试卷5 河北省衡水市某重点中学2024-2025学年下学期期末八年级数学教学质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版·新教材）河北专版

期末复习第3步·练真题 试卷5衡水市某重点中学 2024一2025学年第二学期期末八年级数学教学质量检测 根据新教材修订 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.某校为了了解1500名七年级学生的视力，从中随机调查了60名学生的视力，在这次调查 中，总体的一个样本是 A.每名学生的视力 B.60名学生的视力 T C.60 D.该校1500名七年级学生的视力 2.根据下列表述，能确定准确位置的是 弥 A.电影院3号厅2排 B.平安公园与石家庄站之间 线 C.南偏东40° D.东经116°，北纬429 不 3.下图是一个破损的梯形ABCD纸片，已知∠C=80°，则破损的∠D的度数是 A.80 B.100 C.85° D.95 题 D 编 )cm cm B C 第3题图 第5题图 4.若点P(a,3)向右平移2个单位长度得到的点在第一象限，则a的值不可能是 A.-3 B.-1.5 C.-1 D.2 5.规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，其高度如图所示，若x个盘子摞在一起的高度为ycm, 则y与x满足的关系式是 () A.y=2x+1 B.y=x+4 C.y=x+2 D.y=x+3 6.如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A(-2,0),B(0,1),求点D的坐标. X 图1 图2 下面是某同学的解题过程： 解：如图2，过点D作DHLx轴于点H. 点A(-2,0),B(0,1),.A0=①，B0=1. .四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD,∠DAB=90°=∠AOB=∠DHA 河北专版数学八年级下册冀教第1页共6页 ·.∠AB0+∠BA0=90°=∠BA0+∠DAH..∠AB0=②. AD=AB,∴.△ABO≌△DAH. .A0=③=2，B0=AH=1.∴.OH=A0+AH=3.∴.点D的坐标为④ 以下说法正确的是 ( A.①表示-2 B.②表示∠ADH C.③表示AD D.④表示(-3,2) 7.右图是某游乐场每天的利润y(万元)与每天售出的门票张数x(张)的函数图象.目 个yl万元 前该游乐场亏损，为了扭亏，游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施.下 列图象中能表示采取措施后的是 0 x/张 yl万元 个yl万元 ↑y/万元 y万元 0 /张 x/张 x/张 …/张 A B C D 8.在“阳光体育节”活动中，某校对八年级(1)班、(2)班各50名同学喜欢的体育项目情况进行了调查，结果 如图所示.下列说法中不正确的是 个人数 ( A.喜欢足球的人数(2)班比(1)班多6人 足球 2 18人 14% 篮球 15 13人 B.两班喜欢篮球的人数共28人 医乓球 30% 16% 10 10人 9人 C.(2)班喜欢乒乓球的人数占本班人数的18% 羽毛球 D.(1)班喜欢羽毛球的人数在扇形统计图中 40% 0 篮球羽毛球足球乒乓球项目 所对圆心角的度数为144° (1)班 (2)班 9.2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，《政府工作报告》中一个新关键词引发 热议一“人工智能+”行动.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和 慧慧从厨房门口出发，给相同的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将 速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s),聪聪和慧慧行走的路程分别为y,(cm)、y,(cm),y,y2 与x之间的函数关系的图象如图所示，则下列说法正确的是 () 个y/cm A.客人距离厨房门口45m 450 B.m=30 310 C.慧慧出发2s后提高了自己的速度 30 B D.聪聪比慧慧早到14s 0 1517 m n x/s 10.小聪为某机器人编制一段程序，如果机器人以1/s的速度在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器 人从开始到停止所需的时间为 () 否 机器人向前走2m 开始 机器人站在点O处 是 后向右转60° 机器人回到点0处？> 停止 A.12s B.24s C.48s D.60s 河北专版数学八年级 下册冀教第2页共6页 试卷5 1.