专题07 平移基础（2大考点期末真题汇编，吉林专用）七年级数学下学期人教版

**基本信息** 聚焦平移基础，涵盖图形与坐标系平移两大考点，精选吉林多地期末真题，结合动画设计、甲骨文等文化生活情境，注重基础巩固与实际应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|14题|图形平移识别、坐标变换基础|结合皮影戏、甲骨文等文化素材，考查平移性质理解| |填空题|6题|平移距离计算、阴影面积|通过正方形拼接、草地小路等生活场景，强化空间观念| |解答题|16题|坐标系作图、面积与周长综合|网格作图与坐标变换结合，如“小鱼”平移、三角形平移面积计算，体现数学表达能力|

学科网 目目 考点01 图形平移 1 【答案】C 【答案】B 3. 【答案】D 【答案】B 5 【答案】D 6. 【答案】25 7. 【答案】6 P 【答案】180 9. 【答案】23 10. 【答案】①③⑤ 目目 考点02 坐标（系) 11. 【答案】A 12. 【答案】B 13. 【答案】C www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07平移基础 平移 1/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 14 【答案】B 15. 【答案】（2,3》 16. 【答案】4 17. 【答案】(9，-14) 18. 【详解】(1)解：P为AC上的点，点P平移后得到P'(a-2,b-4),表示点P先向左平移2个单位，再 向下平移4个单位； .A-2,2),B(2,0),C(3,3)先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，分别得到D(-4,-2),E(0,-4), F(L,-1); (2)解：如图所示：△DEF即为所求； 6 5 3 A 2 -..----7-- B 6543-2-10 F23456 D -2 6 (3)解：Sr=5×3-}x5x1-×4x2- ×1×3 2 2 =15-2.5-4-1.5 =7 19. 【详解】(1)解：如图所示，y轴右侧的阴影部分即为所求. 2/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B E D (2)解：结合坐标系可得A(7,0),B2,4),C2,-3. 20 【详解】(1)解：如图，△A,B,C,即为所求作； B (2)解：4BC的面积为)×3x4-)×1+4×1-x1x2=6- 5 -1= 2 (3)解：由平移的性质可知，AA,与CC的关系为平行且相等 A B B 21 【详解】(1)解：如图，三角形A'B'C'即为所求。 3/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (2)解：由图可得，A'(4,0),B'1,-1,C'2,-3). 》解，三角形48C的面积为：×刘2+3x31x2-×2x3-片1-3 2 2 22. 【详解】(1)如图，△A'B'C即为所求，A'-3,0,B'2,3； 故答案为：-3,0,2,3； 5 B 3-2 345 2*5x31 2》a48C"的面积=45-分x2x4 ×1x3=7: (3)设P0,m),则有，×m-2x3=2 7 解得m=或 3 故答案为： (@o》 23. 4/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(1)解：建立平面直角坐标系如图所示 B A10 ---} 由图可得，点A的坐标为-1,2). 故答案为：（-1,2) (2)解：如图，三角形A'B'C'即为所求 24. 【详解】(1)解：：(a+2)2+√b-4=0, a+2=0,b-4=0, 解得：a=-2,b=4, ·点A的坐标是-2,0)，点B的坐标是4,0)， 如下图所示， :点C的坐标是(-1,4)， :点A向右平移-1--2)=1个单位长度，向上平移4-0=4个单位长度得到点C, :点B向右平移1个单位长度，向上平移4个单位长度得到点D, 则点D的坐标是5,4)： y D 432 B -5-43-2-1012345 +2 3 5/14 学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (2)①解：由平移可知，直线AB‖CD,且它们之间的距离是4， 由网格可知CD=6, :aPCD的面积是×6x4=12, :△PCD的面积是△PBD的面积的2倍， △PBD的面积是二×12=6， cSPD=2PB×4=2PB, .2PB=6, PB=3, :点P的横坐标是4-3=1或4+3=7， :点P的坐标是(1,0)或(7,0)； ②解：当点P在点B左侧时， 如下图所示，过点P作PE‖AC, 由平移可知AC BD, .PE Il ACII BD, :∠CPE=∠PCA=Q,∠DPE=∠PDB=B, :∠DPC=∠CPE+∠DPE, .∠DPC=∠PCA+∠PDB, 0=a+B; 2 A的 -5-4-3-2-1O12345x +2 4 当点P在点B的右侧时， 如下图所示，过点P作PE‖AC, 由平移可知AC IBD, ∴.PE‖ACI BD, 6/14 学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 ∠CPE=∠PCA=a,∠DPE=∠PDB=B, LDPC=ZCPE-ZDPE, :∠DPC=∠PCA-LPDB, .0=a-B: A DE 2 A BP -5432-1012343x 3 ÷4 5 综上所述，点P在B点左侧时，a+B=0;点P在B点右侧时，a-B=0. 25. 【详解】(1)解：A(0,3,D(1,0), :.可知点A向右平移1个单位，向下平移3个单位得到点D, :B(-2,-2),C(4,1 .向右平移1个单位，向下平移3个单位后E(-1,-5),F(5,-2): (2)解：如图△DEF即为所求： D 54-32 (3)解：：Pm,n, 向右平移1个单位，向下平移3个单位后P'(m+1,n-3), 故答案为：（m+1,n-3). 7/14 学科网 www.zxxk.com 26. 【详解】(1)解：由图可知：A1,3,A'(-3,1,B(2,0); (2)解：如图所示，连接AA'和CC', 5 …4 A …………3 4 3 1B2 5 X B .-4 -5 由平移得：AA'∥CC',AA'=CC'; (3)解：：三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C', 平移方式是先向左平移4个单位，再向下平移2个单位， 若点P'(x,y)是三角形A'B'C'内部一点，则平移前三角形ABC内部的对应 27. 【详解】(1)解：由图得到A(-2,1), 将点A向下平移5个单位到点C, C(-2,-4), 故答案为：C(-2,4); (2)解：如图，三角形ABC为所求， y 5 432 B 2.3.4.56x 由图可知，SMc= ×4×5=10: 2 (3)解：设点D(0,m), 8/14 让教与学更高效 点P的坐标为P(x+4,y+2). 学科网 www.zxxk.com :三角形ABD的面积等于三角形ABC面积的一半， 1 :根据题意得：S。BD= 4×m-=0, 解得m= 3 或2 故点D的坐标0，或02： 28. 【详解】(1)解：由图可得：A2,-1;B(4,3, 故答案为：（2，-1；（4,3)： (2)如图，△A'B'C'即为所作， VA (4) A 由图可得：A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3: (3):3x41x3x1w3x2x4=5 .ABC的面积为5. 