第八单元 平均数与条形统计图（易错专项讲义）数学人教版四年级下册

该小学数学第八单元复习讲义通过梳理易错知识点构建知识体系，以要点形式呈现平均数的本质特征、计算关键及条形统计图绘制规范，明确易混点如“平均数与个体值”“总数量与总份数对应”等，体现知识内在联系与重难点分布，培养学生用数学眼光观察数据关系的抽象能力。 讲义亮点在于“易错点剖析训练”设计，每个易错点配典例分析与分层练习，如通过“平均身高判断个体高矮”培养推理意识，结合“往返行程求平均速度”强化运算能力，生活情境题发展数据意识。基础题巩固概念，综合题提升应用，助力教师精准教学，支持学生自主攻克单元难点。

第八单元 平均数与条形统计图易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：混淆“平均数”与“个体实际值”。 2 易错点2：总数量与总份数“不对应”。 4 易错点3：逆向求总数时“漏乘份数”。 6 易错点4：复式条形统计图绘制不规范或解决问题时数据对比与分析偏差。 10 模块一 易错知识点梳理 1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。 2、平均数是通过所有数据计算得出的一个“虚拟”数值，并不一定与数据中的某个具体数值相等。 3、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。可能会忘记将所有数据相加，或者忘记除以数据的个数。这会导致计算出的平均数不准确。 4、在绘制复式条形统计图时，要写上标题，标明图例，图中直条的宽窄要一致，间隔要相同，组成直条的两条线一定要互相平行，并且要统一单位长度。 5、条形统计图数据读取错误在观察条形统计图时，学生可能会错误地读取数据。可能会根据直条的长度来判断数据的重要性或大小，而不是根据纵坐标上的数值，这是错误的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：混淆“平均数”与“个体实际值”。 【典例1】四（1）班同学的平均身高是142cm，四（2）班同学的平均身高是145cm。所以四（1）班的张明一定比四（2）班的李华矮。（ ） 【错误答案】√ 【错解分析】平均身高代表整体趋势，不代表个人。张明可能很高（如150cm），李华可能较矮（如140cm），无法直接比较个体。 【正确答案】× 【易错专练1】李春，王芳，张强三人的平均体重为45千克，李春体重45千克，王芳比李春重，张强的体重（    ）。 A．小于45千克 B．等于45千克 C．超过45千克 【答案】A 【分析】已知三人平均体重为45千克，用平均体重乘人数可以计算出三人的总体重45×3＝135（千克）。已知李春体重为45千克，用三人总体重减去李春的体重可以得到王芳和张强的体重和135－45＝90（千克）。王芳比李春重，那么王芳的体重45千克。王芳的体重＝90－张强的体重45千克，那么张强的体重90－45＝45（千克）。据此作答。 【解答】根据分析可知，张强的体重小于45千克。 【易错专练2】学校足球队队员的平均身高是157厘米，小军身高155厘米，他不可能是学校足球队队员。（ ） 【答案】× 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数，表示数据的集中趋势。一个数据值低于平均数，并不意味着它一定不属于该数据集；只要其他数据值高于平均数，就能使整体平均数保持在给定值。本题中，平均身高为157厘米，小军身高155厘米低于平均，但他仍可能是足球队队员，因为其他队员的身高可能高于157厘米，从而补偿并维持平均身高为157厘米，据此判断即可。 【解答】学校足球队队员的平均身高是157厘米，小军身高155厘米，他也可能是学校足球队队员，原题说法错误。 故答案为：× 【易错专练3】中国男性平均寿命大约是75岁，小吉的爷爷一定会活到75岁。（ ） 【答案】× 【分析】根据平均数的特点，它反映一组数据的整体情况，处在这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大，也就是说这组数据中有比平均数大的数，也有比平均数小的数。