第六单元数据的表示和分析选填题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年北师大版四年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据的表示和分析，通过选填题系统训练平均数计算与统计图解读，提炼“总数量=平均数×总份数”等核心方法，构建“概念-计算-图表应用”的逻辑链条，培养数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均数计算与应用|21题（如2、3、16题）|总数量=平均数×总份数；平均数介于最大最小数之间|从平均数定义（概念生成）到变式计算（已知平均求部分量/总量），再到实际应用（身高、成绩等场景）| |统计图解读与分析|24题（如1、12、24题）|条形图看数量多少，折线图看变化趋势；图表数据提取与比较|从统计图识别（概念生成）到信息提取（数据读取），再到分析判断（趋势、倍数等关系推导）|

第六单元数据的表示和分析选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．下面是某商店近4个月的榫卯家具销售额情况统计图，虚线所在的位置能反映出这4个月该商店平均销售额的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一组数据1、3、5、a，这四个数的平均数是4，那么a的值是（    ）。 A．7 B．9 C．11 D．1 3．在献爱心捐助活动中，笑笑和淘气平均每人捐助了45元，奇思捐了54元。他们三人平均每人捐助了（    ）元。 A．48 B．51 C．55 D．33 4．下表是某樱桃园星期一至星期六樱桃的采摘量情况统计表。该樱桃园这六天平均每天采摘（    ）千克樱桃。 星期 一 二 三 四 五 六 采摘量/千克 110 100 120 124 115 145 A．120 B．117 C．118 D．119 5．在一次跳绳活动中，淘气所在班级学生平均跳了128下，笑笑所在班级学生平均跳了112下。下面说法正确的是（    ）。 A．淘气一定跳了128下 B．笑笑一定跳了112下 C．淘气一定跳得比笑笑多 D．笑笑跳的次数可能比淘气多 6．爸爸、妈妈和妍妍三人的平均年龄是29岁，妈妈的年龄是（    ）岁。 人物 爸爸 妈妈 妍妍 年龄 40岁 ？岁 11岁 A．36 B．34 C．30 D．29 7．四年级共6个班，平均每个班45人。其中1班有46人，1班比2班多2人，2班、4班、5班人数相等。下面等量关系中有错误的是（    ）。 A．45×6＝全年级总人数 B．1班人数＋2班人数×3＋3班人数＝全年级总人数 C．1班人数－2班人数＝2人 D．44×3＝2班4班5班的人数之和 8．下图是乐乐在体能测试跳远项目中的四次成绩统计图，图中的虚线所指位置能表示乐乐平均成绩的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 9．学校篮球队队员的平均身高是168厘米，最近又有一名队员加入，这名队员的身高是176厘米，现在学校篮球队员的平均身高（    ）。 A．比168厘米高 B．还是168厘米 C．是176厘米 D．比176厘米高 10．一分钟跳绳比赛中，淘气组平均每人跳了138下，笑笑组平均每人跳了142下，淘气和笑笑跳绳的个数相比（    ）。 A．淘气跳得多 B．笑笑跳得多 C．两人一样多 D．无法比较 11．笑笑期末测试成绩如表，数学成绩最高，英语最低，语文、数学、英语三科的平均成绩可能是（    ）。 学科 语文 数学 英语 成绩 100 96 A．95 B．96 C．98 D．100 12．四年级10名同学接受了调查访问：在过去的一个星期，你锻炼了几次身体？调查结果是：4、3、2、3、4、2、2、1、3、5。（    ）图正确表达了这个调查报告的数据。（每个表示1人） A． B． C． D． 13．观察下面的统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．草鱼的条数比鲢鱼的条数少； B．鲫鱼的条数最多； C．鲤鱼的条数最少； D．鲫鱼的条数是鲤鱼的2倍； 14．如图是家家乐商场去年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4～12月份利润逐月上升 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4月份利润最少，是20万元 15．下图是某地区近几年的降水量统计图，下列说法不正确的是（    ）。 A．2022年降水量最多，2023年降水量最少。 B．图中纵轴一格表示100毫米。 C．2020年和2024年的降水量一样多。 D．2020年到2023年降水量呈上升趋势。 二、填空题 16．小林数学得95分，语文得94分，英语得90分。他三科平均分是（ ）分。 17．爸爸体重69千克，小明体重21千克，两人的平均体重是（ ）千克。 18．平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了（ ）米。 19．下表是四（1）班某小组跳绳成绩。 姓名 小虎 小图 小康 小龙 小丽 次/分 120 130 135 125 140 这个小组平均每人跳了（ ）次。我是用（ ）的方法得到这个平均数的。 20．金华汤包是浙江省金华地区特色传统名点。某汤包店开门第1时售出78份汤包，第2时售出84份汤包，第3时售出96份汤包。该汤包店这3时平均每时售出（ ）份汤包。 21．阳光小学男子篮球队8名老队员的平均身高是162厘米，补选了2名新队员，身高分别是164厘米和158厘米，补选后，现在男子篮球队10名队员的平均身高（ ）。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 22．淘气3次跳绳的平均成绩是105下，他第一次跳了120下，第二次跳了98下，第三次跳了（ ）下。 23．5月初，六年级同学耗时两个月策划并制作的校园环保纪录片《绿色校园行》正式发布！下面是上周前五天该片的播放次数情况统计表。上周前五天平均每天播放（ ）次；若上周星期六播放了542次，则前六天平均每天播放（ ）次。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 次数 150 200 300 415 805 24．根据统计图中的信息填空。 上边的统计图叫做（ ），每格代表（ ）天。从这个统计图中可以直观地看出阵雨天气比多云天气少（ ）天。 25．四年级同学参加兴趣小组情况统计图。 一共调查了（ ）名同学，参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少，相差（ ）人，参加足球小组的是趣味数学小组人数的（ ）倍。 26．体检后，王老师把六（1）班同学的体重记录在统计图中。 （1）体重为24千克以下的有（ ）人。 （2）体重在30～34千克的有（ ）人。 （3）体重在35千克以上的有（ ）人。 （4）大部分学生的体重集中在（ ）千克到（ ）千克之间。 27．四年级同学在参加植树活动。下图是他们植树情况的统计图。 图中1格表示（ ）棵，（ ）班栽的树最多，（ ）班栽的树最少，四年级共栽树（ ）棵。 28．我会填。 （1）这是（ ）统计图，每格代表（ ）千克。 （2）从图中很容易看出海海出生半年内体重呈现（ ）趋势。 29． 上图是一幅（ ）统计图，从图中可以看出（ ）气温最高，（ ）气温最低，（ ）到（ ）气温上升最快，（ ）到（ ）气温下降最快。 30．下面是某电商城2025年1月至6月空调销售情况统计图。 （1）一个格子代表（ ）台，（ ）月的销售量最多，（ ）月的销售量最少，两个月的销售量相差（ ）台。 （2）（ ）两个月间的销售量上升得最快。 （3）该商城上半年（1月至6月）平均每月销售（ ）台空调。 参考答案 1．C 【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，它一般小于这组数据中的最大数且大于这组数据中的最小数，据此解答。 【详解】A.虚线所在的位置等于近4个月销售额的最低值，不能反映出这4个月该商店平均销售额； B.虚线所在的位置等于3月的销售额，1月和4月超出的销售额远大于2月不足的销售额，不能反映出这4个月该商店平均销售额； C.从虚线所处的位置看，1月超出的销售额能补足2月不足的销售额，4月超出的销售额能补足3月不足的销售额，能反映出这4个月该商店平均销售额； D.虚线所在的位置等于4月的销售额，1月超出的销售额不能补足2月和3月不足的销售额，不能反映出这4个月该商店平均销售额。 故答案为：C。 2．A 【分析】平均数的计算公式为：平均数＝所有数据之和÷数据的个数。已知这四个数的平均数是4，所以这四个数的和为4×4＝16，即1＋3＋5＋a＝16，计算出a即可解答。 【详解】4×4＝16 1＋3＋5＋a＝16，即9＋a＝16，所以a＝16－9＝7。 故答案为：A 3．A 【分析】由题意得，笑笑和淘气平均每人捐助了45元，可以先用45乘2算出笑笑和淘气一共捐助了多少元。奇思捐了54元，再用前面的得数加上54元算出三人一共捐了多少元，然后再除以3即可算出他们三人平均每人捐助了多少元。 【详解】（45×2＋54）÷3 ＝（90＋54）÷3 ＝144÷3 ＝48（元），即他们三人平均每人捐助了48元。 故答案为：A 4．D 【分析】根据题意，将这六天采摘的樱桃的千克数相加，算出一共采摘了多少千克。再除以天数6，就是这六天平均每天采摘多少千克樱桃。 【详解】（110＋100＋120＋124＋115＋145）÷6 ＝（210＋120＋124＋115＋145）÷6 ＝（330＋124＋115＋145）÷6 ＝（454＋115＋145）÷6 ＝（569＋145）÷6 ＝714÷6 ＝119（千克） 所以，该樱桃园这六天平均每天采摘119千克樱桃。 故答案为：D 5．D 【分析】平均数是所有学生跳绳次数的总和除以学生人数，它代表整体水平，但不代表每个学生的具体数值。据此逐项分析作答。 【详解】A．淘气所在班级学生平均跳了128下，但淘气跳的数量可能比128下少，也可能比128下多，也可能跳了128下，故说法错误； B．笑笑所在班级学生平均跳了112下，但笑笑跳的数量可能比112下少，也可能比112下多，也可能跳了112下，故说法错误； C．根据A、B两项的分析可知，淘气可能比笑笑跳得少，也可能比笑笑跳得多，也可能与笑笑跳得同样多，故说法错误； D．根据C选项分析可知，笑笑跳的次数可能比淘气多，说法正确。 故答案为：D 6．A 【分析】首先用29×3计算出三人的年龄之和，然后再减去爸爸和妍妍的年龄即可。 【详解】29×3＝87（岁） 87－40－11 ＝47－11 ＝36（岁） 爸爸、妈妈和妍妍三人的平均年龄是29岁，妈妈的年龄是36岁。 人物 爸爸 妈妈 妍妍 年龄 40岁 ？岁 11岁 故答案为：A 7．B 【分析】根据题目中的已知信息，分析判断各选项的数量关系即可。 【详解】A．根据“四年级共6个班，平均每个班45人”可知：45×6＝全年级总人数；所以说法正确； B．根据“2班、4班、5班人数相等”可知，2班人数×3即为2班、4班、5班总人数，所以1班人数＋2班人数×3＋3班人数＝5个班总人数，而全年级共6个班，所以说法错误； C．根据“1班比2班多2人”可知：1班人数－2班人数＝2人，所以说法正确； D．根据“1班有46人，1班比2班多2人”可知：2班人数＝46－2＝44（人），2班4班5班的人数之和＝44×3＝132（人），所以说法正确。 故答案为：B 8．B 【分析】根据平均数的意义可知，乐乐的平均成绩一定比最高成绩小，比最低成绩大，①号④号这两条虚线所在的位置不是乐乐的平均成绩；③号虚线的位置与最低成绩相等，所以排除。图中②号虚线所在位置可知有两个比平均分大的，有两个比平均分小的，②号虚线能代表笑笑的平均成绩。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．①不符合题意。 B．②符合题意。 C．③不符合题意。 D．④不符合题意。   故答案为：B 9．A 【分析】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。加入的队员身高比原来学校篮球队队员的平均身高高时，现在学校篮球队员的平均身高就比原来学校篮球队队员的平均身高高，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 因为176＞168 所以现在学校篮球队员的平均身高比168厘米高。 故答案为：A 10．D 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中所有数据的大小。根据题意，淘气组平均每人跳了138下，笑笑组平均每人跳了142下，都不能知道他们的确切个数，因此有可能是淘气跳得多，有可能是笑笑跳得多，也可能是两人一样多，以上三种情况都有可能，据此解答。 【详解】由分析得： 淘气和笑笑跳绳的个数相比，无法比较。 故答案为：D 11．C 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。则平均成绩低于最高分，高于最低分，据此选择。 【详解】笑笑期末测试成绩最高分为100分，最低分为96分，则平均成绩低于100分，高于96分，只有98分符合要求。 故答案为：C 12．C 【分析】根据题意可知，一个星期锻炼1次的有1人，锻炼2次的有3人，锻炼3次的3人，锻炼4次的有2人，锻炼5次的有1人，找出正确表示各个锻炼次数的人数的图即可解答。 【详解】A．表示锻炼1次的有1人，锻炼2次的有2人，锻炼3次的有3人，锻炼4次的有4人，锻炼5次的有5人，不符合题意；        B．表示锻炼1次的有2人，锻炼2次的有2人，锻炼3次的有3人，锻炼4次的有2人，锻炼5次的有2人，不符合题意；         C．表示锻炼1次的有1人，锻炼2次的有3人，锻炼3次的有3人，锻炼4次的有2人，锻炼5次的有1人，符合题意；        D．表示锻炼1次的有1人，锻炼2次的有3人，锻炼3次的有4人，锻炼4次的有1人，锻炼5次的有1人，不符合题意。   正确表达了这个调查报告的数据。 故答案为：C 13．C 【分析】由统计图可知，草鱼有100条，鲢鱼有250条，鲤鱼有150条，鲫鱼300条，再根据数量比较哪种鱼最多哪种鱼最少，以及鲫鱼与鲤鱼的倍数关系。 【详解】300＞250＞150＞100 300÷150＝2 A．草鱼的条数比鲢鱼的条数少，这句话正确； B．鲫鱼的条数最多，这句话正确； C．鲤鱼的条数最少，这句话不对； D．鲫鱼的条数是鲤鱼的2倍，这句话正确； 故答案为：C 【点睛】本题考查了对于条形统计图的掌握情况，需要数清楚一格表示几个单位。 14．A 【分析】观察折线统计图，折线最低点表示这个月的利润最少，折线的最高点表示这个月的利润最高；折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势。据此逐项分析解答。 【详解】A．4～10月份利润逐月上升，10～11月份利润下降，11～12月份利润上升，原题说法错误。 B．折线的最高点是10月份，表示10月份的利润最高，是48万元，原题说法正确。 C．1～4月份的折线向下，表示利润逐月下降，原题说法正确。 D．折线的最低点是4月份，表示4月份的利润最少，是20万元，原题说法正确。 故答案为：A 15．D 【分析】在折线统计图中，横轴表示年份，纵轴表示降水量，其中纵轴上一个单位长度对应的是100毫米；根据折线统计图中可以看到2020年~2024年的降水量，其中2022年的降水量最多为1100毫米，2023年的降水量最少为800毫米；根据折线统计图中折线的变化趋势我们可以看到2020年~2022年的降水量呈上升趋势；2022年~2023年的降水量呈下降趋势。据此解答。 【详解】A．从统计图中可以清晰看到，2022年降水量为1100毫米，是各年份中最高的；2023年降水量为800毫米，是各年份中最低的，所以“2022年降水量最多，2023年降水量最少”说法正确。 B．观察纵轴刻度，从700到800、800到900等，相邻两个刻度之间的差值为100，即图中纵轴一格表示100毫米，该说法正确。 C．由统计图可知，2020年降水量是900毫米，2024年降水量也是900毫米，所以“2020年和2024年的降水量一样多”说法正确。 D．2020年降水量为900毫米，2021年降水量为950毫米，2022年降水量为1100毫米，2023年降水量为800毫米，从2020年到2023年，降水量先上升后下降，并非一直呈上升趋势，该说法错误。 故答案为：D 16．93 【分析】先计算三科的总分数，再用总分数除以科目数量3，得到三科平均分。据此解答。 【详解】 （分） 小林数学得95分，语文得94分，英语得90分。他三科平均分是93分。 17．45 【分析】将爸爸和小明体重相加后除以2即可，据此解答。 【详解】（千克） 即爸爸体重69千克，小明体重21千克，两人的平均体重是（45）千克。 18． 9 【分析】根据题意，已知平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，用10乘3，求出三次的总成绩；再减去前两次的成绩之和，即可得到第三次的成绩。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 10×3－（10.84＋10.16） ＝10×3－21 ＝30－21 ＝9（米） 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了9米。 19． 130 总次数除以人数 【分析】求平均每人跳绳的次数，需要用到求平均数的方法，即先求出所有人跳绳次数的总和，再除以人数。 【详解】（120＋130＋135＋125＋140）÷5 ＝650÷5 ＝130（次） 这个小组平均每人跳了130次。我是用总次数除以人数的方法得到这个平均数的。 20． 86 【分析】根据平均数的求法，用总份数除以总时间求出平均每时售出的份数，据此解答。 【详解】（78＋84＋96）÷3 ＝258÷3 ＝86（份） 该汤包店这3时平均每时售出86份。 21．降低了 【分析】根据题意，先求出原来的总身高，然后用原来的总身高加上2名新队员的身高，得到新的总身高，再用新的总身高除以新的总人数，即可求得新的平均身高，再将原来平均身高与新的平均身高作比较，据此解答。 【详解】根据分析可得： 原总身高：8×162＝1296（厘米） 新总身高： 1296＋164＋158 ＝1460＋158 ＝1618（厘米） 新平均身高：1618÷10＝161.8（厘米） 161.8厘米＜162厘米 所以现在男子篮球队10名队员的平均身高降低了。 22．97 【分析】根据题意，用3次的平均成绩乘3算出三次跳绳的总个数。再用三次的总个数减去第一次跳的，再减去第二次跳的，就是第三次跳了几下。 【详解】105×3＝315（下） 315－120－98 ＝195－98 ＝97（下） 所以，第三次跳了97下。 23． 374 402 【分析】根据题意可知，先把上周前五天的播放次数加起来，再除以5，即可求出前五天平均每天播放的次数；把上周前五天的总次数再加上上周星期六的播放次数，再除以6，即可求出前六天平均每天播放的次数；据此解答。 【详解】（150＋200＋300＋415＋805）÷5 ＝1870÷5 ＝374（次） 所以上周前五天平均每天播放374次； （1870＋542）÷6 ＝2412÷6 ＝402（次） 所以前六天平均每天播放402次。 24． 条形统计图 1 4 【分析】根据统计图的特征，此图为条形统计图； 观察纵轴，相邻两个刻度之间的差值为1，所以每格代表1天；从统计图中可知，多云天气对应的天数是9天，阵雨天气对应的天数是5天，用多云天气的天数减去阵雨天气的天数，即阵雨天气比多云天气少的天数。据此解答。 【详解】（天） 上边的统计图叫做条形统计图，每格代表1天。从这个统计图中可以直观地看出阵雨天气比多云天气少4天。 25． 35 足球 趣味数学 6 2 【分析】把各个兴趣小组参加的人数相加即等于一共调查的学生数，统计图中，表示足球小组人数的直条最长，表示趣味数学小组人数的直条最短，所以参加足球小组的人数最多，参加趣味数学小组的人数最少，参加足球小组的人数减趣味数学小组的人数即等于两个小组相差的人数；参加足球小组的人数除以参加趣味数学小组的人数，等于参加足球小组的人数是趣味数学小组人数的几倍；据此即可解答。 【详解】6＋8＋9＋12 ＝14＋9＋12 ＝35（名） 12－6＝6（人） 12÷6＝2 一共调查了35名同学，参加足球小组的人数最多，参加趣味数学小组的人数最少，相差6人，参加足球小组的是趣味数学小组人数的2倍。 26．（1）8 （2）12 （3）6 （4） 25 29 【分析】（1）观察统计图可知，看横轴表示体重为24千克以下的直条，所指的纵轴的数字是8，据此解答； （2）观察统计图可知，看横轴表示体重为30～34千克的直条，所指的纵轴的数字是12，据此解答； （3）观察统计图可知，看横轴表示体重在35千克以上的直条，所指的纵轴的数字是6，据此解答； （4）根据直条的长短即可确定，横轴表示体重为25～29千克的直条最高，说明此段内人数最多，据此解答。 【详解】（1）体重为24千克以下的有8人。 （2）体重在30～34千克的有12人。 （3）体重在35千克以上的有6人。 （4）大部分学生的体重集中在25千克到29千克之间。 27． 10 四（3） 四（2） 330 【分析】观察统计图纵轴，从0到10，10到20等，相邻刻度差值为10；对比四（1）班、四（2）班、四（3）班、四（4）班对应的条形高度，四（3）班条形最高，所以四（3）班栽的树最多；四（2）班条形最低，所以四（2）班栽的树最少；由统计图可知，四（1）班栽树70棵，四（2）班栽树60棵，四（3）班栽树110棵，四（4）班栽树90棵，将四个班栽树数量相加，即为四年级共栽的棵树。据此解答。 【详解】 （棵） 图中1格表示10棵，四（3）班栽的树最多，四（2）班栽的树最少，四年级共栽树330棵。 28．（1） 折线 2 （2）上升 【分析】（1）该统计图用折线表示体重随月份的变化，属于折线统计图； 纵轴上每相邻两个刻度之间的差值为2，因此每格代表2千克。 （2）观察折线的走向，从出生到第6个月，折线呈上升状态，说明海海出生半年内体重呈现上升趋势。 【详解】（1）这是折线统计图，每格代表2千克。 （2）从图中很容易看出海海出生半年内体重呈现上升趋势。 29． 折线 14：00 6：00 10：00 12：00 16：00 18：00 【分析】由图可知，这是一幅折线统计图；折线的最高点就是气温最高，最低点就是气温最低；折线上升变化最陡的部分气温上升最大，折线下降变化最陡的部分气温下降最大。 【详解】由分析可知：上图是一幅折线统计图，从图中可以看出14：00气温最高，6：00气温最低，10：00到12：00气温上升最快，16：00到18：00气温下降最快。 30．（1） 50 5 1 224 （2）4月到5月 （3）209 【分析】通过观察统计图的纵轴刻度确定一格代表的数量，再找出销售量最多和最少的月份，计算差值，观察折线坡度判断销售量上升最快的两个月，最后根据平均数公式计算上半年平均每月销售量。 【详解】（1）观察统计图纵轴，从0到50，再到100等，可知一个格子代表50台。观察折线统计图，5月对应的销售量最高，为324台；1月对应的销售量最低，为100台。两个月销售量相差：324－100＝224台。 所以，一个格子代表50台，5月的销售量最多，1月的销售量最少，两个月的销售量相差224台。 （2）观察统计图中各段折线的坡度，4月到5月这段折线的坡度最陡，所以4月至5月两个月间的销售量上升得最快。 （3）100＋155＋200＋225＋324＋250 ＝255＋200＋225＋324＋250 ＝455＋225＋324＋250 ＝680＋324＋250 ＝1004＋250 ＝1254（台） 1254÷6＝209（台） 所以，该商城上半年（1月至6月）平均每月销售209台。 学科网（北京）股份有限公司 $