29 【详解】(1)解：：点A(3,4的对应点A'(-2,2, :将三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得三角形 B(1,3,C(4,1, .B'-4,1,C'-1,-1. 如图，三角形A'B'C'即为所求. 9/14 让教与学更高效 A'B'C', 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B 12345 (2)解：三角形A'BC'的面积=3×3-】 >×1×27×2×31 1x3=7 2 30 【详解】(1)解：由图可知：点A的坐标为3，： 故答案为：(3,1； (2)如图，三角形A,B,C,即为所求； y -2 B 6-5-4-3-2-1 6 6 (3)由图可知：5c=3x3-x1×3x2x2-x1x3=4: (4)由图可知，点A先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到A; .点P(a,b)的对应点P的坐标为a+6,b-2); 故答案为：a+6,b-2). 31. 【详解】(1)：点A'的坐标是(-2,2)，点A的坐标是(3,4)， :.平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， 10/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 :点B的坐标是1,3)，点C的坐标是(4，)， 点B的坐标是(-4,1)，点C的坐标是(-1，-)， 平移后的△A'B'C'如图所示： Y 6 5 Γ4 3 B B -2 65t432坦 O123456x -4 6 故答案为：（-4,1) (2)由(1)得：平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， :点P的对应点P的坐标为(a,b), .点P的坐标为(a+5,b+2); 故答案为：(a+5,b+2) 32. 【详解】(1)解：：点P的对应点为P(a+6,b-2), .三角形ABC是向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形AB,C, C(4,-2): (2)解：△A,B,C如图所示， y个 A B C -6-5-4-3-2-10 56x B 2 3 -5 11/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (3)解：△A0A如图所示， y 3 -6-5-4-3-2-10 12 56x “△404的面积=6x3- 2x3x31 3x1- 2*2x6 =18-4.5-1.5-6 =6 【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题 的关键。 33 【详解】(1)如图所示，线段AB即为所求： y个 4 3 }--1 E -4-3 34 (2)如图所示，线段CD即为所求； (3)如图所示：DE即为所求； 由图可知：DE=3. 【点睛】本题考查坐标与平移.解题的关键是掌握平移的性质. 34 【详解】(1)解：A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0), 12/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 平移后对应点的坐标为A,(5,0),B(2,3),C(3,-2), 平移后的图象如图所示： 6 5 3 B 2 543210 2 4 6x 3 (2)解：Sc=3x5-号×1x5-x2×2-x3×3=6: 2 (3)解：P(3,n+2),Q(6,n).两点的水平距离6-3=3，垂直距离n+2-n=2, 平移线段P9,使点P,Q分别落在两条坐标轴上，如图所示： 5 3 2 -1 54P3210 2 3 4 56 -t 2 3 点P平移后的对应点的坐标为P(0,2)或(-3,0) 【点睛】本题考查了平面直角坐标系内图形的平移问题，本题的关键是理解图形的平移要归结为图形顶点 的平移. 35. 【详解】解：（山）Sc=3×4-×2x3-x1x2-}×2×4=4 2 2 2 (2)0的对应点0的坐标为4,3)，可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度 如图所示： 13/14 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B 0 点A'(2,0)、点B'(6,2): (3)由平移的性质可知，点P的坐标为(x+4,y+3) 【点睛】本题考查坐标与图形，平移的性质，弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的 规律即可 36. 【详解】试题分析：(1)将各能代表图形形状的点向右平移5个单位，顺次连接即可. (2)结合坐标系，可得出A'、B、C的坐标 解：(1)如图所示： B B C (2)结合坐标系可得：A'(5,2),B(0,6),C(1,0). 14/14 专题07 平移基础 2大高频考点概览 考点01 图形的平移 考点02 坐标（系）平移 ( 考点01 图形平移 ) 1．(24-25七下·吉林吉林永吉县·期末)随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查图形的平移，解题的关键是掌握：平移的特征：平移由移动方向和距离决定，不改变方向、形状以及大小．据此判断即可． 【详解】解：A．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意； B．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意； C．左边的图案通过平移能得到右边图案，故此选项符合题意； D．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．(24-25七下·吉林四平铁西区·期末)甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根源，其字形简练，线条瘦劲，结构均衡对称，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形的平移，根据平移前后，图形的大小，形状，方向都不发生改变，只是位置发生变化，进行判断即可． 【详解】解：观察可知，只有选项B的图形可以通过平移得到，其它选项的图形都不能通过平移得到； 故选B． 3．(24-25七下·吉林桦甸·)下列命题中，是真命题的是（  ） A．同位角相等 B．互补的角是邻补角 C．相等的角是对顶角 D．平移不改变图形的形状和大小 【答案】D 【分析】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理和概念． 根据两直线平行同位角相等判断A；根据邻补角定义判断B；根据对顶角的性质判断C；根据平移的性质判断D． 【详解】解：A、因为两直线平行，同位角相等，所以同位角相等是假命题，故此选项不符合题意； B、因为互补的角不一定是邻补角，所以互补的角是邻补角是假命题，故此选项不符合题意； C、因为相等的角不一定是对顶角，所以相等的角是对顶角是假命题，故此选项不符合题意； D、平移不改变图形的形状和大小，是真命题，故此选项符合题意； 故选：D． 4．(24-25七下·吉林吉林昌邑区·期末)皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据平移的性质：图形形状大小和方向不发生改变，只是位置发生改变直接判断即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， A图形图像的方向发生改变不是平移，错误， B图形是平移后得到的图像，正确， C图形图像的方向发生改变不是平移，错误， D图形图像的方向发生改变不是平移，错误， 故选B； 【点睛】本题考查平移的性质：图形形状大小和方向不发生改变，只是位置发生改变． 5．(24-25七下·吉林吉林吉化第六中学校·期末)如图，在三角形中，，，将三角形沿向右平移，得到三角形（点E在线段上），点的对应点分别是点，且．则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平移的性质，平行线的性质等知识，掌握平移的性质是解题的关键；由平移性质得：，结合已知即可对各项作出判断． 【详解】解：∵三角形向右平移得到三角形， ∴； ∵， ∴； ∵，即， ∴，； ∴，， 故选项A、C错误； ∵， ∴； ∵， ∴，； 故B错误，D正确． 故选：D． 6．(24-25七下·吉林松原前郭县·期末)如图，边长为的两个正方形拼在一起，则阴影部分的面积为______ 【答案】25 【分析】本题考查了平移的性质， 观察图形面积和平移的性质可得，阴影面积等价于边长为的正方形的面积，据此求解即可． 【详解】解：通过观察可以发现，左边正方形左上部的空白部分与右边正方形左上部的阴影部分大小一样，只需将右边正方形左上部的阴影部分平移到左边正方形左上部的空白部分，所有的阴影部分便构成了一个正方形， 所以阴影部分的面积是， 故答案为：． 7．(24-25七下·吉林白山第九中学·期末)如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 _____ ．   【答案】 【分析】本题考查了平移的性质，由平移得，，设，则，，由得，解方程即可求解，掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：由平移得，，， 设，则，， ∵， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 8．(24-25七下·吉林白山抚松县·期末)如图，在一块长为，宽为的草地上有一条宽为的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为____________．      【答案】 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得种植草地的面积可以看做是一个长为，宽为的长方形面积，据此根据长方形面积计算公式求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得种植草地的面积可以看做是一个长为，宽为的长方形面积， ∴这块草地的绿地面积为， 故答案为：． 9．(24-25七下·吉林吉林第五中学·期末)如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为______．    【答案】23 【分析】根据平移的性质得到，结合图形计算，得到答案． 【详解】解：由平移的性质可知，， ∴四边形的周长 ， 故答案为：23． 【点睛】本题考查了平移的性质，理解平移的性质是解题的关键． 10．(24-25七下·吉林白城通榆县·期末)如图，在中，，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．下列结论：①；②；③阴影部分的周长为12cm；④若，则的周长比四边形的周长少；⑤若的面积比的面积大，则；其中正确结论为______（请填序号） 【答案】①③⑤ 【分析】本题考查了三角形的面积和平移的性质，利用线段转化和面积转化，可以求解． 【详解】解：由平移性质可得，，，故①正确，②不正确； 阴影部分的周长为，③正确； 时，四边形的周长为，的周长比四边形的周长少，④不正确； ∵， ∴， ∴， ∵，，，， ∴边上的高h为， ∴， ∴， ∴，故⑤正确， 故答案为：①③⑤． ( 考点0 2 坐标（系）平移 ) 11．(24-25七下·吉林吉林舒兰第十六中学校·期末)把点向右平移1个单位长度后，正好落在轴上，则点坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查图形变化−平移，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题． 根据y轴上的点的横坐标为0和平移性质，构建方程求解即可． 【详解】解：点向右平移1个单位长度后，得到， 由题意得，， ∴． ∴， 故选：A． 12．(24-25七下·吉林白山第九中学·期末)在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 让B的横坐标减5，纵坐标加3即可得到所求点A的坐标． 【详解】解：∵将点向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A重合， ∴所求点A的横坐标为：，纵坐标为， ∴所求点的坐标为． 故选B． 13．(24-25七下·吉林通化城区四校·期末)在平面直角坐标系中，把点向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用点平移的坐标规律，把点的横坐标加3，得到点的坐标． 【详解】解：把点向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标是， 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，本题的关键是掌握，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度． 14．(24-25七下·吉林白山抚松县·期末)在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ） A．（4，3） B．（﹣2，﹣1） C．（4，﹣1） D．（﹣2，3） 【答案】B 【详解】试题分析：让点A的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后的坐标． 解：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为2﹣4=﹣2；纵坐标为1﹣2=﹣1；即新点的坐标为（﹣2，﹣1），故选B． 考点：坐标与图形变化-平移． 15．(24-25七下·吉林吉林丰满区·期末)如图，点的坐标分别为，．将线段平移后得到线段，点在轴上，连接，若的面积为6，则点的坐标为______． 【答案】 【分析】本题考查了图形与坐标的变化-平移． 先根据，的面积为6，求出的长，再根据平移规律即可求出点C的坐标． 【详解】解：∵点A的坐标为，的面积为6， ∴， ∴， ∵线段平移后得到线段，， ∴点C的坐标为． 故答案为：． 16．(24-25七下·吉林白山部分学校·期末)如图，的顶点的坐标为，把沿轴向右平移得到．如果，那么的长为_____________． 【答案】4 【分析】本题考查了坐标与图形的变化的平移，熟记平移的性质是解题的关键；根据点B的坐标求出，再根据，求出，最后根据平移性质得出即可得解． 【详解】解：顶点的坐标为， ， ， ， 沿x轴向右平移得到， ； 故答案为：4． 17．(24-25七下·吉林四平伊通满族自治县·期末)线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是_____． 【答案】（9，﹣14） 【分析】利用点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2）得到线段AB的平移规律，然后规律此平移规律写出点B平移后的对应点的坐标即可得到D点坐标． 【详解】∵点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），∴平移规律是：向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度，∴5+4=9，－8－6=－14，∴点D的坐标为（9，﹣14）． 故答案为（9，﹣14）． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度． 18．(24-25七下·吉林松原前郭县四校·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形经过平移后得到三角形，点P的对应点为． (1)写出D，E，F三点的坐标； (2)画出三角形DEF； (3)求三角形DEF的面积． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)7 【分析】（1）直接利用点平移变换规律得出答案； （2）直接利用各对应点位置进而得出答案； （3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案． 【详解】（1）解：为上的点，点平移后得到，表示点先向左平移2个单位，再向下平移4个单位； ∴，，先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，分别得到，，； （2）解：如图所示：即为所求； （3）解： ． 19．(24-25七下·吉林吉林蛟河·期末)如图，网格中每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上． (1)把“小鱼”先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度，请画出两次平移后的图形； (2)分别写出点A，B，C平移后的对应点，，的坐标． 【答案】(1)见解析； (2)，，． 【分析】本题考查平移作图，写出坐标系中点的坐标，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求作图． （1）将关键点先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度，顺次连接即可； （2）结合坐标系，可得到点，，的坐标． 【详解】（1）解：如图所示，轴右侧的阴影部分即为所求． （2）解：结合坐标系可得，，． 20．(24-25七下·吉林四平铁东区·期末)如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图． (1)将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，在网格中画出； (2)的面积为______； (3)连接与，则与的关系为______． 【答案】(1)见解析 (2) (3)平行且相等 【分析】本题考查了平移作图，平移的性质，利用网格求面积，掌握连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等是解题关键． （1）根据平移的性质作图即可； （2）利用割补法求面积即可； （3）根据平移的性质作图即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求作； （2）解：的面积为 （3）解：由平移的性质可知，与的关系为平行且相等． 21．(24-25七下·吉林桦甸·)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． (1)把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，请你画出三角形； (2)请直接写出点，，的坐标； (3)求三角形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)，， (3) 【分析】本题考查作图﹣平移变换、三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． （1）根据平移的性质作图即可． （2）由图可得答案． （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图，三角形即为所求． （2）解：由图可得，，，． （3）解：三角形的面积为：． 22．(24-25七下·吉林通化辉南县第四中学·期末)如图，在直角坐标系中 (1)若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出、的坐标，并在图中画出平移后图形其中、、分别是A、B、C的对应点，不写画法______，______；______，______； (2)求出平移后的面积． (3)已知点P在y轴上，以，C，P为顶点的三角形的面积为面积的，则P点的坐标为______． 【答案】(1)见解析，，0，2，3； (2)； (3)或 【分析】本题考查作图-平移变换，三角形的面积，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会利用参数构建方程解决问题． （1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点即可； （2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可； （3）设，构建方程求解． 【详解】（1）如图，即为所求，； 故答案为：，0，2，3； （2）的面积； （3）设，则有， 解得或， 或 故答案为：或 23．(24-25七下·吉林白山部分学校·期末)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度． (1)若点B的坐标为，点C的坐标为，请建立适当的平面直角坐标系．这时点A的坐标为 　　 ； (2)将三角形先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形． 【答案】(1)坐标系详见解析， (2)详见解析 【分析】本题考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． （1）根据点B，C的坐标建立平面直角坐标系，即可得出答案． （2）根据平移的性质作图即可． 【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示． 由图可得，点A的坐标为． 故答案为：． （2）解：如图，三角形即为所求． 24．(24-25七下·吉林吉林舒兰第十六中学校·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知，，，、满足．平移线段得到线段，使点与点对应，点与点对应，连接、． (1)求，的值，并直接写出点的坐标； (2)点在射线（不与点，重合）上，连接、． 若的面积是的面积的倍，求点的坐标； 设，，．直接写出，，满足的关系式． 【答案】(1)，，点的坐标为； (2)或； 点在点左侧时，；点在点右侧时，． 【分析】本题主要考查了图形的平移、平行线的性质、平方根的非负性、平方的非负性，解决本题的关键是根据平移的性质确定点的坐标，根据平行线的性质找到角之间的关系． （1）根据平方根的非负性、平方的非负性，求出、的值，再根据点、的坐标之间的关系判断平移的方向和距离，再根据平移的方向和距离求出点的坐标； （2）根据点、的坐标可知，利用网格求出点到线段的距离为，利用三角形的面积公式求出的面积为，根据的面积是的面积的倍，可知的面积是，根据三角形的面积公式即可求出，从而可知点的坐标是或；过点作，由平移可知，所以可得：，根据平行线的性质找角之间的关系即可，本题应分点在点左侧和点在点右侧两种情况讨论． 【详解】（1）解：， ，， 解得：，， 点的坐标是，点的坐标是， 如下图所示， 点的坐标是， 点向右平移个单位长度，向上平移个单位长度得到点， 点向右平移个单位长度，向上平移个单位长度得到点， 则点的坐标是； （2）解：由平移可知，直线，且它们之间的距离是， 由网格可知， 的面积是， 的面积是的面积的倍， 的面积是， ， ， ， 点的横坐标是或， 点的坐标是或； 解：当点在点左侧时， 如下图所示，过点作， 由平移可知， ， ，， ， ， ； 当点在点的右侧时， 如下图所示，过点作， 由平移可知， ， ，， ， ， ； 综上所述，点在点左侧时，；点在点右侧时，． 25．(24-25七下·吉林吉林丰满区·期末)如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，把平移得到，点的对应点分别为，且点的坐标为． (1)点的坐标为 ，点的坐标为 ． (2)在图中画出． (3)若是上一点，则点平移后的对应点的坐标为 ．（用含的式子表示） 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了平移作图，已知点的平移方式求点的坐标，熟练掌握平移的性质是解题的关键． （1）先由，确定平移方式为向右平移1个单位，向下平移3个单位，再由平移方式求； （2）将得到点在平面直角坐标系描出即可； （3）由平移方式即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴可知点向右平移1个单位，向下平移3个单位得到点， ∵， ∴向右平移1个单位，向下平移3个单位后，； （2）解：如图即为所求： （3）解：∵， ∴向右平移1个单位，向下平移3个单位后， 故答案为：． 26．(24-25七下·吉林吉林吉化第六中学校·期末)三角形经过平移得到三角形，它们在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)分别写出下列各点的坐标：A________，________，B________； (2)连接和，写出线段和的关系； (3)若点是三角形内部一点，则平移前三角形ABC内部的对应点P的坐标为________． 【答案】(1)，， (2)， (3) 【分析】本题考查了平移的性质：平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移的距离；掌握坐标的平移规律是解题关键． （1）根据点的位置写出坐标即可； （2）根据平移性质可得结论； （3）根据坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平移减；可得结论； （4）根据图形可得结论． 【详解】（1）解：由图可知：，，； （2）解：如图所示，连接和， 由平移得：，； （3）解：三角形经过平移得到三角形， 平移方式是先向左平移4个单位，再向下平移2个单位， ∴若点是三角形内部一点，则平移前三角形内部的对应点P的坐标为． 27．(24-25七下·吉林四平铁西区·期末)如图，在平面直角坐标系内，已知点的位置在网格点上，将点向下平移5个单位到点，点为． (1)写出点的坐标为__________． (2)画出三角形，并求出三角形的面积． (3)若点在轴上，且三角形的面积等于三角形面积的一半，直接写出点的坐标． 【答案】(1) (2)图形见解析， (3)或 【分析】本题考查了坐标的平移，利用网格求三角形面积等知识点，熟练掌握平移的性质是解题的关键． （1）由图得到，根据平移的性质即可得到答案； （2）根据的坐标描点再连线即可，利用三角形面积公式进行计算即可． （3）设点，根据题意列出方程，即可得到答案． 【详解】（1）解：由图得到， 将点向下平移5个单位到点， ， 故答案为：； （2）解：如图，三角形为所求， 由图可知，； （3）解：设点， ∵三角形的面积等于三角形面积的一半， ∴根据题意得：， 解得或， 故点的坐标或． 28．(24-25七下·吉林松原前郭县西部学区·期末) 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． (1)填空：点的坐标是 ，点B的坐标是 ； (2)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到．请写出的三个顶点坐标； (3)求的面积． 【答案】(1)； (2)作图见解析；，， (3) 【分析】本题考查作图—平移变换， （1）根据平面直角坐标系及所在的位置可得答案； （2）根据平移的性质作图，即可得出答案； （3）利用所在的长方形的面积减去它周围三个三角形的面积即可； 掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】（1）解：由图可得：；， 故答案为：；； （2）如图，即为所作， 由图可得：，，； （3）∵， ∴的面积为． 29．(24-25七下·吉林吉林永吉县·期末)在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点． (1)点的坐标_____，的坐标_____；并画出平移后的三角形； (2)求三角形的面积． 【答案】(1)，，见解析 (2) 【分析】此题考查了平移作图，作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步． （1）先根据点A的对应点判断平移的方式，进而可求出点点，的坐标，然后连接，和即可． （2）用割补法求解即可． 【详解】（1）解：点的对应点， 将三角形先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得三角形， ，， ，． 如图，三角形即为所求． （2）解：三角形的面积 30．(24-25七下·吉林白城通榆县·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点．现将三角形平移，点A平移到格点的位置，点B，C平移后的对应点分别是，得到三角形． (1)点的坐标为______； (2)在平面直角坐标系中，画出三角形； (3)三角形的面积为______； (4)若点P是三角形的边上一点，平移后，点的对应点的坐标为______． 【答案】(1) (2)图见解析 (3)4 (4) 【分析】本题考查坐标与平移，熟练掌握平移的性质，是解题的关键： （1）直接写出点的坐标即可； （2）根据平移的性质，画出三角形； （3）分割法求出三角形的面积即可； （4）根据平移的性质，进行求解即可． 【详解】（1）解：由图可知：点的坐标为； 故答案为：； （2）如图，三角形即为所求； （3）由图可知：； （4）由图可知，点先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到； ∴点的对应点的坐标为； 故答案为：． 31．(24-25七下·吉林吉林第九中学·期末)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、． (1)请画出平移后的，并写出点的坐标 ； (2)点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为 ． 【答案】(1)图见解析，点B′的坐标是 (2) 【分析】本题主要考查了作图-平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． （1）先根据题意求出平移方向，从而求出，的坐标，画出图形即可； （2）根据（1）中的平移方向，即可求解． 【详解】（1）∵点A′的坐标是，点A的坐标是， ∴平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵点B的坐标是，点C的坐标是， ∴点B′的坐标是，点C′的坐标是， ∴平移后的如图所示： 故答案为： （2）由（1）得：平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵点P的对应点的坐标为， ∴点P的坐标为； 故答案为： 32．(24-25七下·吉林白山抚松县·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点A、B、C的对应点分别为、、，点P的对应点为．    (1)直接写出点的坐标； (2)在图中画出三角形； (3)求三角形的面积． 【答案】(1) (2)见解析 (3)的面积为6 【分析】（1）根据点P的对应点，即可得出平移方向，进而求出答案； （2）根据平移方向即可画出三角形； （3）用分割法即可求出三角形的面积． 【详解】（1）解：∵点P的对应点为， ∴三角形是向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形， ∴； （2）解：如图所示，    （3）解：如图所示，    ∴的面积 【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键． 33．(24-25七下·吉林吉林第七中学·期末)平面直角坐标系如图所示：    (1)在图中画出点，点，连接； (2)将线段先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段，点、点的对应点分别是点和点，画出线段； (3)过作轴于点，画出垂线段，并直接写出线段的长． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 (3)图见解析， 【分析】（1）根据要求进行作图即可； （2）根据平移规则进行作图即可； （3）画出垂线段即可，根据点坐标直接写出线段的长． 【详解】（1）如图所示，线段即为所求；    （2）如图所示，线段即为所求； （3）如图所示：即为所求； 由图可知：． 【点睛】本题考查坐标与平移．解题的关键是掌握平移的性质． 34．(24-25七下·吉林松原前郭县·期末)如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：    (1)若将向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到，请画出平移后的； (2)求的面积； (3)已知第一象限内有两点，．平移线段，使点，分别落在两条坐标轴上．请直接写出点平移后的对应点的坐标． 【答案】(1)见详解 (2) (3)或 【分析】（1）求出平移后对应点的坐标为，再顺次连接各点即可； （2）利用割补法求的面积即可； （3），．两点的水平距离，垂直距离，再分两种情况即可． 【详解】（1）解：， 平移后对应点的坐标为， 平移后的图象如图所示：    （2）解：； （3）解：，．两点的水平距离，垂直距离， 平移线段，使点，分别落在两条坐标轴上，如图所示：    点平移后的对应点的坐标为或． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系内图形的平移问题，本题的关键是理解图形的平移要归结为图形顶点的平移． 35．(24-25七下·吉林通化城区四校·期末)如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）． （1）求三角形ABO的面积； （2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′　 　　、B′　 　　； （3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为　 　　． 【答案】（1）4；（2）图见解析，点A′(2,0) 、点B′　(6,2)　；（3）点P′的坐标为(x+4，y+3). 【分析】用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可； 根据点的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出的坐标； 根据中的平移规律解答即可. 【详解】解： O的对应点O′的坐标为，可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度. 如图所示： 点A′(2,0) 、点B′(6,2)； 由平移的性质可知，点的坐标为 【点睛】本题考查坐标与图形，平移的性质，弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律即可. 36．(24-25七下·吉林四平伊通满族自治县·期末)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形． （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标． 【答案】解：（1）见解析（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）． 【详解】试题分析：（1）将各能代表图形形状的点向右平移5个单位，顺次连接即可. （2）结合坐标系，可得出A′、B′、C′的坐标. 解：（1）如图所示： （2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 专题07 平移基础 ☆2大高频考点概览 考点01图形的平移 考点02坐标（系）平移 目目 考点01 图形平移 1.(2425七下·吉林吉林永吉县期末)随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓 厚的兴趣.下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是() D 2.(24-25七下·吉林四平铁西区·期末)甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根源，其字形简练，线条 瘦劲，结构均衡对称，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是() 士个术 3.(24-25七下·吉林桦甸)下列命题中，是真命题的是() A.同位角相等B.互补的角是邻补角C.相等的角是对顶角D.平移不改变图形的形状和大小 4.(2425七下·吉林吉林昌邑区·期末)皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图是孙悟空的皮影造型，在下 面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是() 事最书签 5.(24-25七下·吉林吉林吉化第六中学校·期末)如图，在三角形ABC中，BC=9cm,∠B=70°，将三角形 ABC沿BC向右平移，得到三角形DEF(点E在线段BC上)，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F, 且AD=2CE,则下列选项正确的是() 1/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B E C A D A.AD=5cmB.∠BAD=100° C.BF=12cm D.∠EDA=70 6.(24-25七下，吉林松原前郭县·期末)如图，边长为5cm的两个正方形拼在一起，则阴影部分的面积为 cm2 10 7.(24-25七下·吉林白山第九中学期末)如图，将ABC沿BC方向平移8cm得到△DEF,若BF=7CE,则 BC的长为cm. B C E 8.(24-25七下·吉林白山抚松县期末)如图，在一块长为20m,宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折小 路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为 m2. 9.(24-25七下·吉林吉林第五中学.期末)如图，将边长为5cm的等边ABC沿边BC向右平移4cm得到 △A'B'C',则四边形AA'CB的周长为 B B'C 10.(24-25七下·吉林白城通榆县期末)如图，在ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm,AC=4cm, BC=5cm,将ABC沿BC方向平移acma<5),得到aDEF,且AC与DE相交于点G,连接AD.下列 结论：①AD∥BC;②AD=EC=acm;③阴影部分的周长为l2cm;④若a=2cm,则ABC的周长比四 2/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 15 边形ABFD的周长少2cm;⑤若△ADG的面积比EGC的面积大3cm2,则a=二cm;其中正确结论为 4 (请填序号) B 目目 考点02 坐标（系）平移 11.(2425七下·吉林吉林舒兰第十六中学校期末)把点P(m+1,2m)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴 上，则P点坐标() A.（-1,-4 B.1,4 c D.(1,0 12.(24-25七下，吉林白山第九中学期末)在平面直角坐标系中，将点B(-3,2)向左平移5个单位长度，再向 上平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是() A.（2,-1 B.-8,5 C.（-8,-1 D.（2,5 13.(24-25七下·吉林通化城区四校期末)在平面直角坐标系中，把点A(1,2)向右平移3个单位得到点B,则 点B的坐标是() A.1,) B.1,-1) C.(4,2) D.(-1,2) 14.(24-25七下·吉林白山抚松县期末)在直角坐标系中，点A(2,1)向左平移4个单位长度，再向下平 移2个单位长度后的坐标为() A.(4,3) B.(-2,-1) C.(4,-1) D.(-2,3) 15.(24-25七下·吉林吉林丰满区期末)如图，点A,B的坐标分别为-4,0，（-2,0).将线段AB平移后得到 线段DC,点D在y轴上，连接AD,BC,若△AOD的面积为6，则点C的坐标为一· D A B O 16.(24-25七下，吉林白山部分学校期末)如图，△04B的顶点B的坐标为(5,0)，把△0AB沿x轴向右平移 得到△CDE.如果CB=1,那么BE的长为 3/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 O C B E方 17.(24-25七下·吉林四平伊通满族自治县期末)线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A(-1,4)平 移到点C(3,-2),点B(5,-8)平移到点D,则点D的坐标是 18.(24-25七下·吉林松原前郭县四校期末)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2),B(2,0),C(3,3), P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得到三角形DEF,点P的对应点为 P'a-2,b-4 6 5 3 6 3-2 10 2 66x (1)写出D,E,F三点的坐标； (2)画出三角形DEF; (3)求三角形DEF的面积 19.(2425七下·吉林吉林蛟河期末)如图，网格中每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼的各个顶点都在 格点上 4/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (1)把“小鱼”先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度，请画出两次平移后的图形： (2)分别写出点A,B,C平移后的对应点A,B,C的坐标. 20.(24-25七下·吉林四平铁东区·期末)如图，在9×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每 个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图， B (1)将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△A,B,C,在网格中画出△A,B,C,; (2)ABC的面积为 ； (3)连接AA与CC,则AA与CC的关系为 21.(2425七下·吉林桦甸)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.己知三 角形ABC的顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为-4,3)，顶点C的坐标为-3，. 5/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 VA (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C',请你画出三角形 A'B'C'; (2)请直接写出点，B,C的坐标； (3)求三角形ABC的面积。 22.(24-25七下·吉林通化辉南县第四中学期末)如图，ABC在直角坐标系中 5 3 3-2⊙2345 3 (I)若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A'B'C',写出A、B的坐标，并在图中画出平 移后△A'B'C'图形.（其中、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）A( ）；B'( (2)求出平移后△A'B'C'的面积. (3)已知点P在y轴上，以A,C,P为顶点的三角形的面积为△A'B'C'面积的)，则P点的坐标为 23.(24-25七下·吉林白山部分学校期末)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度. 6/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B (1)若点B的坐标为-2,0)，点C的坐标为3,0)，请建立适当的平面直角坐标系.这时点A的坐标为一； (2)将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形A'B'C'. 24.(24-25七下·吉林吉林舒兰第十六中学校·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0),B(b,0), C(-1,4),a、b满足(a+2+√b-4=0.平移线段AB得到线段CD,使点A与点C对应，点B与点D对 应，连接AC、BD. y 543 5 43 2 2 -542402345元-5432012.345 +2 2 5 备用图 (1)求a,b的值，并直接写出点D的坐标： (②)点P在射线AB(不与点A,B重合)上，连接PC、PD ①若△PCD的面积是△PBD的面积的2倍，求点P的坐标： ②设∠PCA=a,LPDB=B,∠DPC=0.直接写出，B,O满足的关系式. 25.(24-25七下·吉林吉林丰满区·期末)如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标为A(0,3), B(-2,-2),C(4,1,把ABC平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别为D,E,F,且点D的坐标为1,0). 7/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 54-3-2 (1)点E的坐标为，点F的坐标为_ (2)在图中画出aDEF. (3)若P(m,n是AB上一点，则点P平移后的对应点P的坐标为_·（用含m,n的式子表示) 26.(2425七下·吉林吉林吉化第六中学校期末)三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',它们在平面直角 坐标系中的位置如图所示 ..t-...-..c....... 4 3 ……… :BV C -5 4-3 10 3 45 B 2 3 4 (1)分别写出下列各点的坐标：A A B (2)连接AA'和CC',写出线段AA'和CC'的关系； (3)若点P'(x,y)是三角形AB'C内部一点，则平移前三角形ABC内部的对应点P的坐标为 27.(24-25七下·吉林四平铁西区期末)如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置在网格点上，将点A向 下平移5个单位到点C,点B为(2，). 8/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 5 4 643210123456x 3 (1)写出点C的坐标为 (2)画出三角形ABC,并求出三角形ABC的面积. (3)若点D在y轴上，且三角形ABD的面积等于三角形ABC面积的一半，直接写出点D的坐标. 28.(24-25七下·吉林松原前郭县西部学区·期末)如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中， C点坐标为1,2). (1)填空：点A的坐标是一，点B的坐标是一： (2)将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'.请写出△A'B'C'的三个顶点 坐标； (3)求ABC的面积. 29.(2425七下·吉林吉林永吉县·期末)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是(-2,2)，现将三角形ABC平移，使点A平移到点A,点B,C分别是B,C的对应点. -5-4-3-2-10 12345 (1)点B的坐标，C的坐标；并画出平移后的三角形A'B'C'; 9/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (2)求三角形A'B'C'的面积. 30.(24-25七下·吉林白城通榆县期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0).现 将三角形ABC平移，点A平移到格点A的位置，点B,C平移后的对应点分别是B,C,得到三角形AB,C· 6 4 3 B A C 6-5-4.-3-2.101.2.3.4.5.6x 21 3 -5 -6 (1)点A的坐标为； (2)在平面直角坐标系中，画出三角形A,B,C: (3)三角形ABC的面积为 (4)若点P是三角形ABC的边上一点，平移后，点P(a,b)的对应点P的坐标为 31.(24-25七下·吉林吉林第九中学期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的位置如图 所示，点A的坐标是(-2,2).现将ABC平移，使点A与点A重合，点B、C的对应点分别是点B、C 6 4 H65t432-1,01.23456x 4 5 -6 (1)请画出平移后的aA'B'C',并写出点B的坐标_ (2)点P是ABC内的一点，当ABC平移到aA'B'C'后，若点P的对应点P的坐标为(a,b),则点P的坐标 为 10/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 32.(24-25七下·吉林白山抚松县期末)如图，在平面直角坐标系中，己知点A(-3,3)、B(-5,1)、C(-2,0)、 P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形AB,C,点A、B、C的对应 点分别为A、B、C,点P的对应点为P(a+6,b-2). 3 2 B -6-5-4-3-2-10 123456x (1)直接写出点G的坐标； (2)在图中画出三角形ABC,; (3)求三角形AOA,的面积. 33.(24-25七下·吉林吉林第七中学·期末)平面直角坐标系如图所示： PA 4 ------1 -4-3-2-1 01 234x 2 (1)在图中画出点A(1,3,点B(3,-1),连接AB; (2)将线段AB先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到线段CD,点A、点B的对应点分别是点C和 点D,画出线段CD; (3)过D作DE⊥x轴于点E,画出垂线段DE,并直接写出线段DE的长 34.(24-25七下·吉林松原前郭县期末)如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系x0y,试解答 11/13 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 下列问题： -6 B 5 4 3 C 543210 1 23 4 56x =1 2 (1)若将ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到△A,B,C,请画出平移后的△A,BC1: (2)求ABC的面积； (3)已知第一象限内有两点P(3,n+2),Q(6,n).平移线段P9,使点P,Q分别落在两条坐标轴上.请直接 写出点P平移后的对应点的坐标. 35.(24-25七下·吉林通化城区四校·期末)如图，三角形ABO中，A(-2,-3)、B(2,-1),三角形A 'BO'是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O的坐标为(4,3)， 0 B (1)求三角形ABO的面积； (2)作出三角形ABO平移之后的图形三角形A'B'O',并写出A'、B两点的坐标分别为A'一、B (3)P(x,y)为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P的坐标为 36.(24-25七下·吉林四平伊通满族自治县·期末)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼” 12/13 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 的各个顶点都在格点上 (1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形 (2)写出A、B、C三点平移后的对应点A'、B'、C的坐标. x 13/13