已知-次函数y=-3,当-5≤x<1时，}5y≤9，则的值为 A品 0.2 12.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,点E从点B开始，沿四边 形的边BA一AD运动至点D停止，CE与BD相交于点N,点F是线段CE的中点，连接OF,下列 选项不正确的是 A.四边形ABCD是平行四边形 B.当点E是AB的中点时，0P=4CD .0 C.当AB=6,BC=8时，线段0F长度的最大值为5，最小值为1.5 D.当OB=OC,点E在边AB上，且∠C0F=60°时，△AOB是等边三角形 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.五边形的内角和为 14.在数2025中，数字5出现的频率为 15.若将点P(3,2)向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到点Q,则直线PQ的 函数关系式为 16.如图，在边长为3的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE,DE= AE,点M为AD的中点，EM=2.若F为BE的中点，连接AF并延长， 与CD相交于点G,则CG的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 试指出以下问题适合用普查还是抽样调查. (1)调查一批电动车电池的使用寿命； (2)某学校想知道学生观看《哪吒之魔童闹海》的情况； (3)临近考试，某班英语老师想了解每名同学记忆单词和短语的情况； (4)乘飞机时对乘客的安检， 18.(本小题满分8分) 某企业为了解全体员工的上班出行方式，在全体员工中随机抽取了若干名员工进行问卷调 查，问卷给出了四种上班出行方式供选择，每人只能选一项，且不能不选.将调查得到的结果 绘制成下图所示不完整的扇形统计图和条形统计图： 试卷5 河北专版数学八年级下册冀救第3页共6页 人数 21.(本小题满分9分) 32 2 、自行车 若直线l:y=-2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B. 20% 24 (1)求△AOB的面积 电动车 公交车 16 40% 96 (2)在第二象限有一点C,其坐标为-1，点D与点C关于y轴对称. 0 ①判断点D是否在直线l上，说明理由； 自行车公交车电动车私家车上班出行方式 ②将直线l向下平移a个单位长度，与线段CD有交点，求a的取值范围. 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名员工； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“电动车”所在扇形对应的圆心角是多少度？ 22.（本小题满分9分) 我们知道，四边形具有不稳定性，利用这个性质我们可以把图1所示的衣帽架变化为不同的形状.如图 2,将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD. 解决下列问题： 19.(本小题满分8分) (1)四边形ABCD的形状是 ,理由是 已知点P(a,b),当a,b满足3b=4+a时，称P(a,b)为“快乐点” (2)若正方形的对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂，∠BAD=60°，则橡皮筋AC会不 (1)若点A是“快乐点”，且点A的横坐标为2，求点A的坐标和点A到原点的距离. 会断裂？请说明理由（参考数据：3≈1.732） (2)若点M(-m,2m-5)是“快乐点”，则点M在第几象限？并说明理由 23.(本小题满分11分) 20.(本小题满分8分) 背景 嘉琪准备在五一活动期间网购x本笔记本，甲、乙两商店都在进行打折促销，已知两商店的标价都是每 在测浮力的实验中，在一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸人水里的过程中， 本20元. 弹簧测力计的示数F拉(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图所示， 材料一 甲商店：若购买不超过5本，则按标价卖，购买5本以上，超过部分打7折。 (1)当x=4cm时，F拉为= N; 材料二 乙商店：若关注店铺就可以成为会员并赠送6元优惠券（打折后使用），会员购买打8折 (2)求AB所在直线的函数表达式； 任务 设在甲商店购买所需要的费用为y元，在乙商店购买所需要的费用为y2元.分别写出y,y与x之间的 (3)当石块下降的高度为8cm时，求此刻该石块所受浮力的大小 函数关系式 (提示：当石块位于水面上方时，F功=G重力；当石块入水后，F力=G重力一F等功) 任务二 嘉琪在哪家商店购买更划算？ 个FN 2.5 16cm 0246810121416xcm 河北专版数学八年级下册冀教第4页共6页 试卷5 试卷5 河北专版数学八年级下册冀教第5页共6页 24.(本小题满分12分) 数学活动课上数学老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动. 【操作发现】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折 叠，使点D落在点D'处，MD'与BC交于点N. 根据以上操作，我们易得∠CMD=∠CMD',再结合矩形性质可得∠CMD=∠MCN,进而得到 MN=CN. 【初步应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线MD'上，点A落在点A' 弥 处，点B落在点B'处，折痕为ME. (1)猜想MN与EC的数量关系，并说明理由； (2)若CD=2,MD=4,求EC的长 【迁移探究】如图3，将矩形纸片换成正方形纸片，按照如下操作： 封 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，得到折痕BP,把纸片 展平，连接PM,BM,延长PM交CD于点Q,连接BQ, (1)当点M在EF上时，∠MBQ与∠CBQ的数量关系是 线 (2)已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时，直接写出AP的长. D A D 内 M B Q D B D B C 四 图1 图2 图3 不 要 答 河北专版数学八年级下册冀教第6页共6页试卷5衡水市某重点中学 一、选择题 1.B2.D3.B4.A5.C6.D7.A8.B 9.C【解析】由题图可知，客人距离厨房门口450cm= 4.5m,A错误.从慧慧出发到提高速度经过的时间 为17-15=2(s),C正确.慧慧提速前的速度为 30÷2=15(cm/s),.慧慧提速后的速度为2× 15=30(cm/s).∴.m=17+(450-30)÷30=31,B 错误.聪聪的速度为310÷31=10(cm/s),则n= 450÷10=45,n-m=45-31=14,故聪聪比慧慧 晚到14s,D错误.故选C. 10.A 11.B【解析】y=kx-3k=k(x-3),∴.直线y= x-3k必过定点(3,0).分两种情况：①若k>0, 则y随x的增大而增大.直线过5，和(1,9》 两点.此时直线不过点(3,0).∴此种情况不符合 题意.②若k<0,则y随x的增大而减小.∴.直 线过(-5,9)利，》两点当=-5时y=9 -5k3=9.解得k三- ，.此种情况符合题 意.综上所述，k的值为-？故选B. 8 12.C 二、填空题 13.540°14.25% 15.y=-2x+8【解析】由题意得，点Q的坐标为 (4,0).设直线PQ的关系式为y=x+b.将(3， 2,4,0)代人，得3k+6=2解得=2，直 4h+b=0. b=8. 线PQ的关系式为y=-2x+8. 16.1【解析】如图，延长EM交AG于点N,取GD的 中点H,连接MH.DE=AE,点M为AD的中点， ∴.EMLAD.∴.∠AME=90°.四边形ABCD为正 方形，.∠BAD=90°，AB∥CD.∠BAD=∠AME. .AB∥EN.∴，∠BAF=∠ENF,EN∥CD.F为BE 的中点，.BF=EF.∠AFB=∠NFE,.△ABF≌ A NEF..EN AB=3..EM=2,.MN EN- EM=3-2=1..M,H分别为AD,DG的中点， ∴.DG=2GH,MH∥AG.EN∥CD,∴.四边形MNGH 为平行四边形.∴.GH=MN.∴.DG=2MN=2. .CG=CD-DG=3-2=1. B 三、解答题 17.解：(1)(2)适合用抽样调查，(3)(4)适合用普查 (7分) 18.解：(1)80 (2分) 河北专版数学 (2)补全条形统计图如图所示 (5分) 人数 32 32 24 24 …16 16 0 自行车公交车电动车私家车上班出行方式 (3)360°×80 24 108°， 所以在扇形统计图中，“电动车”所在扇形对应的 圆心角是108°. (8分) 19.解：(1)设点A的坐标为(c,d). 由题意，得0=2， 3d=4+c. 解得/c=2, d=2. 点A的坐标为(2,2). (3分) ∴.点A到原点的距离为√22+22=2√2. (4分) (2)点M在第二象限. (5分) 理由：由题意，得3(2m-5)=4-m. 19 解得m= 2m-5=7 (6分) 点M的坐标为 193 77 。∴点M在第二象限. (8分) 20.解：(1)4 (2分) (2)设AB所在直线的函数表达式为F拉力=x+b. 将点A(6,4),B(10,2.5)代入，得 6k+b=4, k、3 81 解得 10k+b=2.5. 25 b=4 :AB所在直线的函数表达式为F拉力= 925 3 4 (5分) (3)由题图可知，G重力=4N.当x=8cm时，F拉力= 8×8+25、13 = 4-4 N) 此刻该石块所受浮力F浮力=G重力-F拉力=4一 13-3(N). (8分) 44 21.解：(1)当y=0时，-2x+3=0解得x=》 点4的坐标刘怎0：01= 当x=0时，y=3.点B的坐标为(0,3) .0B=3 1 .SAAOB=20A-0B= 9 2 (3分) (2)①点D不在直线1上 (4分) 理由：点c-1,》点D与点C关于)轴对称。 点D的坐标为1，引 将x=1代人y=-2x+3,得y=1. 点D不在直线上 (6分) ②将直线l向下平移a个单位长度后对应的函数 关系式为y=-2x+3-a. 年级下册冀救 18 将点-1引}代入y=2x+3-a,得2+3-a 子解得=号 将点1号引代人y=2x+3-,得-2+3-a 子解得。=号 13 ·a的取值范围为3≤a≤3 1 (9分) 22.解：(1)菱形 四条边相等的四边形是菱形 (4分) (2)橡皮筋AC不会断裂， (5分) 理由：设扭动后对角线AC,BD的交点为O. 四边形ABCD是菱形，.AD=AB,AC⊥BD, a0=7Ac,B0=80 ∠BAD=60°，△ABD为等边三角形 ..BD=AB=20 cm.:.BO=BD=10 cm. .在Rt△A0B中，A0=√AB2-B02=√202-102 =10√3(cm) .AC=2A0=203≈34.64(cm). 34.64<36,橡皮筋AC不会断裂。 (9分) 23.解：任务一 当0<x≤5时，y1=20x; 当x>5时，y1=20×5+0.7×20(x-5)=14x+30. ∴y,与x之间的函数关系式为y,= 20x(0<x≤5)， 14x+30(x>5). (3分) y2与x之间的函数关系式为y2=0.8×20x-6= 16x-6. (5分) 任务二分两种情况：①当0<x≤5时，在乙商 店购买更划算. ②当x>5时，令y1=y2,即14x+30=16x-6.解 得x=18. 令y1<y2,即14x+30<16x-6.解得x>18. 令y1>y2,即14x+30>16x-6.解得x<18.(9分) ∴当x>18时，在甲商店购买更划算；当0<x< 18时，在乙商店购买更划算；当x=18时，在甲 乙商店购买花费一样多 (11分) 24.解：【初步应用】(1)EC=2MN. (1分) 理由：由【操作发现】可得，MN=CN. 由折叠的性质可得，∠AME=∠A'ME. AD∥BC,.LAME=MEN. .LA'ME=∠MEN..MN=EN. ∴.EC=EN+CN=2MN. (4分) (2)设MW=x,则CN=MW=x,EC=2x. CD=2,MD=4, ∴.由折叠的性质，得MD'=MD=4,CD'=CD=2. ∴.D'N=MD'-MN=4-x. 在Rt△CD'N中，D'N2+CD2=CW2, (4-x)2+22=x2.解得x=2.5. 19 河北专版数学 EC=2x=5. (8分) 【迁移探究】(1)∠MBQ=∠CBQ (10分) 【解析】：四边形ABCD是正方形 ∴，AB=BC,∠A=∠ABC=∠C=90° 由折叠的性质得AB=BM,∠PMB=∠A=90°. .∠BMQ=∠C=90°，BM=BC. BQ=BQ,∴.Rt△BQM≌Rt△BQC. ∴.LMBQ=∠CBQ. (2AP的长为9m或告 3cm. (12分) 【解析】设AP=ycm,则MP=AP=ycm,PD= AD-AP=(8-y)cm. .AB=CD=8 cm,..DF CF=4 cm. 分两种情况：①当点Q在点F的下方时，如图①. A D Q B 图① .FO 1 cm,.'CQ=CF-FO 3 cm,DO DF FO=5 cm. 易证Rt△BQM≌Rt△BQC,∴.MQ=CQ=3cm. ∴.PQ=MP+MQ=(y+3)cm. 在Rt△PDQ中，PD2+DQ2=PQ, (8-P+=G+3护解得y0 om ②当点Q在点F的上方时，如图②， AP D 图② FQ=1 cm,.'CQ CF +FO 5 cm,DO =DF -F0=3cm. 同理可得MQ=CQ=5cm.∴.PQ=MP+MQ=(y +5)cm. 在Rt△PDQ中，PD2+DQ2=PQ2, .(8-y）2+32=(0y+52.解得y=13 24 24 ..AP=13cm. 17cm或24 综上所述，AP的长为40c cm. 试卷6承德市某重点中学 一、选择题 1.A2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.C 9.B10.B 11.B【解析】如图，连接EF,AF.:E,F分别是AD, CD的中点，EF∥AC,EF=2AC.Saar=Sar SABr,SADEF均为定值，S四边形DEP=S△cEr+ 年级下册冀救