所以，根据题意，中国男性平均寿命大约是75岁，则小吉的爷爷可能活得比75岁长，也可能活得比75岁短。据此判断。 【解答】根据分析可知： 中国男性平均寿命大约是75岁，小吉的爷爷不一定会活到75岁。原题说法错误。 故答案为：× 【易错专练4】乐乐家今年前半年平均每月用水量是8吨，那么乐乐家5月份的用水量不可能比8吨多。（ ） 【答案】× 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。由题意得，乐乐家今年前半年平均每月用水量是8吨，那么乐乐家5月份的用水量可能比8吨多，可能比8吨少，还有可能等于8吨。 【解答】由分析得，乐乐家今年前半年平均每月用水量是8吨，那么乐乐家5月份的用水量可能比8吨多。原题说法错误。 故答案为：× 【易错专练5】乐乐身高1.6米，在平均水深1.1米的水塘里玩，不会有危险。（ ） 【答案】× 【分析】平均水深1.1米表示水塘各区域深度的平均值为1.1米，但实际某些区域的水深可能高于或低于这个值。乐乐身高1.6米，若水塘存在深度超过1.6米的区域，就会有危险；据此判断。 【解答】乐乐身高1.6米，在平均水深1.1米的水塘里玩，可能会有危险。原题说法错误。 故答案为：× 易错点2：总数量与总份数“不对应”。 【典例2】小华前3天平均每天看书20页，后2天平均每天看书15页。这5天平均每天看书多少页？ 【错误答案】(20 + 15) ÷ 2 = 17.5（页） 【错解分析】误把“两个平均数”直接相加除以2。正确做法是先求出5天的总页数，再除以总天数。 【正确解答总页数：20 × 3 + 15 × 2 = 90（页） 平均每天：90 ÷ 5 = 18（页） 【易错专练1】一辆货车载满货物从甲地开出，3小时行驶了120千米到达乙地，卸完货物后原路返回，2小时后到达甲地。这辆货车往返甲乙两地平均每小时行驶（ ）千米。 【答案】48 【分析】先求出往返的总路程，即甲地到乙地路程的2倍，甲地到乙地的行驶时间是3小时，乙地到甲地的行驶时间是2小时，相加求出往返的总时间，最后根据“平均速度＝总路程÷总时间”求出这辆货车往返甲乙两地平均每小时行驶的路程，据此解答。 【解答】120×2÷（3＋2） ＝120×2÷5 ＝240÷5 ＝48（千米） 所以，这辆货车往返甲乙两地平均每小时行驶48千米。 【易错专练2】有五个数，它们的平均数是138，把它们从小到大排列后，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，中间的数是（ ）。 【答案】135 【分析】根据平均数×总份数＝总数，先用138乘5求出五个数的和；用127乘3和148乘3求出前三个数的和及后三个数的和；用前三个数的和加上后三个数的和再减去五个数的和，即可求出中间的数，据此解答。 【解答】五个数的和： 前三个数的和： 后三个数的和： 中间的数： 所以，中间的数是135。 【易错专练3】小芳参加小歌手比赛，5位评委的评分分别是97分、97分、95分、96分、93分，比赛计分规则是“先去掉1个最高分和1个最低分，再算平均分”，那么，小芳最后的得分是（ ）分。 【答案】96 【分析】根据题意，五位评委的评分分别是97分、97分、95分、96分、93分。  最高分是97分（有两个97分，但只去掉一个）。 最低分是93分（只有一个）。去掉一个最高分（97分）和一个最低分（93分）后，剩下的分数是：97分、95分、96分。先求剩余三个分数的和，再除以3，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 97＝97＞96＞95＞93 （97＋96＋95）÷3 ＝288÷3 ＝96（分） 小芳参加小歌手比赛，5位评委的评分分别是97分、97分、95分、96分、93分，比赛计分规则是“先去掉1个最高分和1个最低分，再算平均分”，那么，小芳最后的得分是96分。 【易错专练4】阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？ 【答案】472 名 【分析】用平均每个班的人数乘班级的数量分别计算出四年级和五年级的学生总数，再将两个年级的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少名学生。 【解答】6×42＋5×44 ＝252＋220 ＝472（名） 答：四、五年级一共有472名学生。 【易错专练5】甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200颗，甲给乙26颗，乙给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？ 【答案】甲原来有72颗，乙原来有60颗，丙原来有46颗，丁原来有22颗。 【分析】玻璃球的总颗数不变，先求出最后四人相等时每人的颗数，然后根据每人“给出”和“得到”的数量变化，利用逆推原理（原有数量＝现有数量－得到数量＋给出数量）分别求出四人原来的颗数。 【解答】200÷4＝50（颗） 甲原来有：50－4＋26＝72（颗） 乙原来有：50－26＋36＝60（颗） 丙原来有：50－36＋32＝46（颗） 丁原来有：50－32＋4＝22（颗） 答：甲原来有72颗，乙原来有60颗，丙原来有46颗，丁原来有22颗。 易错点3：逆向求总数时“漏乘份数”。 【典例3】一辆汽车上午3小时平均每小时行驶60千米，下午4小时共行驶200千米。这辆汽车全天平均每小时行驶多少千米？ 【错误答案】(60 + 200) ÷ 2 = 130（千米） 【错解分析】错误地将“上午平均速度”直接当作“上午路程”参与计算。必须先求出上午的总路程。 【正确解答】上午路程：60 × 3 = 180（千米） 全天平均速度：(180 + 200) ÷ (3 + 4) ≈ 54.3（千米） 【易错专练1】图是一张从重庆北站到武汉汉口的火车票。这列火车的平均速度是169千米/小时。吴阿姨乘这列火车于当天22：57到达汉口。你能算出重庆北站到汉口的铁路长多少千米吗？ 【答案】845千米 【分析】根据题图可知火车从17时57分出发，到达时间是当天的22时57分，用到达时间减去出发时间就是从重庆北站到武汉汉口所用时间，再乘上火车的平均速度即可求解。 【解答】22时57分－17时57分＝5时 5×169＝845（千米） 答：从重庆北站到汉口的铁路长845千米。 【易错专练2】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量/单 32 31 36 28 33 40 45 （1）李师傅平均每天送多少单外卖？ （2）照这周平均每天送单量来计算，李师傅8月份一共可以送出多少单外卖？ 【答案】（1）35单； （2）1085单 【分析】（1）李师傅平均每天送单量＝总送单量÷送单时间，由此列式计算； （2）8月份有31天，用（1）计算结果乘31可计算李师傅8月份一共可以送出多少单外卖。 【解答】（1）（32＋31＋36＋28＋33＋40＋45）÷7 ＝（63＋36＋28＋33＋40＋45）÷7 ＝（99＋28＋33＋40＋45）÷7 ＝（127＋33＋40＋45）÷7 ＝（160＋40＋45）÷7 ＝（200＋45）÷7 ＝245÷7 ＝35（单） 答：李师傅平均每天送35单外卖。 （2）35×31＝1085（单） 答：李师傅8月份一共可以送出1085单外卖。 【易错专练3】健步走是人们喜爱的一种运动方式。健步走时，人们可以根据个人需要，选择合适的速度，每次走30～60分钟，累计不少于6000步，就能达到较好的锻炼效果。按照孙老师今天的健步走计划，他一共能走多少步？ 【答案】5680步 【分析】根据题意，16分钟走完1600步，先用1600÷16求出前16分钟平均每分钟走多少步，再加上剩下时间比前16分钟平均每分钟多走的步数，求出剩下时间平均每分钟走的步数，用计划走的时间减去16分钟，求出剩下的时间，用剩下的时间乘剩下时间平均每分钟走的步数，求出剩下时间走的步数，最后加上1600步，即可求出他一共能走多少步。 【解答】1600÷16＝100（步） （50－16）×（100＋20） ＝34×120 ＝4080（步） 4080＋1600＝5680（步） 答：他一共能走5680步。 【易错专练4】下面是某自行车专卖店今年前三个月卖出的自行车数量。按照这三个月平均每月卖出自行车的数量计算，这个专卖店今年全年能卖出多少辆自行车？ 月份 一月 二月 三月 数量（辆） 69 61 50 【答案】720辆 【分析】首先用三个月的总辆数，然后再除以3计算出平均一个月卖的数量，一年有12个月，再用平均一个月卖的数量×12即可解题。 【解答】（69＋61＋50）÷3 ＝（130＋50）÷3 ＝180÷3 ＝60（辆） 60×12＝720（辆） 答：这个专卖店今年全年能卖出720辆自行车。 【易错专练5】如图，这是快递站工作人员王叔叔六月份一周的工作量。 星期 一 二 三 四 五 六 七 件数 57 62 55 50 68 56 65 （1）王叔叔这个周平均每天送多少件快递？ （2）根据这个周平均每天的工作量，你能算出王叔叔在六月份送出多少件快递吗？ 【答案】（1）59件 （2）1770件 【分析】（1）要求这周平均每天送多少件快递，可以将每天的件数相加，再用总数除以7天，据此作答。 （2）根据这周平均每天的工作量，可以用平均每天的件数乘六月份的天数得到王叔叔在六月份送出多少件快递，六月是小月有30天，据此作答。 【解答】（1）57＋62＋55＋50＋68＋56＋65 ＝（57＋62）＋（55＋50）＋（68＋56）＋65 ＝119＋105＋124＋65 ＝224＋124＋65 ＝348＋65 ＝413（件） 413÷7＝59（件） 答：王叔叔这个周平均每天送59件快递。 （2）六月份有30天。 59×30＝1770（件） 答：王叔叔在六月份送出1770件快递。 易错点4：复式条形统计图绘制不规范或解决问题时数据对比与分析偏差。 【典例4】判下表是第四实验小学四年级三个班男、女生人数情况。 聪聪根据上面的统计表制作了复式条形统计图。 【错误答案】错误 【错解分析】本题错在绘制统计图时没有写统计图名称,没有图例,直条的宽窄不一,而且单位长度也没有统一。 【正确答案】 【易错专练1】根据数据绘制复式条形统计图。 项目 男生人数 女生人数 阅读 15 20 运动 25 18 问题：男生和女生在哪个项目上差异最大？相差多少人？ 【答案】图见详解；运动项目；7人 【分析】复式条形统计图的绘制：先确定横轴为项目类别，标注“阅读”、“运动”，纵轴为人数，刻度从0到25，每格代表5人；再用不同的直条分别表示男生和女生，在阅读项目下，对应男生15人、女生20人绘制直条，运动项目下对应男生25人、女生18人绘制直条，最后添加图例区分性别，并标注标题和日期即可。 分别计算两个项目的男、女生人数差，再比较大小即可解答。 【解答】如图： 20－15＝5（人） 25－18＝7（人） 5＜7 答：男生和女生在运动项目上差异最大，相差7人。 【易错专练2】下面是某小学体育老师收集到该校四年级学生喜欢篮球、足球、跑步和跳绳四项运动的相关数据。（每个学生都参加了信息采集，每个学生只选一个最喜欢的项目。） 项目 篮球 足球 跑步 跳绳 男生人数 58 43 24 14 女生人数 25 22 38 50 （1）根据统计表补充完成上面的统计图。 （2）从统计图中可看出，男生喜欢（    ）项目的人数最多，女生喜欢（    ）项目的人数最少。 （3）喜欢篮球的男生比喜欢足球的女生多（    ）人。 （4）这个学校四年级学生共有（    ）人。 【答案】（1）见详解； （2）篮球；足球； （3）36； （4）274 【分析】（1）根据统计表中跑步的人数信息在统计图中对应位置画出直条，注意图例中女生为斜条，男生为黑色直条，并标注数据。 （2）从统计图中观察黑色直条最长的为男生喜欢项目最多的人数，斜条最短的为女生喜欢项目最少的人数。 （3）喜欢篮球的男生人数减去喜欢足球的女生人数即为所求。 （4）男生各项人数相加，女生各项人数相加，再把男女生总人数相加即为这个学校四年级学生总人数。 【解答】（1）如图： （2）黑色直条最长的为男生篮球人数，斜条最短的为女生足球人数。 所以从统计图中可看出，男生喜欢（篮球）项目的人数最多，女生喜欢（足球）项目的人数最少。 （3）58－22＝36（人） 喜欢篮球的男生比喜欢足球的女生多（36）人。 （4）50＋38＋22＋25＝135（人） 14＋24＋43＋58＝139（人） 135＋139＝274（人） 这个学校四年级学生共有274人。 