第六单元 数据的表示和分析（易错专项讲义）数学北师大版四年级下册

该小学数学第六单元“数据的表示和分析”易错专项讲义，通过知识框架图系统梳理易错知识点，涵盖统计图表绘制规范、平均数意义理解、数据整理分类等核心内容，用要点清单呈现分段数据范围、条形统计图直条宽度等关键细节，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“典例剖析+针对性训练”的分层设计，如针对平均数计算偏差，通过典例分析遗漏数据致错原因，搭配平均速度辨析等专练，培养运算能力与数据意识。不同易错点配阶梯式习题，基础生可掌握规范方法，优秀生能深化理解，助力教师实施精准教学，提升学生数据表征与分析能力。

第六单元 数据的表示和分析易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：统计图表的绘制与解读失误 2 易错点2：平均数计算与理解偏差。 5 易错点3：根据统计图解决问题时提出数据错误，导致解决问题错误。 7 易错点4：对“变化趋势”的描述不准确或过于绝对，进行预测时，理由不充分或脱离统计图。 11 模块一 易错知识点梳理 1、没有弄清题目所求的范围导致出错。 在分段整理数据的时候,一定要注意分段的范围。 2、没有掌握条形统计图的制作方法。 规避策略：画条形统计图时，要注意直条之间的宽度保持一致。 绘制统计图时，纵轴刻度设置不合理，比如刻度间隔不均匀、起始值选择不当，导致数据趋势被误导。 3、折线统计图描完点后连线出错。 画折线统计图连接各点时，要以第1个数据为起点连线。 4、对平均数的意义理解不透彻。 平均数只能反映一组数据的整体情况，不能代表其中的某个个体。个体有可能比平均数大,有可能比平均数小，还有可能和平均数相等。 5、‌数据的整理与分类错误‌ 整理数据时，分类标准不明确，导致数据归类混乱，影响后续的统计分析。 统计数据时，出现漏统、错统的情况，使得整理后的数据不能真实反映实际情况。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：统计图表的绘制与解读失误 【典例1】永福小学各年级学生戴近视眼镜的同学人数统计情况如下表: 根据上表中的数据完成条形统计图。 【错误答案】 【错解分析】画条形统计图时,每个直条之间的宽度要一致,在这里表示六年级的人数的直条宽度要宽一些。 【正确答案】 【易错专练1】奇思、淘气、乐乐与笑笑踢毽子的成绩分别是：40个、35个、25个、50个。将他们的成绩绘制成统计图。 【易错专练2】下表是一个病人4月7日6：00至4月8日12：00体温情况统计表。 测量体温时间 4月7日6：00 4月7日12：00 4月7日18：00 4月8日0：00 4月8日6：00 4月8日12：00 体温度数/℃ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 根据上表中数据制作折线统计图。 【易错专练3】淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/米 38 35 40 42 41 【易错专练4】下表记录了某地6月的天气情况，请根据表格完成右边的条形统计图。 【易错专练5】根据统计表将统计图补充完整表示出每种图书的数量。 图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 其他 数量/本 35 40 25 15 30 易错点2：平均数计算与理解偏差。 【典例2】某小组5名学生的数学成绩分别为85分、90分、92分、88分、95分，计算平均分时，只计算了前4名学生的成绩，得出平均分为89分。（ ） 【错误答案】正确 【‌错解分析】计算平均数时，遗漏了一名学生的成绩，没有将所有数据都纳入计算，导致平均数结果错误。 【‌正确解答】错误，平均分=(85+90+92+88+95)÷5=450÷5=90分。 【易错专练1】平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了（ ）米。 【易错专练2】淘气3次跳绳的平均成绩是105下，他第一次跳了120下，第二次跳了98下，第三次跳了（ ）下。 【易错专练3】四（1）班开展“AI人工智能知识大赛”，淘气的兴趣小组成员成绩如表，该小组三名成员的平均分是92分，奇思的成绩是（ ）分。      姓名 淘气 笑笑 奇思 成绩/分 87 92 【易错专练4】笑笑帮体育老师统计运动会跳绳比赛的成绩，全班36人的平均成绩是125个。后来发现，笑笑把淘气的148个错记成了40个。你能算出全班同学的正确平均成绩吗？ 【易错专练5】笑笑爬山锻炼身体，上山每分钟行40米，爬了6分钟，原路返回时，下山每分钟行60米，用了4分钟，他上山和下山的平均速度是多少？为什么不能用算式（40＋60）÷2求笑笑上山和下山的平均速度？请用你喜欢的方法说明理由。 易错点3：根据统计图解决问题时提出数据错误，导致解决问题错误。 【典例3】判下图是某超市上周矿泉水销售量统计图。 某超市上周矿泉水销售量统计图 （1）A品牌的销量是D品牌的（    ）倍；B品牌比C品牌多卖（    ）箱。 （2）该超市上周平均每天卖出矿泉水多少箱？ 【错误答案】（1）4；35 （2）16箱 【错解分析】（1）根据统计图可以知道各类品牌的销售量，用A品牌的销量除以D品牌的销量即可；用B品牌的销量减去C品牌的销量即可。 （2）一周有7天，将各类品牌矿泉水的销量相加求出总销量，再用总销量除以天数即可。 【正确答案】（1）30÷10＝3 45－27＝18（箱） A品牌的销量是D品牌的3倍；B品牌比C品牌多卖18箱。 （2）（30＋45＋27＋10）÷7 ＝（75＋27＋10）÷7 ＝（102＋10）÷7 ＝112÷7 ＝16（箱） 答：该超市上周平均每天卖出矿泉水16箱。 【易错专练1】随着时代的发展，人们了解世界的方法越来越多，手机迅速成为人们必不可少的工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，某学校四年级学生就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。下面是部分学生使用手机情况统计表。 事项 查资料 玩游戏 看抖音视频 读书打卡 其他 人数 43 96 127 182 14 （1）请根据以上信息绘制条形统计图。 （2）从条形统计图中能得到什么信息？（至少写两条） （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议。 【易错专练2】学校开展了“绿色家园我行动”手抄报比赛，各年级参赛作品数量如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量/张 10 25 37 30 45 10 （1）请根据统计表将统计图补充完整。 （2）从统计图中你能想到什么问题？（至少写两个问题）。 【易错专练3】清风小学为培养学生的团队协作精神和竞争意识，举办了以“少年逐梦，活力赛场”为主题的运动会。四年级的同学们热情高涨，纷纷在自己擅长的项目上一展风采，下面是四年级学生参加运动会项目的情况统计表。 项目 50米短跑 100米短跑 跳远 跳绳 人数 20 12 14 18 （1）根据上表中的数据完成条形统计图。 （2）上述统计图中，每格表示（    ）人。 （3）参加（    ）项目的人数最多，参加（    ）项目的人数最少。 【易错专练4】下面是学生参加课外兴趣小组的统计情况。 组别 美术组 篮球组 唱歌组 编程组 航模组 人数/人 20 15 10 30 25 （1）把统计表中的结果用条形统计图表示出来。 （2）每格代表（    ）人。参加（    ）课外兴趣小组的人最多，参加（    ）课外兴趣小组的人最少。 （3）参加课外兴趣小组的学生一共有多少人？ 【易错专练5】为了践行“光盘行动，节约光荣”意识，光明小学对各个年级学生每天的剩饭菜进行称重统计、每周评比一次，下表是第二学期第十九周的统计情况。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量/千克 18 18 19 13 17 11 （1）根据统计表中的数据完成条形统计图。 （2）第十九周剩饭菜的数量（    ）年级最多，（    ）年级最少。 （3）根据以上信息，你想对同学们说些什么？ 易错点4：对“变化趋势”的描述不准确或过于绝对，进行预测时，理由不充分或脱离统计图。 【典例4】判下面是徐州市2021年月平均最高气温情况统计图。 （1）徐州市（ ）月的“月平均最高气温”最高，是（ ）℃；（ ）月的“月平均最高气温”最低，是（ ）℃。 （2）从1月份到7月份，气温呈（ ）趋势；从（ ）月到（ ）月份，气温呈下降趋势。 【错误答案】（1）七 33 一 6 （2）先上升后下降（错误部分） 七 十二 【错解分析】（1）找到折线的最高点，对应的月份，该月的“月平均最高气温”最高；找到折线的最低点，对应的月份，该月月的“月平均最高气温”最低； （2）观察折线的走向，判断折线是上升还是下降的趋势，本题错在描述不准确。 【正确解答】（1）徐州市七月的“月平均最高气温”最高，是33℃；一月的“月平均最高气温”最低，是6℃。 （2）从1月份到7月份，气温呈上升趋势；从七月到十二月份，气温呈下降趋势。 【易错专练1】如图是某产品2024年月平均生产量情况统计图。 （1）从（ ）月到（ ）月生产量在增加；从（ ）月到（ ）月生产量在减少。 （2）上半年和下半年的生产量相比，哪个多？多多少？ 【易错专练2】看图回答问题。 （1）哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？月平均最高气温与月平均最低气温相差多少？ （2）哪两个月之间的平均气温上升得最快？哪两个月之间的平均气温下降得最快？ 【易错专练3】学校开展“绿色行动，节能环保”活动后，全校师生都特别注意节约用电，学校照明用电总量也有所减少。具体情况如下图。 （1）观察折线统计图，学校1—6月照明用电总量整体呈（    ）趋势。（    ）月—（    ）月的照明用电总量下降得最多。 （2）从统计图中，你还能获得哪些数学信息？ 【易错专练4】下面是一个病人的体温记录折线统计图。 看图回答下面的问题： （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？ （2）这个病人在4月8日12：00的体温是（    ）。 （3）这个病人的体温在（    ）下降的最快。 （4）图中的横虚线表示（    ）。 （5）从体温看，这个病人的病情有什么变化？ ___________________________________________________。 【易错专练5】知识的遗忘是有规律的，下面是小红学习后几天内记忆单词个数的统计表。 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 个数 80 23 16 14 13 12 12 （1）根据上表绘制一个统计图。 （2）遗忘最快的是第（    ）天到第（    ）天。 （3）由统计图可知，小红知识遗忘的变化情况是（    ）；对你的学习的启示是（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 数据的表示和分析易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：统计图表的绘制与解读失误 2 易错点2：平均数计算与理解偏差。 7 易错点3：根据统计图解决问题时提出数据错误，导致解决问题错误。 9 易错点4：对“变化趋势”的描述不准确或过于绝对，进行预测时，理由不充分或脱离统计图。 16 模块一 易错知识点梳理 1、没有弄清题目所求的范围导致出错。 在分段整理数据的时候,一定要注意分段的范围。 2、没有掌握条形统计图的制作方法。 规避策略：画条形统计图时，要注意直条之间的宽度保持一致。 绘制统计图时，纵轴刻度设置不合理，比如刻度间隔不均匀、起始值选择不当，导致数据趋势被误导。 3、折线统计图描完点后连线出错。 画折线统计图连接各点时，要以第1个数据为起点连线。 4、对平均数的意义理解不透彻。 平均数只能反映一组数据的整体情况，不能代表其中的某个个体。个体有可能比平均数大,有可能比平均数小，还有可能和平均数相等。 5、‌数据的整理与分类错误‌ 整理数据时，分类标准不明确，导致数据归类混乱，影响后续的统计分析。 统计数据时，出现漏统、错统的情况，使得整理后的数据不能真实反映实际情况。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：统计图表的绘制与解读失误 【典例1】永福小学各年级学生戴近视眼镜的同学人数统计情况如下表: 根据上表中的数据完成条形统计图。 【错误答案】 【错解分析】画条形统计图时,每个直条之间的宽度要一致,在这里表示六年级的人数的直条宽度要宽一些。 【正确答案】 【易错专练1】奇思、淘气、乐乐与笑笑踢毽子的成绩分别是：40个、35个、25个、50个。将他们的成绩绘制成统计图。 【答案】见详解 【分析】根据奇思、淘气、乐乐、笑笑踢毽子的成绩分别是：40个、35个、25个、50个和图中给出的1个△代表5个，可确定乐乐画5个△表示25个，笑笑画10个△表示50个即可作图。根据奇思、淘气、乐乐与笑笑踢毽子的成绩在纵轴用一定单位表示一定的数量，画出统计图即可。 【解答】如图： 【易错专练2】下表是一个病人4月7日6：00至4月8日12：00体温情况统计表。 测量体温时间 4月7日6：00 4月7日12：00 4月7日18：00 4月8日0：00 4月8日6：00 4月8日12：00 体温度数/℃ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 根据上表中数据制作折线统计图。 【答案】见详解 【分析】根据表格中的数据，在对应的时间和体温位置描点。4月7日6：00，体温39.5℃，描出该点。4月7日12：00，体温38℃，描出该点。4月7日18：00，体温39℃，描出该点。4月8日0：00，体温39.2℃，描出该点。4月8日6：00，体温38℃，描出该点。4月8日12：00，体温37.5℃，描出该点。用线段依次连接这些点，形成折线统计图，直观展示病人体温的变化趋势。 【解答】 如图： 【易错专练3】淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/米 38 35 40 42 41 【答案】见详解 【分析】横轴是次数（第一次～第五次 ），纵轴是成绩（米 ）。第一次成绩38米，就在“第一次”横轴位置与“38米”纵轴位置交点处描点；同理，第二次35米、第三次40米、第四次42米、第五次41米，分别在对应次数与成绩的交点描点；然后用线段依次连接这五个点，形成折线，以此直观呈现五次掷垒球成绩的变化趋势 。 【解答】作图如下： 【易错专练4】下表记录了某地6月的天气情况，请根据表格完成右边的条形统计图。 【答案】见详解 【分析】根据6月的天气情况，用数数的方法数出晴天，阴天，多云，阵雨，雷阵雨各有多少天，然后完成统计图。 【解答】如下图： 【易错专练5】根据统计表将统计图补充完整表示出每种图书的数量。 图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 其他 数量/本 35 40 25 15 30 【答案】见详解 【分析】根据统计表提供的信息，图画书35本、故事书40本、工具书25本、作文书15本、其他30本，绘制统计图即可。 【解答】根据图中数据可知，每格代表5本，则画图如下： 易错点2：平均数计算与理解偏差。 【典例2】某小组5名学生的数学成绩分别为85分、90分、92分、88分、95分，计算平均分时，只计算了前4名学生的成绩，得出平均分为89分。（ ） 【错误答案】正确 【‌错解分析】计算平均数时，遗漏了一名学生的成绩，没有将所有数据都纳入计算，导致平均数结果错误。 【‌正确解答】错误，平均分=(85+90+92+88+95)÷5=450÷5=90分。 【易错专练1】平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了（ ）米。 【答案】9 【分析】根据题意，已知平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，用10乘3，求出三次的总成绩；再减去前两次的成绩之和，即可得到第三次的成绩。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 10×3－（10.84＋10.16） ＝10×3－21 ＝30－21 ＝9（米） 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了9米。 【易错专练2】淘气3次跳绳的平均成绩是105下，他第一次跳了120下，第二次跳了98下，第三次跳了（ ）下。 【答案】97 【分析】根据题意，用3次的平均成绩乘3算出三次跳绳的总个数。再用三次的总个数减去第一次跳的，再减去第二次跳的，就是第三次跳了几下。 【解答】105×3＝315（下） 315－120－98 ＝195－98 ＝97（下） 所以，第三次跳了97下。 【易错专练3】四（1）班开展“AI人工智能知识大赛”，淘气的兴趣小组成员成绩如表，该小组三名成员的平均分是92分，奇思的成绩是（ ）分。      姓名 淘气 笑笑 奇思 成绩/分 87 92 【答案】97 【分析】由题意可知：用三名成员的平均分乘总人数，求出三名成员的总成绩，再减去淘气和笑笑的成绩，即可求出奇思的成绩。 【解答】92×3＝276（分） 276－（87＋92） ＝276－179 ＝97（分） 所以，奇思的成绩是97分。 【易错专练4】笑笑帮体育老师统计运动会跳绳比赛的成绩，全班36人的平均成绩是125个。后来发现，笑笑把淘气的148个错记成了40个。你能算出全班同学的正确平均成绩吗？ 【答案】128个 【分析】用125乘36，计算出36个人一共跳了多少个，然后再求出148与40的差值是多少，用36个人跳的总个数加上148与40的差，算出实际上全班一共跳了多少个，再除以36，即可算出全班同学正确的平均成绩。据此解答。 【解答】125×36＝4500（个） 148－40＝108（个） 4500＋108＝4608（个） 4608÷36＝128（个） 答：全班同学的正确平均成绩是128个。 【易错专练5】笑笑爬山锻炼身体，上山每分钟行40米，爬了6分钟，原路返回时，下山每分钟行60米，用了4分钟，他上山和下山的平均速度是多少？为什么不能用算式（40＋60）÷2求笑笑上山和下山的平均速度？请用你喜欢的方法说明理由。 【答案】48米/分钟；原因见详解 【分析】根据题意，已知上山每分钟行40米，爬了6分钟，原路返回时，下山每分钟行60米，用了4分钟，要求他上山和下山的平均速度，要根据路程÷时间＝速度，上山路程是40×6＝240米，下山路程也是240米，总路程是240×2＝480米，总时间是6＋4＝10分钟，只有用总路程除以总时间才能得到正确的平均速度；而不能直接将上山和下山的速度相加然后求平均数。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 40×6×2 ＝240×2 ＝480（米） 6＋4＝10（分钟） 480÷10＝48（米/分钟） 不能用（40＋60）÷2求平均速度的原因：平均速度的计算公式是总路程÷总时间。 答：他上山和下山的平均速度是48米/分钟。 易错点3：根据统计图解决问题时提出数据错误，导致解决问题错误。 【典例3】判下图是某超市上周矿泉水销售量统计图。 某超市上周矿泉水销售量统计图 （1）A品牌的销量是D品牌的（    ）倍；B品牌比C品牌多卖（    ）箱。 （2）该超市上周平均每天卖出矿泉水多少箱？ 【错误答案】（1）4；35 （2）16箱 【错解分析】（1）根据统计图可以知道各类品牌的销售量，用A品牌的销量除以D品牌的销量即可；用B品牌的销量减去C品牌的销量即可。 （2）一周有7天，将各类品牌矿泉水的销量相加求出总销量，再用总销量除以天数即可。 【正确答案】（1）30÷10＝3 45－27＝18（箱） A品牌的销量是D品牌的3倍；B品牌比C品牌多卖18箱。 （2）（30＋45＋27＋10）÷7 ＝（75＋27＋10）÷7 ＝（102＋10）÷7 ＝112÷7 ＝16（箱） 答：该超市上周平均每天卖出矿泉水16箱。 【易错专练1】随着时代的发展，人们了解世界的方法越来越多，手机迅速成为人们必不可少的工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，某学校四年级学生就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。下面是部分学生使用手机情况统计表。 事项 查资料 玩游戏 看抖音视频 读书打卡 其他 人数 43 96 127 182 14 （1）请根据以上信息绘制条形统计图。 （2）从条形统计图中能得到什么信息？（至少写两条） （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议。 【答案】（1）见详解 （2）读书打卡的人数最多；用手机做其他事项的人数最少（答案不唯一） （3）建议见详解 【分析】（1）根据数据分析与统计图表绘制规则，先分析数据（各事项人数），确定纵轴合适刻度（根据最大最小值合理设定，如每格表示20，方便呈现数据），再在对应事项绘制直条表示数量。 （2）根据统计图，观察条形统计图中直条高度（对应人数），比较不同事项人数的多少等关系，提取如人数最多、最少的事项等信息。 （3）基于前面数据分析（各事项人数反映的手机使用倾向），结合合理使用手机的生活逻辑，提出积极、健康使用手机的建议。 【解答】（1）如图所示： （2）信息1：读书打卡的人数最多为182人；信息2：用手机做其他事项的人数最少为14人。（答案不唯一） （3）建议1：可多利用手机查资料、读书打卡，让手机发挥更积极作用；建议2：减少玩游戏、看抖音视频的时间，合理使用手机。（答案不唯一） 【点睛】绘制条形统计图关键是合理确定纵轴刻度，要依据数据中的最大值（182）和最小值（14），选择合适的间隔（每格表示20），保证能清晰、准确呈现数据，让直条高度与人数对应。获取信息核心是对比不同直条的高度，从数据差异中找直观结论，像人数最多、最少的事项，或不同事项人数的差距等，抓住直条高度反映数量多少这一本质。提建议要紧扣统计结果，结合合理使用手机的生活导向，从优化手机使用行为（多积极用途、少娱乐沉迷）出发，把数据反映的问题转化为有针对性的建议，体现统计的实际价值。 【易错专练2】学校开展了“绿色家园我行动”手抄报比赛，各年级参赛作品数量如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量/张 10 25 37 30 45 10 （1）请根据统计表将统计图补充完整。 （2）从统计图中你能想到什么问题？（至少写两个问题）。 【答案】（1）见详解 （2）①哪个年级手抄报数量最多？②哪两个年级手抄报数量相同？ 【分析】（1）统计图中，横轴表示年级，纵轴表示手抄报数量，根据所给表格中的数据，画出相应的条形统计图，并在图中标出手抄报数量。 （2）根据统计图分析，可提出以下问题，①哪个年级手抄报数量最多？②哪两个年级手抄报数量相同？（答案不唯一） 【解答】（1）如图 （2）答：问题是：①哪个年级手抄报数量最多？②哪两个年级手抄报数量相同？ 【易错专练3】清风小学为培养学生的团队协作精神和竞争意识，举办了以“少年逐梦，活力赛场”为主题的运动会。四年级的同学们热情高涨，纷纷在自己擅长的项目上一展风采，下面是四年级学生参加运动会项目的情况统计表。 项目 50米短跑 100米短跑 跳远 跳绳 人数 20 12 14 18 （1）根据上表中的数据完成条形统计图。 （2）上述统计图中，每格表示（    ）人。 （3）参加（    ）项目的人数最多，参加（    ）项目的人数最少。 【答案】（1）见详解；（2）2；（3）50米短跑；100米短跑 【分析】（1）根据统计表数据在统计图中对应位置画直条，并标出数据。 （2）从统计图中观察纵轴每相邻两格的数据相差几代表每格表示几人。 （3）观察哪个项目直条最高人数最多，哪个项目直条最短人数最少。 【解答】（1）如图： （2）2－0＝2（人） 上述统计图中，每格表示2人。 （3）直条最长的是代表50米短跑，直条最短的是代表100米短跑； 参加（50米短跑）项目的人数最多，参加（100米短跑）项目的人数最少。 【易错专练4】下面是学生参加课外兴趣小组的统计情况。 组别 美术组 篮球组 唱歌组 编程组 航模组 人数/人 20 15 10 30 25 （1）把统计表中的结果用条形统计图表示出来。 （2）每格代表（    ）人。参加（    ）课外兴趣小组的人最多，参加（    ）课外兴趣小组的人最少。 （3）参加课外兴趣小组的学生一共有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2）5，编程，唱歌 （3）100人 【分析】（1）因为20、15、10、30、25都能被5整除，所以1格表示5人较合适，纵轴的数据依次是0、5、10、15、20、25、30、35，再根据统计表中的数据在统计图中用直条表示出来即可。 （2）从统计图中可知，每格代表5人；直条最长的表示参加这种课外兴趣小组的人数最多，直条最短的表示参加这种课外兴趣小组的人数最少。 （3）用（20＋15＋10＋30＋25）即可求出参加课外兴趣小组的学生总数。 【解答】（1） （2）每格代表5人。参加编程课外兴趣小组的人最多，参加唱歌课外兴趣小组的人最少。 （3）20＋15＋10＋30＋25＝100（人） 答：参加课外兴趣小组的学生一共有100人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【易错专练5】为了践行“光盘行动，节约光荣”意识，光明小学对各个年级学生每天的剩饭菜进行称重统计、每周评比一次，下表是第二学期第十九周的统计情况。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 数量/千克 18 18 19 13 17 11 （1）根据统计表中的数据完成条形统计图。 （2）第十九周剩饭菜的数量（    ）年级最多，（    ）年级最少。 （3）根据以上信息，你想对同学们说些什么？ 【答案】（1）见详解 （2）三；六 （3）同学们要节约粮食，践行“光盘行动”（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）在条形统计图中，直条的高低表示数据的多少。由图可知，第十九周剩饭菜的数量三年级最多，六年级最少。 （3）由表格可知，同学们还是存在浪费粮食的情况。同学们要意识到粮食来之不易，要节约粮食，践行“光盘行动”。 【解答】（1） （2）第十九周剩饭菜的数量三年级最多，六年级最少。 （3）答：同学们要节约粮食，践行“光盘行动”。（答案不唯一） 易错点4：对“变化趋势”的描述不准确或过于绝对，进行预测时，理由不充分或脱离统计图。 【典例4】判下面是徐州市2021年月平均最高气温情况统计图。 （1）徐州市（ ）月的“月平均最高气温”最高，是（ ）℃；（ ）月的“月平均最高气温”最低，是（ ）℃。 （2）从1月份到7月份，气温呈（ ）趋势；从（ ）月到（ ）月份，气温呈下降趋势。 【错误答案】（1）七 33 一 6 （2）先上升后下降（错误部分） 七 十二 【错解分析】（1）找到折线的最高点，对应的月份，该月的“月平均最高气温”最高；找到折线的最低点，对应的月份，该月月的“月平均最高气温”最低； （2）观察折线的走向，判断折线是上升还是下降的趋势，本题错在描述不准确。 【正确解答】（1）徐州市七月的“月平均最高气温”最高，是33℃；一月的“月平均最高气温”最低，是6℃。 （2）从1月份到7月份，气温呈上升趋势；从七月到十二月份，气温呈下降趋势。 【易错专练1】如图是某产品2024年月平均生产量情况统计图。 （1）从（ ）月到（ ）月生产量在增加；从（ ）月到（ ）月生产量在减少。 （2）上半年和下半年的生产量相比，哪个多？多多少？ 【答案】（1）一 六 六 十二 （2） 下半年多；93万台 【分析】（1）观察统计图，根据折线向上弯折时生产量增加，折线向下弯折时生产量在减少。 （2）分别求出上半年（一月至六月）的生产总量和下半年（七月至十二月）的生产总量，先比较多少，再求二者之差，即可解答。 【解答】（1）观察统计图可知： 从（一）月到（六）月生产量在增加；从（六）月到（十二）月生产量在减少。 （2）上半年的生产量： 180＋187＋216＋225＋250＋280 ＝367＋216＋225＋250＋280 ＝583＋225＋250＋280 ＝808＋250＋280 ＝1058＋280 ＝1338（万台） 下半年的生产量： 278＋260＋248＋240＋218＋187 ＝538＋248＋240＋218＋187 ＝786＋240＋218＋187 ＝1026＋218＋187 ＝1244＋187 ＝1431（万台） 1338＜1431 1431－1338＝93（万台） 答：下半年的生产量多，多93万台。 【易错专练2】看图回答问题。 （1）哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？月平均最高气温与月平均最低气温相差多少？ （2）哪两个月之间的平均气温上升得最快？哪两个月之间的平均气温下降得最快？ 【答案】（1）8月；1月；30.5℃。 （2）3月和4月；10月和11月。 【分析】（1）观察统计图，找出哪个月的平均气温最高，哪个月的平均气温最低； （2）分别计算出两个月之间的温度差，再进行比较大小，据此解答。 【解答】（1）由图可知：8月气温最高是32.5℃，1月气温最低是2℃； （℃） 月平均最高气温与月平均最低气温相差30.5℃。 （2）1月和2月：（℃） 2月和3月：（℃） 3月和4月：（℃） 4月和5月：（℃） 5月和6月：（℃） 6月和7月：（℃） 7月和8月：（℃） 8月和9月：（℃） 9月和10月：（℃） 10月和11月：（℃） 11月和12月：（℃） 所以，3月和4月两个月之间的平均气温上升得最快；10月和11月两个月之间的平均气温下降得最快。 【易错专练3】学校开展“绿色行动，节能环保”活动后，全校师生都特别注意节约用电，学校照明用电总量也有所减少。具体情况如下图。 （1）观察折线统计图，学校1—6月照明用电总量整体呈（    ）趋势。（    ）月—（    ）月的照明用电总量下降得最多。 （2）从统计图中，你还能获得哪些数学信息？ 【答案】（1）下降；3；4 （2）1月份用电量最多，6月份用电量最少 【分析】（1）通过观察折线图，1月是920千瓦时，2月是850千瓦时，3月是840千瓦时，4月是750千瓦时，5月是760千瓦时，6月是715千瓦时。用电总量整体呈下降趋势。求几月至几月的照明用电总量下降得最多，分别计算出相邻两个月之间的差，选择差最大的即可。 （2）1月份用电量最多，可以获得6月份用电量最少，合理即可。 【解答】（1）920－850＝70（千瓦时） 850－840＝10（千瓦时） 840－750＝90（千瓦时） 760－750＝10（千瓦时） 760－715＝45（千瓦时） 90＞70＞45＞10 观察折线统计图，学校1—6月照明用电总量整体呈下降趋势。3月—4月的照明用电总量下降得最多。 （2）1月份用电量最多，6月份用电量最少。 （合理即可） 【易错专练4】下面是一个病人的体温记录折线统计图。 看图回答下面的问题： （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？ （2）这个病人在4月8日12：00的体温是（    ）。 （3）这个病人的体温在（    ）下降的最快。 （4）图中的横虚线表示（    ）。 （5）从体温看，这个病人的病情有什么变化？ ___________________________________________________。 【答案】（1）6小时； （2）37.5℃； （3）4月7日6：00到12：00； （4）正常体温； （5）这个病人的病情在好转。（合理即可） 【分析】通过观察统计图中时间和体温的对应关系，以及折线的走势来回答各个问题。 （1）观察统计图横坐标，发现相邻两次量体温的时间分别是4月7日6：00和12：00，用12时减去6时计算出量体温相隔的时间. （2）在统计图中找到横坐标为4月8日12：00对应的点，再看该点对应的纵坐标数值，可知这个病人在4月8日12：00的体温是37.5℃。 （3）观察统计图中折线的倾斜程度，4月7日6：00到12：00这段折线下降得最陡，说明这段时间体温下降最快。 （4）看到统计图中的横虚线，其对应的纵坐标数值是37℃，所以图中的横虚线表示正常体温。 （5）从统计图整体来看，体温曲线总体呈下降趋势，逐渐接近正常体温，所以从体温看，这个病人的病情在好转。据此解答。 【解答】（1）12－6＝6（小时） 答：护士每隔6小时给病人量一次体温。 （2）这个病人在4月8日12：00的体温是37.5℃； （3）这个病人的体温在4月7日6：00到12：00下降最快； （4）图中的横虚线表示正常体温。 （5）这个病人的病情在好转。（合理即可） 【易错专练5】知识的遗忘是有规律的，下面是小红学习后几天内记忆单词个数的统计表。 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 个数 80 23 16 14 13 12 12 （1）根据上表绘制一个统计图。 （2）遗忘最快的是第（    ）天到第（    ）天。 （3）由统计图可知，小红知识遗忘的变化情况是（    ）；对你的学习的启示是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）1；2 （3）先快后慢；温故而知新，要经常复习 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）通过观察折线统计图及图中数据，发现第二天遗忘得最快，越往后遗忘越少，并逐渐稳定。第1天到第2天的折线最陡，说明遗忘速度最快。 （3）观察折线统计图可知，折线随天数增加由陡到缓，越陡说明知识遗忘越快，越缓说明知识遗忘越慢，由此可看出小红知识遗忘的变化情况，也启示我们在学习时要做到及时复习，防止遗忘。（合理即可） 【解答】（1）作图如下： （2）遗忘最快的是第1天到第2天。 （3）由统计图可知，小红知识遗忘的变化情况是先快后慢；对你的学习的启示是温故而知新，要经常复习。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $