专题03 可能性与统计图表全章4大题型（期末复习讲义）六年级数学下学期新教材沪教版五四制

专题03 可能性与统计图表（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期末考情 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 可能性大小的比较与预测 题型02 统计图的选择与特征判断 题型03 扇形统计图的相关计算（求圆心角、百分比、总数） 题型04 综合实践题（多图表信息提取与决策） 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 用分数表示可能性大小 能根据事件所有可能结果，用分数表示某一事件发生的可能性 基础必考点，常以填空、选择题形式出现。注意分母是全部等可能结果数，分子是目标结果数 可能性大小的比较与预测 能比较不同事件可能性大小，能根据可能性对简单游戏或实验做出合理预测 常结合生活情境考查，如转盘游戏、摸球游戏。需理解“等可能性”前提 条形统计图 能绘制条形统计图，能从条形图中读取数据、比较数量 基础题型，常在综合题第一问出现。注意纵轴起点、单位长度 折线统计图 能绘制折线统计图，能从折线图中判断数量增减趋势、变化幅度 常考数据变化趋势题。注意横轴时间顺序、折线走向含义 扇形统计图 能绘制扇形统计图，能从扇形图中读取各部分占比，能求圆心角 高频考点，常与百分数结合。圆心角 = 百分比 × 360° 统计图的选择 能根据数据特点和研究目的选择合适的统计图 常以选择题或简答题出现。需清楚三种统计图的适用场景 综合实践题（信息提取与决策） 能从多个统计图表中提取信息，进行分析并做出合理决策 期末压轴题，常结合生活情境（如购物选择、成绩分析、环保调查） 说明：本专题中“可能性”属于概率初步，注意用最简分数表示结果； 统计部分注意作图规范和分析语言的准确性。 知识点01 可能性（概率初步） 1．确定事件与随机事件 确定事件：在一定条件下，必然发生（不可能发生）的事件。如太阳从东边升起。 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。如抛硬币正面朝上。 2．用分数表示可能性大小 如果一次试验共有 个等可能的结果，其中事件 包含 个结果，那么事件 发生的可能性大小为： 是一个分数，通常化为最简分数。 。当 时，事件不可能发生；当 时，事件必然发生。 ·示例：一个袋中有3个红球、2个白球，从袋中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 ；摸到白球的可能性是 ；摸到黄球的可能性是0。 ·易错点：必须确保所有结果是等可能的。例如，袋中球的大小质地相同，摸球是随机的。 结果数 不能遗漏或重复。 3．可能性大小的比较与预测 可能性数值越大，事件发生的可能性越大。 根据可能性大小可以预测简单游戏的结果。例如，转盘上红色区域占 ，蓝色占 ，黄色占 ，则指针停在红色区域的可能性最大。 ·易错点：比较可能性大小时，要把分数通分或化为小数比较。同时注意单位“1”的一致性。 知识点02 条形统计图 1．条形统计图的特点 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 2．绘制步骤 ①画横轴和纵轴，确定单位长度； ②在横轴上分配条形位置，宽度一致； ③根据数据确定条形高度； ④标上标题、横纵轴名称、数据标签（可选）。 3．读图要点 纵轴起点是否为零？若不为零，条形长度差异会被放大，需注意。 比较不同条形的高低即可比较数量。 ·示例：某班学生身高分段统计图，可直接看出哪个身高段人数最多。  知识点03 折线统计图 1．折线统计图的特点 用折线的上升或下降表示数量的增减变化。 能清楚地反映数据的变化趋势。 2．绘制步骤 画横轴（通常表示时间顺序）和纵轴； 描点：根据数据在对应位置描点； 连线：用线段依次连接各点。 3．读图要点 折线上升表示数量增加，下降表示减少。 折线越陡，变化幅度越大。 ·示例：某地一周气温变化折线图，可以看出哪天升温最快、哪天最冷。 知识点04 扇形统计图 1．扇形统计图的特点 用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。 能清楚地反映各部分与整体的关系。 2．圆心角计算 各部分圆心角度数 = 该部分百分比 × 360° 各部分百分比 = 该部分圆心角 ÷ 360° × 100% 3．绘制步骤 计算各部分占总数的百分比； 计算各部分的圆心角度数； 用量角器在圆内画出各扇形； 标注各部分名称和百分比。 ·示例：某班50人，喜欢篮球20人占40%，圆心角 = 40% × 360° = 144°。 ·易错点：百分比之和必须为100%，圆心角之和必须为360°。 扇形统计图中通常不标注具体数值，只标注百分比；但题目可能会要求结合其他统计图求具体数值。 知识点05 统计图的选择 统计图类型 适用情况 举例 条形统计图 比较不同类别的数量多少 比较各班人数、各品牌销量 折线统计图 反映数据随时间或其他顺序的变化趋势 股票价格、气温变化、成绩变化 扇形统计图 显示各部分占总体的比例 家庭支出构成、人口构成 决策技巧：若需要突出“变化趋势” → 选折线图。 若需要突出“部分与整体的比例” → 选扇形图。 若只需要简单比较数量大小 → 选条形图（或柱状图）。 知识点06 综合实践题（信息提取与决策） 这类题目通常提供两个或多个统计图表（如条形图+扇形图、折线图+表格），要求： 1.从图表中读取数据； 2.计算缺失的数值（如总数、某部分数量）； 3.分析数据背后的信息； 4.根据分析结果做出决策或提出建议。 解题步骤： ①仔细观察每个图表，明确横轴、纵轴、图例含义； ②提取已知数据，计算未知量（常用总量 = 部分量 ÷ 百分比） ③比较数据，总结规律（如“逐年上升”“A比B多20%”） ④针对问题做出决策或给出合理解释 题型一 可能性大小的比较与预测 解｜题｜技｜巧 先列举或计算所有可能情况数 。 再找出满足条件的情况数 。 分数要化为最简形式。 · 比较可能性大小：通分或化为小数比较。 · 预测游戏结果：可能性大的事件更容易发生，但不一定必然发生（随机性）。 易｜错｜点｜拨 易错点拨：注意“等可能”条件。如掷骰子，每个面朝上可能性相等；但若骰子不均质，则不能用此方法。题目若无特殊说明，通常默认等可能。 易错点拨：可能性大小只反映概率，不能保证一定发生。例如抛硬币正面概率0.5，抛10次不一定恰好5次正面。 【典例1】（2025六年级下·上海·期中）掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【典例2】（2025六年级下·上海宝山·期中）下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” 【典例3】（2025六年级下·上海奉贤·期中）——跨学科试题 下列事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．千山鸟飞绝 B．黄河入海流 C．鱼戏莲叶间 D．白发三千丈 【典例4】（25-26六年级下·上海·期中）掷一颗质地均匀的骰子，在下列3个事件中：①得到的点数是6；②得到的点数小于6；③得到的点数是偶数，按可能性从小到大排列为________（填序号） 【变式1】（25-26六年级下·上海崇明·期中）连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是_________事件（选填“确定”、“不确定”）． 【变式2】（2025六年级下·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【变式3】（2025六年级下·上海虹口·期中）一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 【变式4】（2025六年级下·上海普陀·期末）如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【变式5】（2025六年级下·上海嘉定·期中）下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 题型二 统计图的选择与特征判断 解｜题｜技｜巧 问题关键词 应选统计图 “比较……的多少” 条形图 “变化趋势”“增减”“波动” 折线图 “所占百分比”“占比”“份额” 扇形图 易｜错｜点｜拨 有些题目要求选择“最合适的”统计图，需结合数据特点。例如，既想比较数量又想看趋势，可同时使用多种图。 【典例1】（2025六年级上·上海·期末）用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（　　）统计图较好． A．条形 B．折线 C．扇形 【典例2】（2025六年级上·上海·期末）要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【典例3】（2025六年级上·上海·期末）学校教学楼有五层．第一、二节课六（1）班的同学到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（　　） A． B． C． D． 【典例4】（25-26六年级·上海·课后作业）近年来，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 【变式1】（25-26六年级·上海·期末）爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家．下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2025六年级·上海浦东新·期中）上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？ 【变式3】（2025六年级下·上海·期末预测）小张上星期天买进某公司股票2000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （注：正号表示每股价格比前一天上涨，负号表示每股价格比前一天下跌．） (1)星期二收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)请用折线统计图表示该股市这几天的股票涨跌情况． (4)已知小张买进股票时付了1%的手续费，卖出时需付成交额的1.5%的手续费和1%的交易税，如果小张在星期六将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 题型三 扇形统计图的相关计算（求圆心角、百分比、总数） 解｜题｜技｜巧 已知百分比求圆心角：圆心角 = 百分比 × 360° 已知圆心角求百分比：百分比 = 圆心角 ÷ 360° × 100% 已知部分量和百分比求总量：总量 = 部分量 ÷ 百分比 已知总量和部分量求百分比：百分比 = (部分量 ÷ 总量) × 100% 答｜题｜步｜骤 1.从扇形图中读取已知百分比或圆心角； 2.利用上述公式计算未知量； 3.若题目中有多个统计图，注意数据互相对应。 【典例1】（2025六年级·上海长宁·期末）某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 【典例2】（25-26六年级下·上海·期中）在一个扇形统计图中，有三个扇形，其中两个所占圆的百分比分别是、，画扇形图时，剩下的第三个扇形对应的圆心角度数是_____． 【典例3】（25-26六年级下·上海嘉定·期中）某中学的男生人数是女生人数的，把男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示女生的扇形圆心角是_______度． 【变式1】（2025六年级下·上海奉贤·期中）如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 【变式2】（2025六年级下·上海·期中）某班级一次考试的成绩如下；得“A”的有16人，得“B”的有13人，得“C”的有9人，得“D”的有2人．乐乐想根据数据绘制一个扇形统计图，有以下步骤：①用乘相应的百分比，求出各部分扇形圆心角的度数；②用圆规画一个大小适当的圆表示全班人数，根据各扇形的圆心角度数在这个圆中画出相应的扇形；③求出全班人数，再分别求出各等级的人数占全班人数的百分比；④标上名称和百分比．正确绘制顺序是___________．（填序号） 【变式3】（2025六年级下·上海·专题练习）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山．A市积极响应，大力提倡绿色出行．如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图． (1)坐公交、地铁的学生占学生总人数的（        ）． (2)这所学校一共有（        ）名学生． (3)坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多（        ）人． 【变式4】（2025六年级下·上海·专题练习）为积极践行中小学课后延时服务，实验小学在课后延时，服务时间段，根据学生的不同特点和需要，开展了形式多样的兴趣课．六（1）班学生兴趣课程的选择情况如下图．（每人选择一种） (1)选择（        ）课程的人数最多，有（        ）% ． (2)选择阅读课程的人数占总人数的（        ）%． (3)若六（1）班有40名学生，选择舞蹈课程的学生有（        ）名，比选择剪纸课程的学生多（        ）名． 题型四 综合实践题（多图表信息提取与决策） 解｜题｜技｜巧 步骤： 1. 读题：明确问题背景和要解决的任务（如“选择哪种方案”“提出建议”）。 2. 看图：分别观察每个统计图，标注已知数据，注意图例和单位。 3. 关联：找到不同图表之间的数据联系（如条形图给出具体数值，扇形图给出百分比，可相互推算）。 4. 计算：求出所需未知量（如总数、某部分数值、增长率等）。 5. 分析：总结数据反映的现象（如“某项目人数逐年增加”“甲品牌市场份额最大”） 6. 决策：根据分析结果回答问题或提出合理建议。 易｜错｜点｜拨 注意图表中的隐含条件，如“其他”类可能包含多个小项；纵轴起点非0时要警惕视觉误导。 【典例1】（2025六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【典例2】（25-26六年级下·上海闵行·期中）一次练习中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是________． 【典例3】（2025六年级下·上海闵行·期末）为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【变式1】（25-26六年级下·上海·期中）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：其中表示体重，表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为_____________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是_____________； (4)一位男生的身高为，体重为，那么他的体重指数属于_____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (5)若该校共有2000名学生，请估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数． 【变式2】（25-26六年级下·上海浦东新·期中）为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图：请根据图（1）和图（2）提供的信息，回答下列问题（前3问直接写出结果，第4问写出解答过程）： (1)在这次抽查中，共抽查了___________名学生； (2)扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为___________．； (3)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多___________%； (4)该校计划将喜爱“古琴”的学生按的比例分配到校民乐社团的演奏组和创作组，同时从喜爱“其他”乐器的学生中调若干人到创作组，使创作组总人数比演奏组的总人数少，求从“其他”乐器中调到创作组的人数． 【变式3】（2025六年级下·上海长宁·期末）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【变式4】（2025六年级下·上海嘉定·期末）某校为了更好地组织春游活动，调查了六（1）班同学最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图： 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整； (2)补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比； (3)已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名． 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1.（2025六年级下·上海·专题练习）下列事件中，是确定性事件的是（ ）． A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高 C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风 2．（2025六年级上·上海奉贤·期中）盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（   ） A．2白2黑 B．2白6黑 C．4白6黑 D．5白6黑． 3．（25-26六年级下·上海宝山·期中）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图．已知奇思家这个月服装类支出500元，水电气支出比赡养老人类支出少_____． 4．（2025七年级下·上海浦东新·阶段检测）掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为素数的可能性大小是__________． 5．（2025六年级下·上海·期末）在某同学画出的关于学生课外活动的扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是，对应的人数是12人，则这个样本中有______人． 6．（25-26六年级下·上海静安·期中）若某个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积等于这个扇形所在圆面积的________．（填百分数） 7.（25-26六年级下·上海闵行·期中）小王家今年月份的用电量情况如图所示，3月和2月相比，月用电量的增长率为________．（用百分数表示） 8．（2025六年级下·上海·期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同三个红球和三个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_______． 9．（2025六年级下·上海黄浦·期末）一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到_________球的可能性最大． 10．（25-26六年级下·上海·期中）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人； (2)扇形统计图中，“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数为________； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________（直接写出结果） 11.（2025六年级下·上海虹口·期末）为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图； 请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽查中，共调查______名学生； (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度； (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1.（2025六年级下·上海金山·期中）小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： (1)参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（        ）； (2)如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（        ）人． 3.（25-26六年级上·上海·期末）一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球，摸出_____球的可能性最大． 4.（2025六年级下·上海·专题练习）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）．第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写． 5.（2025六年级下·上海虹口·期中）一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发生可能性最大的事件是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是蓝球 C．摸出的是黄球 D．摸出的是绿球 6.（2025六年级下·上海·专题练习）下面是绿色林场育苗基地树苗情况统计图． (1)松树有1500棵，这些树苗一共有多少棵？ (2)杨树比柏树多多少棵？ (3)槐树比柳树少百分之几？ 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1.（25-26六年级·上海杨浦·期末）如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是 度； (2)A和的学生人数之和比的学生人数少 %（百分号前保留一位小数）； (3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是 人； (4)你的平均睡眠时间是 （填A、、中的一个）． 2．（2025六年级下·上海崇明·期末）笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 3．（2025六年级下·上海浦东新·期末）某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项目的喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 调查内容 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） A．击剑    B．轮滑    C．跆拳道    D．跳花绳   E．篮球 调查结果 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少_____%； (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A：按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B：确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元基础经费） 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 4．（2026六年级下·上海·专题练习）六、七、八年级同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按的比例分配给六年级、七年级和八年级，植树结束后，张老师统计发现，八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了，六年级同学只完成了分配任务的，七年级同学只完成了分配任务的，问七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多百分之几？ 5．（25-26六年级下·上海·期中）近年来，中国电影市场持续回暖，国产佳作不断涌现，春节档、暑期档等重要档期票房屡创新高，带动整个行业稳步复苏．根据国家电影局正式发布的数据：2025年中国电影总票房为600亿元，比2024年增长了．业内分析，随着优质国产影片不断涌现和“2026电影经济促进年”惠民政策落地，预计2026年票房增长率将在2025年增长率基础上再提高3个百分点．请计算： (1)2024年中国电影总票房为多少亿元？ (2)2026年中国电影总票房预计能达到多少亿元？ 6．（2025六年级下·上海·专题练习）下图是六一班学生立定跳远测试成绩统计图． (1)成绩良好的人数占六一班总人数的百分之几？ (2)成绩良好的人数比优秀的人数多6人，六一班共有多少人？ (3)要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用（ ）统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择（ ）统计图表示比较合适． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 可能性与统计图表（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期末考情 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 可能性大小的比较与预测 题型02 统计图的选择与特征判断 题型03 扇形统计图的相关计算（求圆心角、百分比、总数） 题型04 综合实践题（多图表信息提取与决策） 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 用分数表示可能性大小 能根据事件所有可能结果，用分数表示某一事件发生的可能性 基础必考点，常以填空、选择题形式出现。注意分母是全部等可能结果数，分子是目标结果数 可能性大小的比较与预测 能比较不同事件可能性大小，能根据可能性对简单游戏或实验做出合理预测 常结合生活情境考查，如转盘游戏、摸球游戏。需理解“等可能性”前提 条形统计图 能绘制条形统计图，能从条形图中读取数据、比较数量 基础题型，常在综合题第一问出现。注意纵轴起点、单位长度 折线统计图 能绘制折线统计图，能从折线图中判断数量增减趋势、变化幅度 常考数据变化趋势题。注意横轴时间顺序、折线走向含义 扇形统计图 能绘制扇形统计图，能从扇形图中读取各部分占比，能求圆心角 高频考点，常与百分数结合。圆心角 = 百分比 × 360° 统计图的选择 能根据数据特点和研究目的选择合适的统计图 常以选择题或简答题出现。需清楚三种统计图的适用场景 综合实践题（信息提取与决策） 能从多个统计图表中提取信息，进行分析并做出合理决策 期末压轴题，常结合生活情境（如购物选择、成绩分析、环保调查） 说明：本专题中“可能性”属于概率初步，注意用最简分数表示结果； 统计部分注意作图规范和分析语言的准确性。 知识点01 可能性（概率初步） 1．确定事件与随机事件 确定事件：在一定条件下，必然发生（不可能发生）的事件。如太阳从东边升起。 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。如抛硬币正面朝上。 2．用分数表示可能性大小 如果一次试验共有 个等可能的结果，其中事件 包含 个结果，那么事件 发生的可能性大小为： 是一个分数，通常化为最简分数。 。当 时，事件不可能发生；当 时，事件必然发生。 ·示例：一个袋中有3个红球、2个白球，从袋中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 ；摸到白球的可能性是 ；摸到黄球的可能性是0。 ·易错点：必须确保所有结果是等可能的。例如，袋中球的大小质地相同，摸球是随机的。 结果数 不能遗漏或重复。 3．可能性大小的比较与预测 可能性数值越大，事件发生的可能性越大。 根据可能性大小可以预测简单游戏的结果。例如，转盘上红色区域占 ，蓝色占 ，黄色占 ，则指针停在红色区域的可能性最大。 ·易错点：比较可能性大小时，要把分数通分或化为小数比较。同时注意单位“1”的一致性。 知识点02 条形统计图 1．条形统计图的特点 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 2．绘制步骤 ①画横轴和纵轴，确定单位长度； ②在横轴上分配条形位置，宽度一致； ③根据数据确定条形高度； ④标上标题、横纵轴名称、数据标签（可选）。 3．读图要点 纵轴起点是否为零？若不为零，条形长度差异会被放大，需注意。 比较不同条形的高低即可比较数量。 ·示例：某班学生身高分段统计图，可直接看出哪个身高段人数最多。  知识点03 折线统计图 1．折线统计图的特点 用折线的上升或下降表示数量的增减变化。 能清楚地反映数据的变化趋势。 2．绘制步骤 画横轴（通常表示时间顺序）和纵轴； 描点：根据数据在对应位置描点； 连线：用线段依次连接各点。 3．读图要点 折线上升表示数量增加，下降表示减少。 折线越陡，变化幅度越大。 ·示例：某地一周气温变化折线图，可以看出哪天升温最快、哪天最冷。 知识点04 扇形统计图 1．扇形统计图的特点 用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。 能清楚地反映各部分与整体的关系。 2．圆心角计算 各部分圆心角度数 = 该部分百分比 × 360° 各部分百分比 = 该部分圆心角 ÷ 360° × 100% 3．绘制步骤 计算各部分占总数的百分比； 计算各部分的圆心角度数； 用量角器在圆内画出各扇形； 标注各部分名称和百分比。 ·示例：某班50人，喜欢篮球20人占40%，圆心角 = 40% × 360° = 144°。 ·易错点：百分比之和必须为100%，圆心角之和必须为360°。 扇形统计图中通常不标注具体数值，只标注百分比；但题目可能会要求结合其他统计图求具体数值。 知识点05 统计图的选择 统计图类型 适用情况 举例 条形统计图 比较不同类别的数量多少 比较各班人数、各品牌销量 折线统计图 反映数据随时间或其他顺序的变化趋势 股票价格、气温变化、成绩变化 扇形统计图 显示各部分占总体的比例 家庭支出构成、人口构成 决策技巧：若需要突出“变化趋势” → 选折线图。 若需要突出“部分与整体的比例” → 选扇形图。 若只需要简单比较数量大小 → 选条形图（或柱状图）。 知识点06 综合实践题（信息提取与决策） 这类题目通常提供两个或多个统计图表（如条形图+扇形图、折线图+表格），要求： 1.从图表中读取数据； 2.计算缺失的数值（如总数、某部分数量）； 3.分析数据背后的信息； 4.根据分析结果做出决策或提出建议。 解题步骤： ①仔细观察每个图表，明确横轴、纵轴、图例含义； ②提取已知数据，计算未知量（常用总量 = 部分量 ÷ 百分比） ③比较数据，总结规律（如“逐年上升”“A比B多20%”） ④针对问题做出决策或给出合理解释 题型一 可能性大小的比较与预测 解｜题｜技｜巧 先列举或计算所有可能情况数 。 再找出满足条件的情况数 。 分数要化为最简形式。 · 比较可能性大小：通分或化为小数比较。 · 预测游戏结果：可能性大的事件更容易发生，但不一定必然发生（随机性）。 易｜错｜点｜拨 易错点拨：注意“等可能”条件。如掷骰子，每个面朝上可能性相等；但若骰子不均质，则不能用此方法。题目若无特殊说明，通常默认等可能。 易错点拨：可能性大小只反映概率，不能保证一定发生。例如抛硬币正面概率0.5，抛10次不一定恰好5次正面。 【典例1】（2025六年级下·上海·期中）掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【答案】B 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】每颗骰子都有六个点数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、得到的点数之和为12可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是6，此时； B、得到的点数之和为1不可能发生，理由是每颗骰子掷出的点数最小都是1，则点数之和的最小值为； C、得到的点数之和是偶数可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是1，则点数之和为，是偶数； D、得到的点数之和是奇数可能发生，例：一颗骰子掷出的点数是1，另一颗骰子掷出的点数是2，则点数之和为，是奇数． 【典例2】（2025六年级下·上海宝山·期中）下列事件中，不确定事件是（   ） A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来 B．任意一个三角形的内角和是 C．明天一定下雨 D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” 【答案】C 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查了确定事件和随机事件的定义，解决本题的关键是要明确事件分为确定事件和不确定事件随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．根据确定事件和随机事件的定义对各选项逐一分析即可． 【详解】解：A、把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意； B、任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件，故不符合题意； C、明天会下雨为是不确定事件，故符合题意； D、在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“J” ，是不可能事件，是属于确定事件，故不符合题意， 故选：C． 【典例3】（2025六年级下·上海奉贤·期中）——跨学科试题 下列事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．千山鸟飞绝 B．黄河入海流 C．鱼戏莲叶间 D．白发三千丈 【答案】B 【知识点】 可能性的大小 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案． 【详解】解：D是不可能事件，B是必然事件，A、C是随机事件， ∴B发生可能性最大． 【点睛】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 【典例4】（25-26六年级下·上海·期中）掷一颗质地均匀的骰子，在下列3个事件中：①得到的点数是6；②得到的点数小于6；③得到的点数是偶数，按可能性从小到大排列为________（填序号） 【答案】①③② 【知识点】 可能性的大小 【分析】先确定掷质地均匀骰子所有等可能的结果总数，再分别计算三个事件发生的概率，通过比较概率大小即可完成排序． 【详解】解：掷一颗质地均匀的骰子，共有种等可能的结果， 对于事件①，得到的点数是，包含种结果，因此得到点数是6的概率， 对于事件②，得到的点数小于，包含共种结果，因此得到点数小于6的概率， 对于事件③，得到的点数是偶数，包含共种结果，因此得到的点数是偶数的概率， 因为， 按可能性从小到大排列为①③②． 【变式1】（25-26六年级下·上海崇明·期中）连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是_________事件（选填“确定”、“不确定”）． 【答案】不确定 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【详解】解：∵抛掷一枚硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种可能，且前三次抛掷的结果不影响第四次抛掷的结果，第四次抛掷正面朝上可能发生，也可能不发生， ∴第四次抛掷，结果正面朝上是不确定事件． 【变式2】（2025六年级下·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【知识点】游戏规则的公平性 【分析】本题考查了可能性大小的比较，根据骰子的点数比3大的数有3个，则小于等于3的数也是3个，两人赢的可能性相同，即可求解． 【详解】解：∵骰子的点数比3大的数有3个，小于等于3的数也是3个， ∴姐姐的规定对小军公平 故答案为：公平． 【变式3】（24-25六年级下·上海虹口·期中）一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 【答案】②①③ 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题主要考查了可能性从小，比较三个事件发生的可能性，需分别计算每个事件的可能情况数，再除以总数54，最后比较可能性的大小排序． 【详解】解：①抽到的牌是红桃的可能性为： ②抽到的牌是是K的可能性为： ③抽到的牌面是黑色的可能性为：， 则， 按发生的可能性从小到大排列为②①③， 故答案为∶②①③． 【变式4】（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【答案】乙 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查利用概率公式求概率，解题关键是熟练掌握概率公式． 利用概率公式求概率即可． 【详解】解：甲图中指针落在灰色区域内的概率为：， 乙图中指针落在灰色区域内的概率为：， 丙图中指针落在灰色区域内的概率为：， ， ∴乙图中指针落在灰色区域内的可能性最大， 故答案为：乙． 【变式5】（24-25六年级下·上海嘉定·期中）下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 【答案】①④ 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案，正确掌握相关定义是解题关键． 【详解】解：①如果、都是实数，那么，是确定事件，符合题意； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意； 故答案为：①④． 题型二 统计图的选择与特征判断 解｜题｜技｜巧 问题关键词 应选统计图 “比较……的多少” 条形图 “变化趋势”“增减”“波动” 折线图 “所占百分比”“占比”“份额” 扇形图 易｜错｜点｜拨 有些题目要求选择“最合适的”统计图，需结合数据特点。例如，既想比较数量又想看趋势，可同时使用多种图。 【典例1】（24-25六年级上·上海·期末）用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（　　）统计图较好． A．条形 B．折线 C．扇形 【答案】A 【知识点】 统计图的选择 【分析】本题主要考查统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：由条形统计图的特点可知：用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制条形统计图较好； 故选：A． 【典例2】（24-25六年级上·上海·期末）要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【知识点】折线统计图、条形统计图、扇形统计图 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用扇形统计图表示比较合适． 故选：D． 【典例3】（24-25六年级上·上海·期末）学校教学楼有五层．第一、二节课六（1）班的同学到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】折线统计图 【分析】此题考查折线统计图的特点及作用，根据题意可知，六（1）班的同学第一、二节课到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．可根据六（1）班的同学先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案． 【详解】解：根据六（1）班的同学第一、二节课到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭．B选项比较准确地描述了这一过程． 故选：B． 【典例4】（25-26六年级·上海·课后作业）近年来，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 【答案】(1)B (2)250万辆 (3)45，见解析 【知识点】条形统计图、 统计图的选择 【分析】本题考查统计图表．从统计图表中有效的获取信息，画条形统计图，熟练掌握相关定义是解题的关键． 1．根据扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比，即可得出结果； 2．用6月份的销量除以所占的比例，求出上半年的总量即可； 3．用总量减去其它量求出的值，进而补全条形图即可． 【详解】（1）解：扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比， 故答案为：B； （2）上半年销售总量为：（万辆）； （3）， 统计图补充所下： 【变式1】（25-26六年级·上海·期末）爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家．下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】折线统计图 【分析】本题主要考查了折线统计图的分析，根据爷爷从家到公园时离家的距离越来越远；在公园休息时，离家的距离不变；继续往前走一段然后转身回家，此时离家的距离先变大后减小求解即可． 【详解】解：爷爷从家到公园时离家的距离越来越远；在公园休息时，离家的距离不变；继续往前走一段然后转身回家，此时离家的距离先变大后减小，只有D符合． 故选D． 【变式2】（2025六年级·上海浦东新·期中）上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？ 【答案】(1)200 (2) 【知识点】条形统计图 【分析】（1）根据选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，自驾有32人，利用分数除法的意义列式解答即可； （2）根据分数乘法的意义求出选择“其它”方式的人数，再用总人数分别减去另外两种交通方式的人数即可求出选择“公交”方式的人数即可求解． 【详解】（1）（人）， 答：本次调查的总人数是200人； （2）选择“其它”方式的人数为：（人）， 选择“公交”方式的人数为：， ， 答：选择“公交”方式的人数占调查总人数的． 【点睛】本题考查了统计图的应用，理清题意，根据题目的数量关系正确列出算式是解答本题的关键． 【变式3】（2025六年级下·上海·期末预测）小张上星期天买进某公司股票2000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （注：正号表示每股价格比前一天上涨，负号表示每股价格比前一天下跌．） (1)星期二收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)请用折线统计图表示该股市这几天的股票涨跌情况． (4)已知小张买进股票时付了1%的手续费，卖出时需付成交额的1.5%的手续费和1%的交易税，如果小张在星期六将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1)星期二收盘时，每股是24.5元 (2)本周内最高价是每股27元，最低价是每股23.5元 (3)见解析 (4)小张盈利了元 【知识点】正负数的实际应用、有理数乘法的实际应用、有理数加减混合运算的应用、折线统计图 【分析】此题主要考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用及折线统计图． （1）由图可以算出星期二收盘的价格； （2）先进行计算每天的收盘价，再进行判断即可； （3）由（2）的数据画出图形即可； （3）收益卖股票收入买股票支出卖股票手续费和交易税买股票手续费，代入求值即可． 【详解】（1）（元， 答：星期二收盘时，每股是24.5元； （2）星期一收盘价：（元， 星期二收盘价：（元， 星期三收盘价：（元， 星期四收盘价：（元， 星期五收盘价：（元， 星期六收盘价：（元， 所以本周内最高价是每股27元，最低价是每股23.5元； （3） （4）（元， （元， （元． 所以小张盈利了元． 题型三 扇形统计图的相关计算（求圆心角、百分比、总数） 解｜题｜技｜巧 已知百分比求圆心角：圆心角 = 百分比 × 360° 已知圆心角求百分比：百分比 = 圆心角 ÷ 360° × 100% 已知部分量和百分比求总量：总量 = 部分量 ÷ 百分比 已知总量和部分量求百分比：百分比 = (部分量 ÷ 总量) × 100% 答｜题｜步｜骤 1.从扇形图中读取已知百分比或圆心角； 2.利用上述公式计算未知量； 3.若题目中有多个统计图，注意数据互相对应。 【典例1】（2025六年级·上海长宁·期末）某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 【答案】D 【知识点】扇形统计图 【分析】本题考查的是从扇形图中获取信息，根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“1”，其中摄影小组的人数占15%，武术小组占30%；可得象棋小组占，十字绣小组占，再进一步分析即可． 【详解】解：A：； 所以参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的． B：十字绣小组的人数占总人数的：， 所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等是正确的． C：， 所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5：6是正确的． D：参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 ，不是； 故选：D． 【典例2】（25-26六年级下·上海·期中）在一个扇形统计图中，有三个扇形，其中两个所占圆的百分比分别是、，画扇形图时，剩下的第三个扇形对应的圆心角度数是_____． 【答案】 90 【知识点】扇形统计图 【分析】先求出第三个扇形占总体的百分比，再计算其对应的圆心角度数即可． 【详解】解：扇形统计图中，所有部分所占百分比和为，已知两个扇形所占百分比分别为、， 所以第三个扇形所占百分比为：， 因此第三个扇形对应的圆心角度数为：． 【典例3】（25-26六年级下·上海嘉定·期中）某中学的男生人数是女生人数的，把男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示女生的扇形圆心角是_______度． 【答案】 【知识点】比的应用、扇形统计图 【分析】在扇形统计图中，部分所对应的扇形圆心角的度数等于乘以该部分占总体的百分比，设出女生人数即可表示出总人数和男生人数，进而计算得到结果． 【详解】解：设女生人数为，则男生人数为， 总人数为， 因此表示女生的扇形圆心角为：． 【变式1】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 【答案】 【知识点】扇形统计图 【分析】本题考查了扇形图的应用． 由“踢毽的扇形圆心角是，踢毽和打网球的人数比是”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打网球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得参加“其它”活动的人数占总人数的比例，再乘以总人数可得参加“其它”活动的人数． 【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例， 则打网球的人数占的比例， 参加“其它”活动的人数占总人数的比例， 参加“其它”活动的人数（人）． 故答案为：． 【变式2】（24-25六年级下·上海·期中）某班级一次考试的成绩如下；得“A”的有16人，得“B”的有13人，得“C”的有9人，得“D”的有2人．乐乐想根据数据绘制一个扇形统计图，有以下步骤：①用乘相应的百分比，求出各部分扇形圆心角的度数；②用圆规画一个大小适当的圆表示全班人数，根据各扇形的圆心角度数在这个圆中画出相应的扇形；③求出全班人数，再分别求出各等级的人数占全班人数的百分比；④标上名称和百分比．正确绘制顺序是___________．（填序号） 【答案】③①②④ 【知识点】扇形统计图 【分析】本题主要考查了绘制扇形统计图的顺序，第一步应该求出班级总人数，进而求出A、B、C、D各部分的百分比，再求出对应的圆心角度数，再画出扇形统计图并标上对应的数据，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，正确的绘制顺序为③①②④， 故答案为：③①②④． 【变式3】（2025六年级下·上海·专题练习）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山．A市积极响应，大力提倡绿色出行．如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图． (1)坐公交、地铁的学生占学生总人数的（        ）． (2)这所学校一共有（        ）名学生． (3)坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多（        ）人． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【知识点】扇形统计图 【分析】本题主要考查了扇形统计图、求一个数的百分之几、已知一个数的百分之几是多少，求这个数． 由图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的； 把这所学校的学生总人数看作单位“”，用1连续减去乘私家车、步行和坐公交、地铁的学生占学生总人数的百分率，求出骑车学生人数占学生总人数的百分率，已知骑车人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这所学校一共有多少名学生，据此解答； 先求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多占学生总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多多少人． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知，坐公交、地铁的学生占学生总人数的， 故答案为：； （2）解：由扇形统计图可知骑车的学生占学生总人数的， 又骑车的学生共有人， 这所学校的学生总数为(人)， 答：这所学校一共有名学生， 故答案为：； （3）解： （人） 答：坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多640人． 【变式4】（2025六年级下·上海·专题练习）为积极践行中小学课后延时服务，实验小学在课后延时，服务时间段，根据学生的不同特点和需要，开展了形式多样的兴趣课．六（1）班学生兴趣课程的选择情况如下图．（每人选择一种） (1)选择（        ）课程的人数最多，有（        ）% ． (2)选择阅读课程的人数占总人数的（        ）%． (3)若六（1）班有40名学生，选择舞蹈课程的学生有（        ）名，比选择剪纸课程的学生多（        ）名． 【答案】(1)航模     30 (2)20 (3)10     7 【知识点】 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、扇形统计图 【分析】本题考查了求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制、比的应用、数据的搜集与整理． （1）看图可知，航模的面积最大，说明选择的人最多； （2）把整个扇形图看作单成“1”，用1－航模、舞蹈、田径、剪纸分别占的百分比=阅读占的百分比； （3）总人数×舞蹈课程占的百分比=选择舞蹈课程的人数，总人数×剪纸课程占的百分比=选择剪纸课程的人数，选择舞蹈课程的人数－选择剪纸课程的人数=选择舞蹈课程比选择剪纸课程多的人数． 【详解】（1）解：由图可知，选择航模课程的人数最多，有； 故答案为：航模，30； （2）解： 选择阅读课程的人数占总人数的； 故答案为：20； （3）解：选择舞蹈课程的人数：（人） 选择剪纸课程的人数：（人） 选择舞蹈课程比选择剪纸课程多的人数：（人） 故答案为：10，7． 题型四 综合实践题（多图表信息提取与决策） 解｜题｜技｜巧 步骤： 1. 读题：明确问题背景和要解决的任务（如“选择哪种方案”“提出建议”）。 2. 看图：分别观察每个统计图，标注已知数据，注意图例和单位。 3. 关联：找到不同图表之间的数据联系（如条形图给出具体数值，扇形图给出百分比，可相互推算）。 4. 计算：求出所需未知量（如总数、某部分数值、增长率等）。 5. 分析：总结数据反映的现象（如“某项目人数逐年增加”“甲品牌市场份额最大”） 6. 决策：根据分析结果回答问题或提出合理建议。 易｜错｜点｜拨 注意图表中的隐含条件，如“其他”类可能包含多个小项；纵轴起点非0时要警惕视觉误导。 【典例1】（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【答案】B 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出绿色是4，所占的百分比是，求出调查的总人数，用总人数乘黄色所占百分比可得黄色的人数，用总人数减去其他人数，求出另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，即得答案． 【详解】解：根据题意得： 总人数为：（人）， 则喜欢黄色的人数是：（人）， 因为喜欢红色的人数所占百分比最多，所以喜欢红色的人数为13人， 所以喜欢蓝色的人数是（人）， 因为柱的高度从高到低排列， 所以图②中括号里应填的颜色是黄色． 【典例2】（25-26六年级下·上海闵行·期中）一次练习中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是________． 【答案】4 【知识点】 统计图表的综合应用 【详解】解：由统计图可知：被调查的总人数为（人）， ∴选B的人数为（人）． 【典例3】（24-25六年级下·上海闵行·期末）为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【答案】1800人 【知识点】条形统计图、扇形统计图 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数岁参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例，即可求出喜欢现金支付的人数（岁），再用社区总人数乘以样本中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（人）， ∴岁的人中最喜欢现金支付方式的人数（人）． 则该社区岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为（人）， 故答案为：1800人． 【变式1】（25-26六年级下·上海·期中）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：其中表示体重，表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为_____________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是_____________； (4)一位男生的身高为，体重为，那么他的体重指数属于_____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (5)若该校共有2000名学生，请估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数． 【答案】(1)100 (2)图见详解 (3) (4)B (5)全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数120名 【知识点】扇形统计图、 统计图表的综合应用 、条形统计图 【分析】（1）根据统计图可直接进行求解； （2）由（1）先得出B组的人数，然后问题可求解； （3）由（1）可得A组所占百分比，然后问题可求解； （4）先根据公式得出这个男生的体重指数，然后问题可求解； （5）根据题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：本次调查的总人数为人； （2）解：由（1）可知：“B”组的总人数为（人）， ∴女生人数为（人）， 补全条形统计图如下所示： （3）解：由图可知：图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是； （4）解：由题意得：， ∴该男生的体重指数属于B等级； （5）解：由题意得： （名）； 答：全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数120名． 【变式2】（25-26六年级下·上海浦东新·期中）为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图：请根据图（1）和图（2）提供的信息，回答下列问题（前3问直接写出结果，第4问写出解答过程）： (1)在这次抽查中，共抽查了___________名学生； (2)扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为___________．； (3)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多___________%； (4)该校计划将喜爱“古琴”的学生按的比例分配到校民乐社团的演奏组和创作组，同时从喜爱“其他”乐器的学生中调若干人到创作组，使创作组总人数比演奏组的总人数少，求从“其他”乐器中调到创作组的人数． 【答案】(1)200名 (2) (3)25 (4)从其他乐器中调到创作组的人数是3人 【知识点】扇形统计图、 统计图表的综合应用 、比的应用、条形统计图 【分析】（1）根据统计图可进行求解； （2）由（1）可知“古琴”的百分比，然后问题可求解； （3）根据题意得到“古筝”和“琵琶”的百分比，然后问题可求解； （4）根据题意进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知： 在这次抽查中，共抽查了名学生； （2）解：由题意可知：“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为； （3）解：由题意得：； （4）解：演奏组的总人数为（人），创作组的人数为（人）， 所以创作组的总人数为（人）， 则从“其他”乐器中调到创作组的人数为（人）． 【变式3】（24-25六年级下·上海长宁·期末）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【答案】(1)200名 (2)60人 (3)多 【知识点】 求一个数比另一个数多/少百分之几、 统计图表的综合应用 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，能够理解条形统计图和扇形统计图是解答本题的关键． （1）利用参加绘画的人数除以所占的百分比即可得出答案； （2）用总人数减去参加绘画、书法和舞蹈的人数即可得出答案； （3）参加舞蹈课程的学生人数减去参加书法课程的学生人数，再除以参加书法课程的学生人数，即可得出答案． 【详解】（1）解：（名， 答：一共调查了200名学生； （2）解：（人， 答：参加合唱的学生有60人； （3）解：， 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多． 【变式4】（24-25六年级下·上海嘉定·期末）某校为了更好地组织春游活动，调查了六（1）班同学最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图： 请根据图中提供的信息完成以下问题： (1)该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整； (2)补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比； (3)已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名． 【答案】(1)40，图见解析 (2)见解析 (3)人 【知识点】 统计图表的综合应用 、条形统计图、扇形统计图 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，样本估计总体；会用样本估计总体，能从扇形统计图和条形统计图中正确获取信息是解题的关键． （1）由上海辰山植物园占有人，有8人，即可求解；再计算上海自然博物人数即可得出补全条形统计图补充完整， （2）分别根据各种选择人数所占百分比，补全图，即可求解； （3）选择上海自然博物馆所占百分比，即可求解； 【详解】（1）解：由题意得： 本次被调查的学生有（人）， 上海自然博物人数（人） 补全条形统计图如图： （2）解：选择上海野生动物园所占比为，圆心角的度数为， 选择欢乐谷所占比为，圆心角的度数为， 选择上海自然博物馆所占比为，圆心角的度数为， 补全扇形图如下： （3）解：由题意得 （人）， 答：估计最选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为人． 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1.（2025六年级下·上海·专题练习）下列事件中，是确定性事件的是（ ）． A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高 C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风 【答案】A 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查了事件的确定性和不确定性，有一定生活常识是解题的关键．根据生活实际，一一分析各个选项中的事件，找出其中的确定性事件即可． 【详解】A．晓明和妹妹不是双胞胎，那么妹妹一定比晓明小．这是个确定性事件，符合题意； B．哥哥不一定比弟弟长得高．原事件是不确定性事件，不符合题意； C．早晨当人背对太阳时，影子在人的身前．原事件是不确定性事件，不符合题意； D．明天不一定刮北风．原事件是不确定性事件，不符合题意； 故选：A． 2．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（   ） A．2白2黑 B．2白6黑 C．4白6黑 D．5白6黑． 【答案】B 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查了可能性问题． 摸出白球的可能性由白球占总球数的比例决定，比例越小，可能性越小．计算各选项白球占比并比较． 【详解】解：A：总球数4，白球2，摸出白球可能性是； B：总球数8，白球2，比例； C：总球数10，白球4，比例； D：总球数11，白球5，比例． 可知摸出白球可能性最小的是B． 故选：B． 3．（25-26六年级下·上海宝山·期中）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图．已知奇思家这个月服装类支出500元，水电气支出比赡养老人类支出少_____． 【答案】68.75 【知识点】扇形统计图、百分数的其他问题 【分析】根据扇形统计图可知服装类支出占总支出的，已知服装类支出500元，利用除法求出总支出金额．再分别计算赡养老人类支出和水电气支出的金额．最后求出水电气支出比赡养老人类支出少的金额占赡养老人类支出的百分比即可 ． 【详解】解：总支出金额为 （元）， 赡养老人类支出金额为 （元）， 水电气支出金额为（元）， 水电气支出比赡养老人类支出少的百分比为 ：． 4．（24-25七年级下·上海浦东新·阶段检测）掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为素数的可能性大小是__________． 【答案】 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题主要考查可能性大小，素数的定义，掌握可能性大小的求解方法是解题的关键． 根据可能性大小等于所求结果数和所有等可能结果数之比，用素数的个数除以所有可能结果的个数即可得出答案． 【详解】解：正方体骰子有六个面，点数分别为，其中素数为，共3个， 因此，朝上一面的点数为素数的可能性大小为， 故答案为：． 5．（24-25六年级下·上海·期末）在某同学画出的关于学生课外活动的扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是，对应的人数是12人，则这个样本中有______人． 【答案】60 【知识点】扇形统计图 【分析】本题主要考查了扇形统计图的相关知识，熟练掌握扇形统计图中部分量与总量的关系（部分量÷该部分圆心角占周角的比例 = 总量）是解题的关键．根据扇形统计图中圆心角与总人数的关系，用对应人数除以该扇形圆心角占周角的比例，即可求出样本总人数． 【详解】解： 故答案为：． 6．（25-26六年级下·上海静安·期中）若某个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积等于这个扇形所在圆面积的________．（填百分数） 【答案】 【知识点】扇形的周长和面积、 圆的面积、百分数的其他问题 【分析】整个圆的圆心角为，扇形面积与所在圆面积的比等于扇形圆心角与整个圆圆心角的比，计算出比值后转化为百分数即可得到结果． 【详解】解：设扇形所在圆的半径为， 则圆的面积为，扇形面积公式为，其中为扇形圆心角度数， 将代入公式． 7.（25-26六年级下·上海闵行·期中）小王家今年月份的用电量情况如图所示，3月和2月相比，月用电量的增长率为________．（用百分数表示） 【答案】 【知识点】折线统计图、百分数的其他问题 【详解】解：， 则3月和2月相比，月用电量的增长率为． 8．（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同三个红球和三个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_______． 【答案】 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题主要考查了概率的计算，根据概率公式进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为， 故答案为： 9．（24-25六年级下·上海黄浦·期末）一个盒子里有20个只有颜色不同的球，其中有10个白球、7个红球、3个绿球，从中任意摸出一个球，摸到_________球的可能性最大． 【答案】白 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性，根据球的数量，进行判断即可． 【详解】解：由题意，白球的数量最多，故摸到白球的可能性最大， 故答案为：白． 10．（25-26六年级下·上海·期中）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人； (2)扇形统计图中，“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数为________； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________（直接写出结果） 【答案】(1)100 (2)144 (3)抽到周末阅读时间不高于1小时的学生 【知识点】条形统计图、 可能性的大小、扇形统计图 【分析】（1）根据阅读时间1小时的有30人和其所占抽查总数的可得答案； （2）先求出阅读时间是1.5小时的人数，再用乘以其所占的百分比得出答案； （3）分别求出各自的可能性，再比较得出答案． 【详解】（1）解：根据统计图可知阅读时间1小时的有30人，且占抽查总数的， （人）， 所以本次调查的学生有100人； （2）解：，， 所以阅读时间是“1.5小时”部分所对的扇形的圆心角度数为； （3）解：因为抽到周末阅读时间为1.5小时的学生的可能性为； 抽到周末阅读时间不高于1小时的学生的可能性． 因为， 所以抽到周末阅读时间不高于1小时的学生的可能性大． 11.（24-25六年级下·上海虹口·期末）为弘扬中华传统文化，某校计划开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图； 请根据图1、图2提供的信息，回答下列问题： (1)在这次抽查中，共调查______名学生； (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的______%； (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的扇形的圆心角为______度； (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多______（填几分之几） 【答案】(1)200 (2)15 (3)108 (4) 【知识点】条形统计图、扇形统计图 【分析】（1）用其他乐器的人数除以所占的百分比即可； （2）用“古琴”的人数除以总人数即可； （3）用乘以“二胡”的百分比即可； （4）先算出“琵琶”、“古筝”对应的人数，再将“古筝”对应的人数与其作差后除以“琵琶”对应的人数即可． 【详解】（1）解：名， 故答案为：200 ； （2）解：， 故答案为：15； （3）解：， 故答案为： 108； （4）解：“琵琶”对应的人数为(人) ，“古筝”对应的人数为 (人)， 则， 即选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多． 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1.（24-25六年级下·上海金山·期中）小海在练习篮球投篮时5投全中是______事件（填“确定”或“不确定”）． 【答案】不确定 【知识点】 事件的确定性与不确定性 【分析】本题考查了确定事件与不确定事件；不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；确定事件指的是在一定条件下，其结果可以预知的事件．这类事件具有明确性、稳定性和可预测性．确定性事件可进一步分为必然事件和不可能事件．根据两个定义即可判定． 【详解】解：小海在练习篮球投篮时5投全中是可能发生，也可能不发生，故是不确定事件； 故答案为：不确定． 2．（2025六年级下·上海·专题练习）向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： (1)参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（        ）； (2)如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（        ）人． 【答案】(1)22 (2)250 【知识点】扇形统计图 【分析】本题考查了扇形统计图的特点及绘制、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量． （1）把六年级参加各兴趣小组的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加体育、美术、音乐兴趣小组人数所占的百分率就是参加其它兴趣小组人数所占的百分率； （2）根据除法的意义，用参加美术小组的人数除以所占的百分率就是六年级参加课外兴趣小组同学的总人数． 【详解】（1）解： ， 故参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的， 故答案为：． （2）解：（人）， 故六年级参加课外兴趣小组的同学共有250人， 故答案为：． 3.（25-26六年级上·上海·期末）一个不透明的罐里装有10个红球，5个白球，3个黄球，摸出_____球的可能性最大． 【答案】红 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题考查可能性，根据可能性大小的判断方法，比较罐中红球、白球和黄球的数量，数量最多的球被摸出的可能性最大． 【详解】解：罐中红球有10个，白球有5个，黄球有3个，且， 则红球的数量最多，摸出红球的可能性最大． 故答案为：红． 4.（2025六年级下·上海·专题练习）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）．第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写． 【答案】都有可能，三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关 【知识点】 可能性的大小 【分析】判断取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，因为每次的结果与前一次无关． 本题考查的是获胜的可能性，判断获胜的概率，概率相等就获胜可能性相同． 【详解】都有可能．三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关． 5.（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发生可能性最大的事件是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是蓝球 C．摸出的是黄球 D．摸出的是绿球 【答案】A 【知识点】 可能性的大小 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性的大小，根据数量越多，摸到的可能性越大；反之摸到的可能性越小判断即可得解． 【详解】解：∵， ∴摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 故选：A． 6.（2025六年级下·上海·专题练习）下面是绿色林场育苗基地树苗情况统计图． (1)松树有1500棵，这些树苗一共有多少棵？ (2)杨树比柏树多多少棵？ (3)槐树比柳树少百分之几？ 【答案】(1)10000棵 (2)2300棵 (3) 【知识点】 求一个数比另一个数多/少百分之几、扇形统计图 【分析】（1）根据总体＝对应量÷对应分率，即，可算出树苗总棵数； （2）根据对应量＝总体×对应分率，可算出杨树棵数为：，柏树棵数为： ，再相减，即可得解； （3）根据求一个量比另一个量多或少百分之几，用“多的量÷另一个量”，即，据此解答． 本题考查百分数的应用以及扇形统计图的认识，学生需熟练掌握部分与整体之间的数量关系． 【详解】（1）（棵） 答：这些树苗一共有10000棵． （2）（棵） （棵） （棵） 答：杨树比柏树多2300棵． （3） 答：槐树比柳树少． 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1.（25-26六年级·上海杨浦·期末）如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是 度； (2)A和的学生人数之和比的学生人数少 %（百分号前保留一位小数）； (3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是 人； (4)你的平均睡眠时间是 （填A、、中的一个）． 【答案】(1)54 (2)40 (3)60 (4)A 【知识点】 弧、圆心角、扇形的认识、扇形统计图 【分析】（1）由乘以A所占百分比即可； （2）由B的学生人数所占百分比减去A和C的学生人数之和所占百分比即可； （3）由B的学生人数比A的学生人数多33人，以及B的学生人数比A的学生人数多的百分比，即可求出本次调查的学生总人数； （4）根据实际情况求解即可． 【详解】（1）解：∵B所占百分比为，A的学生人数与C的学生人数恰好相等， ∴A与C所占百分比均为， ∴A的扇形的圆心角是． 故答案为：54； （2）． 故答案为：40； （3）（人）． 故答案为：60； （4）我的平均睡眠时间为6.5小时，选择A． 故答案为：A． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 2．（24-25六年级下·上海崇明·期末）笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 【答案】(1)见解析 (2)、 (3) (4)见解析 【知识点】 统计图表的综合应用 【分析】本题考查的是从统计表与统计图中获取信息，理解关联信息是解本题的关键； （1）对男、女生跳绳数据按分数段分类计数，整理到表格，再依据表格数据补全条形统计图。 （2）先数出男、女生中跳绳120个以上（含120个）的人数，再根据优秀率优秀人数总人数即可得到答案； （3）统计男、女生中跳绳100个以上（含100个分钟）得人数，算用（女生合格人数男生合格人数）女生合格人数算出少的百分比； （4）结合跳绳训练实.际，从训练坚持、技巧掌握、肌肉强化等方面合理给出提高成绩的建议． 【详解】（1）解： 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 3 8 4 1 2 女生 1 1 4 5 5 4 （2）解：一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）的男生有3人、女生有9人， 男生的优秀率， 女生的优秀率， 答：男生和女生的优秀率分别是、； （3）解：一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）的男生有7人、女生有14人， 答：合格的男生比合格的女生少； （4）①坚持跳绳训练，②注重节奏和基础技巧，③强化核心肌肉（答案不唯一）． 3．（24-25六年级下·上海浦东新·期末）某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项目的喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 调查内容 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） A．击剑    B．轮滑    C．跆拳道    D．跳花绳   E．篮球 调查结果 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少_____%； (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A：按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B：确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元基础经费） 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 【答案】(1)见详解 (2)10 (3)方案B更合理，因它平衡了比例公平与小社团的生存需求 【知识点】条形统计图、扇形统计图 【分析】该题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图． （1）根据“ E．篮球”的人数和占比求出总人数，再求出击剑的人数和跆拳道的人数，补全统计图即可； （2）先求出喜欢跳花绳的人数占比，作差即可求解； （3）根据两种方案分别判断即可． 【详解】（1）解：根据题意总人数为人， A．击剑的人数为人， C．跆拳道的人数为人， 条形统计图补充完整如下： （2）解：喜欢跳花绳的人数占比为， 喜欢跆拳道的人数占比为， 故喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少， 故答案为：10． （3）解：按方案A分配：按比例分配 8000 元， 例如剑击分配元； 篮球分配元； 按方案B分配：每个社团先分配 800 元，总基础经费元； 剩余元， 剩余部分按比例分配，剑击额外分配元， 总计元； 篮球额外分配元， 总计元； 对比差异：方案B更合理，因它平衡了比例公平与小社团的生存需求． 4．（2026六年级下·上海·专题练习）六、七、八年级同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按的比例分配给六年级、七年级和八年级，植树结束后，张老师统计发现，八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了，六年级同学只完成了分配任务的，七年级同学只完成了分配任务的，问七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多百分之几？ 【答案】七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多 【知识点】 按比例分配问题、百分数的其他问题 【分析】先求出原计划八年级分配树苗的数量，可求出原计划六年级和七年级分配树苗数量，从而求出实际六年级，七年级植树数量，即可求解． 【详解】解：因为八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了， 所以原计划八年级分配树苗棵， 所以原计划六年级分配树苗（棵），七年级分配树苗（棵）， 所以实际六年级植树（棵），七年级植树（棵）， 所以， 答：七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多 5．（25-26六年级下·上海·期中）近年来，中国电影市场持续回暖，国产佳作不断涌现，春节档、暑期档等重要档期票房屡创新高，带动整个行业稳步复苏．根据国家电影局正式发布的数据：2025年中国电影总票房为600亿元，比2024年增长了．业内分析，随着优质国产影片不断涌现和“2026电影经济促进年”惠民政策落地，预计2026年票房增长率将在2025年增长率基础上再提高3个百分点．请计算： (1)2024年中国电影总票房为多少亿元？ (2)2026年中国电影总票房预计能达到多少亿元？ 【答案】(1)500亿元 (2)738亿元 【知识点】百分数的其他问题 【分析】（1）用2025年中国电影总票房除以，即可解答； （2）可得2026年票房增长率为，再计算即可． 【详解】（1）解：（亿元）， 答：2024年中国电影总票房为500亿元； （2）解：2026年票房增长率为， （亿元）， 答：2026年中国电影总票房预计能达到738亿元． 6．（2025六年级下·上海·专题练习）下图是六一班学生立定跳远测试成绩统计图． (1)成绩良好的人数占六一班总人数的百分之几？ (2)成绩良好的人数比优秀的人数多6人，六一班共有多少人？ (3)要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用（ ）统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择（ ）统计图表示比较合适． 【答案】(1) (2)60人 (3)条形；折线 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数、扇形统计图 【分析】本题考查了统计图，百分比的应用，熟练运用题中的数据解题是关键． （1）把六一班总人数看作单位“”，用1减去优秀人数占全班总人数的百分比，减去及格人数占全班人数的百分比，减去不及格人数占全班人数的百分比，即可求出良好人数占全班人数的百分比； （2）用良好人数占全班的百分比减去优秀人数占全班的百分比，求出良好人数比优秀人数多的百分比，对应的是6人，用6除以良好人数比优秀人数多的百分比，即可求出全班人数； （3）条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答． 【详解】（1）解： 答：成绩良好的人数占六一班总人数的； （2）解：（人） 答：六一班共有60人； （3）解：要直观地看出六一班学生“立定跳远”的测试成绩，还可以用条形统计图表示．如果要更清楚地看出六一班学生四年级以来六个学期立定跳远测试成绩的变化情况，选择折线统计图表示比较合适． 故答案为：条形；折线． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $