 故答案为：B 【易错专练2】一个两位小数，精确到十分位是5.3，这个两位小数最大是（    ）。 A．5.25 B．5.29 C．5.34 【答案】C 【分析】我们要找精确到十分位是5.3的最大两位小数，需要用到“四舍五入”的规则。 “四舍”得到5.3时，十分位要保持和精确后的小数的十分位相同，原数的百分位数字要小于或等于4，此时原数最大。 “五入”得到5.3时，十分位上的数字要比精确后小数的十分位数字小1，原数的百分位数字要大于或等于5，此时原数会更小。 【解答】精确到十分位是5.3的两位小数，最大是5.34，最小是5.25。 故答案为：C 【易错专练3】第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数且保留两位小数约是（ ）亿。 【答案】144349.7378 14.43 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】1443497378＝144349.7378万 1443497378＝14.43497378亿≈14.43亿 【易错专练4】“中国天眼”面积约为196350平方米，把196350改写成用“万”作单位的数是（ ）万。“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留整数是（ ）亿。 【答案】19.635 13740000000 137.4 137 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 保留整数，即精确到个位，要看下一位，即小数点后第一位，根据“四舍五入”法取近似数。 【解答】196350＝19.635万 一百三十七亿四千万写作：13740000000 13740000000＝137.4亿≈137亿 【易错专练5】根据2024年末盐城市统计数据显示，全市户籍人口达7891080人，常住人口为6671000人。常住人口在江苏全省排名第八。请把盐城市的户籍人口和常住人口数改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数（保留两位小数）。 【答案】户籍人口789.108万；近似数789.11万 常住人口667.1万；近似数667.10万 【分析】把一个数改写为以“万”为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上“万”字。改写后，小数点末尾的0要省略不写。 求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，如果多看的这一位数大于或者等于5，则向前一位进一，小于5直接舍去。 【解答】7891080＝789.108万≈789.11万 6671000＝667.1万≈667.10万 答：户籍人口789.108万，近似数是789.11万；常住人口667.1万，近似数是667.10万。 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 【典例5】百米赛跑,小军和小强的成绩分别是17.5秒和16.68秒。谁是第一名? 【错误答案】因为17.5秒>16.68秒，所以小军获得第一名。 【错解分析】错误解答错在认为哪个小数大,那个对应的人就是第一名。因为这里是比赛跑步，所以谁用的时间越少,说明他的速度越快,所以应该是时间少的那个人获得第一名。 【正确解答】因为17.5秒> 16.68秒，所以小强获得第一名。 【易错专练1】小芳、小军、丽丽、小明在学校三项体育测试中的成绩如表： 姓名 小芳 小军 丽丽 小明 100米跑/秒 17.36 16.07 17.33 15.57 立定跳远/米 1.38 1.42 1.52 1.48 1分钟跳绳/个 115 102 122 109 他们四人中100米跑排在第一名的是________，立定跳远排在第三名的是________。 【答案】小明 小军 【分析】在100米跑步比赛中，用时越少，跑得越快；立定跳远比赛中，跳得越远，成绩越好；小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。 【解答】100米跑用时从少到多排列：15.57＜16.07＜17.33＜17.36，所以他们四人中100米跑排在第一名的是小明。 立定跳远从远到近排列：1.52＞1.48＞1.42＞1.38，所以立定跳远排在第三名的是小军。 所以，他们四人中100米跑排在第一名的是小明，立定跳远排在第三名的是小军。 【易错专练2】四名同学参加跳远比赛如下图，前三名同学的跳远情况如图所示，□里面的数字最有可能是（ ）。 【答案】6 【分析】根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。根据题意可知，1.55＜1.□4＜1.65，并且1.□4大约在1.55和1.65之间，所以□里面的数字最有可能是6；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，1.55＜1.64＜1.65 1.□4大约在1.55和1.65的中间位置，所以□里面的数字最有可能是6。 【易错专练3】运动会上三名同学掷铅球的结果如图所示，方框里可以填（ ）。 【答案】5 【分析】观察图片可以知道在三名同学掷铅球的结果中，最小距离是4.47m，最大距离是4.63m，要填的小数处于4.47和4.63之间。 【解答】若方框里填4，则4.46＜4.47； 若方框里填6，则4.66＞4.63； 若方框里填5，则4.56＞4.47且4.56＜4.63，符合条件。 所以，方框里可以填5。 【点睛】本题考查小数大小的比较。要注意认真观察图片得出要求的小数在已知两个小数之间，再通过小数比较大小得出答案。 【易错专练4】学校举行100米跑步比赛，前四名的成绩分别是：李明13.76秒、王强15.83秒、刘东15.78秒、张亮14.69秒，获得冠军的是（ ）。 【答案】李明 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……在100米跑步比赛中，跑步的距离相同，谁用时最短，谁就获得冠军。据此解答。 【解答】13.76、15.83、15.78、14.69比较大小，整数部分13＜14＜15＝15，所以13.76最小，即李明用时最短，他获得了冠军。 学校举行100米跑步比赛，前四名的成绩分别是：李明13.76秒、王强15.83秒、刘东15.78秒、张亮14.69秒，获得冠军的是李明。 【易错专练5】学校运动会上，四个同学100米赛跑的成绩如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 13.25 13.□7 14.21 1□.10 （1）如果丁是第四名，那么第三名的是（ ）。 （2）如果乙是第一名，那么他可能跑了（ ）秒。 【答案】（1）丙 （2）13.07或13.17 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。 【解答】（1）根据甲、乙和丙的成绩可知，甲和乙的整数部分是13，丙的整数部分是14，所以丙的时间比甲和乙长，所以如果丁是第四名，那么第三名的是丙。 （2）如果乙是第一名，则乙的时间比甲少，即13.□7＜13.25，则乙可能跑了13.07秒或13.17秒。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 小数的意义和性质易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：对小数的“位数”概念不清，混淆“几位小数”与“数字所在数位”​ 2 易错点2：对小数的性质理解不透彻，化简或改写时出错。 4 易错点3：误认为小数位数越多,小数就越大。 5 易错点4：用“四舍五入”法求近似数时，保留位数要求不清。 7 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 8 模块一 易错知识点梳理 1．读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。 2．一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。 3．只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 4．在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。 5．一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。 6．求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。 7．把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：对小数的“位数”概念不清，混淆“几位小数”与“数字所在数位”​ 【典例1】0.30是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。其中的“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；“0”在（ ）位上。 【错误答案】三位小数；百分之三十；十分；十分之一；千分。 【错解分析】1、错误地认为小数点后有两个数字“3”和“0”，所以是两位小数。小数的位数是指小数部分有几个数字，0.30的小数部分有“30”两位，所以是两位小数。​​ 2、混淆了“数位”和“计数单位”。0.30的“3”在十分位上，表示3个十分之一（或0.1）；“0”在百分位上，表示0个百分之一。 【正确答案】0.30是（两）位小数，它表示（百）分之（三十）。其中的“3”在（十分）位上，表示3个（十分之一或0.1）；“0”在（百分）位上。 【易错专练1】小红、小明、小林和小丁在课间玩游戏。 小红说：“一个小数，十位和十分位上都是5，其余各位上都是0。” 小明说：“一个数有50个一和5个十分之一组成的。” 小林说：“一个小数包含了505个0.1。” 小丁说：“一个小数是有5个10和5个0.01组成的。” 其中一个同学说的和另外三个同学说的不是同一个数，他是（    ）。 A．小红 B．小明 C．小林 D．小丁 【易错专练2】由5个百和5个百分之一组成的小数是（    ）。 A．500.05 B．50.005 C．500.50 D．500.005 【易错专练3】43.504读作（ ），它是个（ ）位小数，小数点左边的“4”在（ ）位，表示（ ）；小数点右边的“4”在（ ）位，表示（ ）。 【易错专练4】3.76读作（ ），它是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 【易错专练5】一个数由7个十、5个十分之一和9个千分之一组成，这个数是（ ）；一个两位小数，四舍五入后是10.0，这个两位小数最小是（ ）。 易错点2：对小数的性质理解不透彻，化简或改写时出错。 【典例2】40.60中哪个“0”可以去掉？如果能去掉，写出去掉“0”后的数。 【错误答案】40.60=4.6 【错解分析】错误解答错在没有理解小数的性质。只有小数末尾的“0”才可以去掉,而整数末尾的“0”和小数中间的“0”不能去掉。40.60个位上的“0”不能去掉,百分位上的“0”可以去掉，40.60=40.6。 【正确解答】40.60=40.6 【易错专练1】在下列各数中，把“0”去掉后大小不变的数是（    ）。 A．6.60 B．6.06 C．60 【易错专练2】0.58里面有（ ）个0.01；把0.9改写成以“千分之一”为单位的数是（ ）。 【易错专练3】6个十，3个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ），把它改成三位小数是（ ）。 【易错专练4】把下面的小数改写成三位小数。 0.4＝    1.50＝    2＝    3.6＝ 【易错专练5】化简下面各数。 6.40＝                105.050＝                0.0020＝                100.00＝ 200.200＝             15.050＝                 10.800＝                0.9060＝ 易错点3：误认为小数位数越多,小数就越大。 【典例3】比较3.456和3.5的大小。 【错误答案】3.456>3.5 【错解分析】比较两个小数的大小，不是看它们小数位数的多少,而是先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大;如果整数部分相同，就比较它们的十分位,十分位上数大的那个数就大。3.456和3.5的整数部分都是3,但3.456的十分位上是4,而3.5的十分位上是5,4比5小,所以3.456<3.5。 【正确解答】3.456<3.5 【易错专练1】2025年哈尔滨亚冬会速度滑冰男子500米决赛中，我国选手高亭宇夺得金牌。下面是前四名的成绩，高亭宇的成绩应该是（    ）秒。 A．35.152 B．34.97 C．35.03 D．34.95 【易错专练2】下表是四（1）班5名同学参加综合实践活动的评分（满分10分），部分数据看不清了。已知小飞是第一名，小西是第三名。想一想：小飞得了（ ）分，小凡最多得了（ ）分，小西得了（ ）分。 小文 小飞 小凡 小秦 小西 成绩/分 8.10 □.45 8.□8 9.20 □.56 【易错专练3】用数字卡片和一个小数点摆一摆（每个数字都用上），可以组成（ ）个不同的两位小数，其中最小的是（ ）。 【易错专练4】用这四张卡片组成数字：（要求：在组成的1个数字中，四张卡片都要用到，但只能用一次） 组成一个比2小的数是（ ），大于2小于6的数是（ ），比6大的数是（ ）。 【易错专练5】在7.4，7.04，70.4，0.74中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。将这些数按从小到大的顺序排列是（ ）。 易错点4：用“四舍五入”法求近似数时，保留位数要求不清。 【典例4】将9.996保留两位小数。 【错误答案】10.00（正确）但部分学生会写成 10 或 9.99 或 10.0 【错解分析】写成10，是错误地保留了整数。 写成9.99，是只进行了计算但忘记了“五入”后需要向前一位进一。千分位是6，大于5，应向百分位进1，而百分位9+1=10，又需要向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1。过程应为：9.996 ≈ 10.00。 写成10.0，是只保留了一位小数，不符合题目“保留两位小数”的要求。​​保留两位小数，表示精确到百分位，近似数必须有两位小数。​ 【正确答案】10.00（注意：表示精确度的“0”不能省略） 【易错专练1】如图，点A表示的两位小数精确到十分位是（    ）。 A．2.9 B．3.0 C．3.1 【易错专练2】一个两位小数，精确到十分位是5.3，这个两位小数最大是（    ）。 A．5.25 B．5.29 C．5.34 【易错专练3】第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数且保留两位小数约是（ ）亿。 【易错专练4】“中国天眼”面积约为196350平方米，把196350改写成用“万”作单位的数是（ ）万。“中国天眼”能够接收到一百三十七亿四千万光年以外的电磁信号，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留整数是（ ）亿。 【易错专练5】根据2024年末盐城市统计数据显示，全市户籍人口达7891080人，常住人口为6671000人。常住人口在江苏全省排名第八。请把盐城市的户籍人口和常住人口数改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数（保留两位小数）。 易错点5：没有把比较大小与生活实际结合起来。 【典例5】百米赛跑,小军和小强的成绩分别是17.5秒和16.68秒。谁是第一名? 【错误答案】因为17.5秒>16.68秒，所以小军获得第一名。 【错解分析】错误解答错在认为哪个小数大,那个对应的人就是第一名。因为这里是比赛跑步，所以谁用的时间越少,说明他的速度越快,所以应该是时间少的那个人获得第一名。 【正确解答】因为17.5秒> 16.68秒，所以小强获得第一名。 【易错专练1】小芳、小军、丽丽、小明在学校三项体育测试中的成绩如表： 姓名 小芳 小军 丽丽 小明 100米跑/秒 17.36 16.07 17.33 15.57 立定跳远/米 1.38 1.42 1.52 1.48 1分钟跳绳/个 115 102 122 109 他们四人中100米跑排在第一名的是________，立定跳远排在第三名的是________。 【易错专练2】四名同学参加跳远比赛如下图，前三名同学的跳远情况如图所示，□里面的数字最有可能是（ ）。 【易错专练3】运动会上三名同学掷铅球的结果如图所示，方框里可以填（ ）。 【易错专练4】学校举行100米跑步比赛，前四名的成绩分别是：李明13.76秒、王强15.83秒、刘东15.78秒、张亮14.69秒，获得冠军的是（ ）。 【易错专练5】学校运动会上，四个同学100米赛跑的成绩如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 13.25 13.□7 14.21 1□.10 （1）如果丁是第四名，那么第三名的是（ ）。 （2）如果乙是第一名，那么他可能跑了（ ）秒。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $