试卷6 河北省承德市某重点中学2024-2025学年下学期期末八年级数学测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

将点-1)代人y=-2x+3-a,得2+3-a 解得a=13 2 3 将点.号引代人y=-2x+3-a得-2+3-a 子解得a=号 1 .13 a的取值范围为3≤a≤3 (9分) 22.解：(1)菱形 四条边相等的四边形是菱形 (4分) (2)橡皮筋AC不会断裂 (5分) 理由：设扭动后对角线AC,BD的交点为O. :四边形ABCD是菱形，.AD=AB,AC⊥BD 40-c,B0-6n ∠BAD=60°，.△ABD为等边三角形 ..BD=AB=20 em.:.BO=BD=10 cm. .在Rt△A0B中，A0=√AB2-B02=√202-102 =10W3(cm) ∴.AC=2A0=20√3≈34.64(cm). 34.64<36,.橡皮筋AC不会断裂 (9分) 23.解：任务一 当0<x≤5时，y1=20x; 当x>5时，y1=20×5+0.7×20(x-5)=14x+30. |20x(0<x≤5)， ∴·y与x之间的函数关系式为y, 14x+30(x>5). (3分) y2与x之间的函数关系式为y2=0.8×20x-6= 16x-6. (5分) 任务二分两种情况：①当0<x≤5时，在乙商 店购买更划算. ②当x>5时，令y1=y2,即14x+30=16x-6.解 得x=18. 令y1<y2,即14x+30<16x-6.解得x>18. 令y1>y2,即14x+30>16x-6.解得x<18.(9分) .当x>18时，在甲商店购买更划算；当0<x< 18时，在乙商店购买更划算；当x=18时，在甲、 乙商店购买花费一样多 (11分) 24.解：【初步应用】(1)EC=2MN (1分) 理由：由【操作发现】可得，MN=CV. 由折叠的性质可得，∠AME=∠A'ME. :'AD∥BC,∴∠AME=∠MEN. ∴.∠A'ME=∠MEN..MN=EN .EC EN CN 2MN. (4分) (2)设MW=x,则CN=MN=x,EC=2x CD=2,MD=4, ∴.由折叠的性质，得MD'=MD=4,CD'=CD=2. .D'N MD'-MN =4-x. .:在Rt△CD'N中，D'N2+CD2=CN2, .（4-x)2+22=x2.解得x=2.5. 19 河北专版数学 .EC=2x=5. (8分) 【迁移探究】(1)∠MBQ=∠CBQ (10分) 【解析】四边形ABCD是正方形， .,AB=BC,∠A=∠ABC=∠C=90 由折叠的性质得AB=BM,∠PMB=∠A=90°. .∠BMQ=∠C=90°，BM=BC. :BQ=BQ,.Rt△BQM≌Rt△BQC. .∠MBQ=∠CBQ. （2)aP的长为0m或 4 13 cm. （12分) 【解析】设AP=ycm,则MP=AP=ycm,PD= AD-AP=(8-y)cm. .AB=CD=8 cm,.'.DF=CF=4 cm. 分两种情况：①当点Q在点F的下方时，如图①， p D E 图① .FO 1 cm,..CQ CF -FO 3 cm,DO DF +FO=5 cm. 易证Rt△BQM≌Rt△BQC,∴.MQ=CQ=3cm. ∴.PQ=MP+MQ=(y+3)cm. 在Rt△PDQ中，PD2+DQ=PQ2, 8-y户+5=+3识解得，智 AP=40 11 cm ②当点Q在点F的上方时，如图② AP ) 图② .FO 1 cm,.CQ CF+FQ=5 cm,DQ DF -FO=3 cm. 同理可得MQ=CQ=5cm.∴PQ=MP+MQ=(y +5)cm. 在Rt△PDQ中，PD2+DQ2=PQ2, (8-y)2+3=(y+5)只.解得y=13 4 Ap-沿m 11cm或24 综上所述，4P的长为40c 13 cm. 试卷6承德市某重点中学 一、选择题 1.A2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.C 9.B10.B 11.B【解析】如图，连接EF,AF.E,F分别是AD, CD的中点EF/AC,EF=AC.Saa=Sa4r :SAAFF,SADEF均为定值，S阳边形DEaF=S△Er十 、年级下册冀教 S△Dsr=S△ABr+S△DEF,∴.四边形DEGF的面积y为 定值.∴y的值不随x的变化而变化.故选B. D 12.C【解析】A(2,0),∴把x=2代入y=√3x 得y=23..B,(2,2W3).∴.A,B1=2W3.在Rt△A,0B 中，由勾股定理，得0B,=√0A?+A1B=4.∴0A =4.点A的坐标为(4,0)，即(2,0).同理可得， A,的坐标为(8,0)，即(2,0)，….依次类推，得点 An的坐标为(2”，0).∴点A0的坐标为(220,0).故 选C. 二、填空题 13.三14.(3,8) 15.8【解析】0(0,0)，A(0,5),B(2,1),点0 A,B均为“整点”，OA边上除顶点O,A外的“整点” 有(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，0B边上除顶点 O,B外没有整点.设直线AB的关系式为y=kx+ 6.将A(0,5),B(2,1D代入，得亿=5，，解得 2k+b=1. =2,:直线AB的关系式为y=-2x+5.令 b=5. x=1,则y=-2×1+5=3..AB边上除顶点A,B 外的“整点”有(1,3)..落在△AOB边上的“整 点”有8个 16.(1)(0,-2)(2)y=-x+2 【解析】(1)点N(3,1),.点N的坐标为(0， 4),点N,的坐标为(-3,1)，点N的坐标为(0， -2),点N的坐标为(3,1)，点N的坐标为(0,4) 观察规律可得，点N,N2,N3,N4,N,…,Vn的坐标 按(0,4)，(-3,1)，(0，-2)，(3,1)，每四个为一个循 环组依次循环.2023÷4=505…3，∴.点V22 的坐标与点N的坐标相同，为(0，-2. (2)点P的伴随点是(4,6)，.点P的坐标为 (5,-3).:点P在一次函数y=kx+2的图象上， .-3=5k+2.解得k=-1..一次函数的关系式 为y=-x+2. 三、解答题 17.解：(1)温度是自变量，呼吸作用强度是自变量温 度的函数. (2分) (2)由题图可知，温度在0℃~35℃范围内时豌豆 苗的呼吸作用强度逐渐变强；在35℃~50℃范围 内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐减弱.(6分) 18.解：(1)医院 (2分) 河北专版数学 (2)平面直角坐标系如图所示 (4分) y个 8 超市 →东 3 电影院 2 医院 体育馆 →X -5-4-3210 23456 学校！ (3)(-2,6) (6分) 19.解：(1)a的值为3.5，b的值为31.5 (4分) (2)观察表中数据可知，销量每增加1kg,销售额 增加3.5元. y与x的函数关系式为y=3.5x+54. (7分) (3)当x=18时，y=3.5×18+54=117 ∴.销量为18kg时小李钱包中的零钱为117元. (10分) 20.解：(1)19÷38%=50（人）」 .这次被调查的总人数为50人 (2分) 补全条形统计图如图所示. (4分) 每组人数的条形统计图 人数 20A 19 16 15 2 4 4 0 ABCD组别 (2)360°× 1 50=108 .表示A组的扇形圆心角的度数为108°.(7分) (3)6÷12=0.5(h)=30(min). 5000×15+19+12=4600(人). 50 .估计骑车路程不超过6km的有4600人 （10分) 21.解：(1)证明：连接BD交AC于点O :四边形ABCD是平行四边形， ..OA=OC.OB=OD. .AE=CF,.∴.OE=OF .四边形BEDF是平行四边形 (4分) (2)①AB⊥BF,.∠ABF=90° 在Rt△ABF中，AF=√AB2+BF2=√162+122 =20. .AC=24,.∴.CF=AC-AF=24-20=4. AE=CF,.EF=AF-AE=20-4=16.(7分) ②过点B作BH⊥AF于点H. ABLBF,AB 16,BF 12,AF 20,SAABF 8:Bn=AF.B..BW-份-162 AF 20 9.6. 、年级下册冀教 20 Saw=5-BM=×16x96=768 ,四边形BEDF是平行四边形， ∴.S四边形5Dr=2S△Er=2×76.8=153.6.(10分) 22.解：(1)四边形EGFH一定是平行四边形.(2分) 理由：：点E,F分别从A,C同时出发相向而行， 速度均为每秒1个单位长度 ..AE CF. 四边形ABCD为矩形，∴AD=BC,AD∥BC. ∴.∠GAE=∠HCF :G,H分别是AD,BC的中点， AG-AD.C-BC.AG-CH. .△AGE≌△CHF. ∴.EG=FH,LAEG=∠CFH, .∠CEG+∠AEG=180°，∠AFH+∠CFH=180°， ∴.∠CEG=LAFH.∴.EG∥FH. .四边形EGFH一定是平行四边形 (4分) (2)连接GH G,H分别是AD,BC的中点，AD=BC,AG= BH. ,AD∥BC,.四边形ABHG为平行四边形 .∴.GH=AB=6 运动时间为ts,.AE=CF=t. 四边形ABCD为矩形，∠B=90° .AB=6,BC=8, .在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√62+8 =10. ·.四边形EGFH为矩形，.EF=GH (6分) 分两种情况：①当0≤t<5时，如图①所示 此时EF=AC-AE-CF=10-2. .10-2t=6.解得t=2. A公 D E B H H 图① 图② ②当5<t≤10时，如图②所示. 此时EF=AE+CF-AC=2t-10 .21-10=6.解得t=8. 综上所述，若四边形EGFH为矩形，t的值为2或8， (8分) (6号 (10分) 【解析】连接GH交EF于点O,连接CG,如图③ 所示 H 图③ :点G,H与点E,F同时运动，且运动的速度相同， .∴.AG=CH=4+t(0≤t≤4). .DG=AD-AG=8-(4+t)=4-t. 四边形EGFH是菱形，∴.GH⊥EF,OE=OF .AE=CF,∴.OA=OC 河北专版数学 ∴.GH为线段AC的垂直平分线 .∴.CG=AG=4+t. .在Rt△CDG中，CG2=DG+CD2, .(4+t)2=(4-t)2+62. 解得=} 23.解：(1)100否 (4分) (2)①设射线OP所在直线的函数关系式为y=kx, 把点P(400,10)代入，得400k=10.解得k=40 1 :.射线OP所在直线的函数关系式为y= 1 40t (6分) ②设射线MQ所在直线的函数关系式为y=mx +n. 将点M(500,0),Q(0,10)代入， 1 得500m+n=0,解得 m=- 50 n=10. n=10. 1 ÷射线MQ所在直线的函数关系式为y=50 +10. 联立，得方程组 y=40 1 y= 50x+10. 2000 9 解得 0 y=9 .射线MQ、射线OP的交点坐标为 /200050 99 (8分) (3)在32.4s之前激光射线MQ与射线OP有交点 (10分) 24.解：(1)直线L经过点A(1,5),点B(-2,-4), k+b=5, …-2k+b=-4. 解得k=3, b=2 .直线L的函数关系式为y=3x+2 (2分) 将)=0代人y=子-氵得0=子弩解得： 28 4...C(4,0) 直线G的图象如图所示 (4分) ↑ 6 5 3 G C 432ō x2 -2 (2)e>-2 (6分) 、年级下册冀教 (3)将直线L与x轴的交点记为D 将y=0代入y=3x+2,得3x+2=0.解得x=-2 31 点0的坐标层叭D=4-(引- 12 SAAWR=SAAc+SARC=CD+7CD.lyal ×学×5+分×学x4=2 (8分) (4)m的取值范围为0<m≤3， 10 (10分) 【解析】设直线AC的关系式为y=dx+n 将1,5)，(4,0)代入y=在+，得d+n=5, 4d+n=0. 解得 d=3 5 20 n 3 直线AC的关系式为y= 520 3 3 令-+ 10 +兮，解得x=3 3x 直线y=一多+0与直线，子交点的愤华 3 标为9 第一象限内的点M在正比例函数y=了的图 象上 m的取值范围为0<m≤3， 10 试卷7滦南县 一、选择题 1.B2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C 9.A10.B11.D 12.D【解析】设移动之前直线1与x轴交于点F,与 y轴交于点E.在直线y=x-5中，令y=0,则x= 5.点F(5,0)..0F=5.令x=0,则y=-5 点E(0,-5)..0E=5.△0EF为等腰直角三 角形.连接BD.:四边形ABCD为正方形，，∠DBA =∠OEF=45°.∴.直线l与BD平行，即直线l沿y 轴的正方向平移时，同时经过B,D两点.由题图 2可得，当t=3时，直线l经过点A,.A0=5-3 ×1=2..A(0,-2).当t=15时，直线1经过点C 当1=15,3+3=9时，直线1经过B,D两点. 2 .AD=(9-3)×1=6.∴在等腰直角三角形ABD 中，BD=√AD2+AB2=√2AD2=6√2，即当a=9 时，b=6v2.故选D 二、填空题 13.(-2,-1)14.y=3 x=-2, 15.-2≤b≤0【解析】由题意可知点A(-1,1).把点 B(-2,0)代入y=-x+b,得2+b=0.解得b=-2. 把点A(-1,1)代人y=-x+b,得1+b=1.解得 b=0.∴.b的取值范围为-2≤b≤0. 【解析】如图，连接CP 16.5 河北专版数学 B :四边形ABCD是矩形，.∠A=∠DCB=90° PE⊥BC,PF⊥CD,∠PEC=∠PFC=90°.∴.四 边形PECF是矩形..CP=EF.当CP⊥BD时，CP 取得最小值，此时EF的值最小.在Rt△BAD中， ∠A=90°，AB=3,AD=4,.BD=√AB2+AD2= 45.S=ABAD=BD. CP2×3×4=3×5xC即.CP=12 1 5 ..EF 的最小值为5 2 三、解答题 17.解：(1)如图所示，四边形0ABC即为所求.(2分) 2 4 3 C 543210 12345x (2)A (3分) (3)四边形OA'B'C'如图所示 (5分) 这个图案与原图案关于y轴对称， (6分) (4)点P的坐标为(3,0)或(-3,0). (8分) 18.解：(1)抽样50 (2分) (2)15 (4分) (3)1449 (6分) (41800×10+20=1080(名). 50 所以，估计全校1800名受训学生中成绩达到优 秀等级的人数为1080名. (8分) 19.证明：四边形ABCD为平行四边形， .AD=BC,AD∥BC. (3分) .BE DF,..AD-DF BC-BE,AF=EC. ·.四边形AECF为平行四边形 ..AE =CF (6分) 20.解：(1)80 (2分) (2)4次. (4分) (3)由题图知，在这1min内过山车的最小高度为 3m,最大高度为98m. 98-3=95(m). .在这1mim内过山车的最大高度与最小高度的 差为95m. (6分) (4)由题图可知，第41s至53s,过山车的高度由 15m逐渐升高到98m;第53s至60s,过山车的 高度由98m逐渐降低到58m. (8分) 、年级下册冀教 22期末复习第3步·练真题 试卷6承德市某重点中学 2024一2025学年第二学期期末八年级数学测试卷 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是 A.x≥1 B.x≤-1 C.x>1 D.x<-1 毁 2.如图，手盖住的点的坐标可能为 A.（3,2) B.（-3,2) C.（-3,-2) D.(3,-2) 弥 Y个 线 6 西柏坡 国家安全教育馆 y 不要答 西柏坡 纪念辞 坡 中共中央址● 纪念馆 西坡青少年文明国 4321012345 「蓝柏玻 雨 1111丰掉林- 第2题图 第4题图 第6题图 3.有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数 据应分为 A.7组 B.7.5组 C.8组 D.10组 4.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都 乘以后，得到△A,BC,则点A,的坐标为 ) A.(-3,2) B.（-3,1) C.(-2,1) D.（-2,2) 5.一个矩形的周长为30，相邻两边长分别为x,y,则y与x的函数关系式为 ( A.y=30-x(0<x<30) B.y=15-x(0<x<15) C.y=30-2x(0<x<15) Dy-020<<30) 6.新中国从这里走来！西柏坡是见证革命历史、领略领袖风采的著名爱国主义教育基地.图中 是西柏坡景区景点示意图，若西柏坡纪念馆的坐标为(3,2)，西柏坡国家安全教育馆的坐标 为(-2,5)，则西柏坡中共中央旧址的坐标为 ( ) 班 A.(-4,1) B.(-3,1) C.(-3,2) D.（-4,2) 7.点A(-2,y1)、点A,(1,y2)是一次函数y=-5x-2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ A.yi>y2 B.y1>y2>0 C.y<y2 D.y=y2 河北专版数学 八年级下册冀教第1页共6页 8.将直线y=2x向下平移3个单位长度后得到直线y=c-6,下列关于y=:-b的描述正确的是（ A.b=-3 B.y随x的增大而增大 C.方程x-b=0的解为x=-6 D.图象不经过第二象限 9.如图，在五边形中，AB∥CD,∠A=135°，∠C=60°，∠D=150°，则∠E的大小为 ( A.70 B.75 C.80 D.85 Y个 B B B O/A,A2 A3 A. 第9题图 第11题图 第12题图 10.在平面直角坐标系中，已知点0(0,0)，A(0,-3),B(1,0),若A,B,0,C四点构成平行四边形，则点C 的坐标不可能是 () A.(1,3) B.(3,1) C.(-1,-3) D.(1,-3) 11.如图，菱形ABCD中，E,F分别是AD,CD的中点，P是AB边上的动点，PGLAB,交AC于点G,连接EG,FG 设AP=x,S四边形DBGP=y,则y与x的函数图象大致是 0 A B D 12.如图，在平面直角坐标系中，直线l的关系式为y=√3x.过点A(2,0)作ABLx轴，与直线l交于点B,以 原点0为圆心，以OB1长为半径作弧交x轴正半轴于点A2;再作AB⊥x轴，交直线于点B2,以原点O为圆 心，OB2长为半径作弧交x轴正半轴于点A；·;按照这样的作法进行下去，则点A的坐标是 () A.(28,0) B.（29,0) C.(220,0) D.（221,0) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m-4)在第 象限 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上，点D(4,1)在AB边上，把 △CDB绕点C逆时针旋转90°，点D的对应点为点D',则D'的坐标为 B 0 第14题图 第15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点0(0,0)，A(0,5),B(2,1).若我们将横纵坐标均为整数的点叫作“整 点”，则落在△AOB边上的“整点”共有 个. 河北专版数学八年级下册冀教第2页共6页 试卷6 16.规定在平面直角坐标系中，点M的坐标为(x,d),点M1的坐标为(b,c),若b=1-d,c=x+1, 则称点M为点M的伴随点.现有点N(x,c)的伴随点为点N1,点N的伴随点为点N2,点N2的 伴随点为点N,点N的伴随点为点N4,…,这样依次得到点N,N2,N,…,Nn (1)若点N(3,1),则点N的伴随点N,的坐标为(0,4)，点N2的坐标为 (2)点P在一次函数y=x+2的图象上，且点P的伴随点是(4,6)，则一次函数的关系式 为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题6分)豌豆苗的呼吸作用强度受温度（℃）影响很大，观察下图，回答问题： (1)说明哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数 (2)温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐变强？在什么范围内时豌豆苗的呼吸 作用强度逐渐减弱？ 温度对豌豆苗的呼吸作用强度的影响 呼吸作用强度 05101520253035404550温度/℃ 18.(本题6分)在下面的网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每个小正方形的边长均为 1个单位长度.在图中以正东和正北方向分别为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系 x0y.若学校的坐标为(-3，-1)，体育馆的坐标为(6,1). (1)坐标原点所在的位置为 (2)请在图中画出这个平面直角坐标系； (3)超市所在位置的坐标为 超市 →东 电彰院 医腕十参育馆 学胺 19.(本题10分)小李将自家产的杏拿到集市上售卖，小李在卖杏之前，钱包内有零钱54元，表中 记录的是杏的销售额（元）随销量x(kg)变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题： (1)直接写出a,b的值； (2)求在小李售卖杏的过程中，钱包里的零钱y(元)与销量x(kg)的函数关系式； 试卷6 河北专版数学八年级下册冀教第3页共6页 (3)求销量为18kg时小李钱包中的零钱 21.(本题10分)如图，点E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF 销量xkg123456789… (1)求证：四边形BEDF是平行四边形. 销售额/元a710.51417.52124.528b… (2)若AB⊥BF,AB=16,BF=12,AC=24. ①求线段EF的长； ②求四边形BEDF的面积. 20.(本题10分)基于移动互联网技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，带给人们新的出行体 验.大学校园内也陆续投放共享单车，小明随机调查了某高校大学生骑共享单车的时间 22.（本题10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点G,H分别是AD,BC的中点，点E,F是对角线AC上的 t(min),将获得的数据分成四组，绘制了如下不完整的统计图。 两个动点，分别从点A,C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为ts,其中0≤t≤10. 每组人数的条形统计图 每组人数占被调查总人数的扇形统计图 (1)当0≤t<5时，四边形EGFH一定是怎样的四边形？说明理由」 人数 19 (2)若四边形EGFH为矩形，求t的值。 A:t≤10min 20 16 (3)点G向点D运动，点H向点B运动，且与点E,F以相同的速度同时出发，运动到终点时均停止运动，若 B:10min<t≤20min 12 D 四边形EGFH为菱形，则t的值为 C:20min<t≤30min 8 38% D:t>30 min 04 ABCD组别 请根据图中信息，解答下列问题. (1)这次被调查的总人数是多少？并补全条形统计图 (2)试求表示A组的扇形圆心角的度数. (3)如果骑共享单车的平均速度为12km/h,请估计在5000名骑共享单车的大学生中，骑车 路程不超过6km的有多少人 23.(本题10分)如图1，某高速路有一段区间测速，限速100kmh.现有一辆小轿车经过测速区，以测速区起 始线为y轴，以高速路路边的围栏为x轴，建立平面直角坐标系如图2，AC为区间测速小轿车行驶的笔直 路线(AC∥x轴).AC=30km. (1)该小轿车通过测速区的时间为18min,该小轿车行驶的平均速度为kmh,是否超速： (选填“是”或“否”). (2)在测速区起始线且距车头10m的点0处有一个固定激光测速仪，激光射线OP与AC交于点P(400, 10);在点M(500,0)处设置可转动的另一个测速仪，射出的激光线MQ追踪小轿车车头点Q. ①求射线OP所在直线的函数关系式； 河北专版数学八年级下册冀教第4页共6页 试卷6 试卷6 河北专版数学八年级下册冀教第5页共6页 ②当小轿车车头点O刚好在测速区起始线时，如图2，求射线M0、射线OP的交点坐标 (3)若小轿车车头Q刚好在测速区起始线时开始计时，请直接写出在多少秒之前激光射线 MQ与射线OP有交点. ylm个 A(Q)P 10 …C M 测速区 0 400500 x/m 弥 图1 图2 封 线 24.(本题10分)知图，直线L:y-+6经过点41,5)，并与直线G:y-子-骨交于点2(-2，-4， 内 设直线G与x轴交于点C. (1)求直线L的函数关系式并画出直线G; 些 (2)若直线P∥y轴，且与直线L,G分别交于点E(e,a),F(e,c),点E永远在点F的上方，则e的 取值范围是 不 (3)连接AC,求△ABC的面积； (④)若第一象限内的点M在正比例函数y=子的图象上，且点M在△ABC的内部（包括边 界)，设点M的横坐标为m,请直接写出m的取值范围. 要 y个 5 4 答 3 2 4320 1234567x 题 2 3 B 河北专版数学八年级下册冀教第6页共6页