【易错专练3】根据统计图回答下列问题。 （1）一、二、三年级得近视的男生共有多少人？ （2）哪个年级得近视的人数最多？ （3）你知道哪些用眼行为会伤害眼睛，你还知道护眼行为有哪些？ 【答案】（1）18人 （2）六年级 （3）见详解 【分析】（1）把一年级、二年级、三年级得近视的男生人数加起来，即可解答； （2）计算出各年级近视的人数，比较作出判断； （3）所写出的行为只要符合题意即可，据此解答。 【解答】（1）3＋5＋10＝18（人） 答：一、二、三年级得近视的男生共有18人。 （2）一年级：3＋2＝5（人） 二年级：5＋4＝9（人） 三年级：10＋11＝21（人） 四年级：19＋22＝41（人） 五年级：25＋25＝50（人） 六年级：32＋30＝62（人） 62＞50＞41＞21＞9＞5 所以六年级得近视的人数最多。 （3）对眼睛有害的行为：长时间连续使用电子设备；在昏暗或强光环境下用眼；揉眼睛等； 保护眼睛的行为：每20分钟远眺20秒；保持正确用眼距离；确保环境光线适宜；少接触电子产品，多做眼保健操。（答案不唯一） 【易错专练4】刘叔叔购买了A、B两款无人机，为测试无人机的飞行时间，刘叔叔分别对两款无人机做了四次试飞试验， 把测试结果记录在统计表和统计图中。 无人机飞行时间测试情况统计表 单位：分 类别 A款 B款 第一次 36 35 第二次 38 37 第三次 30 36 第四次 28 36 （1）把条形统计图补充完整。 （2）所有测试结果中，时间最长的一次是（    ）款无人机的测试结果。 （3）B款无人机平均飞行时长是（    ）分。 （4）如果让你从中购买一款无人机，你会选A款还是B款？说说你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）A （3）36 （4）B款；整体稳定且平均时间较长 【分析】（1）统计图中纵轴一格代表5分钟，结合统计表中第二次飞行时间补全统计图。 （2）比较四次两款飞机的飞行时间，然后看时间最长的一次是哪款无人机的测试结果。 （3）将B款四次飞行时间相加求和，然后再除以4即可计算出B款无人机平均飞行时长。 （4）B款四次飞行时间平均是36分钟，且4次成绩都在35分钟以上，所以比较稳定，选择B款。合理即可。 【解答】 （1） （2）38＞37＞36＞35＞30＞28 所有测试结果中，时间最长的一次是A款无人机的测试结果。 （3）（35＋37＋36＋36）÷4 ＝（72＋36＋36）÷4 ＝（108＋36）÷4 ＝144÷4 ＝36（分） B款无人机平均飞行时长是36分。 （4）我会选择B款，B款整体稳定且平均时间较长。 【易错专练5】武陟县嘉应观风景区2025年五一期间售票情况如下表所示： 日期 成人票售出数量（张） 儿童票售出数量（张） 5月1日 1200 900 5月2日 1000 600 5月3日 600 400 （1）根据上面的信息，将统计图补充完整 （2）售票最多的是5月（    ）日，共售出（    ）张。 （3）5月2日成人票比儿童票多售出（    ）张。 （4）如果你是嘉应观景区管理人员，针对五一期间的售票情况，你有什么想法？ 【答案】（1）见详解 （2）1；2100 （3）400 （4）想法：可以在景区内多设一些儿童喜欢的游乐器材，多吸引儿童，也会使儿童的售票数增加。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表，完成统计图的制作。 （2）将三天的成人票售出的数量和儿童票售出的数量相加，再比较，就知道哪一天售票最多，是多少张。 （3）用5月2日成人票的售票张数减去儿童票的售票张数，就是多售出多少张。 （4）根据信息，提出自己的想法，合理即可。 【解答】（1）如图： （2）5月1日：1200＋900＝2100（张） 5月2日：1000＋600＝1600（张） 5月3日：600＋400＝1000（张） 1000＜1600＜2100 售票最多的是5月1日，共售出2100张。 （3）1000－600＝400（张） 所以，5月2日成人票比儿童票多售出400张。 （4）想法：可以在景区内多设一些儿童喜欢的游乐器材，多吸引儿童，也会使儿童的售票数增加。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 平均数与条形统计图易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：混淆“平均数”与“个体实际值”。 2 易错点2：总数量与总份数“不对应”。 3 易错点3：逆向求总数时“漏乘份数”。 4 易错点4：复式条形统计图绘制不规范或解决问题时数据对比与分析偏差。 7 模块一 易错知识点梳理 1、平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。 2、平均数是通过所有数据计算得出的一个“虚拟”数值，并不一定与数据中的某个具体数值相等。 3、在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。可能会忘记将所有数据相加，或者忘记除以数据的个数。这会导致计算出的平均数不准确。 4、在绘制复式条形统计图时，要写上标题，标明图例，图中直条的宽窄要一致，间隔要相同，组成直条的两条线一定要互相平行，并且要统一单位长度。 5、条形统计图数据读取错误在观察条形统计图时，学生可能会错误地读取数据。可能会根据直条的长度来判断数据的重要性或大小，而不是根据纵坐标上的数值，这是错误的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：混淆“平均数”与“个体实际值”。 【典例1】四（1）班同学的平均身高是142cm，四（2）班同学的平均身高是145cm。所以四（1）班的张明一定比四（2）班的李华矮。（ ） 【错误答案】√ 【错解分析】平均身高代表整体趋势，不代表个人。张明可能很高（如150cm），李华可能较矮（如140cm），无法直接比较个体。 【正确答案】× 【易错专练1】李春，王芳，张强三人的平均体重为45千克，李春体重45千克，王芳比李春重，张强的体重（    ）。 A．小于45千克 B．等于45千克 C．超过45千克 【易错专练2】学校足球队队员的平均身高是157厘米，小军身高155厘米，他不可能是学校足球队队员。（ ） 【易错专练3】中国男性平均寿命大约是75岁，小吉的爷爷一定会活到75岁。（ ） 【易错专练4】乐乐家今年前半年平均每月用水量是8吨，那么乐乐家5月份的用水量不可能比8吨多。（ ） 【易错专练5】乐乐身高1.6米，在平均水深1.1米的水塘里玩，不会有危险。（ ） 易错点2：总数量与总份数“不对应”。 【典例2】小华前3天平均每天看书20页，后2天平均每天看书15页。这5天平均每天看书多少页？ 【错误答案】(20 + 15) ÷ 2 = 17.5（页） 【错解分析】误把“两个平均数”直接相加除以2。正确做法是先求出5天的总页数，再除以总天数。 【正确解答总页数：20 × 3 + 15 × 2 = 90（页） 平均每天：90 ÷ 5 = 18（页） 【易错专练1】一辆货车载满货物从甲地开出，3小时行驶了120千米到达乙地，卸完货物后原路返回，2小时后到达甲地。这辆货车往返甲乙两地平均每小时行驶（ ）千米。 【易错专练2】有五个数，它们的平均数是138，把它们从小到大排列后，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，中间的数是（ ）。 【易错专练3】小芳参加小歌手比赛，5位评委的评分分别是97分、97分、95分、96分、93分，比赛计分规则是“先去掉1个最高分和1个最低分，再算平均分”，那么，小芳最后的得分是（ ）分。 【易错专练4】阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？ 【易错专练5】甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200颗，甲给乙26颗，乙给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？ 易错点3：逆向求总数时“漏乘份数”。 【典例3】一辆汽车上午3小时平均每小时行驶60千米，下午4小时共行驶200千米。这辆汽车全天平均每小时行驶多少千米？ 【错误答案】(60 + 200) ÷ 2 = 130（千米） 【错解分析】错误地将“上午平均速度”直接当作“上午路程”参与计算。必须先求出上午的总路程。 【正确解答】上午路程：60 × 3 = 180（千米） 全天平均速度：(180 + 200) ÷ (3 + 4) ≈ 54.3（千米） 【易错专练1】图是一张从重庆北站到武汉汉口的火车票。这列火车的平均速度是169千米/小时。吴阿姨乘这列火车于当天22：57到达汉口。你能算出重庆北站到汉口的铁路长多少千米吗？ 【易错专练2】随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量/单 32 31 36 28 33 40 45 （1）李师傅平均每天送多少单外卖？ （2）照这周平均每天送单量来计算，李师傅8月份一共可以送出多少单外卖？ 【易错专练3】健步走是人们喜爱的一种运动方式。健步走时，人们可以根据个人需要，选择合适的速度，每次走30～60分钟，累计不少于6000步，就能达到较好的锻炼效果。按照孙老师今天的健步走计划，他一共能走多少步？ 【易错专练4】下面是某自行车专卖店今年前三个月卖出的自行车数量。按照这三个月平均每月卖出自行车的数量计算，这个专卖店今年全年能卖出多少辆自行车？ 月份 一月 二月 三月 数量（辆） 69 61 50 【易错专练5】如图，这是快递站工作人员王叔叔六月份一周的工作量。 星期 一 二 三 四 五 六 七 件数 57 62 55 50 68 56 65 （1）王叔叔这个周平均每天送多少件快递？ （2）根据这个周平均每天的工作量，你能算出王叔叔在六月份送出多少件快递吗？ 易错点4：复式条形统计图绘制不规范或解决问题时数据对比与分析偏差。 【典例4】判下表是第四实验小学四年级三个班男、女生人数情况。 聪聪根据上面的统计表制作了复式条形统计图。 【错误答案】错误 【错解分析】本题错在绘制统计图时没有写统计图名称,没有图例,直条的宽窄不一,而且单位长度也没有统一。 【正确答案】 【易错专练1】根据数据绘制复式条形统计图。 项目 男生人数 女生人数 阅读 15 20 运动 25 18 问题：男生和女生在哪个项目上差异最大？相差多少人？ 【易错专练2】下面是某小学体育老师收集到该校四年级学生喜欢篮球、足球、跑步和跳绳四项运动的相关数据。（每个学生都参加了信息采集，每个学生只选一个最喜欢的项目。） 项目 篮球 足球 跑步 跳绳 男生人数 58 43 24 14 女生人数 25 22 38 50 （1）根据统计表补充完成上面的统计图。 （2）从统计图中可看出，男生喜欢（    ）项目的人数最多，女生喜欢（    ）项目的人数最少。 （3）喜欢篮球的男生比喜欢足球的女生多（    ）人。 （4）这个学校四年级学生共有（    ）人。 【易错专练3】根据统计图回答下列问题。 （1）一、二、三年级得近视的男生共有多少人？ （2）哪个年级得近视的人数最多？ （3）你知道哪些用眼行为会伤害眼睛，你还知道护眼行为有哪些？ 【易错专练4】刘叔叔购买了A、B两款无人机，为测试无人机的飞行时间，刘叔叔分别对两款无人机做了四次试飞试验， 把测试结果记录在统计表和统计图中。 无人机飞行时间测试情况统计表 单位：分 类别 A款 B款 第一次 36 35 第二次 38 37 第三次 30 36 第四次 28 36 （1）把条形统计图补充完整。 （2）所有测试结果中，时间最长的一次是（    ）款无人机的测试结果。 （3）B款无人机平均飞行时长是（    ）分。 （4）如果让你从中购买一款无人机，你会选A款还是B款？说说你的理由。 【易错专练5】武陟县嘉应观风景区2025年五一期间售票情况如下表所示： 日期 成人票售出数量（张） 儿童票售出数量（张） 5月1日 1200 900 5月2日 1000 600 5月3日 600 400 （1）根据上面的信息，将统计图补充完整 （2）售票最多的是5月（    ）日，共售出（    ）张。 （3）5月2日成人票比儿童票多售出（    ）张。 （4）如果你是嘉应观景区管理人员，针对五一期间的售票情况，你有什么想法？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $