第六＆七单元 大数加与减（一）＆分类（易错专项讲义）数学北师大版二年级下册（新教材）

该小学数学讲义通过分类梳理大数加减与分类的易错知识点，以框架图呈现数位对齐、进位退位等10个核心易错点，构建“知识点-错误表现-内在联系”的知识脉络，突出运算与分类的重难点分布，培养学生用数学眼光观察数量关系与空间形式的抽象能力。 讲义亮点在于“典例剖析+分层训练”设计，如针对“加法忘记进位”错误，通过错解对比强化运算逻辑，结合“购物估算”“植树问题”等实际情境题培养推理意识与应用意识。基础题巩固方法，提升题拓展思维，助力教师精准教学，学生自主攻克易错点。

第六＆七单元 大数加与减（一）＆分类易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：列竖式计算加法时，应将相同数位对齐。 2 易错点2：加法列竖式计算时，忘记进位。 4 易错点3：减法列竖式计算时，忘记减掉退位的“1”。 5 易错点4：估算时，未按“近似整百、整十”处理。 6 易错点5：解决实际问题时，未理解关键词含义。 8 易错点6：没有按照题目中给定的标准来分类。 9 易错点7：二次分类标准不明确或遗漏。 12 模块一 易错知识点梳理 1、数位对齐错误。 错误表现：竖式计算时，个位与十位对齐，导致结果错误。 2、进位/退位遗漏。 加法进位错误：忘记进位或进位后未加到高位。 减法退位错误：忘记退位或退位后未减1。 3、估算方法混淆。 错误表现：将估算结果当作精确计算，或估算时未取整。 4、解决问题中的关键词忽略 错误表现：未理解“一共”“多多少”“少多少”等关键词，导致加减混淆。 5、0的占位问题 错误表现：中间或末尾有0时，计算后漏写0。 6、 在分类时，先要区分物品的属性，再进行分类。 7、正确判断事物与分类标准的关系。 8、给事物分类时，没有遵循一定的标准。 9、在进行二次分类时，未明确分类标准或混淆不同分类标准，导致分类结果错误或重复。 10、在分类过程中，遗漏某些对象或重复计算某些对象，导致分类结果不准确。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：列竖式计算加法时，应将相同数位对齐。 【典例1】竖式计算:473十89= 【错误答案】473十89=1263 4 7 3 十 8 9 1 3 6 3 【错解分析】89个位上的“9”应该和473个位上的“3”对齐，s9十位上的“8”应该和473十位上的“”对齐，应把相同数位对齐后再计算。注意:列竖式计算三位数加两位数时，要把两个加数的末位对齐，也就是相同数位对齐。 【正确解答】 473十89=562 【易错专练1】用竖式计算，带※的要验算。 342＋284＝    429＋58＝    ※536＋863＝ 【易错专练2】用竖式计算，并验算。 71＋368＝         587＋321＝         431＋328＝ 【易错专练3】用竖式计算。 67＋257＝            345＋378＝            559＋84＝            707＋195＝ 【易错专练4】用竖式计算。 347＋242＝          316＋493＝          438＋155＝          624＋293＝ 【易错专练5】用竖式计算。 236＋333＝           260＋35＝ 354＋123＝           214＋304＝ 易错点2：加法列竖式计算时，忘记进位。 【典例2】计算：357+188= 【错误答案】353+188=535 【错解分析】本题错在计算个十位上的7+8=15时，忘记加个位进上来的1，导致计算结果错误。 【正确解答】357+188=545 【易错专练1】158＋237＝    325＋186＝ 【易错专练2】用竖式计算。 85＋629＝    406＋198＝    787＋123＝    385＋275＝ 【易错专练3】用竖式算一算。 83＋39＝    158＋367＝    48＋375＝ 【易错专练4】用竖式计算。 258＋336＝                 629＋98＝                   577＋186＝ 【易错专练5】用竖式计算。 96＋25＝    103＋87＝    256＋245＝ 易错点3：减法列竖式计算时，忘记减掉退位的“1”。 【典例3】竖式计算：305-138= 【错误答案】305-138=177 【错解分析】被减数十位上的0借来10后又被借走“1”，计算时忘记减掉退位的“1”。 【正确解答】305-138=167 【易错专练1】计算下面各题，并验算。 620－39    800－607 【易错专练2】用竖式计算，并验算。 216－105    577－523    496－83 【易错专练3】计算并验算。 540＋198＝    307－179＝    600－425＝ 【易错专练4】用竖式计算。 900－526＝    304－196＝    600－253＝ 【易错专练5】用竖式计算。 856－137＝    770－244＝    625－241＝ 易错点4：估算时，未按“近似整百、整十”处理。 【典例4】估算：398 + 504 【错误答案】398≈300，504≈500，300+500=800 【错解分析】398更接近400，504更接近500，应估成400+500=900。 【正确解答】398≈400，504≈500，400+500=900 【易错专练1】王叔叔的卡车一次能运397箱牛奶，张叔叔的卡车一次能运386箱牛奶。一共有800箱牛奶，这两辆卡车能一次将这些牛奶全部运走吗？（用估一估的方法解答） 【易错专练2】估一估，买一个台灯和一台风扇，800元钱够吗？ 【易错专练3】一架大型客机有401个座位，某次航班已经售出304张机票。一个98人的旅游团准备乘坐这次航班，剩下的座位够吗？ 【易错专练4】 （1）要买一把小提琴和一个鼓，大约要准备多少元？ （2）付1000元买一个萨克斯，应找回多少元？ 【易错专练5】妈妈准备给乐乐买一个164元的书包和一件302元的羽绒服，大约需要准备多少钱呢？乐乐算：“书包164元可以看成160元，羽绒服302元可以看成300元，160＋300＝460（元），那么妈妈准备460元钱就足够了。”你认为乐乐说的正确吗？若不正确请说明理由。 易错点5：解决实际问题时，未理解关键词含义。 【典例5】书店新到故事书420本，科技书比故事书少180本。科技书有多少本？ 【错误答案】420 + 180 = 600（本） 【错解分析】“比……少”表示求较小数，应用减法。 【正确解答】420 - 180 = 240（本） 【易错专练1】帮爸爸、妈妈记账。 稿费收入 支出 爸爸：487元   妈妈：350元 生活支出：470元   其他支出：128元 你能算出这个月爸爸、妈妈还有多少元的结余吗？ 【易错专练2】小优看一本故事书，第一天看了175页，第二天看了123页，剩下的第三天看完，第三天应从第几页看起？ 【易错专练3】小华家离学校576米，某天早晨小华上学走了120米后，发现忘了带数学书，立即回家去取，再去上学。这天早晨小华上学一共走了多少米？ 【易错专练4】社区开展植树活动，第一天种了218棵树，第二天比第一天少种了32棵树，第三天又比第二天多种了55棵树。第三天种了多少棵树？ 【易错专练5】收集塑料瓶。 （1）一年级收集了多少个塑料瓶？ （2）三年级比二年级多收集多少个塑料瓶？ 易错点6：没有按照题目中给定的标准来分类。 【典例6】把下列图形按线的不同分成两类。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在没有按给定的标准及图形的特征来分类。本题中,都是直线图形,它们的边都是直直的,而的边却是弯弯的。 【正确解答】 【易错专练1】看一看，分一分。 若要分成两类，可以按（ ）分，若要分成三类，可以按（ ）分。 【易错专练2】分类整理。 温wēn  桐tóng  洋yáng  铁tiě  淡dàn  银yín （1）上面的字按拼音的声调分一分，填一填。 声调 一声 二声 三声 四声 数量 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）上面的字按偏旁可以分成（ ）类。 【易错专练3】乐乐要把下面的凳子分类整理。（填序号） 先按有无靠背分，再按凳腿数量分。 有靠背（    ） 3条腿（    ） 无靠背（    ） 3条腿（    ） 4条腿（    ） 4条腿（    ） 【易错专练4】仔细观察，按要求分类。 （1）按灯笼形状分。 形状 个数 （2）还可以按什么分？分一分。 【易错专练5】分一分，填序号。 奇奇：“按照凳子腿的数量分：（ ），（ ）。” 妙妙：“按照凳子有没有靠背分：（ ），（ ）。” 甜甜：“我分成两类：①和②③④⑤，我是按（ ）分的。”（填“凳子高度”或“有没有扶手”） 易错点7：二次分类标准不明确或遗漏。 【典例7】（1）图中的积木可以先按（ ）分类，根据第一次的分类结果还可以继续按（ ）分类。 【错误答案】大小 颜色 【错解分析】本题错在分类标准不明确，大小无法判断。图中的积木可以先按照形状分类，可以分成正方形、长方体和圆柱。然后每一类还可以按颜色继续进行分类，可以分成蓝色的和白色的。 【正确解答】图中的积木可以先按形状分类，根据第一次的分类结果还可以继续按颜色分类。 （2）按要求分类。 形状 个数 ★的数量 个数 【错误答案】 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 1 2 2 1 0 1 【错解分析】本题分类结果错误。三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；据此数出各平面图形的数量并填空即可；再数一数对应的三角形、正方形和圆有3颗★，4颗★的图形分别有多少个，据此解答。 【正确解答】三角形：①③⑦ 正方形：②⑤⑧ 圆：④⑥ 三角形的3颗★：③⑦ 三角形的4颗★：① 正方形的3颗★：⑤⑧ 正方形的4颗★：② 圆的3颗★：⑥ 圆的4颗★：④ 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 2 1 2 1 1 1 【易错专练1】将下面的卡片先按照卡片的形状分成两类，再接着分，下面分法正确的是（    ）。 A． B． C． 【易错专练2】将下面的杯子进行分类。 【易错专练3】分类与整理。（填序号） 【易错专练4】先按有无水分类，然后把有水的、无水的再分类，填序号。 有水的（    ） 有水无柄的（    ） 有水有柄的（    ） 无水的（    ） 无水无柄的（    ） 无水有柄的（    ） 【易错专练5】体育课。 （1）按不同的活动分一分，填写下表。 活动 打篮球 爬杆 跳绳 踢足球 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）上面的分类结果还可以继续分吗？试着在表格里面填一填。 活动 打篮球 爬杆 跳绳 踢足球 性别 男 女 男 女 男 女 男 女 人数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六＆七单元 大数加与减（一）＆分类易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：列竖式计算加法时，应将相同数位对齐。 2 易错点2：加法列竖式计算时，忘记进位。 5 易错点3：减法列竖式计算时，忘记减掉退位的“1”。 8 易错点4：估算时，未按“近似整百、整十”处理。 10 易错点5：解决实际问题时，未理解关键词含义。 13 易错点6：没有按照题目中给定的标准来分类。 15 易错点7：二次分类标准不明确或遗漏。 19 模块一 易错知识点梳理 1、数位对齐错误。 错误表现：竖式计算时，个位与十位对齐，导致结果错误。 2、进位/退位遗漏。 加法进位错误：忘记进位或进位后未加到高位。 减法退位错误：忘记退位或退位后未减1。 3、估算方法混淆。 错误表现：将估算结果当作精确计算，或估算时未取整。 4、解决问题中的关键词忽略 错误表现：未理解“一共”“多多少”“少多少”等关键词，导致加减混淆。 5、0的占位问题 错误表现：中间或末尾有0时，计算后漏写0。 6、 在分类时，先要区分物品的属性，再进行分类。 7、正确判断事物与分类标准的关系。 8、给事物分类时，没有遵循一定的标准。 9、在进行二次分类时，未明确分类标准或混淆不同分类标准，导致分类结果错误或重复。 10、在分类过程中，遗漏某些对象或重复计算某些对象，导致分类结果不准确。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：列竖式计算加法时，应将相同数位对齐。 【典例1】竖式计算:473十89= 【错误答案】473十89=1263 4 7 3 十 8 9 1 3 6 3 【错解分析】89个位上的“9”应该和473个位上的“3”对齐，s9十位上的“8”应该和473十位上的“”对齐，应把相同数位对齐后再计算。注意:列竖式计算三位数加两位数时，要把两个加数的末位对齐，也就是相同数位对齐。 【正确解答】 473十89=562 【易错专练1】用竖式计算，带※的要验算。 342＋284＝    429＋58＝    ※536＋863＝ 【答案】626；487；1399 【分析】本题考查多位数的加法计算，掌握其笔算方法是解题的关键，相同位数对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满10，就向前一位进1。依据多位数加法的笔算方法，即可求出各个竖式的结果；要知道算得对不对，可以交换两个加数的位置再算一遍。据此解答即可。 【解答】342＋284＝626         429＋58＝487                          536＋863＝1399 验算： 【易错专练2】用竖式计算，并验算。 71＋368＝         587＋321＝         431＋328＝ 【答案】439；908；759 【分析】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，计算从个位算起，若和超过10，则向前进1。 减法：相同数位对齐，计算从个位算起，若不够减，则向前一位借1当10。 题中只有加法，直接计算即可。验算时可将两个加数互换位置计算。 【解答】71＋368＝439             587＋321＝908 验算： 　 验算： 431＋328＝759 验算： 【易错专练3】用竖式计算。 67＋257＝            345＋378＝            559＋84＝            707＋195＝ 【答案】324；723；643；902 【分析】整数加减法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位相加满十要向前一位进一，哪一位不够减时，要向前一位借一当十再减。 【解答】67＋257＝324      345＋378＝723      559＋84＝ 643    707＋195＝902                                  【易错专练4】用竖式计算。 347＋242＝          316＋493＝          438＋155＝          624＋293＝ 【答案】589；809；593；917 【分析】整数加减法列竖式计算，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位相加满十要向前一位进一，哪一位不够减时，要向前一位借一当十再减。 【解答】347＋242＝589    316＋493＝809      438＋155＝593    624＋293＝917                                 【易错专练5】用竖式计算。 236＋333＝           260＋35＝ 354＋123＝           214＋304＝ 【答案】569；295 477；518 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 【解答】236＋333＝569           260＋35＝295                    354＋123＝477           214＋304＝518                    易错点2：加法列竖式计算时，忘记进位。 【典例2】计算：357+188= 【错误答案】353+188=535 【错解分析】本题错在计算个十位上的7+8=15时，忘记加个位进上来的1，导致计算结果错误。 【正确解答】357+188=545 【易错专练1】158＋237＝    325＋186＝ 【答案】395；511 【分析】加法计算时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 【解答】 3 【易错专练2】用竖式计算。 85＋629＝    406＋198＝    787＋123＝    385＋275＝ 【答案】714；604；910；660 【分析】加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 【解答】 【易错专练3】用竖式算一算。 83＋39＝    158＋367＝    48＋375＝ 【答案】122；525；423 【分析】整数加法竖式计算：个位对齐，从个位加起，“满十进一”，据此解答。 【解答】 【易错专练4】用竖式计算。 258＋336＝                 629＋98＝                   577＋186＝ 【答案】594；727；763 【分析】加法的进位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，以此类推。 【解答】258＋336＝594     629＋98＝727      577＋186＝763                                     【易错专练5】用竖式计算。 96＋25＝    103＋87＝    256＋245＝ 【答案】121；190；501 【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1，得数的末尾和哪一位对齐。 【解答】96＋25＝121 103＋87＝190 256＋245＝501           易错点3：减法列竖式计算时，忘记减掉退位的“1”。 【典例3】竖式计算：305-138= 【错误答案】305-138=177 【错解分析】被减数十位上的0借来10后又被借走“1”，计算时忘记减掉退位的“1”。 【正确解答】305-138=167 【易错专练1】计算下面各题，并验算。 620－39    800－607 【答案】581；193 【分析】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；加法可以用“加数＝和－另一个加数”进行验算。 整数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。减法可以用“被减数＝差＋减数”进行验算。 【解答】620－39＝581                800－607＝193  验算  验算 【易错专练2】用竖式计算，并验算。 216－105    577－523    496－83 【答案】111；54；413 【分析】两、三位数的笔算减法，相同数位要对齐，从个位算起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，和本位上的数合在一起再减。 验算时，利用加、减法之间的数量关系，计算差＋减数是否等于原来的被减数即可。 【解答】216－105＝111 577－523＝54      496－83＝413 验算：验算：验算： 【易错专练3】计算并验算。 540＋198＝    307－179＝    600－425＝ 【答案】738；128；175 【分析】（1）计算540 ＋ 198时，可将198看作200 - 2，先算540＋200＝740，再减去2得到结果，最后通过交换加数位置进行验算。 （2）计算307 - 179时，相同数位对齐，从个位减起，个位不够减从十位借1，十位不够减从百位借1，最后用差＋减数＝被减数进行验算。 （3）计算600 - 425时，同样相同数位对齐，个位0减5不够减，从十位借1，十位是0继续从百位借1，再按步骤计算，最后用差＋减数＝被减数验算。 【解答】 验算： 验算： 验算： 【易错专练4】用竖式计算。 900－526＝    304－196＝    600－253＝ 【答案】374；108；347 【分析】整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。 【解答】                                                                                     【易错专练5】用竖式计算。 856－137＝    770－244＝    625－241＝ 【答案】719；526；384 【分析】整数减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。 【解答】 易错点4：估算时，未按“近似整百、整十”处理。 【典例4】估算：398 + 504 【错误答案】398≈300，504≈500，300+500=800 【错解分析】398更接近400，504更接近500，应估成400+500=900。 【正确解答】398≈400，504≈500，400+500=900 【易错专练1】王叔叔的卡车一次能运397箱牛奶，张叔叔的卡车一次能运386箱牛奶。一共有800箱牛奶，这两辆卡车能一次将这些牛奶全部运走吗？（用估一估的方法解答） 【答案】不能 【分析】将每辆卡车运的箱数估成接近的整百数，计算出两辆卡车大约能运的总箱数，再与牛奶总箱数进行比较。由于397和386都小于400，即使把它们都估大成400，总和也仅为800，说明实际运的箱数一定小于800，从而得出结论。 【解答】397≈400 386≈400 400＋400＝800（箱） 因为397＜400，386＜400；所以397＋386＜800。 答：这两辆卡车不能一次将这些牛奶全部运走。 【易错专练2】估一估，买一个台灯和一台风扇，800元钱够吗？ 【答案】够 【分析】估算时，把295元看作300元，489元看作500元，估算出它们的和，再与800比较即可得出结论。 【解答】295≈300，489≈500 300＋500＝800（元） 因为：295＜300，489＜500，所以实际总钱数小于800元。 答：800元钱够。 【易错专练3】一架大型客机有401个座位，某次航班已经售出304张机票。一个98人的旅游团准备乘坐这次航班，剩下的座位够吗？ 【答案】不够。 【分析】已知客机总座位数为401个，已售出304张机票，根据“剩余座位数＝总座位数-已售机票数”，可得剩余座位数为97个； 旅游团有98人，由于，即剩余座位数少于旅游团人数。 【解答】（个）   答：剩下的座位不够。 【易错专练4】 （1）要买一把小提琴和一个鼓，大约要准备多少元？ （2）付1000元买一个萨克斯，应找回多少元？ 【答案】（1）500元 （2）64元 【分析】把小提琴价格188元看成接近的整十数190元把鼓的价格308元看成接近的整十数310元，然后将估算后的价格相加，得到大约要准备的钱数； 用付出的1000元减去萨克斯的价格936元，得到应找回的钱数。 【解答】（1）（元） 答：大约要准备500元。 （2）（元） 答：应找回64元。 【易错专练5】妈妈准备给乐乐买一个164元的书包和一件302元的羽绒服，大约需要准备多少钱呢？乐乐算：“书包164元可以看成160元，羽绒服302元可以看成300元，160＋300＝460（元），那么妈妈准备460元钱就足够了。”你认为乐乐说的正确吗？若不正确请说明理由。 【答案】不正确；估小了，实际需要466元，460元不够。 【分析】先利用估算的方法，把两个数看作整百整十数计算出近似值，再根据加法的计算方法计算出准确值，然后比较两次计算结果即可。购买东西准备钱时需要往大了估。 【解答】乐乐的说法不正确， 乐乐把164看作160，把302看作300 估算值：160＋300≈460（元） 精确值：164＋302＝466（元） 460＜466 所以乐乐的说法不正确；估小了，实际需要466元，460元不够。 答：乐乐说的不正确；估小了，实际需要466元，460元不够。 易错点5：解决实际问题时，未理解关键词含义。 【典例5】书店新到故事书420本，科技书比故事书少180本。科技书有多少本？ 【错误答案】420 + 180 = 600（本） 【错解分析】“比……少”表示求较小数，应用减法。 【正确解答】420 - 180 = 240（本） 【易错专练1】帮爸爸、妈妈记账。 稿费收入 支出 爸爸：487元   妈妈：350元 生活支出：470元   其他支出：128元 你能算出这个月爸爸、妈妈还有多少元的结余吗？ 【答案】487＋350＝837（元） 837－470－128＝239（元） 【分析】本题考查三位数加减混合运算的实际应用。解题思路是先明确“结余”的含义，即总收入减去总支出。根据表格信息，总收入为爸爸和妈妈稿费收入之和，总支出为生活支出与其他支出之和。可以用总收入依次减去各项支出，也可以先算出总收入和总支出再相减。考虑到二年级学生对于括号的使用可能尚未完全熟练，采用从左往右依次计算的综合算式更为稳妥。 【解答】 答：这个月爸爸、妈妈还有 239 元的结余。 【易错专练2】小优看一本故事书，第一天看了175页，第二天看了123页，剩下的第三天看完，第三天应从第几页看起？ 【答案】299页 【分析】先求出前两天一共看了多少页，第三天要从两天看完的页数之和的下一页开始看起，所以再加上 1，求出结果，即可解答。 【解答】175＋123＝298（页） 298＋1＝299（页） 答：第三天应从第 299 页看起。 【易错专练3】小华家离学校576米，某天早晨小华上学走了120米后，发现忘了带数学书，立即回家去取，再去上学。这天早晨小华上学一共走了多少米？ 【答案】816米 【分析】小华上学先走的米数＋返回家中取数学书走的米数＋从家到学校走的米数＝一共走的米数。 【解答】120＋120＋576＝816（米） 答：这天早晨小华上学一共走了816米。 【易错专练4】社区开展植树活动，第一天种了218棵树，第二天比第一天少种了32棵树，第三天又比第二天多种了55棵树。第三天种了多少棵树？ 【答案】241棵 【分析】第一天种了218棵树，第二天比第一天少种了32棵树，第三天又比第二天多种了55棵树，用218减32求出第二天的棵数，再加55求第三天的棵数。 【解答】218－32＝186（棵） 186＋55＝241（棵） 答：第三天种了 241 棵树。 【易错专练5】收集塑料瓶。 （1）一年级收集了多少个塑料瓶？ （2）三年级比二年级多收集多少个塑料瓶？ 【答案】（1）187个 （2）86个 【分析】（1）已知二年级收集塑料瓶235个，一年级比二年级少收集48个，用二年级收集的数量减去48即可求出一年级收集的数量。 （2）已知三年级收集塑料瓶321个，二年级收集235个，用三年级收集的数量减去二年级收集的数量，即可求出三年级比二年级多收集的数量。 【解答】（1）（个） 答：一年级收集了187个塑料瓶。 （2）（个） 答：三年级比二年级多收集86个塑料瓶。 易错点6：没有按照题目中给定的标准来分类。 【典例6】把下列图形按线的不同分成两类。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在没有按给定的标准及图形的特征来分类。本题中,都是直线图形,它们的边都是直直的,而的边却是弯弯的。 【正确解答】 【易错专练1】看一看，分一分。 若要分成两类，可以按（ ）分，若要分成三类，可以按（ ）分。 【答案】颜色 形状 【分析】根据图片结合题意可知：图中有两种颜色，则可以分成无颜色一组和有颜色一组；还可以根据形状进行分类。长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此可分为：圆形、长方形、三角形三类。 【解答】若要分成两类，可以按颜色分，若要分成三类，可以按形状分。 【易错专练2】分类整理。 温wēn  桐tóng  洋yáng  铁tiě  淡dàn  银yín （1）上面的字按拼音的声调分一分，填一填。 声调 一声 二声 三声 四声 数量 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）上面的字按偏旁可以分成（ ）类。 【答案】（1）见详解 （2）3 【分析】（1）一声的有“温wēn”，共1个；二声的有“桐tóng  洋yáng  银yín”，共3个；三声的有“铁tiě”，共1个；四声的有“淡dàn”，共1个。 （2）6个字有3种不同的偏旁，所以按偏旁可以分成3类。 【解答】（1）上面的字按拼音的声调分一分，填一填。 声调 一声 二声 三声 四声 数量 （1）个 （3）个 （1）个 （1）个 （2）上面的字按偏旁可以分成（3）类。 【易错专练3】乐乐要把下面的凳子分类整理。（填序号） 先按有无靠背分，再按凳腿数量分。 有靠背（    ） 3条腿（    ） 无靠背（    ） 3条腿（    ） 4条腿（    ） 4条腿（    ） 【答案】 有靠背（） 3条腿（） 无靠背（） 3条腿（） 4条腿（） 4条腿（） 【分析】先观察每个凳子是否有靠背，再数出凳腿数量进行分类； 有靠背的凳子是，无靠背的凳子是； 有靠背且3条腿的是；有靠背且4条腿的是； 无靠背且3条腿的是；无靠背且4条腿的是。 【解答】填表如下： 有靠背（） 3条腿（） 无靠背（） 3条腿（） 4条腿（） 4条腿（） 【易错专练4】仔细观察，按要求分类。 （1）按灯笼形状分。 形状 个数 （2）还可以按什么分？分一分。 【答案】（1）5；5 （2） 颜色 灰色 白色 个数 5 5 【分析】（）可以按灯笼形状进行分类，椭圆灯笼为一类，长灯笼为一类； （）还可以按颜色进行分类，白色分为一类，灰色分为一类，或按形状进行分类，正方形分为一类，三角形分为一类。 【解答】（1） 形状 椭圆灯笼 长灯笼 个数 （2） 颜色 灰色 白色 个数 形状 正方形 三角形 个数 【易错专练5】分一分，填序号。 奇奇：“按照凳子腿的数量分：（ ），（ ）。” 妙妙：“按照凳子有没有靠背分：（ ），（ ）。” 甜甜：“我分成两类：①和②③④⑤，我是按（ ）分的。”（填“凳子高度”或“有没有扶手”） 【答案】①②③⑤ ④ ①③ ②④⑤ 有没有扶手 【分析】奇奇：“按照凳子腿的数量分： 分析每个凳子：①有4条腿，②有4条腿，③有4条腿，④有3条腿，⑤有4条腿。 所以腿数为4条的有①②③⑤，腿数为3条的有④。 妙妙：“按照凳子有没有靠背分： 分析每个凳子：①有靠背，②没有靠背，③有靠背，④没有靠背，⑤没有靠背。 甜甜：“我分成两类：①和②③④⑤，观察图片可知，①有扶手，②③④⑤没有扶手，所以甜甜是按有没有扶手分的。 【解答】根据分析可知： 奇奇：“按照凳子腿的数量分：①②③⑤，④。” 妙妙：“按照凳子有没有靠背分：①③，②④⑤。” 甜甜：“我分成两类：①和②③④⑤，我是按有没有扶手分的。” 易错点7：二次分类标准不明确或遗漏。 【典例7】（1）图中的积木可以先按（ ）分类，根据第一次的分类结果还可以继续按（ ）分类。 【错误答案】大小 颜色 【错解分析】本题错在分类标准不明确，大小无法判断。图中的积木可以先按照形状分类，可以分成正方形、长方体和圆柱。然后每一类还可以按颜色继续进行分类，可以分成蓝色的和白色的。 【正确解答】图中的积木可以先按形状分类，根据第一次的分类结果还可以继续按颜色分类。 （2）按要求分类。 形状 个数 ★的数量 个数 【错误答案】 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 1 2 2 1 0 1 【错解分析】本题分类结果错误。三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；据此数出各平面图形的数量并填空即可；再数一数对应的三角形、正方形和圆有3颗★，4颗★的图形分别有多少个，据此解答。 【正确解答】三角形：①③⑦ 正方形：②⑤⑧ 圆：④⑥ 三角形的3颗★：③⑦ 三角形的4颗★：① 正方形的3颗★：⑤⑧ 正方形的4颗★：② 圆的3颗★：⑥ 圆的4颗★：④ 形状 三角形 正方形 圆 个数 3 3 2 ★的数量 3颗 4颗 3颗 4颗 3颗 4颗 个数 2 1 2 1 1 1 【易错专练1】将下面的卡片先按照卡片的形状分成两类，再接着分，下面分法正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题图，先按照卡片的形状分，分成，和。再把这组分成和。这组分成和。据此解答。 【解答】根据分析： 先按形状分成两类，再接着分，每一类再分成两类。如下图。 故答案为：B 【易错专练2】将下面的杯子进行分类。 【答案】①③⑤⑥⑨；②④⑦⑧ ①⑤⑨；③⑥；②④；⑦⑧ 【分析】通过对图片的观察，先找出有把手和无把手的，再对有把手的分为有水和无水的，无把手也分为有水和无水的。 【解答】填空如下： 【易错专练3】分类与整理。（填序号） 【答案】见详解 【分析】根据图片可知：先按卡片的形状可以分为：圆形、三角形以及正方形。再按水果的种类分为：（1）圆形葡萄、圆形桃子和圆形草莓；（2）三角形葡萄、三角形桃子和三角形草莓；（3）正方形葡萄、正方形桃子和正方形草莓。分别按照不同的种类，找到对应的卡片序号填空即可。 【解答】根据分析可填空如下： 【易错专练4】先按有无水分类，然后把有水的、无水的再分类，填序号。 有水的（    ） 有水无柄的（    ） 有水有柄的（    ） 无水的（    ） 无水无柄的（    ） 无水有柄的（    ） 【答案】见详解 【分析】根据题意，先按照有水和无水进行分类，填写序号，再按照有柄和无柄继续分类，填写有水无柄的序号，有水有柄的序号，无水无柄的序号，无水有柄的序号。 【解答】由分析填写如下： 有水的①③④⑦ 有水无柄的①③ 有水有柄的④⑦ 无水的②⑤⑥ 无水无柄的⑤⑥ 无水有柄的② 【易错专练5】体育课。 （1）按不同的活动分一分，填写下表。 活动 打篮球 爬杆 跳绳 踢足球 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）上面的分类结果还可以继续分吗？试着在表格里面填一填。 活动 打篮球 爬杆 跳绳 踢足球 性别 男 女 男 女 男 女 男 女 人数 【答案】（1）4；7；3；5 （2）4；0；4；3；2；1；5；0 【分析】（1）数出每种活动的人数，打篮球有4人，爬杆有7人，跳绳有3人，踢足球有5人；据此填表即可； （2）将每种活动再继续按性别分类，数出每种性别的人数填表即可。 【解答】（1）表格填写如下： 活动 打篮球 爬杆 跳绳 踢足球 人数 4 7 3 5 （2）表格填写如下： 活动 打篮球 爬杆 跳绳 踢足球 性别 男 女 男 女 男 女 男 女 人数 4 0 4 3 2 1 5 0 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $